楊 帆，呂文靜

1 問(wèn)題的提出

二元語(yǔ)義層次分析法是將層次分析法運(yùn)用到二元語(yǔ)義模糊判斷矩陣中，采用總體局部的方法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)。在對(duì)內(nèi)部控制整體層面上的評(píng)價(jià)，可以通過(guò)層次分析法的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析，在具體層面、具體指標(biāo)測(cè)度上則運(yùn)用二元語(yǔ)義模糊綜合評(píng)價(jià)的方法去測(cè)度無(wú)法直接定量的指標(biāo)。

模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法適應(yīng)對(duì)企業(yè)內(nèi)部控制的測(cè)評(píng)，其原因基于以下幾點(diǎn)：第一，傳統(tǒng)的測(cè)評(píng)方法已經(jīng)不能準(zhǔn)確地為內(nèi)部控制進(jìn)行測(cè)度，不利于企業(yè)管理者進(jìn)行內(nèi)部控制的合理評(píng)價(jià)。第二，內(nèi)部控制評(píng)價(jià)本身具備一定的模糊性和存在大量定性的評(píng)價(jià)，如前述內(nèi)部控制相關(guān)文件中提及到內(nèi)部控制的缺陷水平按照其影響程度可劃分為三大層次。這些評(píng)價(jià)比較吻合模糊語(yǔ)義評(píng)價(jià)所設(shè)定的自然語(yǔ)義變量。第三，企業(yè)存在著影響內(nèi)部控制的多方面因素，對(duì)于內(nèi)部控制評(píng)價(jià)的指標(biāo)所涵蓋的內(nèi)容也存在多方面，有通過(guò)財(cái)務(wù)信息分析得到的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)也有通過(guò)企業(yè)內(nèi)部管理得到的制度數(shù)據(jù)。第四，模糊綜合評(píng)價(jià)的方法適用的范圍與內(nèi)部控制所具有的特性相匹配，如前所述，內(nèi)部控制測(cè)評(píng)過(guò)程中涉及企業(yè)的方方面面，層級(jí)多，要素廣，而相對(duì)于多層級(jí)、多要素指標(biāo)的決策分析，該法中所采用的模型更為簡(jiǎn)單，使用起來(lái)可執(zhí)行性較強(qiáng)，并能充分利用各分析結(jié)果，綜合進(jìn)行測(cè)評(píng)。

2 模型的整體構(gòu)思

層次分析法簡(jiǎn)稱AHP，它將定性分析和定量分析結(jié)合在一起，并模擬人思維過(guò)程中的層次化和數(shù)量化部分，在層次眾多并且數(shù)據(jù)有限的情況下顯得更為實(shí)用。將二元語(yǔ)義模糊評(píng)價(jià)的具體方法引入到層次分析法的總體思維體系中，將兩種方法有效地融合在一起，既能解決整體層面上多層次多指標(biāo)問(wèn)題，又能處理定量和定性雙重屬性特征變量，較大程度上利用和保持了信息的真實(shí)和完整。該方法能夠綜合全面的反映企業(yè)內(nèi)部控制的整體狀態(tài)和對(duì)企業(yè)產(chǎn)生的影響，故構(gòu)建該方法進(jìn)行測(cè)評(píng)，其具體測(cè)評(píng)模型整體構(gòu)思如下表1所示：

表1 二元語(yǔ)義模糊層次分析法的內(nèi)部控制測(cè)度模型構(gòu)思

圖1 基于層次分析法的企業(yè)內(nèi)部控制評(píng)價(jià)框架

3 模糊評(píng)價(jià)的基本界定

設(shè)定與問(wèn)題相關(guān)的決策方案集合為X={x1,...,xn}，其文字語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合表示為S={s0,...,sg} ，式中2≤g≤14，并且g為偶數(shù)；或者通過(guò)Si=(ai,bi,ci)三角模糊函數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)化文字語(yǔ)言信息評(píng)價(jià)短語(yǔ)，式中a0=0，cg=1。若設(shè)定基礎(chǔ)為5的自然語(yǔ)言集合，那么其集合函數(shù) Si可表示為：S0=（0，0，0.25），S1=（0，0.25，0.5），S2=（0.25，0.5，0.75），S3=（0.5，0.75，1），S4=（0.75，1，1）。

通過(guò)二元組合(Si,?)來(lái)代表文字語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息。Si為既定的文字語(yǔ)言評(píng)價(jià)短語(yǔ)，該評(píng)價(jià)短語(yǔ)可根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況的分類得到。?則代表通過(guò)定量轉(zhuǎn)化而得到文字語(yǔ)言信息值與設(shè)定的Si集合中文字語(yǔ)言短語(yǔ)間差值最小的數(shù)值，該值界于[-0.5,0.5)區(qū)間內(nèi)。基于此，下面將界定該方法的子定義。

定義1假設(shè)Si∈S均作為文字語(yǔ)言短語(yǔ)項(xiàng)，二元語(yǔ)義定性評(píng)價(jià)結(jié)果通過(guò)以下函數(shù)θ進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到：

θ:S→S×[-0.5,0.5)

定義2假設(shè)文字語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合S={s0,...,s}g，β∈[0,g]為區(qū)間內(nèi)一個(gè)具體數(shù)值，其含義代表為文字語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合得到的定量值，式中β是通過(guò)函數(shù)Δ計(jì)算得出：

其中 i=round(β)，α=β-i，?∈[-0.5,0.5)。式中round代表對(duì)β值進(jìn)行取整，i為其函數(shù)值。

定義3假設(shè)文字語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合S={s0,...,s}g，(Si,?)按前面界定為一個(gè)二元語(yǔ)義函數(shù)，該函數(shù)并將存在一個(gè)逆函數(shù)Δ-1與之對(duì)應(yīng)，這使得二元語(yǔ)義中語(yǔ)言評(píng)價(jià)變量可轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值β∈[0,g]（該β為二元語(yǔ)義的代表數(shù)值），即

若(Si,α1)，(Sj,α2)是設(shè)定的任意兩個(gè)二元語(yǔ)義變量。則必須遵循以下相關(guān)要求：當(dāng)i?j時(shí)，有(Si,α1)?(Sj,α2)。當(dāng) i=j時(shí)，若 α1?α2，則 (Si,α1)? (Sj,α2)；若α1=α2，則 (Si,α1)=(Sj,α2)；若 α1?α2，則 (Si,α1) ?(Sj,α2)。當(dāng) (Si,α1)≥ (Sj,α2)時(shí)，有max{( Si,α1),(Sj,α2)}=(Si,α1)。當(dāng) (Si,α1)≤ (Sj,α2)時(shí)，有 min{( Si,α1),(Sj,α2)}=(Si,α1)。式中所提到的符號(hào)?,≥,=,≤,?代表“優(yōu)于”、“不劣于”、“等于”、“不優(yōu)于”及“劣于”。同時(shí)定義一個(gè)二元語(yǔ)義逆算子“ Neg”：Neg(Si,α1)=Δ(g -Δ-1(Si,α1)) 。

定義4假設(shè)一組二元語(yǔ)義集合x(chóng)={( r1,α1),...,(rn,?n)}函數(shù)，w={w ,...,wi}T是該函數(shù)所對(duì)應(yīng)的文字語(yǔ)義所代表的權(quán)重向量，那么充分考慮各因素，加權(quán)平均充后得到定義為：

4 舉例說(shuō)明

將上述模型具體運(yùn)用在企業(yè)內(nèi)部控制的測(cè)度問(wèn)題上，其具體步驟為：

第一步：按照模型要求，預(yù)先設(shè)定好語(yǔ)言評(píng)價(jià)集合，指標(biāo)評(píng)價(jià)的語(yǔ)義變量將從五個(gè)級(jí)次進(jìn)行測(cè)度，“非常好”，“好”，“一般缺陷”，“重要缺陷”和“重大缺陷”；并對(duì)各指標(biāo)評(píng)價(jià)值也事先設(shè)定五個(gè)層級(jí)的權(quán)重語(yǔ)義評(píng)價(jià)集合，分別為“非常重要”，“重要”，“一般”，“不重要”和“無(wú)關(guān)”，據(jù)此，分別設(shè)定三角模糊數(shù)為表2和表3：

表2 評(píng)價(jià)級(jí)次的語(yǔ)義三角模糊數(shù)表

表3 權(quán)重語(yǔ)義評(píng)價(jià)的三角模糊數(shù)表

在設(shè)定好評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之后，引進(jìn)專家組開(kāi)始進(jìn)行測(cè)評(píng)。專家組可以根據(jù)既定指標(biāo)考察企業(yè)內(nèi)部控制的設(shè)計(jì)和執(zhí)行情況，作出相對(duì)獨(dú)立的測(cè)評(píng)分析表。測(cè)評(píng)分析表中各個(gè)評(píng)價(jià)值在該模型中并不需要定量，主要因?yàn)閮?nèi)部控制測(cè)度的特性決定的，這也是該模型的優(yōu)勢(shì)所在。雖然專家組只是給出定性的評(píng)價(jià)結(jié)果，但不影響模型最終利用其全部評(píng)價(jià)信息，作出最終的測(cè)評(píng)結(jié)果。其評(píng)價(jià)指標(biāo)表也從二個(gè)方面進(jìn)行，即級(jí)次和權(quán)重。

表4 專家對(duì)個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)表

第二步，以“組織結(jié)構(gòu)”這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為例，將定性評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。

第三步：根據(jù)各層級(jí)專家的測(cè)評(píng)結(jié)果，通過(guò)二元語(yǔ)義的測(cè)算法則對(duì)準(zhǔn)則層分別進(jìn)行測(cè)算，即在充分考慮所有評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)“控制環(huán)境”，“風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估”、“控制活動(dòng)”、“信息與溝通”及“內(nèi)部監(jiān)督”這五個(gè)層級(jí)分別測(cè)算它們的重要性和等級(jí)權(quán)重。以“控制環(huán)境為例，其重要性和等級(jí)水平分別為：

表5 專家對(duì)各準(zhǔn)則層進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)表

第四步：通過(guò)加權(quán)平均測(cè)算企業(yè)內(nèi)部控制的整體評(píng)價(jià)水平。

整個(gè)對(duì)企業(yè)內(nèi)部控制的測(cè)評(píng)運(yùn)算過(guò)程，均按照前述的模型進(jìn)行。將三位所選專家的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)化后得到具體數(shù)值0.72，再將該數(shù)值在三角模糊數(shù)集中找到對(duì)應(yīng)的既定評(píng)價(jià)等級(jí)（查看表2），即可得到企業(yè)內(nèi)部控制的最終測(cè)評(píng)結(jié)果為“好”。上述案例完全運(yùn)用了模型的法則，其方法在于可以將一些定性的評(píng)價(jià)通過(guò)三角模糊函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)量間的關(guān)系，并通過(guò)精確的運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行綜合分析，最終這些定性評(píng)價(jià)值都將進(jìn)入信息決策系統(tǒng)，從而得到相應(yīng)的數(shù)值，但該數(shù)值在模型中又存在特定的意義，在既定的評(píng)價(jià)級(jí)次語(yǔ)義三角模糊數(shù)表中找到與數(shù)值0.72最貼近文字短語(yǔ)間的差值最小的區(qū)間，最終得到綜合測(cè)評(píng)結(jié)果。

可以很直觀的看出，這種方法最大的優(yōu)勢(shì)在于，能夠綜合考慮到所有參與測(cè)評(píng)專家的各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)價(jià)結(jié)果，并且能夠?qū)Υ俗鞒隹陀^的測(cè)度和運(yùn)算，在很多指標(biāo)無(wú)法定量的前提下，該方法可以較大程度的保證所有信息都進(jìn)入到測(cè)評(píng)體系中，保證了信息的充分性和完整性。同時(shí)，這種方法打破了傳統(tǒng)測(cè)評(píng)模式的局限，只要預(yù)先的各項(xiàng)指標(biāo)不變，可以在多個(gè)方案中以及不同企業(yè)間進(jìn)行比較。另外，企業(yè)內(nèi)部管理者還可以對(duì)整個(gè)測(cè)評(píng)過(guò)程的中間結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)各個(gè)準(zhǔn)則層進(jìn)行分項(xiàng)分析，可以找出影響企業(yè)內(nèi)部控制整體評(píng)價(jià)的重要因素、關(guān)鍵環(huán)節(jié)以及相應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié)，這樣企業(yè)就可以進(jìn)行有的放矢的管理，在有限的資源條件下，加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)環(huán)節(jié)的投入和控制，可以更好的提高企業(yè)的內(nèi)部控制水平，從而提高企業(yè)的績(jī)效。

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