朱 越，張麗珂，侯俊林

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)充分利用那些閑置的頻譜資源，有效地解決了各種以往遇到的難題。頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)的支撐技術(shù)之一［1］。認(rèn)知用戶可以通過(guò)頻譜感知技術(shù)感知周?chē)h(huán)境，快速感知周?chē)欠裼惺褂玫念l譜，進(jìn)而達(dá)到尋找可利用的頻譜空穴的目的。常見(jiàn)的單用戶頻譜感知算法有能量檢測(cè)和匹配濾波檢測(cè)等。

合作檢測(cè)也是一種很常用的檢測(cè)方法，在很大程度上消減了多徑衰落和陰影衰落帶來(lái)的影響，不過(guò)以上2種方法也存在著一些問(wèn)題，它們均未能考慮到不同位置檢測(cè)后結(jié)果是否具有同樣的參考價(jià)值，即無(wú)論認(rèn)知用戶所處位置的信道條件如何，得到的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)入融合中心后均被同等處理?；谝陨蠁?wèn)題，D－S證據(jù)理論被應(yīng)用到頻譜檢測(cè)中，更好地解決了目標(biāo)的未知性和不確定性等問(wèn)題［2，3］。而為了適當(dāng)?shù)貙?duì)沖突的證據(jù)進(jìn)行處理，采用了加權(quán)形式的合成方法［4，5］。

對(duì)現(xiàn)有基于D－S證據(jù)理論的合作頻譜檢測(cè)算法進(jìn)行研究，改善了檢測(cè)結(jié)果不確定性造成的影響，有效提高了檢測(cè)性能。

1 能量檢測(cè)模型

能量檢測(cè)的基本假設(shè)模型可以由以下所表述的二元假設(shè)模型來(lái)描述:

式中，x(t)表示授權(quán)用戶的信號(hào)，n(t)表示加性高斯白噪聲，y(t)為認(rèn)知用戶接收信號(hào)，h表示信道增益。H0代表授權(quán)用戶沒(méi)有使用到該頻段;而H1則表明該頻段內(nèi)有授權(quán)用戶正在使用［6］。其工作原理如圖1所示。

圖1 能量檢測(cè)原理框圖

式中，y(i)為第i個(gè)位置的信號(hào)能量值，并且Y近似服從卡方分布，即:利用能量檢測(cè)的方法，可以得到如下統(tǒng)計(jì)量:

式中，u=TW，為時(shí)間帶寬積;W為觀測(cè)帶寬;T為觀測(cè)時(shí)長(zhǎng);γ為信噪比。

假設(shè)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由非衰落網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的，則信道增益h(t)則為一個(gè)固定值。檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pf分別可表示為:

式中，λ為判決門(mén)限;Qu(·，·)為一般的MarcumQ函數(shù);Γ(u)和Γ(u，λ)分別表示完全的2和不完全的gamma函數(shù)。

2 基于D-S證據(jù)理論的協(xié)作感知算法

根據(jù)對(duì)D-S證據(jù)理論［7］的綜合分析可知，在認(rèn)知無(wú)線電的頻譜感知過(guò)程中，識(shí)別框架Θ是由H0和H12個(gè)焦元共同組成的，即Θ = { H0，H1}。其中H0表示授權(quán)信號(hào)不存在，而H1代表授權(quán)用戶存在。mi(·)表示基本概率分配函數(shù)，滿足mi(·)∈［0，1］。其中，mi(H0)表示檢測(cè)結(jié)果偏向主用戶信號(hào)不存在的程度，mi(H1)代表頻譜檢測(cè)偏向主用戶信號(hào)存在命題的程度，mi(Ω)=1－mi(H0)－mi(H1)表示檢測(cè)結(jié)果還不確認(rèn)主用戶信號(hào)是否存在。

再結(jié)合D-S證據(jù)理論的原始公式，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)與合成，得出數(shù)據(jù)融合公式為:

由于在無(wú)線通信傳播過(guò)程中，各用戶所處的信道條件，環(huán)境差異和地理位置都各不相同。因此，很有可能出現(xiàn)各證據(jù)可信度分配函數(shù)產(chǎn)生沖突的情況。例如:m1(H0)=0.98，m1(H1)=0.02;m2(H1)=0.01，m2(Ω)=0.99。這種情況下，由原始的D－S合成公式就不會(huì)得出準(zhǔn)確的判決結(jié)果。造成這種現(xiàn)象的最根本原因就在于m1和m2之間存在極大的沖突，原始合成法則無(wú)法給出含有命題H0的結(jié)果，而只能給出只有命題H1的結(jié)果。文獻(xiàn)［4］提出了一種基于平均支持度的概念，為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)合成公式所帶來(lái)的不足而采用了一種新的加權(quán)形式的合成公式，得到了更為理想的合成效果。但同時(shí)也帶來(lái)了一些問(wèn)題。例如:新公式中在給證據(jù)可信度下定義時(shí)具有一定的主觀因素，底數(shù)的選取具有很大的隨意性;有時(shí)還會(huì)忽略那些較大的沖突，不能準(zhǔn)確地反映真實(shí)的狀態(tài)。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的物理意義，它能夠準(zhǔn)確衡量所有證據(jù)樣本產(chǎn)生波動(dòng)的大小，如果標(biāo)準(zhǔn)差越大，即證明樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也比較大，采集到的結(jié)果間沖突程度就會(huì)越發(fā)離散，有些結(jié)果相近而有些結(jié)果卻與之相悖，說(shuō)明對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的檢驗(yàn)結(jié)果不夠準(zhǔn)確。與之相反，標(biāo)準(zhǔn)差越小，即證明樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也比較小，對(duì)目標(biāo)信息系統(tǒng)的檢驗(yàn)結(jié)果則更加準(zhǔn)確。因此，在公式中引入代表沖突變化程度平均性的η和標(biāo)準(zhǔn)差σ。

新的合成法則定義如下:設(shè)證據(jù)集i和j之間的沖突大小為kij，則

式中，n為證據(jù)源的個(gè)數(shù)。

將上述定義與頻譜感知中的具體情況相結(jié)合可以給出對(duì)應(yīng)的合成公式:

由以上各式可以得出:新改進(jìn)的合成法以加權(quán)和的形式表示，其中k和1－k代表的是加權(quán)系數(shù)。η表示證據(jù)間的沖突變化程度的平均性，η的取值較大表明平均性較好，此時(shí)沖突變化的程度較為均衡，即一種情況是證據(jù)間沒(méi)有一點(diǎn)沖突，另一種情況是兩兩之間都有沖突，從而沖突值比較平均。此時(shí)，每個(gè)證據(jù)都可以認(rèn)為是等同重要的，這樣就可以把證據(jù)間的沖突概率k分配給大家。與之相反，如果η的取值較小則表明了證據(jù)的平均性較差，此時(shí)沖突變化程度并不均衡，即可能有些證據(jù)保持一致而有些證據(jù)存在劇烈的沖突，此時(shí)則不能做出準(zhǔn)確的判定，應(yīng)該增加判定結(jié)果的不確定性Θ。其實(shí)這種現(xiàn)象也與實(shí)際情況中即人們的直觀感覺(jué)相一致:如果大家都一致，或者都不一致，那么可以認(rèn)為均分支持度;如果有的部分一致而有的又相悖，則不好做出明確判斷，只能歸結(jié)為不確定。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真參數(shù)設(shè)置情況如下:假設(shè)授權(quán)用戶信號(hào)是bpsk調(diào)制信號(hào)，抽樣頻率 fs=110 Hz，載頻 fc=50 Hz，采樣點(diǎn)數(shù) n=400，虛警概率 pf=0.1，噪聲服從均值為0、方差為1的高斯分布。圖2對(duì)使用or準(zhǔn)則、原始D-S證據(jù)理論方法及改進(jìn)算法的檢測(cè)性能進(jìn)行了比較，比較了在不同SNR值下這幾種算法的檢測(cè)概率。

圖2 不同SNR值下檢測(cè)概率比較

由圖2可以得出，隨著SNR值的增加，各種檢測(cè)算法的檢測(cè)概率都有了明顯的提高，而使用了改進(jìn)后的D－S證據(jù)理論算法感知性能最好。尤其是在低信噪比的條件下，檢測(cè)性能明顯優(yōu)于其他2種算法。

使用不同合作用戶數(shù)量在提出的算法下的檢測(cè)性能仿真如圖3所示。由圖3可以得出，隨著SNR的不斷增加，參與仿真的用戶數(shù)量越多，檢測(cè)概率越高。相應(yīng)的頻譜感知性能就越好。

圖3 改進(jìn)后的不同合作數(shù)下檢測(cè)概率

4 結(jié)束語(yǔ)

在分析D-S證據(jù)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合無(wú)線通信的具體環(huán)境與可能出現(xiàn)的某些沖突情況，提出了一種新的基于D-S證據(jù)理論的頻譜感知算法，然后在不同信噪比條件下對(duì)多個(gè)認(rèn)知用戶進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，首先該算法能夠很好地解決證據(jù)間的高度沖突并較為合理地減輕不確定性因素的影響，同時(shí)提高了SNR比較低的情況下的檢測(cè)性能，并具有更廣的魯棒性與適應(yīng)性。

［1］Federal Communication Commission.Facilitating Opportunities for Flexible，Efficient，and Reliable Spectrum Use Employing Cognitive Radio Technologies［R］.NPRM and Order，ET Docket No.03 －318，F(xiàn)CC －03 －322，2003.

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