秦飛飛，唐麗華

（1.浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，浙江 臨安 311300；2.浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 臨安311300）

森林為人類的生存和發(fā)展做出了無可取代的貢獻(xiàn)，但是，全球每年發(fā)生20萬次左右森林火災(zāi)，常造成嚴(yán)重的環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)損失。森林防火工作任重而道遠(yuǎn)。視頻監(jiān)控和地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)相結(jié)合的森林防火技術(shù)［1］，既能直觀地監(jiān)控到火場(chǎng)的實(shí)時(shí)情況，又能獲取火點(diǎn)位置的地形地貌情況及森林資源狀況，是最先進(jìn)的森林防火技術(shù)之一?，F(xiàn)階段，此技術(shù)的研究主要集中在系統(tǒng)研建［2－3］、資源配置［4－5］、火災(zāi)識(shí)別［6－7］等方面，但2種技術(shù)結(jié)合的關(guān)鍵——攝像機(jī)視域與地圖數(shù)據(jù)的同步跟蹤［8］的研究較少。方陸明等［9］以數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用通視性分析算法確定視頻可視域的中心點(diǎn)，根據(jù)鏡頭參數(shù)提取視頻可視域，證實(shí)視頻可視域與攝像機(jī)的參數(shù)有關(guān)，其他關(guān)于此方面的文獻(xiàn)并不多見。而傳統(tǒng)方法把監(jiān)控區(qū)域的地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化分區(qū)編碼并建立數(shù)據(jù)庫，使攝像機(jī)某一范圍內(nèi)的角度與編碼關(guān)聯(lián)，根據(jù)獲得的攝像機(jī)的角度來檢索對(duì)應(yīng)編碼，利用地理信息系統(tǒng)的渲染功能得到對(duì)應(yīng)地圖范圍［10］，計(jì)算速度快，但誤差較大。本研究將采用一種新方法實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)視域范圍與數(shù)字高程模型（DEM）的同步跟蹤。

1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

1.1 數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)來源

數(shù)字高程模型是用一組有序數(shù)值陣列表示一定區(qū)域范圍內(nèi)的平面坐標(biāo)及其高程坐標(biāo)的實(shí)體地面模型，是對(duì)地球表面地形連續(xù)起伏變化的一種數(shù)字表達(dá)和模擬，被廣泛應(yīng)用于地形分析，成為空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分［11］。

本研究采用浙江省臨安市三橋鄉(xiāng)的地圖數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)，其中地圖數(shù)據(jù)包括行政區(qū)劃圖、地形圖、遙感圖、道路分布圖，比例尺都為1∶1萬；屬性數(shù)據(jù)包括林場(chǎng)名、林班號(hào)、小班號(hào)、樹種、地類、郁閉度、林齡、齡組等。將地形圖掃描轉(zhuǎn)換為柵格影像，利用Arc GIS 9.3對(duì)經(jīng)過誤差校正的柵格影像進(jìn)行配準(zhǔn)，對(duì)等高線、高程點(diǎn)等進(jìn)行數(shù)字化采集，得到矢量地圖數(shù)據(jù)格式并賦予各空間要素相應(yīng)的屬性，再利用Arc GIS將矢量地圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為不規(guī)則三角網(wǎng)，線性內(nèi)插建立分辨率為5 m的格網(wǎng)數(shù)字高程模型，與校正好的遙感圖、行政區(qū)劃圖、小班圖、道路分布圖等疊加入庫，作為視頻同步跟蹤的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.2 遠(yuǎn)程視頻監(jiān)控系統(tǒng)組成

遠(yuǎn)程視頻監(jiān)控系統(tǒng)主要由前端設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、中心控制系統(tǒng)3個(gè)部分構(gòu)成［9］。其前端設(shè)備包括攝像機(jī)、鏡頭、數(shù)字云臺(tái)等，帶參數(shù)反饋的數(shù)字云臺(tái)可以實(shí)時(shí)獲得攝像機(jī)的俯仰角、方位角、空間位置以及鏡頭的焦距，將這些決定攝像機(jī)視域范圍的參數(shù)和拍攝到的圖像通過網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)傳輸?shù)奖O(jiān)控中心的軟件系統(tǒng)，軟件系統(tǒng)具有火災(zāi)識(shí)別、同步跟蹤、火點(diǎn)定位、自動(dòng)報(bào)警、火災(zāi)決策指揮等功能。

2 算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

攝像機(jī)具有一定的視場(chǎng)角（θ），視場(chǎng)角與鏡頭的焦距（f）及感光面尺寸（水平尺寸h及垂直尺寸v）的大小有關(guān)，可用下式計(jì)算：

2.1 算法設(shè)計(jì)

2.1.1 攝像機(jī)的手電筒模型 攝像機(jī)存在視場(chǎng)角，其視域與手電筒光束照射在障礙物表面形成的光圈類似（圖1）。攝像機(jī)的手電筒模型是依據(jù)手電筒光束照射障礙物形成光圈的過程，在坐標(biāo)系統(tǒng)中建立攝像機(jī)視域的幾何模型，如圖2。視點(diǎn)A為攝像機(jī)的鏡頭，點(diǎn)S為攝像機(jī)中心視線與地形表面的交點(diǎn)（視域中心點(diǎn)），AS的距離為d，點(diǎn)E為鏡頭最外圍視線與地形表面的交點(diǎn)，角θ表示視場(chǎng)角，設(shè)過點(diǎn)S且與AS垂直的平面與視線AE的交點(diǎn)為E′，SE′的距離為R，虛線圓表示以點(diǎn)S為圓心，R為半徑的圓，此圓平面同手電筒光束垂直射向平面時(shí)形成的光圈影像，陰影區(qū)域即為攝像機(jī)的視域范圍。本研究最終要實(shí)現(xiàn)此區(qū)域的同步跟蹤。由于地形起伏，陰影區(qū)域不是平面，但區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)與視點(diǎn)A的所在直線必經(jīng)過圓S平面。

圖1 攝像機(jī)的視域范圍（左）與手電筒光圈（右）對(duì)比Figure 1 Contrast of video visualization domain（left） and aperture of flashlight（right）

圖2 三維坐標(biāo)系中攝像機(jī)視域范圍的簡(jiǎn)化示意圖Figure 2 Simplified sketch of video visualization domain in 3D-Coordinate System

2.1.2 基于數(shù)字高程模型的同步跟蹤算法設(shè)計(jì) 根據(jù)攝像機(jī)的手電筒模型設(shè)計(jì)算法如下：實(shí)時(shí)獲取攝像機(jī)的參數(shù)，利用空間幾何關(guān)系和Janus算法［12］，確定攝像機(jī)的視域中心點(diǎn)；利用圓的正多邊形逼近算法，對(duì)過視域中心點(diǎn)且垂直于中心視線的平面的邊界點(diǎn)進(jìn)行求解；再次利用Janus算法分別計(jì)算外圍視線與數(shù)字高程模型的實(shí)際交點(diǎn)，并在數(shù)字高程模型上顯示視域范圍；旋轉(zhuǎn)攝像機(jī)的俯仰角或方位角，重復(fù)以上步驟，實(shí)現(xiàn)同步跟蹤。算法的基本技術(shù)流程圖如圖3。

圖3 流程圖Figure 3 Flow chart

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

2.2.1 Janus算法［12］Janus算法是格網(wǎng)數(shù)字高程模型常用的通視性分析算法，其基本思想是利用觀察點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)之間X，Y坐標(biāo)的最大移動(dòng)量（max Δ）和數(shù)字高程模型的分辨率（m）將視線劃分成step=int（max Δ/m）份，比較采用四點(diǎn)法內(nèi)插出的劃分點(diǎn)的地形高程值與對(duì)應(yīng)視線點(diǎn)的高程的大?。呵罢咝∮诤笳撸瑒t兩點(diǎn)通視，接著進(jìn)行下一點(diǎn)判斷；反之則不通視并返回。

2.2.2 視域中心點(diǎn)求解 已知攝像機(jī)的俯仰角α（取值范圍為 0°～90°），方位角β（順時(shí)針方向），空間位置即視點(diǎn)A（XA，YA，ZA），假設(shè)中心視線與高程為0的平面的交點(diǎn)為P（XP，YP，ZP），Y軸方向?yàn)檎保琗方向?yàn)檎龞|，點(diǎn)A′為視點(diǎn)在高程為0的平面上的投影點(diǎn)，攝像機(jī)與地形之間的關(guān)系如圖4所示。中心視線AP上第1個(gè)與DEM地形表面相交的點(diǎn)即為視域中心點(diǎn)S，可利用Janus算法求解，具體步驟如下：

①點(diǎn)P坐標(biāo)求解。在ΔAA′P和平面XOY中，有三角函數(shù)關(guān)系：

圖4 攝像機(jī)與地形之間的關(guān)系Figure 4 Relationship between camera and terrain

由空間2點(diǎn)間距離公式得線段AP的距離為：

聯(lián)合式（2）（3）（4）即可解出點(diǎn) P 的坐標(biāo)。

②平分點(diǎn)坐標(biāo)求解。由點(diǎn)A′，P的坐標(biāo)可得射線A′P的直線方程：

根據(jù)數(shù)字高程模型分辨率，將視線AP進(jìn)行n等分；根據(jù)式（5）和相似三角形和等比分點(diǎn)公式，得第k個(gè)等分點(diǎn)Nk的坐標(biāo)為：

③確定視域中心點(diǎn)S的坐標(biāo)。利用距離加權(quán)平均法［13］插值得到等分點(diǎn)的地形高程：

式（7）中：n=4，zi為格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)的高程，di為格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)到內(nèi)插點(diǎn)的距離。

沿視線AP方向?qū)Φ确贮c(diǎn)進(jìn)行掃描，如果數(shù)字高程模型上點(diǎn)的高程小于對(duì)應(yīng)等分點(diǎn)的高程，則進(jìn)行下一點(diǎn)判斷，直到數(shù)字高程模型上第1個(gè)點(diǎn)的高程大于對(duì)應(yīng)等分點(diǎn)的高程，返回該點(diǎn)即點(diǎn)S。

2.2.3 圓的正多邊形逼近算法 計(jì)算機(jī)中，常用多邊形掃描算法模擬圓［14］。圓的內(nèi)接多邊形邊數(shù)可以控制，則垂直于中心視線的平面形狀的模擬可以控制。本研究用正十二邊形模擬光圈圓S，步驟如下：

①求圓S的半徑R。在三角形△ASE′中，由空間2點(diǎn)的距離公式和三角函數(shù)關(guān)系有：

②正十二邊形各點(diǎn)的坐標(biāo)求解。如圖5，圓上一點(diǎn)E0′和視域中心點(diǎn)S在高程為0的平面上的投影點(diǎn)分別為 E0″、 S ″，設(shè)向量 E0″S′平行于 X 軸，以 E0′（XE0′，YE0′，ZE0′）為初始點(diǎn)，將圓 S 等分為 12 段。根據(jù)2點(diǎn)間距離公式和空間向量解析幾何，可得到如下方程組：

圖5 圓的正十二邊形逼近示意圖Figure 5 Sketch of regular dodecagon generating a circle

從而可以得到點(diǎn)E0′的坐標(biāo)。同理，其余11點(diǎn)由以下方程組解得：

式（11）中：i取1到11的自然數(shù)。依次連接各相鄰點(diǎn)完成圓S的模擬。

2.2.4 視域邊界的確定 前面說過，視點(diǎn)與視域內(nèi)各點(diǎn)所在直線必過圓平面。連接視點(diǎn)與正十二邊形各點(diǎn)，再次利用Janus算法分別計(jì)算出各外圍視線與數(shù)字高程模型的交點(diǎn)，即可得到視域的邊界。分析視點(diǎn)到視域內(nèi)所有目標(biāo)點(diǎn)的通視情況，并在數(shù)字高程模型上顯示。

2.2.5 同步跟蹤算法的實(shí)現(xiàn) 確定邊界視線在數(shù)字高程模型上的邊界點(diǎn)是同步跟蹤算法的關(guān)鍵。因此，基于數(shù)字高程模型的同步跟蹤算法的步驟如下：①初始化地形，確定攝像機(jī)的空間位置，獲得某時(shí)刻攝像機(jī)的俯仰角、方位角，根據(jù)數(shù)字高程模型的分辨率，利用Janus算法計(jì)算視域中心點(diǎn)；②確定攝像機(jī)的視場(chǎng)角，計(jì)算過視域中心點(diǎn)且垂直于中心視線的平面圓的半徑，利用正十二邊形逼近算法模擬平面圓，得到多邊形各點(diǎn)坐標(biāo)；③再次利用Janus算法分別計(jì)算各邊界視線在數(shù)字高程模型上的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到視域邊界，分析視點(diǎn)到視域內(nèi)所有目標(biāo)點(diǎn)的通視情況，并在數(shù)字高程模型上顯示；④數(shù)字云臺(tái)控制攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)，刪除前一角度的通視線路，添加新的通視線路，重復(fù)前3步驟完成同步跟蹤算法。根據(jù)以上步驟，在Visual Studio 2008開發(fā)平臺(tái)上采用C#.NET編程語言，利用Arc Engine 9.3開發(fā)包編程實(shí)現(xiàn)同步跟蹤算法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

已知攝像機(jī)的空間坐標(biāo)為（473 600.03，3 348 919.39，62.75）。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：a時(shí)刻，俯仰角為55°，方位角為310°，焦距為50 mm；b時(shí)刻，俯仰角為65°，方位角為310°，焦距為50 mm；c時(shí)刻，俯仰角為65°，方位角為190°，焦距為50 mm，分別利用本研究的算法得到的攝像機(jī)的視域范圍如圖6白色圓形區(qū)域所示。

圖6 不同時(shí)刻視域范圍顯示對(duì)比Figure 6 Contrast of visualization domain display at different time

從圖6中可以看出：改變攝像機(jī)的俯仰角（a，b時(shí)刻）或者方位角（b，c時(shí)刻），該算法都可以得到攝像機(jī)在數(shù)字高程模型上的視域范圍，從而實(shí)現(xiàn)同步跟蹤。

4 結(jié)論

攝像機(jī)視域與地圖數(shù)據(jù)的同步跟蹤算法是視頻監(jiān)控技術(shù)與地理信息系統(tǒng)技術(shù)聯(lián)動(dòng)的關(guān)鍵。本研究以數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，依據(jù)手電筒光圈形成過程建立攝像機(jī)視域的數(shù)學(xué)模型，通過圓的正多邊形逼近算法和Janus算法得到了攝像機(jī)視域范圍。實(shí)驗(yàn)證明：該算法可以實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)視域在數(shù)字高程模型上的同步跟蹤顯示，而且此算法可控制過中心點(diǎn)且垂直于中心視線的平面的形狀，為視頻監(jiān)控與地理信息系統(tǒng)的結(jié)合提出了一般性方法，也為準(zhǔn)確確定火點(diǎn)的位置以及進(jìn)行森林防火資源配置奠定了基礎(chǔ)。

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