李明明 程雪松 鄭 剛

（1.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.天津大學(xué) 土木工程系，天津300072）

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，特別是進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著大規(guī)模的高層建筑、橋梁及地下空間的建設(shè)，深基坑工程方面的理論研究引起重視，基坑開(kāi)挖深度快速加大，以天津?yàn)槔M(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，短短10多年的時(shí)間里，每年有數(shù)百個(gè)深基坑工程，基坑開(kāi)挖深度由10m以內(nèi)迅速發(fā)展到超過(guò)30m，因此深基坑的支護(hù)就成為一個(gè)日趨重要的問(wèn)題.排樁作為支護(hù)形式的一種也得到了廣泛的應(yīng)用.

由于基坑支護(hù)樁是間隔排列的，隨著基坑的不斷開(kāi)挖，兩樁之間臨空面處的坑外土體向坑內(nèi)移動(dòng)的趨勢(shì)逐漸增大，在樁的阻擋作用下土體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生水平向的土拱.支護(hù)樁的設(shè)計(jì)理念正是采用非連續(xù)結(jié)構(gòu)，利用土體自身強(qiáng)度形成的拱效應(yīng)［1]將樁間土體的主動(dòng)土壓力傳遞到樁身來(lái)達(dá)到支擋的目的.這種拱效應(yīng)形成實(shí)質(zhì)是土體變形不均勻?qū)е聭?yīng)力調(diào)整的結(jié)果.現(xiàn)實(shí)中一般拱結(jié)構(gòu)物都是先有拱后有力，而土拱是先有力后有拱，自發(fā)形成，所以一定是比較合理的，稱(chēng)之為“合理拱軸線”［2].土拱是土體表現(xiàn)出的特有的空間效應(yīng)，一般地，這種土拱效應(yīng)有利于基坑支護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然而，在現(xiàn)行的深基坑開(kāi)挖支護(hù)設(shè)計(jì)中都沒(méi)有考慮這種空間效應(yīng)，但隨著工程實(shí)踐的深入，許多學(xué)者認(rèn)為考慮土拱效應(yīng)對(duì)基坑支護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得越來(lái)越必要.

Roberts［3]于1884年發(fā)現(xiàn)了“糧倉(cāng)效應(yīng)”：糧倉(cāng)底面所承受的力在糧食堆積高到一定程度后達(dá)到最大值并保持不變.Terzaghi［4]1943年通過(guò)活動(dòng)門(mén)試驗(yàn)，證實(shí)了土力學(xué)領(lǐng)域土拱效應(yīng)的存在.近年來(lái)，許多學(xué)者運(yùn)用數(shù)值計(jì)算［5－8]以及模型試驗(yàn)方法［9－11]對(duì)支護(hù)樁的加固機(jī)理和土拱效應(yīng)進(jìn)行了研究.

土拱效應(yīng)的研究雖說(shuō)已經(jīng)取得了較大進(jìn)展，但是以往關(guān)于土拱效應(yīng)的研究主要是建立在連續(xù)均勻介質(zhì)上的，然而土體實(shí)際上是一種非連續(xù)、非均勻的散粒體，先前基于連續(xù)介質(zhì)基礎(chǔ)上的研究很少考慮土顆粒的這種特性，因此，與土顆粒的實(shí)際情況會(huì)有一定的偏差，近年來(lái)，離散元方法在巖土力學(xué)模擬試驗(yàn)中逐漸得到廣泛應(yīng)用［12－14].該方法是基于顆粒的細(xì)觀力學(xué)特征建立的，沒(méi)有采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)研究手段時(shí)必須面臨的考慮土的本構(gòu)模型的問(wèn)題，使得對(duì)一些非線性、大變形等復(fù)雜問(wèn)題的研究成為可能［15].支護(hù)樁的截面形式多樣，主要有方形截面樁和圓形截面樁，先前已有許多基于邊坡抗滑方樁的土拱效應(yīng)研究，對(duì)基坑中圓樁的土拱效應(yīng)研究相對(duì)來(lái)說(shuō)較少.綜合以上考慮，本文嘗試采用基于離散元的一種顆粒流軟件PFC 2D來(lái)分析基坑支護(hù)圓形截面樁的土拱效應(yīng)現(xiàn)象.

1 模型的建立

1.1 實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化

支護(hù)樁的土拱效應(yīng)是個(gè)三維問(wèn)題，但是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在研究支護(hù)樁的水平土拱時(shí)可將支護(hù)樁及周邊土體的受力簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題：選取地表下一定深度的單位厚度土層作為分析對(duì)象，將研究問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維水平應(yīng)變模型.并假定：（1）該單位厚度土層的位移限定在水平方向上；（2）假定樁體水平位移為零，即樁體在水平向被約束.問(wèn)題分析所采用的實(shí)際模型簡(jiǎn)化見(jiàn)圖1，其中d為樁徑，s為樁間凈距，L為樁間中心距，利用問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性在水平面上采用兩樁中心距之間的范圍作為分析對(duì)象（圖1（b）中的兩條平行線之間的范圍）.

圖1 支護(hù)樁土拱效應(yīng)問(wèn)題的平面簡(jiǎn)化分析模型

1.2 顆粒流模型

以圖1（b）樁間距L范圍內(nèi)土體和樁為研究對(duì)象，采用PFC 2D程序建立計(jì)算模型，模型尺寸為4.5 m×1.8m.首先采用支護(hù)樁為直徑900mm的圓樁，即樁間凈距為1倍的算例展開(kāi)分析.土顆粒采用單位厚度的圓盤(pán)模擬，為了體現(xiàn)土體顆粒的不均勻性，本文采用隨機(jī)生成的不同粒徑的顆粒模擬土體，粒徑比即顆粒最大半徑與最小半徑比值為1.11.實(shí)際中樁剛度較大且嵌固在土層中，發(fā)生的位移與土拱破壞時(shí)的樁間土體位移相比可以忽略，因此本文模型中樁采用固定的“廣義墻”模擬，樁剛度很大，且不發(fā)生位移.模型四周約束邊界用標(biāo)準(zhǔn)墻模擬，且約束邊界剛度大于土顆粒剛度以防止顆?！帮w出”.計(jì)算初始模型如圖2所示.此外，模型中水平方向和豎直方向分別每隔0.5m和0.25m畫(huà)出一條線作為標(biāo)記，以便于觀察土體位移情況，為更清楚的觀察到近樁側(cè)的位移情況，作為標(biāo)記的豎直線在近樁側(cè)進(jìn)行了加密，加密間距是0.25m.

在進(jìn)行土拱效應(yīng)模擬前，采用PFC2D數(shù)值雙軸試驗(yàn)來(lái)標(biāo)定土體的宏觀參數(shù)，不斷調(diào)整土顆粒微觀參數(shù)使其得到的宏觀參數(shù)達(dá)到要求，利用得到的土體微觀參數(shù)建立圖2中的計(jì)算模型.本文中采用的土體的宏微觀參數(shù)見(jiàn)表1.通過(guò)顆粒流軟件里的雙軸試驗(yàn)，摩擦系數(shù)為0.6時(shí)對(duì)應(yīng)的土體摩擦角為22°.樁的剛度取為土顆粒的100倍，樁土接觸面上的摩擦系數(shù)近似取為土體摩擦系數(shù)的0.75倍，即0.45，因?yàn)闃锻两缑娴哪Σ料禂?shù)在程序中默認(rèn)為樁土摩擦系數(shù)中的較小值，因此取樁的摩擦系數(shù)為0.45.

表1 土顆粒和樁的參數(shù)

這里有個(gè)問(wèn)題需要補(bǔ)充說(shuō)明一下，關(guān)于二維顆粒流里的微觀參數(shù)空隙比和實(shí)際土體的空隙比并非一個(gè)概念.假想一個(gè)三維正立方體體積里面充滿土顆粒，土顆粒彼此相切并且邊緣的顆粒內(nèi)切于正方體的每個(gè)面，共有n層土顆粒，每層沿正方體的每個(gè)邊長(zhǎng)各有n列顆粒.沿平行于正方體任一邊長(zhǎng)剖開(kāi)得出一個(gè)剖平面如圖3所示.圖3即類(lèi)似于二維顆粒流計(jì)算孔隙比的平面模型.

圖3 二維顆粒流孔隙比計(jì)算模型

圖3中顆粒半徑為R，則三維立方體各邊邊長(zhǎng)和二維剖平面的邊長(zhǎng)都為2nR.三維模型中的孔隙比計(jì)算公式為

二維模型中的孔隙比計(jì)算公式為

表1中二維顆粒流孔隙比為0.25，對(duì)應(yīng)地?fù)Q算成實(shí)際土體的孔隙比為

即對(duì)應(yīng)的實(shí)際土體孔隙比為0.83.

2 土拱的形成和發(fā)展變化過(guò)程分析

2.1 土拱形成發(fā)展過(guò)程中的受力分析

使樁土產(chǎn)生相互作用的方法有兩種，一為位移法，亦即使模型最左側(cè)的邊界墻向右產(chǎn)生一定位移，Liang和Zeng曾采用過(guò)此方法［16]，或向其施加一個(gè)向右的速度；二為荷載法，即在模型左側(cè)施加一個(gè)逐漸增大的均布力.本文采用第一種方法，在左側(cè)邊界墻上施加一定的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)土體側(cè)移的模擬.模擬開(kāi)始時(shí)，通過(guò)刪除右邊的邊界墻以模擬基坑開(kāi)挖形成的樁間土臨空面，達(dá)到基坑開(kāi)挖產(chǎn)生的坑內(nèi)土體卸載效果，而后給最左側(cè)墻賦予一定的速度，使墻以4mm／s的速度勻速向前移動(dòng).墻上加載速度之初模型里的速度矢量圖如圖4所示，可見(jiàn)在初始時(shí)刻，只有臨近墻的土體有了速度，而后速度隨著右側(cè)墻體位移的增大逐漸傳到遠(yuǎn)處土體，進(jìn)而使樁土產(chǎn)生相互作用.

圖4 模型開(kāi)始加載時(shí)速度矢量圖

隨著土體位移的增大，土拱產(chǎn)生并最終破壞.整個(gè)過(guò)程中圓樁左側(cè)邊界墻上受到的土體荷載和兩個(gè)樁上的荷載隨移動(dòng)墻的位移的變化曲線如圖5所示.作為對(duì)照，圖6給出同等條件下方形截面樁整個(gè)過(guò)程中墻上和樁上荷載隨墻的位移變化的曲線.

圖5 圓截面支護(hù)樁和移動(dòng)墻上荷載隨墻位移的變化曲線

觀察圖5整個(gè)過(guò)程的荷載變化曲線，邊界墻和樁上的初始荷載都很小幾乎為零，這是由于模型里初始應(yīng)力很小的緣故，隨后左邊界墻的移動(dòng)推動(dòng)著土體的前進(jìn)，土體逐漸擠密，土體中的應(yīng)力逐漸增大，土體作用在墻上的力也會(huì)逐漸上升.

圖6 方截面支護(hù)樁和移動(dòng)墻上荷載隨墻位移的變化曲線

隨著進(jìn)一步的發(fā)展，運(yùn)動(dòng)土體的范圍不斷向右擴(kuò)展，直至擴(kuò)展到靠近樁身土體，由于樁對(duì)土的阻擋作用，樁身上的荷載開(kāi)始上升，如圖中墻的位移為10 mm時(shí)，樁上荷載開(kāi)始有個(gè)較快上升階段.直到在墻的位移達(dá)到27mm時(shí)，加載墻及兩樁上的荷載同時(shí)達(dá)到峰值，隨后出現(xiàn)顯著下降.這顯然是因?yàn)橥凉爱a(chǎn)生破壞所導(dǎo)致.土拱的破壞導(dǎo)致部分土體會(huì)從樁間流出.由圖4還可以看出，土拱出現(xiàn)破壞后，在隨后的加載墻移動(dòng)過(guò)程中，墻、樁上的荷載只有小幅上升和波動(dòng)，說(shuō)明此后樁間土拱未再有效建立.

圖6和圖5的曲線整體趨勢(shì)是一樣的，不同的是方截面樁的土拱極限荷載比圓形截面樁高20%左右，并且方樁在達(dá)到土拱峰值后持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)于圓樁，土拱出現(xiàn)破壞時(shí)移動(dòng)墻的位移達(dá)到42mm左右.與圓形截面樁的另一個(gè)區(qū)別是，墻、樁上的荷載波動(dòng)幅度稍大一些，說(shuō)明雖然土拱出現(xiàn)破壞后一直未再有效地建立顯著的土拱，但仍出現(xiàn)了建立土拱－破壞－再建立－再破壞的發(fā)展現(xiàn)象.

2.2 土拱效應(yīng)應(yīng)力分析

顆粒體系與流體、均勻相固體的一個(gè)重要不同在于，顆粒作為離散體，其排列狀態(tài)及排列的緊密程度決定了當(dāng)顆粒體系受縱向壓力時(shí)，應(yīng)力易于改向，傾向于橫向分布，這種傾向是形成土拱效應(yīng)的重要原因［3].圖7為土拱形成與發(fā)展過(guò)程中土體中的應(yīng)力發(fā)展的情況，黑線表示土顆粒間的接觸壓力，紅色代表接觸拉力，線寬表示接觸力的相對(duì)大小，線的走向表示接觸力的方向.

觀察整個(gè)過(guò)程，在墻剛開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，土中由于擠壓產(chǎn)生的應(yīng)力由最左側(cè)開(kāi)始逐漸向右移動(dòng)，如圖7（a）所示，對(duì)應(yīng)于圖5中樁上荷載尚幾乎為零的狀態(tài)，其中模型右側(cè)的小應(yīng)力為加載速度之前的殘余應(yīng)力.隨著墻體的不斷移動(dòng)，模型中土體受擠壓區(qū)域不斷向右擴(kuò)展，相應(yīng)的也會(huì)產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，直到延伸至樁身前，如圖7（b），相應(yīng)于圖5中移動(dòng)墻的位移為10mm，此時(shí)整個(gè)模型里主要接觸力為x方向應(yīng)力，且應(yīng)力大小明顯增大.此后由于剛性樁的阻擋，樁徑范圍內(nèi)的土體和樁間范圍內(nèi)土體會(huì)產(chǎn)生不同程度的擠壓，前者擠壓程度大于后者，并且離樁越近這種擠壓程度的差別會(huì)越大（為方便描述，下文將樁徑范圍內(nèi)的土體和樁間范圍內(nèi)的土體分別稱(chēng)為樁徑土體和樁間土體），從而造成樁間土體位移大于樁徑土體的位移這種相對(duì)位移趨勢(shì)，此時(shí)土體會(huì)充分發(fā)揮其抗剪強(qiáng)度以阻止這種趨勢(shì)，促使樁間區(qū)土體保持在原來(lái)位置，而后面的土體又會(huì)不斷地?cái)D壓樁間區(qū)土體使其不斷“楔緊”，樁間區(qū)土顆粒由于土體本身所具有的特殊散粒性，就會(huì)重新調(diào)整而改變其排列狀態(tài)，發(fā)生由縱向應(yīng)力（x向的應(yīng)力）向橫向應(yīng)力（y向應(yīng)力）的轉(zhuǎn)變，如圖7（c），隨后樁后橫向應(yīng)力逐漸增大，表現(xiàn)為y向的接觸應(yīng)力線寬變寬，樁后土體中應(yīng)力發(fā)生了由樁間土體－樁徑土體－樁身的傳遞，如圖7（d）所示，直至圖5中當(dāng)墻的位移達(dá)到27mm時(shí)樁上荷載達(dá)到峰值，此時(shí)土拱已經(jīng)充分形成了.前文圖5中當(dāng)樁上荷載達(dá)到峰值后隨著墻的繼續(xù)移動(dòng)樁上荷載有個(gè)明顯下降階段，表現(xiàn)為圖7（e）中下樁上的荷載驟減.表明此時(shí)首次形成的土拱已發(fā)生了擠出性破壞.

圖7 土拱效應(yīng)的應(yīng)力發(fā)展全過(guò)程

本文通過(guò)在模型里設(shè)置直徑為0.15m的量測(cè)圈量測(cè)應(yīng)力，量測(cè)圈可以測(cè)量整個(gè)計(jì)算過(guò)程中圈內(nèi)顆粒的平均應(yīng)力和應(yīng)變.提取當(dāng)土拱形成后（如圖5所示應(yīng)力狀態(tài)）土體中各點(diǎn)應(yīng)力，將y＝0.9m縱向剖面上不同x坐標(biāo)值處的縱向應(yīng)力σx和橫向應(yīng)力σy繪成曲線如圖8所示.由圖8可以看出，沿x軸坐標(biāo)增大的方向即離樁越來(lái)越近，x向的應(yīng)力逐漸減小，同時(shí)y向應(yīng)力逐漸增大在樁后大約0.6m處達(dá)到最大值，此后又呈下降趨勢(shì)，這是因?yàn)樵跇逗蟪晒皡^(qū)域拱頂位置處形成高應(yīng)力區(qū)，而拱內(nèi)土體一方面因?yàn)橛疫吔鐗Φ膭h除產(chǎn)生應(yīng)力釋放，另一方面由于模型里左側(cè)的應(yīng)力大部分由土拱傳到樁身的緣故而形成低應(yīng)力區(qū).圖8充分顯示了土拱形成時(shí)土體中應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)，并且明確揭示了土拱的存在及形成位置.

圖8 應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)

2.3 拱矢高度與樁間距的關(guān)系

土拱通常都會(huì)有一定的拱矢高度，文獻(xiàn)［17]指出，在土體受力能夠成拱的前提下，力的大小和形式，以及土體的性質(zhì)，包括粘滯力和摩擦角對(duì)土拱的拱高的影響不大，而樁的直徑和樁間距對(duì)拱高的影響很大.另外，土拱還有一定的厚度，本文將拱矢高度定義為樁徑的左外邊緣與拱厚的中心線之間的距離，而拱厚的中心線則取為上面提到的成拱區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)橫向應(yīng)力σy峰值處，如圖9所示，a為土拱拱厚中心線的中點(diǎn)位置即對(duì)應(yīng)橫向應(yīng)力σy峰值處，b點(diǎn)是樁徑左邊緣，拱矢高度定義為ab連線在水平方向的投影.通過(guò)計(jì)算各個(gè)樁間距工況下土拱形成時(shí)成拱區(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)橫向應(yīng)力σy峰值位置與樁的距離，即可得出各個(gè)樁間距情況下的拱矢高度.

圖9 拱矢高度的定義

為了研究樁間距的變化，本文計(jì)算了其他參數(shù)不變、僅樁間距變化時(shí)，將樁間凈距與樁徑比值為0.25～5的各個(gè)情況下的拱矢高度和樁間凈距與樁徑比值的關(guān)系繪成曲線如圖10所示.觀察圖10可以看出，拱矢高度隨著樁間距的增大而增大，并且在樁間距較小的時(shí)候拱高變化幅度要大于樁間距比較大的情況.可以認(rèn)為，在土體可以形成有效土拱的情況下，樁間距大，拱矢高度大，而拱矢高度大就意味著土拱的影響區(qū)域大，從而可以將樁后更大范圍內(nèi)土的應(yīng)力傳到樁身上，更好的改善土的受力性質(zhì)和傳力性質(zhì).但是應(yīng)該注意，并非樁間距越大越好，因?yàn)樵跇堕g距達(dá)到一定值時(shí)，土體很可能已經(jīng)形不成有效土拱了.鑒于拱矢高度和樁間距的這種關(guān)系，可以得出結(jié)論：在土體能夠成拱的合理樁間距下，如果土拱的強(qiáng)度能夠滿足設(shè)計(jì)的要求，應(yīng)該盡量增大支護(hù)樁的間距.

圖10 拱矢高度和樁間凈距與樁徑比值關(guān)系

文獻(xiàn)［5]得到的土拱拱高的計(jì)算式子為

式中，s為樁間凈距，φk為土體綜合摩擦系數(shù)，與土的c、φ值相關(guān)，c、φ值越大，φk越大，出于安全，一般忽略粘聚力c的影響，取φk＝φ，因此拱高的計(jì)算公式近似為這樣一來(lái)，由于tanφ＜tanφk，公式h＝計(jì)算得出的拱矢高度將會(huì)比實(shí)際模擬計(jì)算得到的拱矢高度值偏大.將此公式引入本文的算例并與本文的計(jì)算結(jié)果做一對(duì)比，見(jiàn)表2.由表2可以發(fā)現(xiàn)，采用顆粒流模擬土拱效應(yīng)得到的拱矢高度與已有研究結(jié)果較為吻合，這從側(cè)面也印證了顆粒流模擬土拱效應(yīng)的可行性及合理性.

表2 拱矢高度對(duì)比

2.4 位移成拱

一定的樁土相對(duì)位移會(huì)使樁后土體產(chǎn)生土拱效應(yīng)，繼上述應(yīng)力拱形成之后，當(dāng)樁徑土體和樁間土體的相對(duì)位移過(guò)大時(shí)，在樁后會(huì)觀察到明顯的位移拱.圖11為位移拱形成時(shí)模型圖.通過(guò)設(shè)置歷史變量監(jiān)測(cè)模型中不同位置土顆粒的位移并繪成曲線如圖12所示.

觀察圖11和圖12，在距樁較遠(yuǎn)處的剖面上土顆粒位移分布均勻，隨著剖面位置與樁的靠近，樁間土體位移逐漸大于樁徑土體位移，且差異越來(lái)越顯著.同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，樁徑范圍土體在靠近樁的范圍，擠壓效應(yīng)明顯，土體有向樁間擠的趨勢(shì).

2.5 土拱的失效

分析土拱的受力特點(diǎn)，拱頂及拱腳是最容易被破壞的地方［18].拱頂?shù)氖芰μ攸c(diǎn)為外部荷載垂直于拱截面，容易發(fā)生剪切破壞；拱腳處土體主要受壓力作用，并且承擔(dān)相鄰兩個(gè)土拱的作用力，容易發(fā)生塑性破壞.所以樁間土拱的典型破壞模式有兩種情況：第一是樁后土體位移過(guò)大時(shí)拱頂土體發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致整個(gè)拱結(jié)構(gòu)的破壞；第二是拱腳處土體受相鄰兩個(gè)土拱作用力的擠壓達(dá)到塑性破壞.

圖13和圖14分別為土拱失效時(shí)的土顆粒模型圖和土顆粒速度矢量圖.由圖14的速度矢量圖可以看出，拱頂處土體速度整體比較均勻，沒(méi)有相互剪切錯(cuò)動(dòng)的跡象，所以可以認(rèn)為拱頂土體未發(fā)生剪切破壞.而拱腳處由于樁后土體的過(guò)度擠壓，土體速度大小差異較大，土體在此處會(huì)發(fā)生較大的剪切變形，土體局部達(dá)到塑性屈服，并且隨著塑性區(qū)逐漸擴(kuò)大發(fā)展，最終拱腳處土體發(fā)生向樁間的擠出性破壞.Terzaghi通過(guò)活動(dòng)門(mén)試驗(yàn)得出了土拱效應(yīng)產(chǎn)生的條件：①土體之間有不均勻位移；②存在作為支承的拱腳.除了上述兩個(gè)條件，賈海莉等［19]指出，土拱效應(yīng)的存在還應(yīng)滿足第3個(gè)條件：拱體形成處土體中的剪應(yīng)力小于其抗剪強(qiáng)度.因此，當(dāng)樁后拱腳處的土體發(fā)生擠出破壞后，其支承作用大為減弱，土拱也隨之失效.

3 土拱效應(yīng)主要影響因素分析

3.1 樁間距和摩擦系數(shù)對(duì)土拱效應(yīng)的影響

文獻(xiàn)［20]指出，樁間成拱效應(yīng)的影響因素很多，如有樁間距、土體內(nèi)摩擦角、粘聚力、孔隙比、樁土接觸面粗糙程度、土的粒度、樁土相對(duì)變形速度等方面.本文討論樁間距和土體的摩擦系數(shù)對(duì)土拱效應(yīng)的影響.合理的樁間距是保證既可以充分發(fā)揮樁的橫向抗彎剛度又可以充分利用樁間土體的成拱發(fā)揮土體的耐壓性能.因此確定合理的樁間距是設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題.鑒于樁間距和樁徑對(duì)成拱效應(yīng)的影響實(shí)質(zhì)相似，本文只對(duì)樁間凈距與樁徑的相對(duì)大小這個(gè)影響因素進(jìn)行分析，采用參數(shù)s／d來(lái)表征.

為了排除其他因素如模型尺寸、顆粒數(shù)目等的影響，本文保持整體模型尺寸不變.調(diào)整支護(hù)樁樁徑，則樁間凈距與參數(shù)s／d也相應(yīng)改變.本文計(jì)算了幾種不同摩擦系數(shù)的土體在各個(gè)s／d時(shí)的土拱極限荷載對(duì)比如圖15所示.其中通過(guò)顆粒流軟件里的雙軸試驗(yàn)，土顆粒摩擦系數(shù)為0.3、0.6、1.0和2.0時(shí)對(duì)應(yīng)的土體摩擦角分別為15°、22°、31°、44°.圖15表明，土拱極限荷載隨著摩擦系數(shù)的增大而增大，并且在小樁間距時(shí)波動(dòng)幅度要大于樁間距較大時(shí)的情況.

圖15 土拱極限荷載隨s／d的變化曲線

在進(jìn)行樁設(shè)計(jì)時(shí)，若樁間距過(guò)大，則單樁負(fù)擔(dān)的擋土面積過(guò)大而不能有效地阻擋樁后土體的移動(dòng)，因此土顆?？赡軙?huì)發(fā)生直接繞過(guò)樁的現(xiàn)象而不能形成有效土拱.

3.2 截面形狀的影響

支護(hù)樁截面形狀主要有方形和圓形截面，本文在其他條件都相同的情況下對(duì)兩者進(jìn)行了比較，這里樁間凈距與樁徑之比仍用s／d來(lái)表示，方樁樁徑d指樁的邊長(zhǎng)，s／d＝1時(shí)的方樁模型如圖16所示.圖17為兩種截面樁在不同的s／d時(shí)的土拱極限荷載比較.

由圖17可以看出土拱極限荷載值隨著樁間距的增大而減小，并且土拱極限荷載在小樁間距時(shí)（圖17（a））急劇減小，樁間距較大時(shí)（圖17（b））減小程度有所減弱.比較方樁和圓樁，可以看出在各個(gè)樁間距時(shí)，方樁的土拱極限荷載要大于圓樁.這是因?yàn)閷?duì)于方樁和圓樁來(lái)說(shuō)，在相同的樁間距時(shí)，方樁有效擋土面積大于圓樁，拱腳較為穩(wěn)定，所以方樁形成的土拱的受力性能會(huì)優(yōu)于圓樁.另一方面隨著樁間距的增大，方樁土拱極限荷載與圓樁的土拱極限荷載差異也有所減弱而逐漸趨于穩(wěn)定.

4 結(jié) 論

本文采用二維離散元軟件PFC 2D模擬了基坑排樁支護(hù)的樁間土拱效應(yīng)，可以得到如下結(jié)論：

1）基坑支護(hù)排樁對(duì)主動(dòng)區(qū)土體具有阻擋作用，由于樁體剛性邊界的存在會(huì)導(dǎo)致樁間土體和樁徑土體的位移不一致，當(dāng)相對(duì)位移達(dá)到一定程度后，主動(dòng)區(qū)土體中的應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，樁后一定范圍就會(huì)產(chǎn)生存在于相鄰樁間的水平土拱，土壓力最終通過(guò)土拱傳遞到樁身上，土拱的存在是支護(hù)樁發(fā)生作用的重要保證.

2）采用顆粒流方法進(jìn)行樁間土拱效應(yīng)的數(shù)值模擬可以直觀地觀察土拱形成、發(fā)展及失效過(guò)程中應(yīng)力分布及土顆粒位移、速度情況等微觀現(xiàn)象.另外，從文中分析可知，本文模擬中土拱的破壞是由于拱腳部位土體發(fā)生了擠出性的塑性破壞.

3）分析了拱矢高度和樁間距的關(guān)系，在能夠成拱的前提下，拱矢高度隨著樁間距的增大而增大.拱矢高度大，相應(yīng)的樁后的土拱影響區(qū)域大，有利于將更大范圍土的應(yīng)力傳遞至樁身，從而能夠使土拱發(fā)揮更大的作用，因此應(yīng)在能夠形成有效土拱且土拱承載力足夠的前提下盡量增大樁間距.

4）分析了樁間距、土體摩擦系數(shù)和樁截面形狀對(duì)拱效應(yīng)的影響.可以得出結(jié)論：樁體最大荷載分擔(dān)比和土拱極限荷載隨樁間距的增大而減小，隨著土顆粒的摩擦系數(shù)的增大而增大.至于樁的截面形狀對(duì)土拱效應(yīng)的影響，由上文分析得出：在其他條件都相同時(shí)，由于方樁的有效擋土面積要大于圓樁，拱腳更穩(wěn)定，更容易形成土拱，受力性能要好于圓樁，所以方樁的土拱極限荷載要大于圓樁，并且兩種截面樁的這種差異在樁間距較小時(shí)要大于樁間距較大的情形.另外，在土拱充分形成后方樁的土拱極限荷載以及達(dá)到極限荷載后的持續(xù)時(shí)間也都要大于圓樁.

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