何復(fù)生

(中鐵二局集團第一工程有限公司，貴陽 550003)

1 概述

隧道施工期洞室圍巖安全性影響因素較多，主要存在以下幾個方面:工程地質(zhì)特征，應(yīng)力場特征，洞室特征等[1]。這些影響因素中，有定量的也有定性的。這里采用模糊綜合評判的方法來評價礦山法隧道施工期洞室圍巖的安全性。模糊綜合評判應(yīng)用非常廣泛，尤其在建筑與交通工程領(lǐng)域，主要應(yīng)用在工程質(zhì)量、工程使用性能，結(jié)構(gòu)變異評判等方面[2-5]。模糊綜合評判方法從多個指標(biāo)對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合評判，一方面可以顧及評判對象的層次性，另一方面可以做到定性與定量因素相結(jié)合，使得評價結(jié)果更加客觀。模糊綜合評判的基本方法和步驟如下:建立因素集、建立權(quán)重集、建立評語集、構(gòu)建綜合評判模糊數(shù)學(xué)模型并實施評價。模糊數(shù)學(xué)模型包括建立隸屬函數(shù)、因素集和評語集之間的模糊關(guān)系評價矩陣等。常見的模糊分布有:矩形分布或半矩形分布、梯形或半梯形分布、三角形分布、拋物線分布、正態(tài)分布、柯西分布、嶺形分布等。權(quán)重的確定可采用專家評定法、統(tǒng)計影射法、因素敏感度法、數(shù)理統(tǒng)計法、層次分析法等[6-8]。本文擬采用層次分析法依據(jù)建立的遞階層次結(jié)構(gòu)模型對評價因素集中的各因素權(quán)重進行確定。

2 模糊分析模型

綜合關(guān)于影響洞室圍巖安全性的各個因素，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)綜合評判理論，可建立礦山法隧道洞室圍巖二級模糊綜合評判模型[9-10]。施工期隧道洞室圍巖安全模糊綜合評判模型分為3層:第1層為目標(biāo)層，包含1個目標(biāo)對象，即隧道洞室圍巖安全性;第2層為準(zhǔn)則層，由可能影響圍巖安全體系的因素組成，通常包括工程地質(zhì)特征U1、應(yīng)力場特征U2、洞室特征U3及施工水平U44類因素，這4類因素組成了隧道施工期洞室圍巖安全性評價的制約因素集;第3層為指標(biāo)層，由可能影響制約層因素的各項指標(biāo)組成。工程地質(zhì)特征包括:巖石質(zhì)量指標(biāo)(U11)、抗壓強度(U12)、完整性(U13)、地下水賦存情況(U14)及斷層破碎帶影響(U15);應(yīng)力場特征包括:隧道軸線與主應(yīng)力方向夾角(U21)及地應(yīng)力影響系數(shù)(U22);洞室特征包括:洞室跨度(U31)和洞室形狀(高跨比)(U32)指標(biāo)。由于上述指標(biāo)中既有定性指標(biāo)，又有定量指標(biāo)，在確定隸屬度時，對于定量指標(biāo)可直接由隸屬函數(shù)求得，而對定性描述的指標(biāo)，則可對其進行適當(dāng)處理后再通過構(gòu)造隸屬函數(shù)獲得其隸屬度。各項因素判定基準(zhǔn)見表1。

表1 各項因素判定基準(zhǔn)

首先，建立礦山法隧道施工期洞室圍巖安全評語集。綜合相關(guān)資料[1]，同時考慮4級劃分法具有廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)，將洞室的安全性狀態(tài)劃分為4級:V={V1，V2，V3，V4}={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}。其中:Ⅰ級:洞室安全，洞室無破損或存在極少量細微裂縫;Ⅱ級:洞室基本安全，洞室周邊存在破損或輕微裂縫;Ⅲ級:洞室潛在不安全，洞室存在較大破損或裂縫，且繼續(xù)發(fā)展;Ⅳ級:洞室不安全，洞室圍巖基本破壞，且繼續(xù)發(fā)展。

模糊綜合評判法的關(guān)鍵技術(shù)之一是指標(biāo)間的不可公度性，即各個指標(biāo)之間沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，因而難以比較，所以在進行綜合評價前，應(yīng)首先確定指標(biāo)體系中各個指標(biāo)的隸屬度。隸屬函數(shù)的確定通常有多種方法，比如統(tǒng)計法、三分法、隸屬函數(shù)法、專家或工程技術(shù)人員直接打分法等，由于統(tǒng)計法需要較多的樣本，而專家評分法主觀性又較強，這里采用隸屬函數(shù)方法對各個指標(biāo)進行評價。對于定量因素，可直接由相近隸屬函數(shù)求得，而對定性描述的因素，則需對其進行適當(dāng)數(shù)量化處理，如按分級法將其從高到低依次取不同數(shù)值后再通過構(gòu)造隸屬函數(shù)確定其隸屬度。由于正態(tài)分布函數(shù)靠近中心處的敏感度較兩端要小，有利于不同安全狀態(tài)等級交界處作出較為準(zhǔn)確的判斷，因此這里采用正態(tài)分布模型確定隸屬函數(shù)。正態(tài)分布數(shù)學(xué)模型及其示意如圖1～圖3所示。

圖1 正態(tài)分布偏小型

圖2 正態(tài)分布中間型

圖3 正態(tài)分布偏大型

公式(1)對應(yīng)正態(tài)分布偏小型，公式(2)和公式(3)對應(yīng)正態(tài)分布中間型，公式(4)對應(yīng)正態(tài)分布偏大型。利用大量隧道工程開挖斷面的評判基準(zhǔn)，可構(gòu)建出隧道洞室圍巖中巖石質(zhì)量指標(biāo)、抗壓強度、巖體完整性、地下水的隸屬函數(shù)參數(shù)如表2所示[10-14]。利用表2中參數(shù)代入上述公式可確定上述各評判因素隸屬函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式，將其均一化可得具體的計算隸屬函數(shù)。

對于評判因素集中地應(yīng)力影響系數(shù)SFR、洞室跨度2個定量指標(biāo)隸屬函數(shù)，常構(gòu)造梯形隸屬函數(shù)予以確定。對于地應(yīng)力影響系數(shù)SFR，對應(yīng)各級安全狀態(tài)的隸屬度函數(shù)為

表2 隸屬函數(shù)參數(shù)

對于洞室跨度因素，對應(yīng)各級安全狀態(tài)的隸屬度函數(shù)為

對于斷層破碎帶、隧道軸線與主應(yīng)力夾角、洞室形狀(高跨比)以及施工水平等定性因素，應(yīng)對其進行適當(dāng)數(shù)量化處理后再通過構(gòu)造隸屬函數(shù)求其隸屬度，并將因素分為4個等級:優(yōu)(0.9)、良(0.7)、中(0.5)、差(0.3)。按照賦值標(biāo)準(zhǔn)給出評定值，采用梯形隸屬函數(shù)將其模糊化，構(gòu)建隸屬函數(shù)如下

采用層次分析法對評判模型中各制約因素的權(quán)重進行確定。構(gòu)建兩兩判斷矩陣，對影響洞室工程地質(zhì)特征、應(yīng)力場特征、洞室特征等制約因素的各項指標(biāo)進行標(biāo)度，構(gòu)造出判斷矩陣，求出其特征值及特征向量，進而可確定各項指標(biāo)評判因素的權(quán)重，如表3所示。根據(jù)表3，即

表3 準(zhǔn)則層及指標(biāo)層權(quán)重

3 工程應(yīng)用

某隧道采用礦山法施工，Zk20+300～Zk21+500段處于Ⅰ級圍巖當(dāng)中，巖石質(zhì)量指標(biāo)92%，抗壓強度168.0 MPa，巖石完整性系數(shù)為0.85，地下水情況L為5 min/10 m，隧道附近有小斷層或破碎帶，但距離較遠，數(shù)量化分值為0.80;軸線與主應(yīng)力夾角為36°，屬于一般有利，數(shù)量化分值0.6，地應(yīng)力影響系數(shù)SRF為12.5;洞室最大開挖跨度12.2m，高跨比屬一般有利，數(shù)量化分值0.55，，施工水平良，數(shù)量化分值0.75?，F(xiàn)采用洞室穩(wěn)定模糊綜合評判模型對洞室圍巖穩(wěn)定性進行評價。根據(jù)隸屬度函數(shù)獲得各項指標(biāo)的評價矩陣R，具體數(shù)值見表4。

表4 指標(biāo)評價矩陣R

首先針對工程地質(zhì)特征計算C1:

{0.6699 0.2360 0.0765 0.0176}其次針對應(yīng)力場特征計算C2:

再次針對洞室特征計算C3:

由于施工水平項無指標(biāo)層因素，因此

最后計算該隧道施工期洞室圍巖穩(wěn)定性評判結(jié)果

計算結(jié)果表明:Zk20+300～Zk21+500段Ⅰ級圍巖施工過程中洞室安全的隸屬度為0.230 4，洞室基本安全的隸屬度為0.449 7，洞室潛在不安全的隸屬度為0.313 8，洞室不安全的隸屬度為0.006 1。綜合以上可以看出，洞室基本安全以上的隸屬度為0.680 1，而洞室不安全的隸屬度非常小，因此，總體上判斷該段洞室在施工開挖時是安全的。

4 結(jié)語

礦山法隧道施工期洞室安全評價是一個復(fù)雜的問題，一方面是隧道圍巖地質(zhì)特性和場體的復(fù)雜性，另一方面還有施工開挖等人為因素不確定性的影響。與此同時，還在于目前缺乏一套公認的、行之有效的評價方法。本文采用模糊評價方法，對礦山法隧道施工洞室安全性評價開展了一些有益探索，重點在于影響洞室施工期安全主體因素的甄別、提供一些構(gòu)造隸屬函數(shù)的相關(guān)參數(shù)以及權(quán)重的選擇。但施工水平等重要因素的評價過于簡單，沒有從施工開挖方法、開挖步序、支護時機、人員素質(zhì)、施工機具、安全管理、施工工期等多方面實施綜合評價;另外、準(zhǔn)則層及指標(biāo)層權(quán)重的具體量值也需要在今后的工作中進一步進行檢驗其合理性。盡管如此，相關(guān)研究對于安全性評價體系的構(gòu)建和實際工程仍然具有重要的參考價值。

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