王 猛，孫澤昌，卓桂榮，程 鵬

（1.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海201804；2.上汽集團(tuán)乘用車分公司底盤部，上海201804）

近年來，由于能源危機(jī)和環(huán)保問題，電動(dòng)汽車越來越受到人們的關(guān)注和青睞，全球各大汽車制造商也不斷推出新的電動(dòng)車型.電動(dòng)汽車特有的電機(jī)和蓄電設(shè)備為回收利用制動(dòng)能量提供了便利的條件.制動(dòng)能量由車輪至蓄電設(shè)備的傳遞效率大致為68%，大大高于整車的平均能量利用率.因此，制動(dòng)能量的回收利用可以有效提高整車能量利用效率.

研究表明，在城市駕駛工況下，大約有l(wèi)／3～l／2的能量被消耗在制動(dòng)過程中.以具有代表性的日本1015循環(huán)工況為例，在該循環(huán)結(jié)束時(shí)刻，汽車產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)能量的50%都在制動(dòng)過程中消耗掉［1］.大量的制動(dòng)能量如果可以被回收利用，電動(dòng)汽車可以更進(jìn)一步提高其續(xù)駛里程.

制動(dòng)能量回收最大化可以最大程度地提高電動(dòng)汽車的能量利用率和續(xù)駛里程.本文針對電動(dòng)汽車較為典型的制動(dòng)工況分析了影響制動(dòng)能量回收最大化的關(guān)鍵因素并提出了有效的改進(jìn)方案.

1 再生制動(dòng)的基本理論

1.1 再生制動(dòng)原理

與傳統(tǒng)汽車相比，電動(dòng)汽車工作在再生制動(dòng)模式或電液復(fù)合制動(dòng)模式時(shí)，可由電機(jī)提供一部分甚至全部的制動(dòng)力，在保證汽車制動(dòng)安全性的同時(shí)可以回收一部分的動(dòng)能儲(chǔ)存在蓄電池中，以供再次利用.目前，絕大多數(shù)的電動(dòng)汽車均采用前軸集中式電驅(qū)動(dòng)，因此本文中前4部分均以前軸集中式電驅(qū)動(dòng)的汽車為例進(jìn)行分析，如圖1所示.

圖1 再生制動(dòng)汽車受力分析Fig.1 Force analysis of regenerative braking vehicle

制動(dòng)功率

再生制動(dòng)功率

式（1）—（3）中：Fxb1，F(xiàn)xb2，F(xiàn)w，Tf1，Tf2，r，V，F(xiàn)reg分別為前軸地面制動(dòng)力、后軸地面制動(dòng)力、空氣阻力、前軸滾動(dòng)阻力偶矩、后軸滾動(dòng)阻力偶矩、車輪半徑、車速、再生制動(dòng)力.

式中Ffr1為前軸摩擦制動(dòng)力.

1.2 再生制動(dòng)系統(tǒng)能量流動(dòng)

當(dāng)再生制動(dòng)力參與制動(dòng)時(shí)，汽車動(dòng)能的一部分在制動(dòng)盤處轉(zhuǎn)換成熱能散發(fā)到大氣中，另一部分經(jīng)過傳動(dòng)系統(tǒng)流向電機(jī)，此時(shí)電機(jī)工作在發(fā)電模式為蓄電池充電，最后將回收的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存在蓄電池中，如圖2所示.

圖2 再生制動(dòng)系統(tǒng)能量流動(dòng)Fig.2 Energy flow of regenerative braking system

制動(dòng)能量回收效率

式（5），（6）中：Pbat，Pmot，ηmot，ηbat，ηmec，ΔEk分別為蓄電池充電功率、電機(jī)發(fā)電功率、電機(jī)發(fā)電效率、蓄電池充電效率、傳動(dòng)系機(jī)械傳動(dòng)效率和制動(dòng)過程中損失的動(dòng)能.

(4)整合產(chǎn)業(yè)鏈，借助電子商務(wù)重構(gòu)銷售渠道。中國蓬勃發(fā)展的電子商務(wù)無疑為廣大中小外貿(mào)企業(yè)建設(shè)內(nèi)銷渠道提供了一個(gè)很好的選擇。

汽車制動(dòng)時(shí)，再生制動(dòng)力占總制動(dòng)力的比例越多，則再生制動(dòng)功率越大，制動(dòng)器處的摩擦損失越少，制動(dòng)過程結(jié)束時(shí)存儲(chǔ)在蓄電池中的能量越多，制動(dòng)能量回收效率越高.

2 制動(dòng)工況分析

在理想制動(dòng)工況下，依據(jù)駕駛員踩踏板的動(dòng)作和習(xí)慣可將整個(gè)制動(dòng)過程大致分為3個(gè)階段：第1階段，駕駛員踩下踏板至理想位置；第2階段，駕駛員保持踏板位置直至停車；第3階段，駕駛員松開制動(dòng)踏板.在制動(dòng)控制過程中制動(dòng)踏板的位移和制動(dòng)主缸的壓力決定了駕駛員的期望制動(dòng)力.由以上的分析可以得出理想制動(dòng)工況下的期望制動(dòng)力曲線，如圖3所示［2］.

圖3 期望制動(dòng)力曲線Fig.3 Curve of the expected braking force

期望制動(dòng)力越大，產(chǎn)生的制動(dòng)強(qiáng)度就越大.由式（2）可以看出，制動(dòng)初速度越高，制動(dòng)強(qiáng)度越大，整個(gè)制動(dòng)過程的制動(dòng)功率越大，對電機(jī)和蓄電池的要求也就越高.在制動(dòng)條件理想的情況下，可以得到最大制動(dòng)功率與制動(dòng)初速度和制動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系，如圖4所示.有研究表明，汽車95%的制動(dòng)工況的制動(dòng)強(qiáng)度小于0.3.這說明絕大多數(shù)工況下汽車的最大制動(dòng)功率小于150kW，大大降低了對電機(jī)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的性能要求，有利于制動(dòng)能量的回收利用.

3 制動(dòng)能量回收的影響因素

由再生制動(dòng)時(shí)的能量流動(dòng)可知，制動(dòng)能量由車輪流至蓄電池，所流經(jīng)的任何一個(gè)零部件都會(huì)對能量造成損失.但考慮到機(jī)械傳動(dòng)效率很高且穩(wěn)定，因此影響制動(dòng)能量回收的主要因素包括以下3部分：電機(jī)、蓄電池、液壓制動(dòng)系統(tǒng).

圖4 最大制動(dòng)功率與制動(dòng)初速度和制動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.4 Relations among maximum braking power，initial braking velocity and braking intensity

3.1 電機(jī)

電機(jī)作為再生制動(dòng)系統(tǒng)中能量形式轉(zhuǎn)換的部件，對制動(dòng)能量的回收起著至關(guān)重要的作用.電機(jī)的外特性決定了某一轉(zhuǎn)速下再生制動(dòng)力的最大值.電機(jī)的最大功率和基速?zèng)Q定了電機(jī)的功率特性.電機(jī)在基速以下時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩保持恒定，功率與轉(zhuǎn)速呈比例關(guān)系；基速以上時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速增加不斷減小，功率輸出保持恒定，如圖5所示.

圖5 電機(jī)特性圖Fig.5 Characteristic of motor

當(dāng)車速很低時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速也會(huì)隨之變得很低，此時(shí)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢很低，不能為蓄電池繼續(xù)充電.因此，引入車速因數(shù)Kv，如圖6所示.電機(jī)的再生制動(dòng)力矩為

式中Tmot為電機(jī)最大輸出力矩.

3.2 蓄電池

蓄電池是再生制動(dòng)系統(tǒng)的儲(chǔ)能元件，其性能和能量管理策略決定了蓄電池的工作狀態(tài)，主要體現(xiàn)在SOC（state of charge，荷電狀態(tài)）和最大充電功率兩個(gè)方面.每一種電池都對SOC的運(yùn)行范圍有固定的要求，超出范圍的過充和過放都會(huì)對電池造成不利的影響.例如，鋰離子電池SOC的運(yùn)行范圍是30%～70%，該段稱為主動(dòng)充電區(qū)域.當(dāng)電池的SOC大于70%時(shí)，再生制動(dòng)系統(tǒng)不再為蓄電池充電［3］.

圖6 車速因數(shù)Kv與車速V的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between Kvand V

由于整個(gè)制動(dòng)過程時(shí)間很短，蓄電池的SOC、溫度和內(nèi)阻可認(rèn)為保持不變，因此蓄電池的開路電壓保持不變.同時(shí)為了保護(hù)蓄電池，每個(gè)電池都有最大充電電流的限制.整個(gè)制動(dòng)過程蓄電池可以保持最大充電功率進(jìn)行充電.最大充電功率為

式中：Uoc，I，R分別為蓄電池開路電壓、最大充電電流、蓄電池內(nèi)阻.

電機(jī)的發(fā)電功率和電池的充電功率共同限制了再生制動(dòng)功率的大小，進(jìn)一步限制了再生制動(dòng)力的最大值，即

3.3 液壓制動(dòng)系統(tǒng)

由于電機(jī)再生制動(dòng)的能力有限，同時(shí)考慮到電氣系統(tǒng)容易出現(xiàn)故障，為了保證制動(dòng)的安全性，液壓制動(dòng)系統(tǒng)對于電動(dòng)汽車來說是必不可少的.但是再生制動(dòng)力隨車速不斷變化，相應(yīng)地摩擦制動(dòng)力也要隨之改變，以保持與傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)相同的制動(dòng)強(qiáng)度.因此，液壓制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上比傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)增加了液壓控制單元，以精確、穩(wěn)定地控制制動(dòng)輪缸的壓力，保證汽車良好的制動(dòng)效能.液壓控制單元對制動(dòng)壓力的控制能力間接影響到再生制動(dòng)力的大小，本文中液壓控制單元均理想化.

為了最大化地回收制動(dòng)能量，前軸再生制動(dòng)力所占比例越大，汽車前后軸制動(dòng)力分配曲線越偏離理想制動(dòng)力分配線（即I線）.但是，為了保障汽車基本的制動(dòng)效能，前軸最大再生制動(dòng)力不能突破ECE（Economic Commission for Europe，歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)）法規(guī)線和f線，如圖7所示.

圖7 前軸最大再生制動(dòng)力分析Fig.7 Analysis of maximum front－axis regenerative braking force

制動(dòng)管路的布置形式會(huì)影響汽車制動(dòng)效能和制動(dòng)能量的回收.目前，汽車上采用最多的是X型管路，制動(dòng)時(shí)前后制動(dòng)器制動(dòng)力成比例關(guān)系，這在一定程度上影響摩擦制動(dòng)力和再生制動(dòng)力的匹配自由度，輪缸處的液壓值不能隨意變化，但采用此種方式對汽車制動(dòng)系統(tǒng)的改動(dòng)最小.另外一種布置方式為H型布置，前后制動(dòng)器制動(dòng)力獨(dú)立控制，摩擦制動(dòng)力可與再生制動(dòng)力任意匹配，使再生制動(dòng)力在總制動(dòng)力中占更高的比例.對于各車輪制動(dòng)輪缸壓力可獨(dú)立調(diào)節(jié)的制動(dòng)系統(tǒng)，前后制動(dòng)器制動(dòng)力可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制，可歸于H型討論.

對于前軸電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，制動(dòng)力分配沿圖7中曲線AD可以使其制動(dòng)能量回收最大化.根據(jù)目標(biāo)制動(dòng)強(qiáng)度z0和總制動(dòng)力需求Fbd，可得其在各制動(dòng)強(qiáng)度下的最大再生制動(dòng)力.對于X型制動(dòng)管路，前后制動(dòng)器制動(dòng)力的比值為β／（1－β），最大再生制動(dòng)力Freg可表示為

對于H型制動(dòng)管路，最大再生制動(dòng)力Freg可表示為

式中：G，b，hg，L，β分別為汽車重量、質(zhì)心至后軸的距離、質(zhì)心高度、汽車軸距、實(shí)際前后制動(dòng)力分配比.

根據(jù)以上的公式計(jì)算可得兩種制動(dòng)管路布置型式下的再生制動(dòng)力占總制動(dòng)力的最大份額δ值，如圖8所示.從圖中可以看出，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度很小的時(shí)候，兩種布置型式均可實(shí)現(xiàn)純再生制動(dòng)；隨著制動(dòng)強(qiáng)度的增大，再生制動(dòng)力所占的比例不斷減小并逐漸趨于平穩(wěn)，其中H型下降的速度較慢穩(wěn)定在80%左右，X型下降速度很快穩(wěn)定在40%左右；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度增大到受f線約束的時(shí)候，H型減小至60%，X型迅速減小至0.總的來說，H型為制動(dòng)能量的回收提供了更大的空間，而X型由于再生制動(dòng)力和摩擦制動(dòng)力匹配的自由度受到β值的約束，制動(dòng)能量回收的空間僅為H型的一半左右.

圖8 再生制動(dòng)力所占最大份額Fig.8 Maximum percentage of regenerative braking force

4 制動(dòng)功率分析

由于電動(dòng)汽車絕大多數(shù)時(shí)間在城市工況行駛，制動(dòng)初速度小、制動(dòng)強(qiáng)度低、制動(dòng)頻繁是其制動(dòng)工況的最大特點(diǎn).因此，僅對制動(dòng)強(qiáng)度0.3以下的工況進(jìn)行分析，這也符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律.選取制動(dòng)初速度30m·s－1，制動(dòng)強(qiáng)度0.3，作為電動(dòng)汽車典型的制動(dòng)工況，制動(dòng)過程中前后軸制動(dòng)力依據(jù)圖7中的AD線進(jìn)行分配.由公式（3）計(jì)算可得理想制動(dòng)工況的再生制動(dòng)功率，取ηmec＝81%，ηmot＝85%，ηbat＝95%，分別可得電機(jī)發(fā)電功率和蓄電池充電功率的實(shí)際值，如圖9所示.采用X型管路布置的電動(dòng)汽車，在該工況下電池的最大功率集中在20kW以下，遠(yuǎn)小于電池的理論功率，同時(shí)電機(jī)的實(shí)際功率也遠(yuǎn)小于電機(jī)的理論功率.可以看出，此種結(jié)構(gòu)配置的電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收的潛力十分有限，80kW的電機(jī)和最大充電功率為50kW的電池已足夠?qū)摿Πl(fā)揮至最大.通過分析H型制動(dòng)管路的電動(dòng)汽車，可以看出其制動(dòng)能量回收的潛力是X型的3倍，電機(jī)功率可以滿足需求，電池的理論功率與實(shí)際最大功率幾乎相等，電池的能力得到最大程度的利用.

圖9 前軸電驅(qū)動(dòng)汽車最大電功率Fig.9 Maximum electrical power of front－axis electric drive vehicle

選取制動(dòng)初速度為30m·s－1，制動(dòng)強(qiáng)度分別為0.1，0.2，0.3的制動(dòng)工況，通過式（6）計(jì)算可得兩種制動(dòng)管路布置型式的最大制動(dòng)能量回收效率，如表1所示.從表中可以看出，制動(dòng)強(qiáng)度為0.1時(shí)，均可采用純再生制動(dòng)，因此制動(dòng)能量回收效率達(dá)到理論最大值，其余34.59%的能量在能量傳遞過程中損失掉.制動(dòng)強(qiáng)度為0.2，0.3時(shí)，兩者都進(jìn)入電液復(fù)合制動(dòng)階段，由于制動(dòng)強(qiáng)度增大，總制動(dòng)能增加，最大制動(dòng)能量回收效率會(huì)略有下降.相比較而言，前者更多地受摩擦制動(dòng)力參與的原因?qū)е伦畲笾苿?dòng)能量回收效率大大降低，后者由于僅受到ECE法規(guī)的約束下降很小.

表1 不同制動(dòng)管路型式最大制動(dòng)能量回收效率Tab.1 Maximum braking energy recovery efficiency for different braking pipe layouts

5 制動(dòng)能量回收最大化

從前面的分析可以看出，單軸電驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)型式很大程度地限制了摩擦制動(dòng)力和再生制動(dòng)力的匹配，而摩擦制動(dòng)力的參與必然會(huì)降低制動(dòng)能量回收效率.盡管H型制動(dòng)管路的最大制動(dòng)能量回收效率達(dá)到50%以上，但這是以犧牲制動(dòng)效能為代價(jià)的.恰恰相反，對于雙軸電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車來說，無論制動(dòng)管路采用哪種結(jié)構(gòu)布局，這種結(jié)構(gòu)型式都大大增加了摩擦制動(dòng)力和再生制動(dòng)力的匹配自由度，不僅可以提高制動(dòng)能量回收效率，更能較單軸電驅(qū)動(dòng)的型式提供更好的制動(dòng)效能.因此，理論上前后軸制動(dòng)力可以依據(jù)I線進(jìn)行分配.

為了與單軸電驅(qū)動(dòng)形成對比，假設(shè)汽車制動(dòng)時(shí)由前后2個(gè)40kW的電機(jī)參與再生制動(dòng)，一個(gè)蓄電池儲(chǔ)存能量.選取與第4部分相同的制動(dòng)工況，計(jì)算可得該制動(dòng)工況下電機(jī)和電池的最大功率，如圖10所示.由圖中可以看出，前后電機(jī)的實(shí)際最大功率達(dá)到33kW左右，而電池的最大功率更是達(dá)到55kW左右，這說明制動(dòng)能量回收的潛力較單軸電驅(qū)動(dòng)的型式有很大的提高.在整個(gè)制動(dòng)過程中，2個(gè)電機(jī)和電池充分發(fā)揮了其最大能力.電機(jī)和電池的最大功率成為制動(dòng)能量回收的最大約束.提高前后軸電機(jī)的發(fā)電功率和電池的最大充電功率是提高制動(dòng)能量回收的有效措施.

圖10 雙軸電驅(qū)動(dòng)汽車最大電功率Fig.10 Maximum electrical power of dual－axis electric drive vehicle

選取制動(dòng)初速度為30m·s－1，制動(dòng)強(qiáng)度分別為0.1，0.2，0.3的制動(dòng)工況，通過式（6）計(jì)算當(dāng)電機(jī)和電池的最大功率分別增至50kW和65kW（組合2）時(shí)的最大制動(dòng)能量回收效率，與電機(jī)和電池的最大功率分別為40kW和50kW（組合1）的情況進(jìn)行對比，如表2所示.從表中可以看出，雙軸電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的最大制動(dòng)能量回收效率明顯高于單軸型式，并且接近理論最大值.更重要的是，前后軸制動(dòng)力分配可以更接近I線，回收制動(dòng)能量的同時(shí)可以達(dá)到理想的制動(dòng)效能.

表2 不同電功率組合最大制動(dòng)能量回收效率Tab.2 Maximum braking energy recovery efficiency for different combinations of electrical power

6 結(jié)論

（1）電動(dòng)汽車典型制動(dòng)工況的制動(dòng)強(qiáng)度小于0.3，最大制動(dòng)功率在150kW左右.目前電動(dòng)汽車由于受傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的限制、電機(jī)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)能力的約束以及能量傳遞損失尚不能完全回收.

（2）對于前軸電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車來說，制動(dòng)管路的布置型式成為影響其制動(dòng)能量回收的重要因素.X型制動(dòng)管路對應(yīng)的制動(dòng)能量回收的潛力和制動(dòng)能量回收效率都很低，H型制動(dòng)管路相對X型有很大提高，最大制動(dòng)能量回收效率在43%以上.制動(dòng)能量回收的潛力小是導(dǎo)致其能量回收效率低的最大原因.增大電機(jī)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率，制動(dòng)能量回收效果無明顯改善，反而使電機(jī)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的利用效率明顯降低.

（3）對于雙軸電驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車來說，制動(dòng)力理論上可以依據(jù)I線進(jìn)行分配，提供最佳的制動(dòng)效能，同時(shí)制動(dòng)管路的布置型式對制動(dòng)能量回收沒有影響.整個(gè)制動(dòng)過程對電機(jī)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的利用效率極高.適當(dāng)增大電機(jī)和電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率便可幾乎完全回收制動(dòng)能量.

（4）從制動(dòng)能量回收的角度，雙軸電驅(qū)動(dòng)的結(jié)構(gòu)型式是電動(dòng)汽車的最優(yōu)結(jié)構(gòu)型式.

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