胡建軍，何錚斌，劉永剛，秦大同

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

無級自動(dòng)變速傳動(dòng)(Continuously variable transmission，CVT)是汽車?yán)硐氲膫鲃?dòng)方式，具有較寬的速比變化范圍，通過對速比連續(xù)地調(diào)節(jié)，可保證發(fā)動(dòng)機(jī)在理想的工作線上運(yùn)行，獲得傳動(dòng)系與發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳匹配，從而提高車輛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，減少排放污染[1-3]。隨著世界能源的緊缺和汽車排放標(biāo)準(zhǔn)的提高，人們?nèi)找嬷匾旵VT汽車的研究與開發(fā)。速比控制是CVT傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，CVT速比變化率對汽車動(dòng)態(tài)特性品質(zhì)具有至關(guān)重要的作用[4-5]，因此有必要對 CVT的速比進(jìn)行恰當(dāng)?shù)目刂埔蕴岣咂嚨膭?dòng)態(tài)特性[6-7]。在CVT速比控制中，目標(biāo)速比由發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作點(diǎn)和當(dāng)前的車速?zèng)Q定。理想的運(yùn)行工況為通過速比連續(xù)變化使發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)沿最佳工作曲線移動(dòng)。在汽車實(shí)際的行駛工況中，由于無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致整車在動(dòng)態(tài)工況下對加速踏板響應(yīng)存在遲滯現(xiàn)象[8]。當(dāng)速比變化率過大時(shí)，汽車加速度具有負(fù)的作用效果，加速踏板踏下后，汽車反而出現(xiàn)減速現(xiàn)象。而速比變化率過小時(shí)，汽車加速響應(yīng)過慢，加速時(shí)間過長。本文作者在考慮動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)遲滯影響的基礎(chǔ)上，以提高無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能為目標(biāo)，對無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)速比控制的方法進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配規(guī)律

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩模型

研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)的外特性曲線和部分負(fù)荷特性曲線均是發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度α和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne的函數(shù)，即 Te=f(α，ne)(其中，Te為轉(zhuǎn)矩)。在一定的油門開度下，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)3次插值擬和達(dá)到滿意的精度，因此可用有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模型。圖1所示為發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度、轉(zhuǎn)速及輸出轉(zhuǎn)矩對應(yīng)數(shù)據(jù)所形成的曲面，但它僅表示發(fā)動(dòng)機(jī)在穩(wěn)態(tài)工況下的輸出轉(zhuǎn)矩。

圖1 JL472Q1發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)輸出扭矩Fig.1 Steady-state output torque of engine JL472Q1

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)油耗模型

發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷特性曲線給出了在不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷與有效燃油消耗的關(guān)系。根據(jù)每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)下的負(fù)荷特性曲線獲得不同轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與比油耗的關(guān)系 ge=ge(ne，pe)，可建立發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲面。發(fā)動(dòng)機(jī)油耗的數(shù)值模型如圖2所示。由于發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性對發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率影響不大，因此，用穩(wěn)態(tài)的油耗數(shù)值模型近似代替其動(dòng)態(tài)油耗模型。利用發(fā)動(dòng)機(jī)油耗模型可得發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性圖如圖3所示。

圖2 JL472Q1發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗模型Fig.2 Fuel consumption map of Engine JL472Q1

圖3 JL472Q1發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線Fig.3 Universal characteristic curve of engine JL472Q1

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性和最佳動(dòng)力性控制

在每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度下,為保證汽車以不同車速在任意道路阻力下行駛,應(yīng)有相應(yīng)的速比保證發(fā)動(dòng)機(jī)在所要求的最優(yōu)工作點(diǎn)運(yùn)行。

速比控制分為最佳經(jīng)濟(jì)性控制和最佳動(dòng)力性控制2種模式，分別對應(yīng)著使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳經(jīng)濟(jì)狀態(tài)和最佳動(dòng)力狀態(tài)。發(fā)動(dòng)機(jī)最佳動(dòng)力線和最佳線分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)特性曲線，在不同的油門開度下有不同的發(fā)動(dòng)機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性和最佳動(dòng)力性目標(biāo)轉(zhuǎn)速 ne_tgt[9]。再根據(jù)當(dāng)前車速調(diào)整速比，使發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速。目標(biāo)速比計(jì)算公式為

式中：n0為無級變速器輸出轉(zhuǎn)速；r為輪胎半徑；v為車速；i0為主減速器的速比。

圖4所示為發(fā)動(dòng)機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)性和最佳動(dòng)力性工作時(shí)無級變速傳動(dòng)的目標(biāo)速比。根據(jù)汽車的行駛情況通過控制無級變速傳動(dòng)比就可以控制發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn),實(shí)現(xiàn)汽車的最佳經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行和最佳動(dòng)力性運(yùn)行。

1.4 無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)常規(guī)控制

常規(guī)控制方法是以發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下的最佳經(jīng)濟(jì)性和最佳動(dòng)力性工作線為依據(jù)，對 CVT速比進(jìn)行控制。在常規(guī)控制中，以無級變速傳動(dòng)的最佳經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)速比和最佳動(dòng)力性目標(biāo)速比為控制原則，通過控制無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)的速比連續(xù)變化來使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳轉(zhuǎn)速，充分發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在最佳燃油經(jīng)濟(jì)性和最佳動(dòng)力性曲線上運(yùn)行。

圖4 無級變速傳動(dòng)目標(biāo)速比Fig.4 Target ratio of CVT

圖5 常規(guī)控制下加速時(shí)的動(dòng)態(tài)特性Fig.5 Acceleration dynamic characteristics under conventional control

為了研究常規(guī)控制下汽車無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，對汽車行駛時(shí)加速過程進(jìn)行了仿真分析。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：CVT速比范圍為 0.498～2.502；整車質(zhì)量M=1 190 kg；主減速比i0=5.993 4；車輪半徑r=0.274 m；迎風(fēng)面積 A=2.19 m2；空氣阻力系數(shù)CD=0.32；發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ie=32 g·m2；無級變速器主動(dòng)輪軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 IT=66 g·m2；滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.018。

汽車無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)的最大速比變化率為 2，初始狀態(tài)下的油門開度為 20%，汽車車速保持在 90 km/h，汽車在常規(guī)控制下以小油門和大油門加速時(shí)的動(dòng)態(tài)特性如圖5所示。由圖5可知：汽車在常規(guī)控制下以小油門加速時(shí)，加速平穩(wěn)且汽車具有良好的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)油門急速增到全油門時(shí)，汽車的加速度迅速下降到負(fù)值，然后再快速增大，汽車出現(xiàn)了減速現(xiàn)象。由仿真結(jié)果可知，常規(guī)控制方法適用于小油門加速也就是非緊急加速時(shí)的情況，而當(dāng)在大油門加速即緊急加速時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)負(fù)加速度現(xiàn)象，因此有必要研究汽車動(dòng)態(tài)時(shí)的速比控制方法。

圖6 常規(guī)控制下減速時(shí)的動(dòng)態(tài)特性Fig.6 Deceleration dynamic characteristics under conventional control

為了研究常規(guī)控制下無級變速傳動(dòng)汽車減速時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，對汽車行駛時(shí)減速過程進(jìn)行了仿真分析。CVT的最大速比變化率為2，初始狀態(tài)下的油門開度為30%，汽車車速保持在120 km/h。汽車在常規(guī)控制下減速時(shí)的動(dòng)態(tài)特性如圖6所示。由圖6可知，汽車在緩慢制動(dòng)時(shí)，汽車的平順性好，制動(dòng)減速時(shí)間比較長且制動(dòng)減速的響應(yīng)時(shí)間久，而在減速時(shí)，汽車的制動(dòng)時(shí)間短，但會(huì)出現(xiàn)加速現(xiàn)象，這對汽車的平順性不利。因此常規(guī)控制方法只適合非緊急制動(dòng)過程，在緊急制動(dòng)時(shí)不能夠使汽車的減速響應(yīng)速度和平順性和諧統(tǒng)一。因此需要研究動(dòng)態(tài)時(shí)的控制方法使汽車的減速響應(yīng)速度和平順性和諧的統(tǒng)一，從而提高汽車的動(dòng)態(tài)性能。

2 無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

在無級變速傳動(dòng)中，當(dāng)汽車加速時(shí), 為控制發(fā)動(dòng)機(jī)在目標(biāo)區(qū)運(yùn)行, 無級變速器的速比將隨時(shí)發(fā)生變化。在常規(guī)控制方法下，由于傳動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，造成在升擋時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩降低，而在降擋時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩升高。本文研究的是當(dāng)車速達(dá)到閉鎖車速后，液力變矩器閉鎖，傳動(dòng)方式變?yōu)榧儥C(jī)械傳動(dòng)，此時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型簡化為如圖7所示的無級變速動(dòng)力傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡圖，并分析速比變化時(shí)動(dòng)力傳動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的影響[9-11]。

以驅(qū)動(dòng)軸表示的汽車動(dòng)力傳動(dòng)系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

式中：Ie為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；IT為無級變速器主動(dòng)輪軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；i為無級變速器帶傳動(dòng)速比；Is為無級變速器從動(dòng)輪軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Id為驅(qū)動(dòng)軸軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

根據(jù)能量守恒定律，動(dòng)力傳動(dòng)系存在以下關(guān)系：

圖7 無級變速動(dòng)力傳動(dòng)系結(jié)構(gòu)簡圖Fig.7 CVT structure layout

式中：Td為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Tload為道路負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ωd為驅(qū)動(dòng)軸角速度；ωd,t0為積分開始點(diǎn)t0時(shí)驅(qū)動(dòng)軸的角速度。兩邊對時(shí)間求導(dǎo)得：

式(2)兩邊對時(shí)間求導(dǎo)得：

將式(5)代入式(4)得

式(6)右邊的第二部分就是速比變化時(shí)，在驅(qū)動(dòng)軸上產(chǎn)生的慣性矩Tc，將Tc轉(zhuǎn)化到發(fā)動(dòng)機(jī)輸入軸上的等價(jià)慣性轉(zhuǎn)矩為

則

由式(8)可以看出：速比變化率對驅(qū)動(dòng)軸角加速度有負(fù)的作用效果，因此要限制速比變化率的最大值。由傳動(dòng)系統(tǒng)輸出軸角速度可得汽車行駛加速度：

則加速度的表達(dá)式為：

由此可知，速比變化率對加速度有負(fù)的作用效果，若速比變化率過大則汽車的加速度會(huì)出現(xiàn)負(fù)值。

在常規(guī)控制方法中出現(xiàn)負(fù)加速度是因?yàn)闆]有考慮汽車行駛過程中的速比變化率的影響因素，當(dāng)速比變化率過大時(shí)，速比變化率對汽車加速度具有負(fù)的作用效果。因此在控制CVT速比時(shí)要考慮CVT速比變化率的影響因素。

3 CVT速比變化率控制

3.1 CVT速比變化率控制方法

由汽車加速過程的仿真分析可知，CVT速比變化率對汽車加速時(shí)的動(dòng)態(tài)特性影響顯著，因此要通過控制CVT速比來實(shí)現(xiàn)對CVT速比變化率的控制。而汽車行駛過程中的驅(qū)動(dòng)功率受后備功率的限制，所以對CVT速比變化率的控制要考慮后備功率的影響因素[12-13]。根據(jù)汽車行駛功率平衡方程可得汽車行駛時(shí)的后備功率為：

式中：Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率；Pd為汽車行駛阻力功率；Pei為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量引起的功率；ηcvt為無級變速傳動(dòng)的傳動(dòng)效率；η0為主減速器的傳動(dòng)效率。

由此可知，由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量消耗的功率最大值為：

即

式中：m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；η為驅(qū)動(dòng)軸的傳動(dòng)效率；Teimax為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量引起的最大功率；ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速。

將式(14)和(15)代入式(13)得：

令

可得最大速比變化率為：

從式(17)可知，不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最大速比變化率不同，最大速比變化率與發(fā)動(dòng)機(jī)角速度成反比，同一發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩下，車速越高最大速比變化率越低。

3.2 汽車加速時(shí)的仿真

為了驗(yàn)證無級變速系統(tǒng)速比控制策略，仿真研究了車輛在等速行駛時(shí)加速過程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，不考慮汽車起步時(shí)的狀態(tài)。

圖8所示為假設(shè)最大速比變化率為2，初始車速保持在90 km/h，并在10 s時(shí)急加速下，采用常規(guī)控制方法與速比變化率控制方法時(shí)汽車加速的動(dòng)態(tài)特性。由仿真結(jié)果可知，常規(guī)控制下，加速度先急速下降到-1.82 m/s2，再迅速增大，汽車出現(xiàn)減速現(xiàn)象，此時(shí)速比變化率對汽車產(chǎn)生負(fù)的加速作用效果?？紤]了汽車的速比變化率影響因素后，加速度不會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，而且加速度迅速增大，此時(shí)的車速平穩(wěn)增大，不會(huì)出現(xiàn)減速現(xiàn)象。在2種不同的控制方法下車速達(dá)到100 km/h時(shí)所需要的時(shí)間分別為3.208 s和3.107 s。由此可知：采用速比變化率控制方法能有效消除汽車的負(fù)加速現(xiàn)象，使汽車加速過程中的平順性得到明顯改善，且能夠改善汽車加速時(shí)的加速響應(yīng)。

圖 9(a)所示為在考慮了后備功率的限制因素后，汽車在加速時(shí)，不同的車速和速比運(yùn)行工況下理想的最大速比變化率的模型。由于在實(shí)際使用情況下，速比變化率一般為(-2，2)[14-16]，則汽車加速時(shí)實(shí)際的最大速比變化率如圖9(b)所示。以此來控制CVT速比變化率就能消除汽車加速時(shí)的負(fù)加速現(xiàn)象。

3.3 汽車減速時(shí)的仿真

圖10所示為假設(shè)最大速比變化率為2，車速保持在120 km/h，并在10 s時(shí)急減速下，采用常規(guī)控制方法與速比變化率控制方法時(shí)汽車急減速的動(dòng)態(tài)特性。由仿真結(jié)果可知，在常規(guī)控制下，加速度先急速上升到1.39 m/s2，再迅速減小，汽車出現(xiàn)加速現(xiàn)象，此時(shí)速比變化率對汽車產(chǎn)生負(fù)的減速作用效果?？紤]了汽車的速比變化率影響因素后進(jìn)行的速比控制，減速度不會(huì)出現(xiàn)正值，而且減速度迅速減小到最小值，此時(shí)，車速平穩(wěn)降低，不會(huì)出現(xiàn)加速現(xiàn)象。在2種控制方法下車速降到100 km/h時(shí)所需要的時(shí)間分別為7.594 s和6.275 s。由此可知：采用速比變化率控制方法能有效消除汽車的負(fù)減速現(xiàn)象，使汽車減速過程中的平順性得到明顯改善，且能夠改善汽車減速時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖11(a)所示為在考慮了后備功率的限制因素后，汽車在減速時(shí)不同的車速和速比運(yùn)行工況下理想的最小速比變化率。而汽車減速時(shí)，受CVT液壓系統(tǒng)工作能力的限制，實(shí)際的速比變化率的絕對值通常不超過2，修正后的不同車速和速比運(yùn)行工況下實(shí)際的最小速比變化率如圖11(b)所示。

圖8 不同控制方法下汽車加速時(shí)動(dòng)態(tài)特性的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of acceleration dynamic characteristics by different control methods

圖9 汽車加速工況下的最大速比變化率Fig.9 Maximum ratio changing rate during vehicle acceleration

圖10 不同控制方法下汽車減速時(shí)動(dòng)態(tài)特性的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of deceleration dynamic characteristics by different control method

圖11 汽車減速工況下的最小速比變化率Fig.11 Minimum ratio changing rate during vehicle deceleration

4 結(jié)論

(1) 在對無級變速傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮了后備功率對速比變化率的限制因素，得出最大或最小速比變化率的計(jì)算公式。

(2) 采用速比變化率控制方法能有效消除汽車的負(fù)加、減速現(xiàn)象，使汽車加、減速過程中的平順性得到明顯改善，且能夠改善汽車加、減速時(shí)的響應(yīng)速度。

(3) 根據(jù)仿真結(jié)果，得出汽車加減速時(shí)各工況下理想的速比變化率，在考慮液壓系統(tǒng)對速比變化率影響的基礎(chǔ)上，得到汽車加減速時(shí)各工況下實(shí)際的速比變化率。

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