汪龍兵

(中鐵十二局集團建筑安裝工程有限公司，山西太原 030024)

1 研究背景

隨著城市建筑密度不斷加大，建(構(gòu))筑物之間的間距越來越近。擬建場地的基坑開挖往往受到鄰近建筑物基礎(chǔ)的影響，如地下室墻體、深基坑工程或排樁基礎(chǔ)等。蘇州火車站綜合改造基坑工程由地下三層組成:地下第一層為滬寧城際鐵路蘇州站出站層，基坑采用放坡結(jié)合土釘支護開挖，深約15.7 m;地下第二層為軌道交通2號線的站臺層，位于地下第一層坑底，為坑中坑結(jié)構(gòu)，深約20.0 m，采用地下連續(xù)墻支護;地下第三層為軌道交通4號線的站臺層，與地下第二層呈十字交叉，深約24.0 m，采用地下連續(xù)墻支護。如圖1所示。

在本工程中，作為地鐵車站圍護結(jié)構(gòu)的地下連續(xù)墻外側(cè)布置了大量的群樁基礎(chǔ)，或為站房結(jié)構(gòu)的抗拔樁，或為滬寧城際鐵路的橋墩樁，其樁徑一般1.25 m，樁間距一般3倍～4倍樁徑，樁長一般50 m左右，與地下連續(xù)墻的距離最小7 m，如圖1所示。在這種情況下，作用在擬建基坑地下連續(xù)墻圍護結(jié)構(gòu)上的土壓力屬于有限土體土壓力范疇，與經(jīng)典的朗肯或庫侖土壓力理論采用的半無限土體的假設(shè)條件不符合，因此經(jīng)典土壓力理論不適合類似場地條件的計算分析。

圖1 深基坑與周圍群樁相對位置局部放大

國內(nèi)外已有一些學(xué)者對有限土體土壓力的計算進行了初步研究，并指出采用經(jīng)典朗肯或庫侖土壓力理論進行有限土體土壓力計算是不合適的。何頤華等［1-2］通過室內(nèi)模型試驗與工程實例，得出雙排樁支護中有限土體主動土壓力的分布，并提出了一種簡化的土壓力計算方法;高印立［3-4］采用極限分析法研究了有限范圍土體土壓力，指出常規(guī)的朗肯土壓力理論與利用極限分析法求得的有限土壓力有一定的差異;王文杰等［5］采用極限分析法求得的有限土體主動土壓力小于朗肯理論計算的主動土壓力;馬平等［6］基于極限平衡理論及平面滑裂面假定，在考慮土黏聚力及有限土體寬度的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出有限土體滑裂面剪切破壞角的數(shù)學(xué)表達式，并建立有限土體主動土壓力計算公式。

上述研究中，對建立的有限土體土壓力計算模型沒有考慮基坑的開挖過程(不同深度的影響)，并且一般只針對擬建基坑鄰近地下室墻體或另一深基坑的邊界情況［7］，這種情況下，有限土體的另一側(cè)邊界是不傳遞側(cè)向土壓力的。對于擬建基坑鄰近排樁而形成的有限土體的情況，目前尚未見相關(guān)文獻報道。而考慮排樁遮攔效應(yīng)對圍護結(jié)構(gòu)受力變形產(chǎn)生的有利影響，優(yōu)化圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計施工參數(shù)，對提高施工效率、節(jié)約工程成本具有現(xiàn)實意義。

2 計算模型

對于墻背光滑、坡頂水平，經(jīng)典朗肯與庫侖土壓力理論得到的主動土壓力計算時的剪切破壞角均為θ=45°+φ/2，剪切破壞角是個定值，與深度無關(guān)，如圖2(a)所示。但當(dāng)離基坑側(cè)壁一定距離存在構(gòu)筑物時，滑動土體的剪切破壞面不能剪穿已有構(gòu)筑物，如圖2(b)，此時朗肯與庫侖土壓力理論中的剪切破壞面不成立?；跇O限平衡理論及平面滑裂面假定，在考慮土黏聚力及有限土體寬度的基礎(chǔ)上，可建立土壓力計算簡圖如圖3所示。

圖2 土壓力破壞模式分析

圖3 土壓力計算示意

若圖2(b)中已有構(gòu)筑物為排樁，則排樁之間的土體還存在一部分繞流土壓力作用在排樁與圍護結(jié)構(gòu)之間的有限土體上。本文在計算樁土壓力分擔(dān)時，按Tomio塑性理論土壓力計算［8］，如圖4和圖5。

據(jù)此，可建立如圖6所示的土體受力計算模型。梯形滑動土體ABCD沿墻背DA、滑裂面AB以及有限土體與已有構(gòu)筑物分界面CB向下滑動，在重力G、連續(xù)墻抗力E、下部不動土體反力R、下部土體對上部土體的黏結(jié)力C、以及鄰近樁基的樁間土體側(cè)壓力P作用下，處于極限平衡狀態(tài)。連續(xù)墻抗力E與有限土體作用在支護結(jié)構(gòu)上的土壓力大小相等方向相反。

梯形滑動土體ABCD每延米土體重力G可表示為:

圖4 土體側(cè)向移動下樁周土被動拱模型

圖5 土壓力計算示意［8］

圖6 考慮排樁遮攔的有限土體受力分析

式中，γ為土的重度，kN/m3;b為已有構(gòu)筑物距基坑的距離，即有限土體寬度，m;H為計算點深度，m;θ為滑動破壞面與水平面的夾角，°。

剪切破壞面下部不動土體對上部滑動土體的黏結(jié)力C可表示為

根據(jù)Tomio塑性理論［9］，樁間土側(cè)向應(yīng)力σpx為

則樁間土的總側(cè)向壓力P可通過σpx沿CB長積分得到。

將已知的G、R、C、P代入，通過建立受力平衡方程，得到

按照極限平衡理論，當(dāng)dE/dθ=0時，E取極值Ea，即為主動土壓力合力，并可求得產(chǎn)生主動土壓力Ea時的剪切破壞角θ'值。代入式(4)即可求得當(dāng)前狀態(tài)下的極限主動土壓力大小。

由于剪切破壞角θ'隨深度z變化使主動土壓力強度e不再隨深度線性分布，很難根據(jù)e=dE/dz求得主動土壓力強度的表達式。但可以采用差分的形式進行主動土壓力強度計算，即

式(5)只適合于滑動破壞土體為梯形的情況，如果計算深度較小，有限土體寬度足夠?qū)?，剪切破壞土體為三角形時，仍然需采用經(jīng)典的土壓力理論進行土壓力強度計算。

當(dāng)Z≤Btan(45°+φ/2)時，剪切破壞面未通過樁基，此時破壞模式與經(jīng)典的主動土壓力破壞模式相同。

當(dāng)Z＞Btan(45°+φ/2)，樁墻后的剪切破壞土體為梯形，此時需要樁基的遮攔效應(yīng)，先計算剪切破壞角，然后代入式(4)計算總土壓力，再依據(jù)式(5)進行主動土壓力強度計算。

3 土壓力計算

蘇州軌道交通2號線開挖深度為9 m，與地下連續(xù)墻最近的排樁距離取7 m。依據(jù)漢森加權(quán)平均法，基坑范圍內(nèi)的成層地基土等效為均質(zhì)土層參數(shù)為:γ=19.4 kN/m3、c=21.75 kPa、φ =14.5°。根據(jù) Caspe(1996)和李蓓(2004)等人的研究［10］，地下連續(xù)墻外側(cè)土層滑裂面的影響深度計算值為28 m，而在Z≤Btan(45°+φ/2)=9.04 m范圍內(nèi)，仍按經(jīng)典土壓力理論計算壓力分布。計算得到2號線地下連續(xù)墻的理論土壓力大小如圖7所示，并與朗肯土壓力大小進行比較。

從圖7中可以看出，兩種計算方法得到的土壓力強度曲線存在明顯差別，朗肯主動土壓力大于有限土體主動土壓力，深度越大，差別越大;而且有限土體主動土壓力與深度為非線性的關(guān)系，有別于朗肯土壓力的線性關(guān)系。

同樣，計算得到4號線地下連續(xù)墻的實際土壓力大小如圖8所示，并與朗肯土壓力大小進行比較，得到如圖7類似的規(guī)律。

圖7 軌道交通2號線連續(xù)墻土壓力分布計算

圖8 軌道交通4號線連續(xù)墻土壓力分布計算

4 工程應(yīng)用

蘇州軌道交通4號線車站基坑剖面設(shè)計圖如圖9，原設(shè)計中第三層鋼支撐間距3 m，根據(jù)施工到負三層鋼支撐位置(尚未架設(shè)支撐)地下連續(xù)墻的變形數(shù)據(jù)，考慮可對鋼支撐的間距進行優(yōu)化。

圖9 軌道交通4號線設(shè)計剖面(單位:mm，高程:m)

表1 彈性地基梁法地基計算參數(shù)

圖10 開挖至負三層支撐時連續(xù)墻內(nèi)力分析及與實測和有限元比較

采用平面彈性地基梁方法計算地下連續(xù)墻的內(nèi)力。計算時，主動區(qū)分別按經(jīng)典主動土壓力和考慮樁基遮攔的土壓力計算，開挖面深度以下按靜止土壓力取值，靜止土壓力系數(shù)如表1所示;被動區(qū)地基土的基床系數(shù)同樣列于表1，并按m法取值。

圖10為開挖至負三層支撐位置時連續(xù)墻的內(nèi)力分析及與整體有限元分析、實測值的比較。

從圖10中可以看出，采用朗肯土壓力計算的連續(xù)墻水平變形最大，且開挖面以下的變形計算值明顯高于采用考慮樁基遮攔的修正土壓力模型計算得到的結(jié)果、整體有限元的計算結(jié)果和實際監(jiān)測結(jié)果。開挖面以上連續(xù)墻的變形按朗肯土壓力和修正土壓力計算得到的曲線形狀和變形量值比較吻合，這是由于這部分連續(xù)墻的土壓力沒有考慮樁基遮攔的影響，均采用朗肯土壓力理論。

由于采用考慮樁基遮攔的修正土壓力模型計算得到的連續(xù)墻水平變形與實測值最為接近，說明本文建立的考慮樁基遮攔的修正土壓力模型是合理的。采用修正土壓力計算得到的連續(xù)墻變形較實測值有些偏大，這是由于修正土壓力模型仍為極限狀態(tài)值，且沒有考慮群樁遮攔效應(yīng)，這對工程來說是偏于安全的。

圖11 不同支撐間距對連續(xù)墻變形和內(nèi)力的影響

由于在該施工步之后即將施加鋼支撐，圖11按照修正土壓力模型對不同鋼支撐間距條件下連續(xù)墻的內(nèi)力與變形進行計算。圖中曲線表明，鋼支撐間距越大，連續(xù)墻的變形和彎矩值越大。修正土壓力模式下，鋼支撐的間距從3 m增加到6 m，以及不設(shè)鋼支撐情況下，連續(xù)墻的最大水平變形從8.5 mm增加到10.5 mm和15.4 mm;最大負彎矩從540 kN·m/m增加到752 kN·m/m和1 225 kN·m/m;最大正彎矩從628 kN·m/m增加到740 kN·m/m和1 114 kN·m/m。若鋼支撐間距按設(shè)計值的3 m調(diào)整為6 m，可以滿足連續(xù)墻正截面抗彎極限承載力1 445 kN·m/m(開挖側(cè))、722.5 kN·m/m(迎土側(cè))和最大水平位移0.14%H(H為18 m)的要求。

圖12 支撐優(yōu)化的施工效果檢驗

為檢驗理論分析結(jié)果，圖12針對施工參數(shù)優(yōu)化情況下，采用整體有限元分析，并與兩種土壓力模式下連續(xù)墻的變形和內(nèi)力計算結(jié)果、地下連續(xù)墻深層水平變形實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了比較。結(jié)果進一步表明，修正土壓力模型和整體有限元分析的變形水平與實測最為接近，說明采用修正土壓力計算得到的連續(xù)墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力是較合理的。實際施工中，采用鋼支撐間距6 m進行施工，變形控制在允許范圍內(nèi)，又留有一定的安全儲備。

5 結(jié)論

本文基于極限平衡理論及平面滑裂面假定，在考慮土體黏聚力及有限土體寬度基礎(chǔ)上，結(jié)合考慮土拱效應(yīng)的樁土壓力塑性理論計算模型，推導(dǎo)了鄰近樁基遮攔下圍護結(jié)構(gòu)有限土體主動土壓力計算公式。該公式與經(jīng)典土壓力理論相比，能更好地預(yù)測本項目基坑開挖過程中圍護結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)，科學(xué)指導(dǎo)施工并對施工參數(shù)實時優(yōu)化。

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