張建國,張榮國,薛 菲,劉 焜
(1.太原科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,太原030024;2.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,合肥230009)
當(dāng)前,水平集方法[1]是圖像目標(biāo)輪廓提取研究的熱點(diǎn),該方法具有分割穩(wěn)定及自適應(yīng)目標(biāo)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化等優(yōu)點(diǎn),在圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、流體力學(xué)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用并取得良好效果。C-V模型[2-3]是水平集方法中比較經(jīng)典的一種模型,它能對邊緣模糊或離散的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)較好的分割。本文對C-V模型進(jìn)行改進(jìn),并與樸素貝葉斯分類模型相結(jié)合,開發(fā)出一套計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng),應(yīng)用于肝臟腫瘤圖像識別。
定義域?yàn)棣傅膱D像I(x,y)被閉合邊界曲線C劃分為目標(biāo)和背景兩個(gè)區(qū)域和Rin和Rout,其分別在曲線C的內(nèi)外部分,兩區(qū)域的平均灰度分別為C1和C2,構(gòu)造如下能量函數(shù)[2]:
其中,L(C)為輪廓C的長度,S(C)為C所包圍區(qū)域的面積,μ≥0,υ≥0,λ1、λ2>0,為各能量項(xiàng)的
權(quán)重系數(shù)。當(dāng)閉合輪廓C位于兩同質(zhì)區(qū)域的邊界時(shí),式(1)取極小值,得到全局最優(yōu)分割。
設(shè)φ為根據(jù)閉合曲線C構(gòu)造的水平集函數(shù),即{C|φ(x,y)=0},并設(shè)φ為內(nèi)負(fù)外正的符號距離函數(shù)。根據(jù)歐拉-拉格朗日方法推導(dǎo)出使式(1)極小化的水平集函數(shù)φ滿足的偏微分方程:
該式為Hamilton-Jacobi類型偏微分方程,其速度小于零時(shí),主動(dòng)輪廓線沿法線方向演化,反之,沿逆法線方向演化。
該模型是全局分割,不能充分利用圖像局部信息,在對CT等灰度不均勻圖像的分割中,活動(dòng)輪廓常不能收斂于目標(biāo)真實(shí)邊界[4]。
令 μ =0,ν=0,得下式:
對C-V模型進(jìn)行了改進(jìn),引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)速度項(xiàng),使主動(dòng)輪廓收斂于真實(shí)邊界,提高了收斂速度和精度,具體介紹如下。
在原速度方程中加入一個(gè)自適應(yīng)速度調(diào)節(jié)項(xiàng)sgn(s)νgκ,引導(dǎo)主動(dòng)輪廓收斂于真實(shí)邊界,得改進(jìn)的演化速度方程:
其中 sgn(s)[5-7]為符號項(xiàng),ν為調(diào)節(jié)參數(shù),0 < ν<1,g為邊界檢測函數(shù),如式(6)所示,κ是速率項(xiàng),κ>1.
n(s)是輪廓上某點(diǎn)處的單位法向量,v(s)是該點(diǎn)的梯度矢量場。邊界附近外部,n(s)與v(s)同向,內(nèi)積為正;邊界附近內(nèi)部,n(s)與v(s)方向相反,內(nèi)積為負(fù)。正負(fù)符號結(jié)果正好與水平集演化過程中速度符號保持一致,保證調(diào)節(jié)速度項(xiàng)按正確的方向演化到邊界。g是邊界檢測函數(shù),當(dāng)活動(dòng)輪廓位于同質(zhì)區(qū)域時(shí),沒有到達(dá)真實(shí)邊界時(shí),g≈1;當(dāng)位于邊界時(shí),g≈0,速度調(diào)節(jié)項(xiàng)失去調(diào)節(jié)作用,輪廓不再移動(dòng)。
樸素貝葉斯分類器[8](Naive Bayes Classifier,NBC)是貝葉斯分類模型中一種最簡單、有效的而且在實(shí)際使用中很成功的分類器,描述如圖1所示。
圖1 樸素貝葉斯分類模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of Naive Bayesian classification mode
為對未知樣本X分類,根據(jù)貝葉斯定理:
對每個(gè)類Ci計(jì)算P(X/Ci)P(Ci)。樣本X被指派到類別Ci中,當(dāng)且僅當(dāng)P(Ci/X)>P(Cj/X),1≤i,j≤m,j≠i.
圖2為計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng)的系統(tǒng)流程圖。
圖2 系統(tǒng)處理過程流程圖Fig.2 Flow chart of system process
肝臟良性腫瘤以肝囊腫、肝膿腫、肝血管瘤為常見,惡性腫瘤包括原發(fā)性肝癌和繼發(fā)性肝癌等。良惡性腫瘤在輪廓特征方面存在不同程度的差異,肝癌表現(xiàn)為不規(guī)則型,有分葉,邊緣毛糙與周圍組織分界不清;肝血管瘤、肝囊腫等良性腫瘤多為圓形或橢圓形,邊緣光滑等。所以腫瘤輪廓特征對于識別肝臟良惡性腫瘤愛腫瘤具有顯著意義。
用有病理診斷的肝臟腫瘤CT圖像200例,其中良性腫瘤83例,惡性腫瘤117例。共提取以下幾種參數(shù):似圓度(C)、標(biāo)準(zhǔn)化半徑標(biāo)準(zhǔn)差(SD)、標(biāo)準(zhǔn)化半徑熵(E)、面積比率(area ratio,AR)。對每一幅圖像建立一個(gè)四維特征矢量:
提取所有圖像的特征矢量建立一個(gè)矢量空間:
Ω ={x1,x2,…,xn},其中n為總樣本數(shù)。
系統(tǒng)使用肝臟腫瘤CT圖像200例,其中良性腫瘤83例,惡性腫瘤117例,將圖像分為訓(xùn)練集和測試集,用訓(xùn)練集進(jìn)行分類器的訓(xùn)練,測試集進(jìn)行分類器的測試。
實(shí)驗(yàn)在Windows7平臺上,采用Matlab 7.5進(jìn)行開發(fā),將實(shí)驗(yàn)圖像分為訓(xùn)練集和測試集。首先用改進(jìn)的C-V模型對腫瘤圖像進(jìn)行輪廓提取,分別計(jì)算每幅圖像的似圓度(C)、標(biāo)準(zhǔn)化半徑標(biāo)準(zhǔn)差(SD)、標(biāo)準(zhǔn)化半徑熵(E)、面積比率(area ratio,AR)4個(gè)參數(shù)并存于數(shù)據(jù)庫。然后構(gòu)造樸素貝葉斯分類器,用訓(xùn)練集進(jìn)行分類器的訓(xùn)練,然后用測試集進(jìn)行分類器的測試。圖1是改進(jìn)C-V模型與傳統(tǒng)C-V模型對比圖,表1是分割結(jié)果的比較。分割結(jié)果以臨床醫(yī)師的手工操作為標(biāo)準(zhǔn),從中可看出改進(jìn)C-V模型較傳統(tǒng)C-V模型有較高分割精度。表2是樸素貝葉斯分類模型的分類結(jié)果,可看出本文所提出的輔助診斷系統(tǒng)對肝臟腫瘤的分類正確率達(dá)到80%以上,能為臨床提供輔助診斷。
圖3 肝臟腫瘤CT圖像分割Fig.3 Liver tumors segmentation in CT images
本文提出一種基于水平集方法的計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng),對肝臟腫瘤良惡性進(jìn)行分類識別,通過實(shí)驗(yàn)證明了該系統(tǒng)的有效性。但系統(tǒng)在以下兩方面還有待作進(jìn)一步研究?;谒郊椒ǖ腃-V模型由于每一次是進(jìn)行初始化影響了圖像的分割速度,下步要對其速度進(jìn)行改進(jìn)。樸素貝葉斯分類模型雖然分類速度快及分類精確,但它是基于假設(shè)條件獨(dú)立的,所以要對分類特征參數(shù)的選擇進(jìn)行優(yōu)化,達(dá)到更高的分類效果。
表1 分割結(jié)果與人式分割結(jié)果比較Tab.1 The comparison of experimental boundary segmentation and artificial boundary segmentation
表2 腫瘤良惡性識別實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 The recognition results in benign and malignant tumors
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