李慶華 ，陳志剛，鄧曉衡

(1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 宜春學(xué)院 計(jì)算機(jī)系，江西 宜春，344000)

近來(lái)，無(wú)線自組網(wǎng)在網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。它沒(méi)有中心訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)或者固定的基礎(chǔ)設(shè)施，網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)既是通信節(jié)點(diǎn)又是路由節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)分布式控制算法相互協(xié)調(diào)完成網(wǎng)絡(luò)的通信功能[1]。TCP協(xié)議可為用戶在不可靠的網(wǎng)絡(luò)上提供可靠的端到端的數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)[2]。因?yàn)閭鬏數(shù)目煽啃?，TCP協(xié)議現(xiàn)已成為互聯(lián)網(wǎng)上一種最為廣泛配置的協(xié)議[3]。隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)上采用TCP協(xié)議為可靠的數(shù)據(jù)傳輸提供服務(wù)成了人們的第一選擇[4]。TCP協(xié)議源端判斷數(shù)據(jù)發(fā)送是否超時(shí)的工具是重傳定時(shí)器(RTO)，它通過(guò)對(duì)TCP數(shù)據(jù)報(bào)傳輸回路時(shí)間的估計(jì)來(lái)判斷當(dāng)前的數(shù)據(jù)發(fā)送是否超時(shí)[5]。過(guò)低的RTO估計(jì)值(TRTO)會(huì)導(dǎo)致TCP頻繁的偽重傳，加重網(wǎng)絡(luò)擁塞，減小 TCP發(fā)送窗口的大??；同時(shí)，過(guò)高的RTO估計(jì)值會(huì)在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生丟包時(shí)使 TCP發(fā)送端超時(shí)等待，降低TCP的效率[6]?，F(xiàn)有TCP-Newreno的RTO估算方法是根據(jù)RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)[7]來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。在傳輸回路時(shí)間(RTT)值變化較平緩的有線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的 RTO值的變化能準(zhǔn)確的反映出 RTT值(TRTT)的變化，使得TCP定時(shí)器在有線環(huán)境下性能較好[8]。研究人員對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的TCP協(xié)議進(jìn)行較多研究[1,3-4]，如對(duì)無(wú)線環(huán)境下的TCP定時(shí)器進(jìn)行了分析，指出在無(wú)線環(huán)境下RTT值變化較大，容易出現(xiàn)TCP偽重傳，導(dǎo)致TCP協(xié)議在無(wú)線環(huán)境下性能低下,并提出了一種針對(duì)TCP偽重傳的快速恢復(fù)方法[9-10]。Tamura等[11]分析了無(wú)線局域網(wǎng)中的偽重傳問(wèn)題，并提出一種有效的 TCP重傳機(jī)制；張文彬等[12]提出一種ad hoc環(huán)境下提升TCP吞吐量的新定時(shí)器方案。但是，已有研究沒(méi)有涉及到無(wú)線環(huán)境下基于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)的 TCP定時(shí)器本身的有效性問(wèn)題。本文作者基于802.11協(xié)議的無(wú)線自組網(wǎng)TCP數(shù)據(jù)流的TRTT和TRTO指標(biāo)進(jìn)行詳細(xì)仿真，指出基于指數(shù)滑動(dòng)平均方法的RFC 2988 標(biāo)準(zhǔn)RTO計(jì)算方法在TRTT劇烈振蕩的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下會(huì)出現(xiàn) TRTO的變化滯后于 TRTT變化的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致RTO估計(jì)值過(guò)高或者過(guò)低，這種現(xiàn)象在TCP數(shù)據(jù)報(bào)大小不等的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中還會(huì)加劇。為改進(jìn)無(wú)線環(huán)境下TCP定時(shí)器RTO值估計(jì)不準(zhǔn)確的情況，采用線性均方估計(jì)理論[13]改進(jìn)無(wú)線環(huán)境下TCP定時(shí)器的RTO計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于線性均方估計(jì)(LMS)的RTO估計(jì)算法在無(wú)線自組網(wǎng)TCP數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)TRTO的變化滯后TRTT變化的現(xiàn)象，并且能減少TCP協(xié)議的偽重傳，提升TCP協(xié)議在無(wú)線環(huán)境下的數(shù)據(jù)吞吐量。

1 無(wú)線自組網(wǎng) TCP定時(shí)器性能仿真與分析

根據(jù)RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)[7]，計(jì)算TCP重傳定時(shí)器RTO的表達(dá)式為：

其中：G表示TCP的時(shí)針滴答，TSRTT和TRTTVAR的表達(dá)式分別為：

其中：TRTT表示當(dāng)前數(shù)據(jù)包傳輸回路時(shí)間，TSRTT表示平滑環(huán)回時(shí)間，TRTTVAR表示環(huán)回傳輸時(shí)間的變化值。從式(1)可知，TCP定時(shí)器的TRTO由數(shù)據(jù)報(bào)傳輸回路時(shí)間RTT的平均值和變化值組成。文獻(xiàn)[1]在有線環(huán)境下對(duì)RTO計(jì)算方法的有效性進(jìn)行深入的仿真和分析，指出在有線環(huán)境下RTT值變化較平滑，沒(méi)有出現(xiàn)較大的波動(dòng)，所以根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)的TRTO計(jì)算方法在有線環(huán)境下性能較好。而對(duì)于無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)，需要考慮TCP數(shù)據(jù)流的TRTT是否類似有線環(huán)境下變化平滑以及TRTO是否能準(zhǔn)確的根據(jù)TRTT的變化而變化。

采用NS2網(wǎng)絡(luò)模擬器對(duì)TCP定時(shí)器在無(wú)線環(huán)境下的性能進(jìn)行仿真，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳捎萌鐖D1所示的線形拓?fù)?，MAC層協(xié)議為 IEEE 802.11，TCP版本為Newreno[14]，有關(guān)仿真的詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖1 含5個(gè)節(jié)點(diǎn)的線形拓?fù)錈o(wú)線自組網(wǎng)Fig.1 Line topology wireless ad hoc network with 5 nodes

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)配置Table 1 Experiment parameters

首先，在節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)5之間建立1條TCP連接，在其上承載FTP數(shù)據(jù)流，F(xiàn)TP數(shù)據(jù)流的仿真持續(xù)時(shí)間為80 s，圖2給出不同數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度的TRTT和TRTO。圖2(a)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度為500字節(jié)，圖2(b)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度為1 500字節(jié)。從圖2(a)可見(jiàn)，在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，TRTT和TRTO都有較大幅度的振蕩。例如，在圖 2(b)中 TRTT可以在 0.1 s內(nèi)由134 ms降到49 ms。同時(shí)，仿真數(shù)據(jù)流的TRTO曲線與TRTT曲線總體上呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，但是，TRTO出現(xiàn)變化的時(shí)間明顯滯后于 TRTT變化的時(shí)間約0.2～0.3 s，即 TRTO曲線的變化滯后于 TRTT曲線約0.2～0.3 s。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在整個(gè)仿真過(guò)程中 TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度不變的情況下獲得的，在實(shí)際的 TCP數(shù)據(jù)傳輸中，所有TCP數(shù)據(jù)報(bào)的大小不可能都相等。為此，本文作者簡(jiǎn)單修改了NS2中TCP的實(shí)現(xiàn)代碼，使TCP連接在仿真?zhèn)鬏斶^(guò)程中隨機(jī)產(chǎn)生大小為 500字節(jié)或1 500字節(jié)的數(shù)據(jù)報(bào)。實(shí)驗(yàn)仍采用圖1所示拓?fù)浜捅?所示參數(shù)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度的TRTT和TRTOFig.2 TRTT and TRTO for different TCP datagrams

圖3 TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度為500或1 500字節(jié)隨機(jī)值的TRTT和TRTOFig.3 TRTT and TRTO when TCP datagram length is 500 or 1 500 bytes

從圖3可見(jiàn)：TRTO曲線與TRTT曲線總體上還是與圖2呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，即TRTT與TRTO波動(dòng)幅度較大，TRTO曲線的變化滯后于TRTT曲線約0.2～0.3 s。但是，在仿真的TCP數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中多處出現(xiàn)TRTO與TRTT非常接近和差距較大的情況，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)文件分析，TRTT與TRTO非常接近和差距較大的具體情況如表2和3所示。從表2和3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，TRTO與TRTT在仿真過(guò)程的某些時(shí)間非常接近，最小相差僅1 ms。同時(shí)，在一些時(shí)間點(diǎn)也會(huì)出現(xiàn)TRTO與TRTT相差較懸殊的情況。如當(dāng)t=57 s時(shí)，TRTO為120 ms，而TRTT僅為14 ms，相差約8.5倍。

表2 TRTO和TRTT值(非常接近)Table 2 TRTO and TRTT value (Very close) ms

表3 TRTO和TRTT(差值很大)Table 3 RTO and RTT value (Big difference) ms

在無(wú)線的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中，因?yàn)闊o(wú)線信道的共享特點(diǎn)，1個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)發(fā)送會(huì)干擾其傳輸范圍內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸，造成無(wú)線節(jié)點(diǎn)在不同發(fā)送過(guò)程中出現(xiàn)不同的發(fā)送概率和沖突概率，使得數(shù)據(jù)報(bào)的傳輸時(shí)間和傳輸回路時(shí)間產(chǎn)生較大幅度的振蕩。而對(duì)于數(shù)據(jù)報(bào)大小不一的TCP數(shù)據(jù)流，因?yàn)闊o(wú)線節(jié)點(diǎn)在發(fā)送大的數(shù)據(jù)分組時(shí)其發(fā)送成功概率相對(duì)于小的數(shù)據(jù)分組會(huì)急劇降低[1]，進(jìn)而加劇TRTT的振蕩。而基于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)的TRTO估算方法對(duì)初值敏感，對(duì)TRTT的劇烈振蕩反應(yīng)滯后，其估算方法采用的指數(shù)滑動(dòng)平均方法屬于非自適應(yīng)算法，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的誤差不能反映到新的預(yù)測(cè)過(guò)程中來(lái)。所以，當(dāng)TRTT出現(xiàn)由小到大或者由大到小的劇烈變化時(shí)，基于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)的TCP定時(shí)器就會(huì)出現(xiàn)估計(jì)值過(guò)小或者過(guò)大，造成TCP的偽重傳或超時(shí)等待，降低 TCP在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的效率。

2 基于線性均方估計(jì)的無(wú)線自組網(wǎng)定時(shí)器改進(jìn)

在TCP數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中，記第n次RTT采樣值的前M拍RTT值為輸入向量為X(n)，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量為W(n)，即：

根據(jù)線性均方估計(jì)理論，第n+1次的RTT估計(jì)值可通過(guò)對(duì)其前M拍RTT采樣值進(jìn)行加權(quán)求和后得到，即：

根據(jù)式(6)可知，第n+1次的RTT估計(jì)只需要知道前M拍RTT的觀測(cè)樣本和其對(duì)應(yīng)的權(quán)值就可算出。觀測(cè)樣本值在實(shí)驗(yàn)中可以得到。在線性最小均方估計(jì)中，算法的計(jì)算輸出和期望響應(yīng)存在誤差，定義第 n次的估計(jì)誤差為：

定義代價(jià)函數(shù)為估計(jì)誤差的均方值：

為求解最小的估計(jì)誤差值，定義如下的梯度算符：

對(duì)于實(shí)數(shù)的RTT采樣值輸入，其對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)也應(yīng)為實(shí)數(shù)。將式(8)代入到式(9)，則代價(jià)函數(shù)的梯度算符可表示為：

根據(jù)最小均方誤差算法，要對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，估計(jì)誤差 e(n)最小時(shí)其均方誤差才能達(dá)到最??；而要使 e(n)最小，其代價(jià)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)必須為 0。令eopt(n)為均方誤差最小時(shí)的估計(jì)誤差，則式(10)可以表示為：

定義梯度向量：

將式(11)代入式(12)，可得：

根據(jù)Widrow[16]提出的最小均方誤差自適用算法，其權(quán)重向量W(n)可表示為：

將式中代價(jià)函數(shù)的梯度向量 ? J(n - 1)的期望值用瞬時(shí)值代替，即：

將式(15)代入式(14)，得：

只要確定參數(shù) M 和步長(zhǎng)因子μ(n)，通過(guò)式(16)就可求出權(quán)重向量 W(n)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)第 n+1次 RTT值的估計(jì)。M值越大，估計(jì)精度越高，但是其算法復(fù)雜度也隨之增大。對(duì)于步長(zhǎng)因子μ(n)，其值越小，算法收斂越慢，但穩(wěn)態(tài)誤差也越小，且其值必須滿足以下條件：

表4 不同參數(shù)的均方誤差比較Table 4 Square error for different parameters

從表3可知：隨著M的增大，其均方誤差減少，但是當(dāng)M=4以及M＞4時(shí)，其均方誤差基本上收斂于某一常數(shù)，因此我們選取M=4作為TRTT估計(jì)的拍數(shù)；而對(duì)于步長(zhǎng)因子u(n)，當(dāng)其值為u/2以及小于u/2時(shí)，均方誤差基本上收斂于某一常數(shù)，基于算法復(fù)雜度和計(jì)算精度的折中，選擇步長(zhǎng)因子u(n)= u/2。

3 性能仿真與分析

本文作者在NS2平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了基于LMS的無(wú)線自組網(wǎng)TCP定時(shí)器RTO計(jì)算方法，方法如下：

用此方法與原有的RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行性能比較，仍采用圖1所示拓?fù)浜捅?所示實(shí)驗(yàn)參數(shù)，對(duì)改進(jìn)的RTO算法的進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度的RFC 2988 RTO與LMS RTO曲線Fig.4 RFC 2988 RTO and LMS RTO for different TCP datagrams

從圖4可見(jiàn)：基于最小LMS的RTO算法比RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)算法具有較小的RTO估計(jì)值；基于LMS算法的TRTO變化曲線比以RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的TRTO曲線要左移0.2～0.3 s左右，剛好與RFC 2988 RTO曲線滯后于RTT曲線0.2～0.3 s相抵消。圖5給出數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度為500字節(jié)或1 500字節(jié)隨機(jī)值的TRTT與TRTO。根據(jù)圖5可見(jiàn)：基于LMS的RTO算法不會(huì)出現(xiàn)TRTO的變化滯后于TRTT從而導(dǎo)致TRTO估計(jì)不準(zhǔn)確現(xiàn)象。

圖5 數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度為500字節(jié)或1 500字節(jié)隨機(jī)值的TRTT和TRTOFig.5 TRTT and TRTO when TCP datagram length is 500 or 1 500 bytes

另外，通過(guò)表5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，基于LMS的RTO算法所得的RTO平均值要少于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)算法所得的平均值，說(shuō)明基于 LMS的重傳定時(shí)器性能要優(yōu)于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)定時(shí)器算法。圖6證實(shí)本文研究的結(jié)論，即基于LMS的重傳定時(shí)器在TCP的吞吐量性能上要優(yōu)于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)的定時(shí)器。圖7給出了沒(méi)TCP定時(shí)器的吞吐量性能比較。從圖7可見(jiàn)：數(shù)據(jù)報(bào)為500字節(jié)的TCP數(shù)據(jù)流在20～35 s的時(shí)間內(nèi)有1次偽重傳(同樣的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，同樣的傳輸控制算法，基于 LMS的重傳定時(shí)器數(shù)據(jù)流沒(méi)有出現(xiàn)重傳而基于RFC標(biāo)準(zhǔn)的重傳定時(shí)器數(shù)據(jù)流則出現(xiàn)重傳，據(jù)此可以判斷為偽重傳)，而數(shù)據(jù)報(bào)隨機(jī)選擇的500或1 500字節(jié)的數(shù)據(jù)流則出現(xiàn)了2次偽重傳，證實(shí)了本文第2節(jié)的分析，即當(dāng)TCP數(shù)據(jù)報(bào)長(zhǎng)度大小不一時(shí)，因?yàn)門RTT變化更大，RFC 2988定時(shí)器的性能會(huì)更差。同時(shí)，表明基于LMS的重傳定時(shí)器能有效的適用TRTT的波動(dòng)，從而減少 TCP數(shù)據(jù)流在無(wú)線環(huán)境下的偽重傳，提升TCP數(shù)據(jù)流的吞吐量。

表5 LMS RTO, RFC RTO, LMS RTT和RFC RTT的平均值Table 5 Average value for LMS RTO, RFC RTO, LMS RTT and RFC RTT

圖6 網(wǎng)格拓?fù)洵h(huán)境下基于不同TCP定時(shí)器的FTP1數(shù)據(jù)流吞吐量性能比較Fig.6 FTP1 throughput performance with different timers in grid topology environment

圖7 不同TCP定時(shí)器的吞吐量性能比較(20～35 s時(shí)間段)Fig.7 TCP throughput performance for different timer(20～35 s)

為驗(yàn)證基于LMS的RTO定時(shí)器在不同拓?fù)洵h(huán)境下的性能，設(shè)計(jì)如圖8所示的網(wǎng)格拓?fù)鋄17]，在其上同時(shí)運(yùn)行4個(gè)FTP數(shù)據(jù)流(只統(tǒng)計(jì)其中的FTP1數(shù)據(jù)流)。采用TCP發(fā)送端數(shù)據(jù)發(fā)送的字節(jié)數(shù)作為不同TCP定時(shí)器協(xié)議性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中節(jié)點(diǎn)之間距離為200 m，MAC層選用表1所示的參數(shù)，路由層采用靜態(tài)路由機(jī)制。

圖8 附加4個(gè)FTP數(shù)據(jù)流的網(wǎng)格拓?fù)錈o(wú)線自組網(wǎng)Fig.8 Grid topology wireless ad hoc network with 4 FTP data flows

從圖6可見(jiàn)：在網(wǎng)格形式的無(wú)線自組網(wǎng)環(huán)境下，基于LMS的重傳定時(shí)器在TCP的吞吐量性能上要優(yōu)于 RFC 2988 標(biāo)準(zhǔn)的定時(shí)器，同時(shí)也驗(yàn)證了基于RFC2988標(biāo)準(zhǔn)的 TCP定時(shí)器在數(shù)據(jù)報(bào)大小不一的情況下其性能會(huì)更差，而改進(jìn)的 LMS定時(shí)器則能適用數(shù)據(jù)報(bào)大小不同的數(shù)據(jù)流。

4 結(jié)論

(1) 針對(duì)無(wú)線多跳網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下 TCP數(shù)據(jù)流的 TRTT變化較大，RTO估計(jì)值的變化滯后于TRTT變化從而導(dǎo)致TRTO估計(jì)不準(zhǔn)確的現(xiàn)狀，本文利用線性均方誤差估計(jì)理論實(shí)現(xiàn)對(duì)傳輸回路時(shí)間的精確估計(jì)，并以此改進(jìn)TRTO的估計(jì)算法。

(2) 仿真實(shí)驗(yàn)表明：基于LMS定時(shí)器的TCP數(shù)據(jù)流能有效估計(jì)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的 TRTT，能克服基于RFC 2988標(biāo)準(zhǔn)定時(shí)器在無(wú)線環(huán)境下TRTO變化滯后于TRTT變化的現(xiàn)象，能減少TCP數(shù)據(jù)流的偽重傳，提升了TCP協(xié)議在無(wú)線自組網(wǎng)環(huán)境下的效率。

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