常學(xué)思

(中鋁洛陽(yáng)銅業(yè)有限公司， 河南 洛陽(yáng) 471039)

而當(dāng)縮徑時(shí)，縮徑時(shí)摩擦系數(shù)u=0.08，而力的方向及平衡式不變，當(dāng)徑向力產(chǎn)生的軸向力小于反向軸向拉力時(shí)，將停止縮徑。這時(shí)u=0.08，

求得Fa′ =0.055x105P這時(shí)，總的軸向力Fa=15 Fa′=0.825x10′5P

②為便于卷筒徑向壓力計(jì)算，可按徑向剛度相等的原則將三斜楔漲縮卷筒轉(zhuǎn)換成具有當(dāng)量?jī)?nèi)半徑的厚臂筒。 棱錐軸變形主要是柱塞壓縮和連桿的拉伸壓縮情況下的彈性變形，可按下式計(jì)算：

則柱塞和連桿的變形結(jié)果見(jiàn)表1:

則有：△L1=1.388x10-2P

△L2=2.116x10-2P

根據(jù)卷筒漲縮位移的計(jì)算方法，柱塞和連桿的彈性變形引起的卷筒徑向收縮：

ur=(△L1+△L2tanα)cos60°=0.977 x10-2P

而根據(jù)彈性力學(xué)原理，環(huán)形套筒外徑受壓情況下產(chǎn)生的徑向位移為：

其中，E為彈性模量(2.1x105N/mm2),μ為波桑系數(shù)0.3

令r=r2，u=ur可解出：r1=0.913r2=114mm

即棱錐軸的徑向剛度等效于外半徑r2=125mm，內(nèi)半徑r1=114mm的環(huán)形套筒。

表1

③ 單位張力和最小徑向壓力

單位張力很大程度上取決于生產(chǎn)不同材料和厚度的變化，可在較大范圍內(nèi)波動(dòng)。按經(jīng)驗(yàn)公式確定張力水平一般為：

б0=(0.2～0.4)бs(其中бs為材料的屈服極限65～850N/mm2),根據(jù)設(shè)備能力，其張力范圍為7～100KN，選取最大卷取應(yīng)力б0=70N/mm2

在某些情況下，如卷筒零件之間潤(rùn)滑不良，使摩擦特性變化，或結(jié)構(gòu)裝配不當(dāng)?shù)?，都?huì)破壞卷筒工作時(shí)漲縮特性。這種情況下，卷筒接近實(shí)心卷筒的情況，此種情況下的當(dāng)量卷筒半徑r1可由下式求出(不能自動(dòng)縮徑就是棱錐軸的變形△L2為零)：

△L1x cos60°=r2P[(r12+r22)+u(r12+r22)]/E(r22-r12) ①

△L1=1.388x10-2P ②

由①②式可解出r1=0.894r2=112mm

對(duì)于卷筒不能正?？s徑的情況，卷筒的徑向壓力可按英格利斯公式計(jì)算。

英格利斯公式的出發(fā)點(diǎn)是：認(rèn)為在張力卷取帶材是連續(xù)依次地卷取在卷筒上，并把帶卷和卷筒看作一個(gè)厚臂圓筒的整體，它的計(jì)算結(jié)果與不自動(dòng)縮徑情況較為接近。

其中a=E2[(r22+r12)/(r22-r12)-u1]/E1+u2式中E1、E2為卷筒和材料的彈性模量；u1、u2為卷筒和材料的波桑比；Rc為最大卷取半徑(325mm)；r2為卷筒外半徑(125mm)；r1為當(dāng)量卷筒內(nèi)半徑(112mm)；

取E1=2.1x105N/mm2E2=1.1x105N/mm2

u1=0.3 u2=0.34 б0=70N/mm2

則Pmax=34 N/mm2

如果選一個(gè)足夠大的液壓缸足以抵消張力所產(chǎn)生的軸向拉力，則r1=114mm。

單位徑向壓力P′=30.88 N/mm2

⑷ 脹縮液壓缸選擇

為了使整個(gè)卷筒各個(gè)部位受力合理，且不使扇形塊等零件受力過(guò)大而造成損壞，要選擇一個(gè)合適的漲縮缸拉力和行程，并且由于楔形角α大于摩擦角，所以可以使其在一定的壓力下自動(dòng)縮徑，從而減小徑向壓力。

在這個(gè)設(shè)計(jì)中選擇的油缸為：

P-油缸的液壓系統(tǒng)壓力(8N/mm2)

D-活塞直徑(150mm)

d-活塞桿直徑(70mm)

L-油缸總行程(45mm)

根據(jù)軸向拉力Fa與徑向壓力P的關(guān)系，當(dāng)B=600mm時(shí)，卷筒所支撐的最大單位徑向壓力為：

① 當(dāng)拉力F小于徑向壓力所產(chǎn)生的軸向力縮徑時(shí)，

P=Fa/0.876x105=Pπ(D2-d2)/4x0. 876x105=1.26N/mm2

② 當(dāng)拉力F小于徑向力產(chǎn)生的軸向力而準(zhǔn)備縮徑前的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，

P=Pπ(D2-d2)/4x0.825x105=1.34N/mm2

即當(dāng)徑向力P>1.34N/mm2時(shí)，卷筒開(kāi)始縮徑，當(dāng)徑向力P<1.26N/mm2時(shí)，卷筒停止縮徑，隨著卷取層數(shù)的不斷增加，由于張力的作用在卷筒上的徑向力將不斷增加。由于楔形角tanα大于摩擦角φ，所以卷筒上徑向壓力P>1.34N/mm2時(shí)，卷筒開(kāi)始縮徑，釋放掉一部分徑向壓力；當(dāng)縮徑到徑向壓力P≤1.26N/mm2時(shí)，停止縮徑，徑向壓力又不斷增加，然后再縮徑并一直使徑向壓力保持在1.34N/mm2和1.26N/mm2之間。

⑸ 棱錐軸強(qiáng)度校核

由于棱錐軸是受液壓缸拉力，液壓系統(tǒng)壓力為80Kg/cm2,按波動(dòng)20%計(jì)算，則軸向拉力Qmax為：

Qmax=1.2PF=1.2x80xπx(152-72)/4=20659Kg=206.59KN

連接部位及受力形式有：

銷子剪切 剪切應(yīng)力τ=Qmax/Fs

扁頭拉伸 拉伸應(yīng)力σ=Qmax/Fσ

剪切應(yīng)力 τ=206.59KN/982=201N/mm2

扁頭拉伸應(yīng)力 σ扁=206.59/1125=184N/mm2

叉頭拉伸應(yīng)力σ=206.59KN/899.53=229.7N/mm2

如表2：

表2

3 結(jié)束語(yǔ)

從以上計(jì)算可以看出：銷子安全系數(shù)為1.61，叉頭安全系數(shù)為2.13，而叉頭結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，實(shí)際安全系數(shù)可能會(huì)更低。

有了以上的受力分析，可以容易地校核柱塞、扇形塊、弓形塊等零件的強(qiáng)度，也能進(jìn)行彈簧和空心主軸的受力分析和校核，使整個(gè)卷筒的尺寸校核和訂貨有了依據(jù)。

〔1〕王海文主編.軋鋼機(jī)械設(shè)計(jì).北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986年6月第一版

〔2〕 教育部高等教育司組編.工程力學(xué).北京：高等教育出版社，2000年6月第一版

〔3〕 楊可楨 程光蘊(yùn)主編.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，1999年第四版

〔4〕 徐灝主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第一卷.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991年9月第一版

〔5〕 徐灝主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第三卷.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991年9月第一版

〔6〕 王德俊主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第四卷.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991年9月第一版