羅峰，周濤，侯周森，陳娟

(華北電力大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

超臨界水堆(SCWR)系統(tǒng)是一種創(chuàng)新的系統(tǒng)，也是第4代核能系統(tǒng)的6種堆型之一［1］。超臨界水冷堆是在高于水的臨界點的溫度和壓力(374℃，22．1MPa)下運行的反應(yīng)堆。從我國核電技術(shù)發(fā)展的延續(xù)性角度看，發(fā)展超臨界水冷堆具有獨特的優(yōu)勢，可為我國核電工業(yè)提供與國際同步發(fā)展第4代核能系統(tǒng)的機遇。日本東京大學(xué)OKA教授于1989年最早開展了現(xiàn)代超臨界水冷堆的研發(fā)工作，隨后其他國家和地區(qū)如歐洲、美國、加拿大以及韓國等，也紛紛開始超臨界水冷堆的研發(fā)活動。他們提出了多種超臨界水冷堆的堆芯概念設(shè)計，也提出了各式各樣的燃料組件設(shè)計，目前國際上提出的超臨界水冷堆堆芯設(shè)計以熱譜堆芯為主［2］。華北電力大學(xué)針對超臨界水堆進行了確定論分析程序DRAGON與單通道熱工程序的耦合研究［3］。超臨界水堆的安全分析是目前超臨界水堆領(lǐng)域的研究熱點。反應(yīng)堆瞬態(tài)分析主要用于反應(yīng)堆瞬態(tài)過程和事故分析以及安全審查。反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事屬于“反應(yīng)堆冷卻劑流量異?！笔鹿?，對超臨界輕水堆是很重要的，因為對于一次冷卻的超臨界輕水堆而言，確保堆芯冷卻劑流量是基本的安全要求。因此，研究反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故下反應(yīng)堆參數(shù)情況，對超臨界水堆的安全特性分析具有十分重要的意義。

1 研究對象

1．1 電站系統(tǒng)

超臨界水堆是一次通過循環(huán)，電站控制系統(tǒng)［4］如圖1所示。與沸水堆相同的是:給水直接流入壓力容器，蒸汽直接進入汽輪機，需要保持給水和蒸汽之間的平衡來維持壓力容器中的冷卻劑庫存。超臨界水堆在高壓下運行，堆芯內(nèi)為單相，出口溫度是流量和功率的函數(shù)，沒有再循環(huán)水泵，堆芯中冷卻劑密度大［5］。用主給水泵、控制棒和汽輪機控制閥門作控制系統(tǒng)［6］。不考慮主給水泵控制，在以控制棒和汽輪機控制閥門為控制方式的情況下，對主冷卻劑泵卡軸事故下壽期初主冷卻劑流量、燃料通道進口流量、內(nèi)部燃料組件最高包層溫度、堆芯壓力和反應(yīng)堆功率5個參數(shù)以及壽期初、壽期中和壽期末3種情況下內(nèi)部燃料組件最高包殼溫度進行計算和輸出。

圖1 電站控制系統(tǒng)

1．2 控制體

堆芯參考日本熱譜超臨界水冷堆SCLWR－H堆芯設(shè)計模型［4］，節(jié)點劃分模型如圖2所示。

圖2 節(jié)點劃分模型

SCLWR－H堆芯采用冷卻劑“兩步加熱”方案，將堆芯組件分為內(nèi)部和外部組件，這樣可提高堆芯出口冷卻劑溫度。反應(yīng)堆堆芯和頂部與底部爐腔簡化為單通道模型。堆芯各通道軸向劃分成等長度的節(jié)點，燃料通道和冷卻劑通道為具有40個節(jié)點的單通道。在正常運行條件下，給水流量的8．1%進入下降腔，其余進入頂部圓腔后向下流經(jīng)外部組件燃料通道、外部組件水棒通道以及內(nèi)部組件水棒通道，其分配比例分別為 42．2%，19．7%，30．0%。這 4部分流量在下腔室混合后，向上流經(jīng)內(nèi)部燃料組件燃料通道，然后進入上腔室。底部爐腔包括下降腔，劃分為20個節(jié)點;頂部爐腔包括主蒸汽管線，也被劃分為20個節(jié)點;主給水管線和頂部圓腔劃分為10個節(jié)點。每個節(jié)點的計算都要滿足質(zhì)量和能量守恒方程。

2 計算模型和方法

2．1 堆芯計算模型

程序在計算過程中首先要給定初始條件，如質(zhì)量流量、冷卻劑溫度等。進口的給水流量和冷卻劑溫度給定是一個時間的函數(shù)。熱工水力計算在流動方向上要滿足質(zhì)量和能量守恒方程，并且各個并行通道要滿足壓降平衡。計算的數(shù)學(xué)模型方程如下:

質(zhì)量守恒

能量守恒

動量守恒

總的壓降

主蒸汽溫度控制

汽輪機閥門控制

反應(yīng)堆功率計算

式中:t為時間;u為速度;d為軸向距離;ρ為密度;l為通道周長;h為比焓;A為通道截面積;q為表面熱流密度;p為壓力;g為重力加速度;f為通道的摩擦因子;De為通道的當(dāng)量直徑;Δptot為總壓降;Δpfri為摩擦壓降;Δpacc為加速壓降;Δpbuo為浮升力壓降;Δpori為節(jié)流壓降;w(t)為給水流量比;Kp為比例增益;KI為積分增益;e(t)為主蒸汽溫度偏離額定值;Tsteam為主蒸汽真實溫度;Tsetp為主蒸汽溫度額定值;V(t)為汽輪機控制閥開度;K為由壓力偏差轉(zhuǎn)變?yōu)殚y門開度的增益;p(t)為汽輪機進口壓力;psetp為壓力額定值;t1為準(zhǔn)備時間;t2為延遲時間;P(t)為裂變總功率;ρ1為反應(yīng)性;β為總有效緩發(fā)中子份額;λi為緩發(fā)中子第i組的衰變常數(shù);Pi(t)為緩發(fā)中子第i組的裂變功率。

2．2 熱傳導(dǎo)計算模型

燃料棒與包殼傳熱模型用來計算燃料芯塊和包殼的溫度分布，燃料棒與包殼、氣隙、冷卻劑之間的傳熱過程如圖3所示。

圖3 燃料柵元傳熱示意圖

忽略軸向?qū)?，燃料芯塊和包殼的熱量傳導(dǎo)是由一維徑向二階微分導(dǎo)熱方程決定的

式中:ρr，Crp，kf(T) 分別為燃料芯塊或者包殼的密度、定壓熱容和導(dǎo)熱系數(shù);qV?為體積釋熱率;r為半徑;Tr為半徑r處的溫度;t為時間。

燃料和包殼導(dǎo)熱方程以氣隙作為交界面來進行聯(lián)立計算式中:q″g為包殼內(nèi)表面熱流密度;kf為燃料芯塊的導(dǎo)熱系數(shù);hg為氣隙導(dǎo)熱系數(shù)，這里選取經(jīng)驗值5．678 kW/(m2·K);Tf為燃料芯塊溫度;Tfs為燃料芯塊表面溫度;Tg為包殼內(nèi)表面溫度。

2．3 計算方法

在讀入初始數(shù)據(jù)(給水流量、給水溫度、堆芯功率等)后，先計算出各個節(jié)點的熱工參數(shù)，再計算冷卻劑傳向慢化劑的熱量，重新計算慢化劑和冷卻劑的熱工軸向參數(shù)分布，不斷重復(fù)上述過程，直到慢化劑和冷卻劑軸向溫度收斂，然后求解燃料溫度分布。比較計算所得的出口質(zhì)量流量與汽輪機閥門開度決定的質(zhì)量流量，如果兩者之差超過允許的誤差范圍，則改變壓力，在新的壓力下重新進行質(zhì)量守恒與能量守恒計算。通過點堆方程計算反應(yīng)堆功率并用控制棒控制，然后計算多普勒系數(shù)和密度系數(shù)并反饋到反應(yīng)堆功率中，最后根據(jù)出口蒸汽流量確定汽輪機控制閥開度。

3 計算及結(jié)果分析

3．1 控制參數(shù)設(shè)定

反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故定義為:0 s時1臺主冷卻劑泵突然停轉(zhuǎn)，主冷卻劑流量變?yōu)轭~定流量的50%。設(shè)定壽期初或壽期末運行時間為20 s，所有信號的緊急停堆延時都為0．55 s，時間步長為0．01 s，每10步輸出1個結(jié)果。反應(yīng)堆在正常運行時保持穩(wěn)定狀態(tài)，事故的初始值為反應(yīng)堆的穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果。

3．2 壽期初計算

壽期初主冷卻劑流量、燃料通道進口流量、內(nèi)部燃料組件最高包層溫度、堆芯壓力和反應(yīng)堆功率5個參數(shù)的變化情況如圖4、圖5所示。

圖5 反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故(壽期初)

從圖4和圖5可以看出，0～14．6 s燃料通道進口流量與燃料通道進口初始流量的比值主體呈下降趨勢，最低到58．4%，14．6 s后呈上升趨勢。壽期初內(nèi)部燃料組件最高包層溫度初始值為740℃，在0～3．3 s時，最高包層溫度突增到872℃，此值低于事故準(zhǔn)則下的上限值1260℃，在接下來的3．3～20．0 s又突降到417℃。堆芯壓力在0～4．3 s從25．00 MPa快速降到24．36MPa，接著在 4．3～20．0 s緩慢下降到24．07MPa。在0～2．5 s，反應(yīng)堆功率與初始功率的比值從100%呈急速下降趨勢，2．5 s后緩慢降低，隨后功率漸趨于零。

3．3 最高包層溫度對比計算

壽期初、壽期中和壽期末的內(nèi)部燃料組件最高包層溫度計算結(jié)果如圖6所示。

圖4 反應(yīng)堆冷卻劑泵卡軸事故(壽期初)

圖6 內(nèi)部燃料組件最高包層溫度對比

從圖6可以看出，在壽期初、壽期中和壽期末，在內(nèi)部燃料組件最高包層溫度的初始值都為740℃的情況下，最大值呈梯度變化，所以，最大升高值不同。壽期初最大升高值為132℃，而壽期中為127℃，壽期末為122℃。

3．4 結(jié)果分析

出現(xiàn)圖4、圖5所示結(jié)果的原因是:1臺主冷卻劑泵突然卡軸，主冷卻劑流量降為額定流量的一半，觸發(fā)了緊急停堆信號和輔助給水系統(tǒng)(AFS)啟動信號。燃料通道進口流量降低，最大包殼溫度在開始階段突增，但同時由于燃料通道跟水棒的熱傳導(dǎo)不斷增加，最大包殼溫度的升高得到了一定的抑制。由于燃料通道溫度增加，燃料通道與水棒的熱傳導(dǎo)增大，導(dǎo)致水棒中的冷卻劑膨脹，水棒中下降流增多，14．6 s后燃料通道進口流量有上升趨勢。由于反應(yīng)堆緊急停堆及負(fù)的密度反應(yīng)性反饋，反應(yīng)堆功率不斷降低，堆芯壓力也不斷降低。開始階段包層溫度一直持續(xù)升高，但由于燃料通道跟水棒的熱傳導(dǎo)不斷增加，包層溫度的升高得到了一定的抑制。隨著功率、流量比的降低，最高包層溫度隨后不斷降低。

出現(xiàn)圖6所示結(jié)果的原因是:隨著反應(yīng)堆的運行，燃料消耗不斷增加，軸向功率峰值因子越來越低，多普勒負(fù)反應(yīng)性反饋越來越大，氙濃度越來越高，堆芯孔板壓降系數(shù)不斷升高。隨著燃料消耗的增加，由壽期初到壽期末，燃料組件最高包層溫度的最大升高值不斷降低。

4 結(jié)論

分析冷卻劑泵卡軸事故下壽期初主冷卻劑流量、燃料通道進口流量、內(nèi)部燃料組件最高包層溫度、堆芯壓力和反應(yīng)堆功率的變化情況，結(jié)果滿足事故設(shè)計準(zhǔn)則。內(nèi)部燃料組件最高包層溫度的初始值相同，最大升高值從壽期初、壽期中、壽期末逐步遞減。這說明發(fā)生卡軸事故時，壽期中相對壽期末、壽期初相對壽期中以及壽期末發(fā)生卡軸事故危害性更大。在壽期初，最高包層表面溫度均先升高后下降且升高得比較明顯。燃料通道進口流量先是降低，一段時間后呈上升趨勢。堆芯壓力先是快速下降，然后緩慢下降。而反應(yīng)堆功率先是急速下降，接著緩慢降低，隨后功率逐漸趨于零。

［1］Yuki Ishiwatari，Yoshiaki OKA，Seiichi Koshizuka．Safety of Super LWR:(I)Safety System Design［J］．Nuclear Science and Technology，2005，42(11):927 －934．

［2］程旭，劉曉晶．超臨界水冷堆國內(nèi)外研發(fā)現(xiàn)狀與趨勢［J］．原子能科學(xué)與技術(shù)，2008，42(2):167 －172．

［3］孫燦輝，周濤，李臻洋．超臨界水冷堆MOX燃料特性分析［J］．原子能科學(xué)與技術(shù)，2010，44(增刊):346 －351．

［4］Yuki Ishiwatari，Yoshiaki OKA，Seiichi Koshizuka．Safety of Super LWR:(II)Safety Analysis at Supercritical Pressure［J］．Nuclear Science and Technology，2005，42(11):935 －948．

［5］YAMAJIA，KAMEIK，OKAY，et al．Improved Core Design of the High Temperature Supercritical Pressure Lightwater Reactor［J］．Annals of Nuclear Energy，2005，32(7):651 －670．

［6］周濤，李臻洋，王晗丁，等．超臨界水堆核熱耦合及其瞬態(tài)相關(guān)控制方式研究［C］//2010年核電站新技術(shù)交流研討會論文集．深圳:中國電機工程學(xué)會，2010．