柯峰 耿恒信 馮穗力 江明

(1．華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東廣州510640;2．新郵通信設(shè)備有限公司，廣東廣州510663)

協(xié)作中繼通過節(jié)點(diǎn)的協(xié)作傳輸可降低無(wú)線發(fā)射功率，實(shí)現(xiàn)空間分集和通信鏈路質(zhì)量的有效改善，而成為未來(lái)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)［1］．常用的協(xié)作傳輸協(xié)議包括放大－轉(zhuǎn)發(fā)(AF)、解碼－轉(zhuǎn)發(fā)(DF)和編碼－轉(zhuǎn)發(fā)(CF)等協(xié)議［2-3］．協(xié)作傳輸時(shí)的協(xié)作伙伴選擇和功率分配是影響網(wǎng)絡(luò)性能的重要因素．文獻(xiàn)［4］中證明了每次只選擇一個(gè)協(xié)作伙伴的機(jī)會(huì)中繼策略與每次選擇多個(gè)協(xié)作伙伴相比，可以有效減少網(wǎng)絡(luò)信令開銷且保證性能沒有明顯下降．文獻(xiàn)［5］中提出了一種基于誤符號(hào)率分析的功率分配策略，文獻(xiàn)［6］中在即時(shí)功率約束下試圖得到整體中斷概率最小的功率分配解．但對(duì)于某些節(jié)點(diǎn)能量受限的協(xié)作中繼應(yīng)用場(chǎng)景(如用戶終端充當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)的無(wú)線Ad hoc網(wǎng)絡(luò)及無(wú)線多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò))來(lái)說(shuō)，為了減少更換電池的頻率以保障數(shù)據(jù)的不間斷傳輸，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命顯得更為重要［7］．這里的網(wǎng)絡(luò)壽命是指網(wǎng)絡(luò)從開始工作到第一個(gè)節(jié)點(diǎn)消耗完能量所需要的時(shí)間［8］．

為了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，文獻(xiàn)［9］中根據(jù)信道狀態(tài)(CSI)和剩余能量信息(REI)參數(shù)，設(shè)計(jì)無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的媒體訪問控制(MAC)協(xié)議，文獻(xiàn)［10］中提出了通過節(jié)點(diǎn)的有效傳輸調(diào)度最大化網(wǎng)絡(luò)壽命的方法，但都沒有考慮節(jié)點(diǎn)的協(xié)作問題．文獻(xiàn)［11］中將最小能量消耗(MIE)策略和最大剩余能量(MARE)策略應(yīng)用于功率分配和中繼選擇策略．文獻(xiàn)［12］中將最小中斷概率(MOP)策略應(yīng)用于AF協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的中繼選擇，將能量消耗過程建模為有限狀態(tài)馬爾科夫鏈，通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以得到網(wǎng)絡(luò)壽命的優(yōu)化策略．

上述研究往往局限于單一指標(biāo)的優(yōu)化，如實(shí)現(xiàn)每次傳輸所需的能量消耗最小或盡可能平衡每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量消耗，為了盡可能延長(zhǎng)節(jié)點(diǎn)能量受限的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的使用壽命，需要兼顧提高能量的利用效率和平衡節(jié)點(diǎn)的能量消耗．為此，文中根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)剩余能量的多少對(duì)其功率進(jìn)行加權(quán)，剩余能量越多的功率權(quán)重因子越小，反之亦然;源節(jié)點(diǎn)根據(jù)加權(quán)能量消耗最小(MIWE)準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的協(xié)作中繼，并在源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行功率分配．針對(duì)采用DF協(xié)議的無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了一種基于功率加權(quán)的機(jī)會(huì)中繼選擇和功率分配策略，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提策略的優(yōu)越性．

1 系統(tǒng)模型

假定節(jié)點(diǎn)能量受限的無(wú)線協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D和K個(gè)分布在不同位置的中繼節(jié)點(diǎn)R(k)(k=1，2，…，K)構(gòu)成．中繼集合以Ω表示，且Ω中的每個(gè)中繼可以協(xié)作源節(jié)點(diǎn)S的數(shù)據(jù)傳輸．假定在每個(gè)數(shù)據(jù)塊傳輸期間，信道條件保持穩(wěn)定;xS為源節(jié)點(diǎn) S 待發(fā)送的數(shù)據(jù)符號(hào)，gS，D、gS，R(k)和 gR(k)，D分別為鏈路 S→D、S→R(k)及 R(k)→D 的復(fù)信道衰落系數(shù)，W為中繼網(wǎng)絡(luò)的傳輸帶寬;在鏈路S→D、S→R(k)及R(k)→D上疊加均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲和分別為鏈路S→D、S→R(k)及R(k)→D上每增加單位發(fā)射功率所增加的信噪比

如圖1所示，協(xié)作傳輸機(jī)制基于時(shí)分復(fù)用，分配給數(shù)據(jù)塊的傳輸時(shí)隙長(zhǎng)度為Tb，被分為兩個(gè)階段，每個(gè)階段的長(zhǎng)度為Tb/2．在第一個(gè)階段，源節(jié)點(diǎn)向所有中繼和目的節(jié)點(diǎn)廣播數(shù)據(jù);在第二個(gè)階段，源節(jié)點(diǎn)S從中繼集合Ω中選擇一個(gè)最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)Ropt進(jìn)行協(xié)作傳輸．因而，需要解決的兩個(gè)問題是如何從中繼集合Ω中選擇最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)Ropt及源節(jié)點(diǎn)S和中繼節(jié)點(diǎn)Ropt的發(fā)射功率應(yīng)設(shè)定為多少．

圖1 協(xié)作傳輸時(shí)隙分配圖Fig．1 Slot allocation of cooperative transmission

假定傳輸源節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)塊的速率為Ib，在不需要中繼節(jié)點(diǎn)的幫助下，源節(jié)點(diǎn)S實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)塊傳輸所需的發(fā)射功率PdSir滿足:

從式(1)可得

如果鏈路S→D的信道質(zhì)量不好或源節(jié)點(diǎn)S的最大發(fā)射功率不夠大，源節(jié)點(diǎn)需從中繼集合Ω中選擇一個(gè)機(jī)會(huì)中繼節(jié)點(diǎn)R(k)來(lái)實(shí)現(xiàn)協(xié)作傳輸并確定源節(jié)點(diǎn)S、中繼節(jié)點(diǎn)R(k)的發(fā)射功率PS和PR(k)．在第一個(gè)階段，S向D和Ω中的中繼節(jié)點(diǎn)以功率PS廣播符號(hào)xS，則D和R(k)接收到的符號(hào)分別為

式中:nS，D、nS，R(k)分別為目的節(jié)點(diǎn) D 和中繼節(jié)點(diǎn)R(k)處的高斯白噪聲．

然后，中繼節(jié)點(diǎn)R(k)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)、解碼，對(duì)估計(jì)得到的符號(hào)重新編碼、調(diào)制，并在第二個(gè)階段以功率PR(k)進(jìn)行發(fā)射．D對(duì)來(lái)自S和R(k)的信號(hào)進(jìn)行最大比合并(MRC)后得到最后的數(shù)據(jù)，鏈路R(k)→D的信噪比為整個(gè)鏈路的可達(dá)速率由鏈路S→R(k)和R(k)→D的信噪比(SNR)的最小值決定，即

根據(jù)式(5)，為了保證數(shù)據(jù)傳輸速率Ib，可得到源節(jié)點(diǎn)S的發(fā)射功率下界PlSow:

不失一般性，假定源節(jié)點(diǎn)和Ω中所有中繼節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)射功率滿足

2 問題建模

文中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量對(duì)其功率進(jìn)行加權(quán)，剩余能量越多的功率權(quán)重因子越小，反之亦然．源節(jié)點(diǎn)根據(jù)MIWE準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的協(xié)作中繼，并在源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行功率分配，完成數(shù)據(jù)塊的傳輸，在保持傳輸速率的同時(shí)盡可能降低消耗的加權(quán)能量．假定在完成數(shù)據(jù)塊傳輸?shù)臅r(shí)隙內(nèi)，源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)所消耗的能量分別為ES=PSTb/2和ER(k)=PR(k)Tb/2，則加權(quán)能量函數(shù)為

式中，ρS、ρR(k)分別為源節(jié)點(diǎn) S和中繼節(jié)點(diǎn) R(k)的單位功率加權(quán)因子．

如果選擇最優(yōu)中繼節(jié)點(diǎn)Ropt所需消耗的加權(quán)能量則用戶沒必要選擇中繼進(jìn)行協(xié)作傳輸，其中用戶直接傳輸所需耗費(fèi)的加權(quán)能量為

為了延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的使用壽命，剩余能量少的節(jié)點(diǎn)必須設(shè)定大的功率加權(quán)因子以降低被選擇的概率，反之剩余能量多的節(jié)點(diǎn)應(yīng)設(shè)定較小的功率加權(quán)因子，這樣可以兼顧網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)能量消耗的平衡和能量利用的效率．假定Etjot為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)(源節(jié)點(diǎn)或中繼節(jié)點(diǎn))的初始能量為數(shù)據(jù)傳輸前第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量，則以表示節(jié)點(diǎn)j的歸一化剩余能量．當(dāng)節(jié)點(diǎn)剩余能量較多時(shí)，加權(quán)因子可設(shè)定為常數(shù);當(dāng)剩余能量少到一定門限時(shí)，表明能量進(jìn)入稀缺階段，功率的加權(quán)因子應(yīng)加大，且隨著能量稀缺性的增大而增大．文中采用分段函數(shù)的形式，根據(jù)aj的不同門限來(lái)設(shè)定節(jié)點(diǎn)功率的加權(quán)因子，即

3 最優(yōu)功率分配問題的求解

依據(jù)式(9)給定的優(yōu)化目標(biāo)和需滿足的約束條件，可將(P*S，P*R(k))的求解建模為一個(gè)線性規(guī)劃問題，進(jìn)而采用大M單純形法來(lái)求解．

得到約束條件對(duì)應(yīng)的增廣矩陣為

取 x=(x1，x2，…，x6)的初始解為(0，0，0，Pmax－，因?yàn)橛蒑→+∞可知，Z→+∞．

3．1 以x1為進(jìn)基的求解過程

以x1為進(jìn)基，通過比較與來(lái)確定主元行．

問題(11)可轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

由于此時(shí)x4檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，進(jìn)一步以x4為進(jìn)基，得到

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

進(jìn)一步以x2為進(jìn)基，因且故以 H3的第二行為主元行，則

于是得到

3．2 以x2為進(jìn)基的求解過程

以x2為進(jìn)基，通過比較與Pmax來(lái)確定主元行．求解方法與3．1節(jié)類似，最終得知僅當(dāng)時(shí)，線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解:

12

3．3 求解結(jié)果

4 仿真與性能分析

采用Matlab6．5平臺(tái)對(duì)文中提出的基于功率加權(quán)的機(jī)會(huì)中繼策略進(jìn)行性能仿真，并與文獻(xiàn)［11］中的MIE、MARE策略及文獻(xiàn)［12］中的MAEE策略進(jìn)行比較．

設(shè)定的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景如下:在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)均勻分布25個(gè)節(jié)點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)間距為50 m，節(jié)點(diǎn)之間的信道為疊加高斯白噪聲的瑞利衰落信道，不失一般性，假定所有信道的噪聲功率譜密度 N0=10－14W/Hz．設(shè)定參數(shù)時(shí)隙長(zhǎng)度 Tb=1 ms，帶寬W=1MHz，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始能量為5 J，最大發(fā)射功率為0．1 W．假定每個(gè)時(shí)隙內(nèi)只有一個(gè)隨機(jī)選擇的源節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息，目的節(jié)點(diǎn)分別考慮隨機(jī)選擇和固定為中間節(jié)點(diǎn)兩種情況．每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)自身剩余的能量，依據(jù)式(10)設(shè)定功率的加權(quán)因子．

當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)為中間節(jié)點(diǎn)、數(shù)據(jù)傳輸速率為2．5Mb/s、網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行1000s時(shí)各種策略下除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)外各個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量分布如圖2所示．由圖2可見，MIE策略每次傳輸所需能量最小，但不能平衡每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量消耗;MARE和MAEE策略可以平衡每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量消耗，但能量利用效率不高;文中策略可實(shí)現(xiàn)提高能量利用效率和平衡各節(jié)點(diǎn)能量消耗的有效折衷，因而有利于實(shí)現(xiàn)整體網(wǎng)絡(luò)壽命的延長(zhǎng)．

為了更直觀地觀察各種策略對(duì)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命所起的作用，分別在數(shù)據(jù)傳輸速率取不同值的情況下，考察采取不同策略的無(wú)線中繼網(wǎng)絡(luò)的壽命．圖3為目的節(jié)點(diǎn)為隨機(jī)選擇或固定為中央節(jié)點(diǎn)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)壽命對(duì)比．由圖3可見，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命明顯長(zhǎng)于采用其它策略的網(wǎng)絡(luò)壽命，特別在目的節(jié)點(diǎn)固定為中央節(jié)點(diǎn)時(shí)，文中策略的優(yōu)越性表現(xiàn)得更為明顯，這是由于在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸負(fù)擔(dān)不均衡，因而能夠更好地體現(xiàn)文中策略在兼顧提高能量利用效率和平衡節(jié)點(diǎn)能量消耗方面的綜合優(yōu)勢(shì)．例如，當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸速率為1Mb/s時(shí)，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命比采用直接傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)壽命要長(zhǎng)10倍以上，即使與采用性能最接近的MAEE策略的網(wǎng)絡(luò)相比，壽命也要長(zhǎng)20%以上．

圖2 幾種策略下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的剩余能量對(duì)比Fig．2 Comparison of network node’s residual energy under different strategies

圖3 幾種策略下的網(wǎng)絡(luò)壽命對(duì)比Fig．3 Comparison of network lifetime under different strategies

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于節(jié)點(diǎn)能量受限的協(xié)作中繼應(yīng)用場(chǎng)景，減少更換電池的頻率以保障數(shù)據(jù)的不間斷傳輸、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命顯得尤為重要．以往研究往往局限于單方面指標(biāo)的優(yōu)化，如實(shí)現(xiàn)每次傳輸所需的能量消耗最小或盡可能平衡每個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量消耗．為此，文中提出了一種基于功率加權(quán)延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命的機(jī)會(huì)中繼策略，給剩余能量少的節(jié)點(diǎn)設(shè)定高的功率加權(quán)因子以降低被選擇的概率，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)根據(jù)MIWE準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的協(xié)作中繼并在源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行功率分配，再采用單純型法得到源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的加權(quán)能量消耗最小的最優(yōu)功率分配解．仿真結(jié)果表明:文中策略可以兼顧網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)能量消耗的平衡和能量利用的效率，因而明顯改善了網(wǎng)絡(luò)的性能;與其它策略相比，文中策略可以有效延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命;與直接傳輸策略相比，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命可以延長(zhǎng)10倍;與性能最接近的MAEE策略相比，采用文中策略的網(wǎng)絡(luò)壽命也要延長(zhǎng)20%以上．因而文中策略具有較好的實(shí)用價(jià)值．

［1］ Chin W H，Qian Y，Giambene G．Advances in cooperative and relay communications［J］．IEEE Communication Magazine，2009，47(2):100-101．

［2］ Laneman J N，Tse D N C，Wornell G W．Cooperative diversity in wireless networks:efficient protocols and outage behavior［J］．IEEE Transactions on Information Theory，2004，50(12):3062-3080．

［3］ Han Z，Zhang X，Poor H V．High performance cooperative transmission protocols based on multiuser detection and network coding［J］．IEEE Transactions on Wireless Communication，2009，8(5):2352-2361．

［4］ Bletsas A，Khisti A，Reed D，et al．A simple cooperative diversity method based on network path selection［J］．IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2006，24(3):659-672．

［5］ Su W，Sadek A K，Liu K J R．SER performance analysis and optimum power allocation for decode-and-forward cooperation protocol in wireless networks［C］∥Proceedings of IEEE Wireless Communications and Networking Conference．New Orleans:IEEE，2005:984-989．

［6］ Luo J，Blum R S，Cimini L J，et al．Decode-and-forward cooperative diversity with power allocation in wireless networks［J］．IEEE Transactions on Wireless Communication，2007，6(3):793-799．

［7］ Hajiaghayi M，Min D，Ben L，et al．Maximizing lifetime in relay cooperation through energy-aware power allocation［J］．IEEE Transactions on Wireless Communication，2010，58(8):4354-4366．

［8］ Phan Khoa T，F(xiàn)an Rongfei，Jiang Hai，et al．Network lifetime maximization with node admission in wireless multimedia sensor networks［J］．IEEE Transactions on Vehicle Technology，2009，58(7):3640-3646．

［9］ Chen Y，Zhao Q．An integreated approach to energy-aware medium access for wireless sensor network ［J］．IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55(7):3429-3444．

［10］ Chen Y，Zhao Q，Krishnamurthy V，et al．Transmission scheduling for optimizing sensor network lifetime:a stochastic shortest pathapproach［J］．IEEE Transactions on Signal Processing，2007，55(5):2294-2309．

［11］ Zhou Zhong，Zhou Shengli，Cui Jun-Hong．Energy-efficient cooperative communication based on power control and selective single-relay in wireless sensor networks［J］．IEEE Transactions on Wireless Communication，2008，7(8):3066-3078．

［12］ Huang W J，Hong Y W P，Kuo C C J，et al．Lifetime maximization for amplify-and-forward cooperative networks［J］．IEEE Transactions on Wireless Communication，2008，7(5):1800-1805．