賀煒，嚴(yán)志偉，付宏淵

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 公路工程省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410114)

蓄洪區(qū)指利用低洼地區(qū)分蓄超過(guò)河道安全泄量的超額洪水的區(qū)域，是處理洪災(zāi)的重要水利措施。隨著我國(guó)路網(wǎng)的加密，部分公路穿越蓄洪區(qū)時(shí)，將遇到許多新問(wèn)題，如路基在蓄洪期內(nèi)受洪水浸泡，土體含水率增大、動(dòng)水力條件及抗剪強(qiáng)度降低均有可能導(dǎo)致路基穩(wěn)定性下降等[1]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果大多針對(duì)庫(kù)水位下降或降雨入滲引起的邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，如：Lane等[2]假定坡體內(nèi)浸潤(rùn)線在坡頂水平分布，分別采用極限平衡法和強(qiáng)度折減法分析了庫(kù)水位緩降和陡降條件下邊坡的穩(wěn)定性；Mechmet等[3]應(yīng)用Plaxis有限元軟件進(jìn)行了瞬態(tài)滲流和固結(jié)變形的耦合有限元分析，探討了水位緩降和驟降2種極端情況以及瞬態(tài)滲流分析時(shí)的滲流場(chǎng)和位移場(chǎng)的變化，其在分析時(shí)也對(duì)浸潤(rùn)線進(jìn)行了簡(jiǎn)化假定；Chardphoom等[4]假定浸潤(rùn)線為水平直線，采用極限運(yùn)動(dòng)學(xué)方法并結(jié)合邊坡坡角、土性參數(shù)、水力邊界條件分析了邊坡在水位快速和慢速下降情況下的安全系數(shù)；徐光明等[5-8]從多個(gè)角度分析了降雨及庫(kù)水位下降條件下的邊坡浸潤(rùn)線位置與穩(wěn)定性問(wèn)題。以上研究主要針對(duì)庫(kù)水位下降或降雨入滲過(guò)程中邊坡浸潤(rùn)線及穩(wěn)定性變化規(guī)律，較少探討蓄洪期水位上升引起的浸潤(rùn)線變化及其對(duì)后期水位下降過(guò)程中邊坡穩(wěn)定性的影響。為此，本文作者基于非飽和滲流理論和極限平衡法，對(duì)蓄洪區(qū)路堤邊坡的浸潤(rùn)線及安全系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行探討。

1 邊坡穩(wěn)定分析方法及計(jì)算模型

常用的邊坡穩(wěn)定分析方法有極限平衡法和強(qiáng)度折減法。其中極限平衡法概念明確，使用簡(jiǎn)單，在工程中最常用。本文引入極限平衡法中的Morgenstern-Price條分法進(jìn)行分析[9]。將其應(yīng)用于蓄洪區(qū)路堤邊坡穩(wěn)定性研究時(shí)，應(yīng)基于非飽和滲流理論分析邊坡浸潤(rùn)線，探討滲流力的計(jì)入方法，從而建立蓄洪區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析模型。

1.1 滲流力計(jì)入方法

土條滲流力計(jì)算模型如圖1所示，其中：dx為土條寬度；l為土條頂面沿坡面的長(zhǎng)度；ha，hb分別為土條兩側(cè)浸潤(rùn)線距滑動(dòng)面的高度；W1為浸潤(rùn)線以上的土條重度；W2為浸潤(rùn)線以下的土條重度；Pa和Pb分別為土條左、右邊界的孔隙水壓力；U為底部邊界的孔隙水壓力；N為底部邊界的法向應(yīng)力；α和β分別為滑動(dòng)面和浸潤(rùn)線的傾角；W2′為浸潤(rùn)線以下土體浮重度；D為滲透力。毛昶熙等[10-13]論證了滲流力與土條水重及周邊靜水壓力的合力是1對(duì)平衡力，并證明可采用周邊水壓力等效考慮土坡中的滲流力，即圖1中的2種計(jì)算模式是等效的。在條分法中直接計(jì)入滲流力進(jìn)行計(jì)算較復(fù)雜，而按圖1(a)所示模式進(jìn)行分析可大大簡(jiǎn)化計(jì)算。

圖1 土條滲流力計(jì)算模型Fig.1 Physical model of seepage force in soil slices

1.2 非穩(wěn)態(tài)流浸潤(rùn)線確定方法

浸潤(rùn)線是零孔隙水壓力線，可通過(guò)非飽和滲流分析得到。具體來(lái)說(shuō)，首先基于非飽和滲流單元體控制方程、邊界條件及初始條件，計(jì)算水頭的時(shí)空分布，然后，根據(jù)水頭為0 m的條件確定浸潤(rùn)線位置。二維非飽和滲流控制方程為：

其中：kx和ky分別為x和y方向的滲透系數(shù)；H為總水頭；Q為邊界流量；γw為體積含水率，等于土中水的體積與土的體積之比；mw為土水特征曲線的斜率。

式(1)可通過(guò)數(shù)值方法求解，現(xiàn)有的Geoslope和Soilvision等商業(yè)軟件均可實(shí)現(xiàn)。

1.3 計(jì)算模型及參數(shù)

參照文獻(xiàn)[2]中的邊坡計(jì)算模型，如圖2所示。坡高為10 m，坡長(zhǎng)為20 m，坡比為1:2，邊坡底部土層厚度為7 m，邊坡后部土層寬度為20 m。取文獻(xiàn)[2]中相同的計(jì)算參數(shù)，采用Morgenstern-Price條分法分析該計(jì)算模型在水位完全慢速下降條件下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的變化規(guī)律，結(jié)果如圖3所示。從圖3可知：條分法計(jì)算結(jié)果與強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果較吻合；安全系數(shù)隨著下降比的增大而降低到最低點(diǎn)而后又開始增加，并且最小的安全系數(shù)發(fā)生在下降比L/H＝0.7的位置(其中L為水位下降的高度，H為蓄洪水位高度)。L/H＜0代表水位超過(guò)坡頂位置，由圖可知，這個(gè)情況下，坡頂以上水位變化對(duì)邊坡安全系數(shù)沒有影響。

在路堤蓄洪時(shí)，蓄洪區(qū)內(nèi)水位將以某一速率增長(zhǎng)至蓄洪水位；在蓄洪期內(nèi)保持一段時(shí)間后，再以某一速率降低至零水位。為模擬這一狀態(tài)，令計(jì)算模型中的水位變化及蓄洪時(shí)長(zhǎng)如圖4所示，其中：T0為蓄洪初始時(shí)刻；T1為水位上升至蓄洪水位的時(shí)刻；T2為蓄洪終止時(shí)刻；T3為水位下降至零水位時(shí)刻；H為蓄洪水位；R1為水位上升速率；R2為水位下降速率。本文計(jì)算時(shí)，取蓄洪水位H為10 m，蓄洪時(shí)長(zhǎng)T2-T1分別取30，60和90 d，水位上升速率和下降速率分別為0.2和0.5 m/d。

圖2 邊坡計(jì)算模型示意圖Fig.2 Sketch map of model of slope

圖3 水位完全慢速下降時(shí)安全系數(shù)FS計(jì)算對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated factor of safety in situation of totally slowly dawn

計(jì)算分析時(shí)，飽和土體的計(jì)算參數(shù)為：黏聚力c=10 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°，土體容重γ=20 kN/m3。對(duì)于非飽和狀態(tài)土體的滲流和強(qiáng)度性質(zhì)，參照文獻(xiàn)[7]中采用的VG模型參數(shù)，取a=1.06，n=1.395，θs=0.469，θr=0.106，得到土水特征曲線及滲透系數(shù)k與基質(zhì)吸力的關(guān)系，分別如圖5(a)與圖5(b)所示；土體強(qiáng)度參數(shù)采用Fredlund雙獨(dú)立變量模型[14]，取令土體孔隙比為0.2，土體飽和滲透系數(shù)分別取10-6，10-7和10-8m/s，以探討不同飽和滲透系數(shù)k及蓄洪時(shí)長(zhǎng)條件下路堤邊坡的穩(wěn)定性變化規(guī)律。

圖4 水位變化及蓄洪時(shí)長(zhǎng)示意圖Fig.4 Sketch map of water level change and flood duration

2 不同條件下蓄洪區(qū)路堤邊坡浸潤(rùn)線及安全系數(shù)變化規(guī)律分析

2.1 不同條件下邊坡浸潤(rùn)線變化規(guī)律

通過(guò)數(shù)值分析所得不同滲透系數(shù)與不同蓄洪時(shí)長(zhǎng)條件下邊坡浸潤(rùn)線的變化如圖6所示。由圖6可知：在本文計(jì)算參數(shù)取值范圍內(nèi)，邊坡內(nèi)浸潤(rùn)線均未達(dá)到完全慢速上升時(shí)對(duì)應(yīng)的平衡狀態(tài)；隨著滲透系數(shù)減小，不同時(shí)刻的浸潤(rùn)線更密集，說(shuō)明邊坡浸潤(rùn)線變化速率減小；隨著蓄洪時(shí)間的增加，邊坡浸潤(rùn)線位置逐漸增高，理論上，當(dāng)蓄洪時(shí)間趨近無(wú)窮大時(shí)，可達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖6 滲透系數(shù)k與蓄洪時(shí)長(zhǎng)對(duì)邊坡浸潤(rùn)線的影響Fig.6 Influence of permeability coefficient k and length of time to store flood on development of phreatic lines

2.2 蓄洪時(shí)長(zhǎng)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

在洪水上升期間，由于靜水壓力的增大，邊坡安全系數(shù)有所增大；而在蓄洪期間，坡體內(nèi)孔隙水壓力分布隨時(shí)間變化，土體含水率增大，進(jìn)而導(dǎo)致邊坡的安全系數(shù)降低。計(jì)算分析時(shí)，將邊坡外靜水壓力作為外力施加在邊坡表面，分析得到滲透系數(shù)對(duì)蓄洪期路堤邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律如圖7所示。從圖7可知：在不同滲透系數(shù)下，蓄洪區(qū)路堤邊坡安全系數(shù)均隨蓄洪時(shí)長(zhǎng)增大而減小，其主要原因是坡體孔隙水壓力隨著時(shí)間增大，同時(shí)土體抗剪強(qiáng)度減?。贿吰掳踩禂?shù)下降率隨著t/T的增大而增大，曲線前部分斜率較大，后部分斜率較小，說(shuō)明在蓄洪初期邊坡安全系數(shù)下降較快，蓄洪后期安全系數(shù)下降率趨于穩(wěn)定。蓄洪后邊坡安全系數(shù)下降率與水位下降比之間的關(guān)系如圖8所示。分析圖8可知：當(dāng)蓄洪時(shí)長(zhǎng)分別為30，60和90 d時(shí)，在水位下降初期（下降比介于0～0.2），安全系數(shù)下降率與水位下降比之間呈較好的線性關(guān)系，邊坡安全系數(shù)下降較快；后階段下降率仍然增大，但逐漸趨于穩(wěn)定；在蓄洪時(shí)長(zhǎng)不同時(shí)，安全系數(shù)下降率曲線較吻合，由此可見水位下降條件下的邊坡安全系數(shù)的下降率基本不受蓄洪時(shí)間的影響。

采用多項(xiàng)式對(duì)圖8(b)中曲線進(jìn)行擬合，令安全系數(shù)下降率為R，水位下降比為S=L/H，可得實(shí)用計(jì)算公式 如下：

擬合相關(guān)系數(shù)為0.996 9，可見蓄洪期過(guò)后水位下降過(guò)程中的安全系數(shù)下降率R與水位下降比S的關(guān)系可采用拋物線模擬。

2.3 滲透系數(shù)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

當(dāng)蓄洪時(shí)長(zhǎng)為60 d時(shí)，不同滲透系數(shù)條件下邊坡安全系數(shù)與水位上升比的關(guān)系見圖9。由圖9可知：在水位上升過(guò)程中，邊坡的安全系數(shù)增大。其原因是坡面以外靜水壓力逐漸增加。而對(duì)不同滲透系數(shù)的土體，滲透性高的土坡在同一上升比下的安全系數(shù)上升較慢，其原因是滲透系數(shù)高的邊坡體內(nèi)的孔隙水壓力增加較快。在不同蓄洪時(shí)長(zhǎng)條件下，具有不同飽和滲透系數(shù)的邊坡安全系數(shù)下降率R與蓄洪時(shí)長(zhǎng)比s(s=t/T，t為蓄洪時(shí)長(zhǎng)，T為總時(shí)長(zhǎng))之間的關(guān)系見圖10。分析圖10可知：在一般情況下，在蓄洪階段蓄洪時(shí)長(zhǎng)比s相同、土體滲透系數(shù)較高時(shí)，邊坡安全系數(shù)下降率較大；而由圖10(c)可知：當(dāng)蓄洪時(shí)長(zhǎng)比s增大到一定程度時(shí)，滲透系數(shù)為10-6m/s的邊坡安全系數(shù)下降速率低于10-7m/s時(shí)的邊坡安全系數(shù)下降率。

圖7 滲透系數(shù)對(duì)蓄洪期路堤邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律Fig.7 Influence of permeability coefficient on factor of safety of embankment in period of storing flood

圖8 邊坡安全系數(shù)下降率與下降比間關(guān)系(10-6 m/s)Fig.8 Relationship between factor of safety and drawdown rate(k=10-6 m/s)

圖9 總蓄洪時(shí)間為60 d時(shí)不同滲透系數(shù)對(duì)安全系數(shù)Fs的影響Fig.9 Influence of permeability coefficient on factor of safety when length of time to store flood is 60 d

圖10 不同滲透系數(shù)條件下安全系數(shù)下降率R與蓄洪時(shí)長(zhǎng)比s之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between different permeability coefficient and safety coefficient drawdown rate three different flood durations

3 結(jié)論

(1)蓄洪期內(nèi)邊坡浸潤(rùn)線均達(dá)不到穩(wěn)定狀態(tài)，且滲透系數(shù)越小，邊坡內(nèi)浸潤(rùn)線的變化越小。

(2)在蓄洪水位上升過(guò)程中，邊坡安全系數(shù)增大，土體滲透性較高時(shí)土坡內(nèi)孔隙水壓力增加較快，但其安全系數(shù)上升速率比低滲透性土體邊坡的小。

(3)在蓄洪期內(nèi)，同一蓄洪時(shí)長(zhǎng)比s=t/T下，高滲透性邊坡安全系數(shù)下降率較大。

(4)蓄洪期過(guò)后水位以恒定速率下降時(shí)，邊坡安全系數(shù)隨著下降比增大而降低，蓄洪時(shí)間越長(zhǎng)，安全系數(shù)越低，但安全系數(shù)下降率不受蓄洪時(shí)間的影響，其變化規(guī)律可近似采用拋物線方程模擬。

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