程良飛，張福生，高曉娟

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原030024)

準(zhǔn)雙曲面齒輪是用來傳遞相錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力基本元件，具有重迭系數(shù)大、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊和噪音小、承載能力大的特點(diǎn)，由于其優(yōu)點(diǎn)突出已廣泛的運(yùn)用于各種傳動(dòng)系統(tǒng)中。但由于準(zhǔn)雙曲面齒輪齒廓形狀為復(fù)雜的球面漸開線，齒面也為不規(guī)則的空間曲面，因此三維建模較為困難，導(dǎo)致設(shè)計(jì)周期長。因此，尋求一種設(shè)計(jì)效率高、操作方便的建模方法對(duì)于準(zhǔn)雙曲面齒輪的研究具有重要意義。

鑒于格里森制準(zhǔn)雙曲面錐齒輪的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)基本成熟，采用參數(shù)化設(shè)計(jì)是未來準(zhǔn)雙曲面齒輪設(shè)計(jì)的方向。以準(zhǔn)雙曲面齒輪幾何設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，根據(jù)球面漸開線的形成原理，運(yùn)用三維建模軟件Pro/E通過方程生成曲線的方式，建立了以球面漸開線為齒廓的準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型，并且以Visual C++6.0開發(fā)環(huán)境對(duì)三維軟件Pro/E進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)格里森制準(zhǔn)雙曲面齒輪的參數(shù)化建模，并通過具體實(shí)例說明了參數(shù)化建模在機(jī)械設(shè)計(jì)方面的優(yōu)勢。

1 準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型的建立過程

準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型是建立在進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的前提下，按照格利森的制度并且參考《齒輪手冊(cè)》[1]完成主動(dòng)、從動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪的幾何設(shè)計(jì)。本文依據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果建立從動(dòng)錐齒輪三維模型。

運(yùn)用三維軟件Pro/E建立準(zhǔn)雙曲面齒輪模型的關(guān)鍵是輪齒的建立。單個(gè)輪齒是在創(chuàng)建大端面與小端面上的單齒齒廓后，然后建立單個(gè)輪齒的齒形線作為引導(dǎo)線，運(yùn)用變截面掃描的方法將大端與小端齒廓以引導(dǎo)線為掃描軌跡掃描成一個(gè)輪齒，然后再陣列完成準(zhǔn)雙曲面齒輪的三維模型。

1.1 球面漸開線理論[2]以及數(shù)學(xué)模型[3]

準(zhǔn)雙曲面齒輪的齒廓為球面漸開線、齒頂圓弧、齒根圓弧、齒根過度曲線組成。球面漸開線生成原理，一圓平面與一基圓錐相切，圓平面圓心O與圓錐頂點(diǎn)O重合，圓平面半徑R等于圓錐母線長度，圓平面沿基圓錐做純滾動(dòng)，從與基圓錐母線相切的初始位置到與基圓錐母線相切的位置，圓平面上點(diǎn)A軌跡即為球面漸開線，如圖1所示，曲線AA1即為A點(diǎn)生成的球面漸開線。

圖1 球面漸開線生成原理Fig.1 Formation mechanism of Spherical involute

在以基圓錐頂點(diǎn)O點(diǎn)為原點(diǎn)，O點(diǎn)處基圓錐高所在直線為z軸建立固定直角坐標(biāo)系(x，y，z)，在以基圓錐頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，基圓錐母線方向z1為軸，過O點(diǎn)在圓平面內(nèi)垂直z1軸直線為x1軸建立動(dòng)坐標(biāo)系(x1，y1，z1)。在動(dòng)坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的軌跡方程為:

式中，Rb表示外錐距即圓平面半徑;ψ為與z1軸夾角。

圖2 球面漸開線數(shù)學(xué)模型原理Fig.2 Mathematical model of Spherical involute

球面漸開線是圓平面沿基圓錐純滾動(dòng)平面上A點(diǎn)相對(duì)于基圓錐而形成的，即相對(duì)于固定坐標(biāo)系(x，y，z)形成的，所以可以得到兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式:

式中，θ為基圓錐錐角;φ為圓平面展成角。

將點(diǎn)A的軌跡方程通過兩坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式可得準(zhǔn)雙曲面齒輪球面漸開線方程為:

1.2 準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型的建立

依據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)和幾何計(jì)算公式可得到雙曲面齒輪建模需要的幾何參數(shù)，在Pro/E零件模式下建立準(zhǔn)雙曲面齒輪的三維模型。

首先設(shè)置設(shè)計(jì)參數(shù)，在草繪模式下創(chuàng)建齒輪基本圓和基本曲線，添加個(gè)參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)命令生成齒輪輪坯，生成的齒輪輪坯如圖3所示。

圖3 準(zhǔn)雙曲面齒輪輪坯Fig.3 Blank of Hypoid gear

齒輪輪坯建立后，運(yùn)用方程生成球面漸開線。以默認(rèn)的笛卡爾坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，用從方程生成曲線功能建立基準(zhǔn)曲線。根據(jù)上面推導(dǎo)的漸開線方程式(3)在記事本中輸入以下關(guān)系式:

這樣即可生成大端球面漸開線，在球面漸開線生成后運(yùn)用鏡像命令生成齒廓另一部分球面漸開線。

完成后同樣利用方程生成齒頂圓弧、齒根圓弧以及齒根過度曲線，選擇曲線中屬于齒廓部分的曲線完成的大端端面齒廓的繪制，完成后的大端端面齒廓如圖4所示。

圖4 大端端面齒廓Fig.4 Transverse tooth profile of big end face

確定大端端面齒廓后依照同樣的方法生成小端端面齒廓，并繪制齒形線，運(yùn)用Pro/E中變截面掃描方法，依據(jù)已經(jīng)生成的大、小端齒廓沿齒形線掃描得到準(zhǔn)雙曲面齒輪的單個(gè)輪齒，單個(gè)輪齒建立完成后，運(yùn)用陣列命令完成整個(gè)雙曲面齒輪的創(chuàng)建。

2 基于Pro/Toolkit準(zhǔn)雙曲面錐齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)

在建立了準(zhǔn)雙曲面齒輪的三維模型后，以Visual C++6.0為開發(fā)語言對(duì)三維軟件Pro/E進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)雙曲面錐齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)。

2.1 基于Pro/Toolkit參數(shù)化設(shè)計(jì)方法[4]

基于Pro/Toolkit三維模型參數(shù)化設(shè)計(jì)方法有兩種模式:同步模式和異步模式。同步模式是指基于Pro/Toolkit開發(fā)的程序與Pro/E系統(tǒng)同步運(yùn)行，開發(fā)程序與正在運(yùn)行的Pro/E系統(tǒng)進(jìn)行信息交換從而實(shí)施某些操作但是每個(gè)程序在另一個(gè)程序執(zhí)行完畢之前都必須等待其消息的返回。同步模式包含兩種模式，即動(dòng)態(tài)連接庫模式和多進(jìn)程模式。動(dòng)態(tài)鏈接庫模式是將編寫的應(yīng)用程序編譯成DLL文件，與Pro/E處于同一進(jìn)程中，通過函數(shù)調(diào)用實(shí)現(xiàn)與Pro/E之間的信息交換。多進(jìn)程模式是應(yīng)用程序代碼經(jīng)過編譯和連接，生成可執(zhí)行文件(exe文件)作為Pro/E的子程序運(yùn)行。在同步模式中應(yīng)用程序依賴與Pro/E系統(tǒng)運(yùn)行，若Pro/ENClNEER沒有啟動(dòng)，應(yīng)用程序也將無法運(yùn)行。異步模式是應(yīng)用程序生成的可執(zhí)行文件完全獨(dú)立于Pro/E系統(tǒng)，采用遠(yuǎn)程程序調(diào)用的方式來實(shí)現(xiàn)和Pro/E系統(tǒng)之間的信息交換。異步模式可以獨(dú)立啟動(dòng)應(yīng)用程序，然后通過應(yīng)用程序啟動(dòng)Pro/E進(jìn)程或連接一個(gè)已經(jīng)存在的Pro/E進(jìn)程，啟動(dòng)或連接Pro/E與否，取決于應(yīng)用程序是否需要Pro/E的功能。

本文采用的是基于Pro/TOOLKIT異步模式的二次開發(fā)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)格里森制準(zhǔn)雙曲面齒輪的參數(shù)化建模。

2.2 基于Pro/TOOLKIT異步模式參數(shù)化設(shè)計(jì)相關(guān)技術(shù)

基于Pro/TOOLKIT異步模式二次開發(fā)主要包含以下步驟:注冊(cè)環(huán)境變量、建立應(yīng)用程序并且與Pro/E建立連接、從模型中讀取參數(shù)、依據(jù)確定參數(shù)重新生成模型。

由于異步模式的應(yīng)用程序是采用遠(yuǎn)程程序調(diào)用的方式，因此注冊(cè)的環(huán)境變量設(shè)置是建立通信通道的關(guān)鍵。在Windows XP環(huán)境下，添加環(huán)境變量，其中變量名為:PRO_COMM_MSG_EXE，變量值為:D:PTCi486_ntobjpro_comm_msg.exe.

參數(shù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是VC++工程建立后運(yùn)用Pro/Toolkit模塊與Pro/E建立連接[4]。運(yùn)行VC建立project并且設(shè)置頭文件、庫文件的路徑:打開Visual C++6.0工程，在選取下拉菜單“tool/Options/Directories在打開的窗口中加入所需文件夾路徑，如:D:PTCPROTOOLKITINCLUDES。庫文件和頭文件路徑的設(shè)置關(guān)系到整個(gè)二次開發(fā)的成敗，要依據(jù)Pro/E版本安裝路徑進(jìn)行設(shè)置。完成了頭文件、庫文件路徑的設(shè)置后，給應(yīng)用程序添加庫文件:選取“工程/設(shè)置/link”選項(xiàng)，當(dāng)分類為“general”時(shí)，在鏈接庫一欄中加入以下庫:protoolkit.lib、pt_asynchronous.lib、wsock32.lib、mpr.lib protkmd.lib.類似添加所需的庫文件。

設(shè)置可視化界面[5]，添加代碼從模型中讀取、修改參數(shù)。選用MFC(Microsoft Foundation Class)來設(shè)計(jì)準(zhǔn)雙曲面齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)對(duì)話框界面。Pro/Toolkit提供了資源文件編寫UI對(duì)話框的功能，通過資源文件的形式來定義和描述界面組成元件、屬性及布局。這種形式的優(yōu)點(diǎn)是可以充分利用Pro/Toolkit提供的UI對(duì)話框操作函數(shù)和Pro/E資源，設(shè)計(jì)與Pro/E界面風(fēng)格相一致的人機(jī)交互界面。然而用文本文件的形式定義對(duì)話框不能直觀地反應(yīng)界面的布局，設(shè)計(jì)、修改和調(diào)試都比較困難。為了能直觀地反應(yīng)界面的布局、方便參數(shù)修改和程序運(yùn)行操作，創(chuàng)建基于MFC的可視化對(duì)話框，這樣既可以充分利用Pro/Toolkit提供的操作函數(shù)又可以設(shè)計(jì)出直觀的人機(jī)交互界面。完成的界面如圖5所示。

圖5 準(zhǔn)雙曲面齒輪可視化界面Fig.5 Visual interface of Hypoid gears

在對(duì)話框建立后添加啟動(dòng)Pro/E的消息響應(yīng)函數(shù)ProEngineerStart()，完成Pro/E軟件連接。添加代碼完成Pro/Toolkit檢索尺寸參數(shù)、編輯修改尺寸參數(shù)功能，完成準(zhǔn)雙曲面齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)全過程。

2.3 算例

依據(jù)《齒輪手冊(cè)》[5]中“準(zhǔn)雙曲面齒輪的幾何計(jì)算”部分計(jì)算格里森制準(zhǔn)雙曲面齒輪的幾何參數(shù)。建模需要的參數(shù)如表1.

編譯運(yùn)行程序，將已經(jīng)建立的準(zhǔn)雙曲面齒輪模型調(diào)入PRO/E進(jìn)程，由然后在對(duì)話框輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)新的設(shè)計(jì)參數(shù)再生成新的三維模型。完成的齒輪模型如圖6所示。

3 結(jié)論

本文的研究對(duì)象是格里森制準(zhǔn)雙曲面齒輪，運(yùn)用Pro/E軟件通過方程生成曲線的方式精確生成球面漸開線齒廓，完成以球面漸開線為齒廓的準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型的建立并且運(yùn)用Visual C++6.0開發(fā)環(huán)境對(duì)三維軟件Pro/E進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。文中運(yùn)用異步開發(fā)模式，Pro/Toolkit應(yīng)用程序和Pro/E能夠進(jìn)行各自的操作，采用這種方法可以在Pro/E環(huán)境外開發(fā)參數(shù)化子系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程程序控制，根據(jù)需要輸入不同設(shè)計(jì)參數(shù)，在原始三維模型基礎(chǔ)上快速生成新的三維模型。這種設(shè)計(jì)方法可以顯著地縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)效率、降低設(shè)計(jì)成本，為正在發(fā)展的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供參考。

表1 準(zhǔn)雙曲面齒輪參數(shù)Tab.1 Parameters of hypoid gear

圖6 準(zhǔn)雙曲面齒輪三維模型Fig.6 Three-dimensional model of hypoid gear

[1]齒輪手冊(cè)編委會(huì).齒輪手冊(cè):上冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000:49-58.

[2]謝飛，宋傳學(xué)，王建華，等.基于CATIA的差速器直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模與有限元分析[J].機(jī)械傳動(dòng)，2008，32(4):20-22.

[3]劉惟信.圓錐齒輪與雙曲面齒輪傳動(dòng)[M].北京:人民交通出版社，1980:15-19.

[4]衛(wèi)良保，魯永春.叉車門架三維數(shù)字化設(shè)計(jì)[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31(4):300-304.

[5]李世國.Pro/TooIkit程序設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[6]郭克剛，張福生.基于Pro/E二次開發(fā)的挖掘機(jī)工作裝置參數(shù)化建模[J].太原科技，2008(7):19-81.