劉世剛，謝代梁

（中國(guó)計(jì)量學(xué)院 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

近年來(lái)，隨著微加工技術(shù)和微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的發(fā)展，特別是生物醫(yī)療、化學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)室研究等領(lǐng)域的發(fā)展對(duì)微小流量的測(cè)量需求日益凸顯［1，2］.目前，流量傳感器的研究已從傳統(tǒng)的宏觀尺度擴(kuò)展到微觀尺度，對(duì)微通道內(nèi)流體流量的測(cè)量已經(jīng)成為當(dāng)今流量測(cè)量技術(shù)的一個(gè)重要課題.因此，新型微流量傳感器的研究為解決這一問(wèn)題提供了有效途徑.

微尺度下液體的流動(dòng)特性有別于宏觀流動(dòng)，特別是隨著尺度的減小，流體的表面力和通道壁面對(duì)流體流動(dòng)的影響愈加顯著，所以宏觀流體的流量測(cè)量技術(shù)無(wú)法簡(jiǎn)單地移植到微流體中［3，4］.隨著微流量測(cè)量技術(shù)研究的不斷深入，傳統(tǒng)流量傳感器在測(cè)量微流量的精確性和穩(wěn)定性方面得到很大改善，也促進(jìn)了新型微流量傳感器的出現(xiàn)和實(shí)用化.目前，微流量測(cè)量的方法主要有差壓式流量測(cè)量［5］、傳熱式流量測(cè)量、熱線風(fēng)速儀［6］等.上述的測(cè)量方法已廣泛應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域，它們的測(cè)量原理各不相同，但各自都有一定的局限性.尤其是它們都通過(guò)測(cè)量微小流量引起的直流電流或電壓信號(hào)來(lái)測(cè)量流量，由于微流量信號(hào)固有的信噪比低，往往無(wú)法測(cè)量極小流量.而射流振蕩式傳感器具有流體放大作用，特別適合極小流量的測(cè)量.因此，本文提出一種利用射流振蕩原理來(lái)測(cè)量微通道內(nèi)液體流量的方法.通過(guò)建立流量測(cè)量模型，利用FLUENT流體仿真軟件進(jìn)行數(shù)值仿真與研究.

1 射流流量計(jì)的工作原理

1.1 射流的附壁效應(yīng)［7，8］

當(dāng)流體由噴嘴噴出形成射流束時(shí)，由于射流的卷吸作用，會(huì)帶走兩側(cè)靜止的空氣.為了補(bǔ)充因卷吸作用帶走的空氣，流體通過(guò)左側(cè)狹窄的流路流速相對(duì)于右側(cè)要快一些.

圖1 射流附壁效應(yīng)示意圖Figure 1 Wall attachment effect of the jet

當(dāng)射流兩側(cè)的附壁面對(duì)稱時(shí)，由于射流自身的紊亂特性，主射流或依附于左側(cè)壁，或依附于右側(cè)壁，從而形成穩(wěn)定的附壁射流，見(jiàn)圖1.

1.2 射流的振蕩［9－11］

射流振蕩式流量計(jì)是利用附壁效應(yīng)（又稱康達(dá)效應(yīng)）形成的雙穩(wěn)元件，射流振蕩的基本原理，如圖2.

圖2 射流振蕩式流量計(jì)的振蕩原理Figure 2 Schematic of the fluidic oscillation

由于射流的附壁效應(yīng)，當(dāng)流體經(jīng)射流噴嘴噴出，進(jìn)入振蕩腔形成主射流時(shí)，射流將發(fā)生偏轉(zhuǎn)并可隨意依附在任一個(gè)順流件的側(cè)壁面上.而來(lái)自側(cè)壁面的部分流體在出口阻力的作用下進(jìn)入反饋通道，通過(guò)反饋出口垂直作用于主射流，主射流隨之發(fā)生切換而依附在另一個(gè)順流件的側(cè)壁面上，在另一個(gè)回路中重復(fù)上述的反饋過(guò)程.在主射流的振蕩過(guò)程中，反饋通道內(nèi)會(huì)產(chǎn)生周期性的流體運(yùn)動(dòng)，并且其振蕩頻率與流體的流速成一定的比例關(guān)系.

根據(jù)Strouhal方程有：

式中，Sr為斯特勞哈爾數(shù)，主要取決于射流元件的幾何形狀和結(jié)構(gòu)參數(shù)；l為特征長(zhǎng)度，與流體振蕩的振幅有關(guān)；v為射流入口的流速；f為流體的振蕩頻率.對(duì)于結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的射流流量計(jì)，斯特勞哈爾數(shù)僅僅與管道雷諾數(shù)Re有關(guān).所以當(dāng)流體的流速在一定的范圍時(shí)，斯特勞哈爾數(shù)基本恒定，射流振蕩器的振蕩頻率與入口流速呈線性關(guān)系.利用這個(gè)特性，射流振蕩器在流量測(cè)量方面獲得了廣泛的應(yīng)用.因此，可以通過(guò)測(cè)量射流元件中流體的振蕩頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)微通道中液體流量的測(cè)量.

2 射流振蕩式流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)

本文對(duì)傳統(tǒng)的雙反饋射流元件的振蕩腔進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種用于測(cè)量微通道內(nèi)液體流量的射流振蕩式流量計(jì).射流流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)，如圖3，主要由振蕩腔、順流件、反饋通道、分流件等構(gòu)成.

圖3 射流振蕩式流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)Figure 3 Structure of the oscillating flow meter

該射流流量計(jì)的順流件壁面被設(shè)計(jì)成凹面階梯形，振蕩腔的空間相較于傳統(tǒng)的平面型振蕩器更大，利于流體振蕩行為的產(chǎn)生.在主射流切換的過(guò)程中，凹面上易形成一個(gè)渦流區(qū)，使附壁射流產(chǎn)生誘導(dǎo)速度，促使射流穩(wěn)定地向這一側(cè)壁面附著，從而增強(qiáng)了射流附壁的穩(wěn)定性.

射流流量計(jì)結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)如下：入口管道管徑為1mm；流體出口管徑為1.4mm，以防止回流干擾；射流噴嘴長(zhǎng)0.6mm、寬0.2mm；為減小流阻，在射流入口與射流噴嘴之間設(shè)置了30°的收縮段；位差為0.2mm，劈距為3mm；反饋通道寬度7mm，控制噴嘴寬度5mm.

3 仿真計(jì)算

3.1 預(yù)處理

本文采用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對(duì)所設(shè)計(jì)的射流振蕩式微通道流量計(jì)的流動(dòng)特性進(jìn)行了仿真研究.為了增加求解速度，對(duì)流場(chǎng)做二維仿真計(jì)算.

利用FLUENT前處理軟件Gambit 2.3.6對(duì)射流元件的仿真模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖4（a）.由于射流噴嘴以及反饋通道出口處流體的速度梯度較大，為了保證在求解速度的同時(shí)獲得更好的求解精度，可以對(duì)此處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，如圖4（b）.

圖4 射流元件網(wǎng)格劃分示意圖Figure 4 Schematic diagram of meshes division of the fluidic element

3.2 射流的振蕩過(guò)程

以常溫下的水作為流體介質(zhì)，入口流速設(shè)為0.4m／s，迭代步長(zhǎng)為1×10－4s，由迭代步長(zhǎng)與迭代步數(shù)的乘積可以得到流體仿真過(guò)程的時(shí)間，通過(guò)數(shù)值仿真研究射流流量計(jì)的振蕩過(guò)程及流量測(cè)量的基本原理.圖5為流體振蕩達(dá)到穩(wěn)定階段后，振蕩腔內(nèi)流體的流速分布在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化過(guò)程的灰度圖，其中亮度越高表明流速越快，亮度越低流速越低.

當(dāng)流體經(jīng)射流噴嘴形成射流進(jìn)入振蕩腔時(shí)，由于射流的附壁效應(yīng)和分流劈的共同作用，主射流隨機(jī)依附在一個(gè)側(cè)壁面上.圖5表示當(dāng)T＝1.200×10－1s時(shí)，主射流依附于下側(cè)壁面.在通過(guò)出口流出時(shí)主射流的部分流體流入下反饋通道，通過(guò)控制噴嘴作用于主射流，逐漸推動(dòng)主射流向上偏轉(zhuǎn).下順流件的凹部的渦流也逐漸增強(qiáng)，促進(jìn)了主射流的偏轉(zhuǎn)，T＝1.315×10－1s時(shí)的流速分布圖顯示了射流向上偏轉(zhuǎn)的過(guò)程；當(dāng)T＝1.420×10－1s時(shí)，主射流完全依附在上側(cè)壁面上，并有部分流體流入上反饋通道；在上控制噴嘴和上順流件凹部的渦流作用下，主射流逐漸向下偏轉(zhuǎn)，T＝1.535×10－1s的流速分布圖顯示射流向下偏轉(zhuǎn)的過(guò)程，最終主射流又完全依附于下側(cè)壁面，完成一次完整的流體振蕩過(guò)程.

圖5 振蕩過(guò)程中射流元件內(nèi)流體的流速分圖Figure 5 Flow velocity fields of the fluidic oscillator in the process of the fluidic oscillation

從圖6中可以看出，在射流振蕩的一個(gè)周期內(nèi)，射流流量計(jì)振蕩腔內(nèi)的壓力變化也隨時(shí)間呈周期性變化，其中亮度越高表明壓力越大，亮度越低壓力越小.

圖6 振蕩過(guò)程中射流元件內(nèi)流體的壓力分布圖Figure 6 pressure fields of the fluidic oscillator in the process of the fluidic oscillation

在給定時(shí)間步長(zhǎng)的求解過(guò)程中，射流會(huì)以一定的時(shí)間周期交替依附射流元件的上下兩個(gè)側(cè)壁面上，反饋通道內(nèi)流體流速以此周期循環(huán)變化，所以我們可以通過(guò)測(cè)量射流元件的振蕩頻率來(lái)求得射流入口的流速.

3.3 流量測(cè)量原理

通過(guò)在上下反饋通道的直管段中分別設(shè)置監(jiān)測(cè)面1和監(jiān)測(cè)面2，可以在數(shù)值仿真過(guò)程中監(jiān)測(cè)流過(guò)該面流體的平均流速和壓力，圖7和圖8分別表示流速和壓力隨時(shí)間的變化曲線.

圖7 入口流速為0.4m／s時(shí)，反饋通道內(nèi)監(jiān)測(cè)面的流速變化曲線Figure 7 Average flow velocity of the monitoring surface in the feedback channel when inlet velocity is 0.4m／s

由圖7可以看出，當(dāng)?shù)_(dá)到300步后，反饋通道內(nèi)流體的流速隨時(shí)間呈周期性變化，并且上下兩個(gè)監(jiān)測(cè)面的流體流速變化相位相差180°.

而反饋通道內(nèi)的壓力也以同樣的周期穩(wěn)定振蕩，其中上反饋通道內(nèi)監(jiān)測(cè)面1的壓力變化如圖8.通過(guò)讀取時(shí)間步長(zhǎng)和迭代步數(shù)，可以獲得射流振蕩的周期或頻率.因此，可以建立流體流速與射流振蕩頻率的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量振蕩頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)微通道液體流量的測(cè)量.

圖8 入口流速為0.4m／s時(shí)，上反饋通道內(nèi)監(jiān)測(cè)面的壓力變化曲線Figure 8 Pressure signal of the monitoring surface in the feedback channel when inlet velocity is 0.4m／s

表1表明流體入口流速?gòu)?.1m／s按梯度增至4m／s，各流速下流體的振蕩頻率與斯特勞哈爾數(shù).

表1 不同入口流速下，射流振蕩的周期、頻率和斯特勞哈爾數(shù)Table 1 Period，frequency and strouhal number of the fluidic oscillation at different flow velocities

根據(jù)表1可以得到斯特勞哈爾數(shù)數(shù)與入口流速的關(guān)系，如圖9.當(dāng)入口流速在0.1～4m／s的范圍內(nèi)斯特勞哈爾數(shù)數(shù)在0.11左右附近波動(dòng).

圖9 Strouhal數(shù)隨入口流速的變化Figure 9 Variation of the Strouhal number with the flow velocity ranges

流體流速與振蕩頻率的關(guān)系如圖10.當(dāng)入口流速在0.1～4m／s的范圍內(nèi)時(shí)，流體的振蕩頻率與入口流速具有良好的線性關(guān)系.仿真實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)，而當(dāng)流體流速減小到0.1m／s以下時(shí)，流體的流速與振蕩頻率不再具有良好的線性關(guān)系.所以，通過(guò)測(cè)量反饋通道內(nèi)射流的振蕩頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)微通道液體流量的測(cè)量是可行的，但是還需要進(jìn)一步優(yōu)化射流振蕩器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使其在更低的流速下，流速與振蕩頻率間也具有較好的線性關(guān)系.

圖10 射流流量計(jì)流速與振蕩頻率的關(guān)系Figure 10 Relation between the flow velocity and the oscillation frequency

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)射流流量計(jì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變射流振蕩器的振蕩腔，設(shè)計(jì)了一種用于微通道液體流量測(cè)量的射流振蕩式流量計(jì).通過(guò)FLUENT流體仿真，對(duì)射流元件模型的流量特性進(jìn)行研究，驗(yàn)證了射流附壁誘發(fā)流體振蕩，進(jìn)而優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了振蕩頻率與入口流速的特性關(guān)系.仿真結(jié)果表明，在一定的入口流速范圍內(nèi)，該射流流量計(jì)內(nèi)的流體振蕩穩(wěn)定，射流切換靈敏，斯特勞哈爾數(shù)數(shù)基本恒定，振蕩頻率與流速具有較好的線性關(guān)系.

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