杜娜娜，杜少武，林 慧

20多年來，我國共舉辦了7屆城運會。一批青少年優(yōu)秀人才從這個舞臺走向了國家隊，走向了世界，城運會搭建了我國向體育大國和強國邁進的橋梁。為了探討我國青少年競技人才運動技術(shù)水平的可能走向，為我國“奧運爭光”發(fā)展規(guī)劃提供理論依據(jù)，本研究運用灰色理論中的三數(shù)據(jù)建模預測法[1，2]對田徑速度類項目的發(fā)展趨勢進行預測分析。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以第1～7屆全國城市運動會田徑速度類項目前3名運動員平均成績?yōu)檠芯繉ο?。統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自《中國體育年鑒》和國家體育總局官方網(wǎng)站（http：//www.sport.gov.cn），真實可靠[3－6]。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料調(diào)研

通過江西師范大學圖文信息中心在中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)庫中查閱了有關(guān)預測學、灰色系統(tǒng)理論以及田徑運動成績分析等方面的文章。

1.2.2 數(shù)理統(tǒng)計

用Excel 2003軟件對原始數(shù)據(jù)進行處理并繪制圖表。

1.2.3 預測分析

用灰色系統(tǒng)建模系統(tǒng)3.0軟件中的GM（1.1）模型進行數(shù)據(jù)計算，并建立灰色動態(tài)模型，對第8屆城運會田徑速度類項目成績的發(fā)展趨勢進行預測。

2 研究結(jié)果與分析

2.1 男、女速度類項目成績變化發(fā)展趨勢

根據(jù)田麥久[7]的項群訓練理論，將田徑類項群劃分為速度類、耐力類、力量類、綜合類。其中，速度類項目主要包括短跑和跨欄項目，即100m、200m、400m、110m欄、100m欄和400m欄。

2.1.1 男、女速度類項目成績遞進系數(shù)分析

遞進系數(shù)能反映每屆城運會田徑成績變化的波動率，逐屆遞進系數(shù)的算式如下：

其中，D：遞進系數(shù)；Y：本屆成績；X：上屆成績。

遞進系數(shù)的平均值可以反映項目成績的總體發(fā)展水平，它的標準差是衡量該項目成績發(fā)展穩(wěn)定性的指標。在田徑比賽中，徑賽項目是用時間來評判運動成績和名次的。所用時間越少，表明運動成績越好。因此，徑賽項目的遞進系數(shù)平均值為負值說明本屆成績優(yōu)于上屆成績，其絕對值越大，發(fā)展狀況就越好；平均值為正值說明本屆成績劣于上屆成績，其絕對值越小，表明發(fā)展狀況越好。

表1 本研究城運會男、女速度類項目成績遞進系數(shù)統(tǒng)計一覽表Table1 The Progressive Coefficient of Men’s and Women’s Speed Event Performance in National CityG ames

由表1可知，從歷屆城運會男、女速度類項目成績的遞進系數(shù)平均值看，男子110m欄（－0.0142）＞400m（－0.0076）＞200m（－0.0073）＞400m 欄（－0.0039）＞100m（－0.0029），說明男子110m欄成績的總體發(fā)展狀況優(yōu)于其他速度類項目。女子100m欄（－0.0039）＞100m（－0.0027）＞200m（－0.0026）＞ 400m（－0.0004）＞400m欄（0.005），說明女子100m欄成績的總體發(fā)展狀況要好于其他速度類項目。

就遞進系數(shù)的標準差而言，男子400m欄成績發(fā)展狀況更穩(wěn)定；女子400m成績發(fā)展狀況更穩(wěn)定。而男子110 m欄和女子100m欄成績發(fā)展穩(wěn)定性較差。

總體來看，男子速度類項目的發(fā)展狀況及穩(wěn)定性普遍優(yōu)于女子。

2.1.2 男、女速度類項目成績環(huán)比動態(tài)分析

圖1 本研究男子速度類項目前3名運動員平均成績環(huán)比動態(tài)曲線圖Figure 1.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

圖2 本研究女子速度類項目前3名運動員平均成績環(huán)比動態(tài)曲線圖Figure2.Chain Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

環(huán)比，是以本屆成績與上屆成績的比值計算的發(fā)展速度，用來說明本屆成績已經(jīng)發(fā)展到了上屆成績的百分數(shù)，表明成績逐屆的發(fā)展程度。環(huán)比動態(tài)圖則可以用來反映成績的波動[9]。環(huán)比值小于1，表明本屆相對于上屆成績增長；大于1，則表明成績下降。男子速度類項目中，100 m、200m成績在1～4屆波動較大，5～7屆趨于平穩(wěn)；400 m成績在1～4屆發(fā)展較為平穩(wěn)，而在5～7屆波動較大；110m欄成績總體波動較大，穩(wěn)定性較差；400m欄在1～3屆成績波動較大，4～7屆發(fā)展較平穩(wěn)（圖1）。女子速度類項目中，除100m欄外，其余項目的波動趨勢在1～6屆發(fā)展較為相同，在1～4屆波動較大，5～6屆波動較??；其中，100m和400m成績波動趨勢相似，在5～7屆成績波動相對較??；200m和400m欄成績在5～7成績波動較大；100m欄在女子速度類項目中成績波動最大（圖2）。

從總體看，男子速度類項目發(fā)展趨勢各異，女子發(fā)展趨勢則較為一致；除男子110m欄外，男子項目成績總體波動均小于女子，且男子的發(fā)展狀況普遍優(yōu)于女子；男子110m欄和女子100m欄均波動較大，男子發(fā)展狀況依然優(yōu)于女子。

2.1.3 男、女速度類項目成績定基比動態(tài)分析

定基比動態(tài)圖可了解成績發(fā)展線路，即在某屆是上升還是下降[9]。將第1屆成績作為基礎(chǔ)值，定基比小于1，表明本屆相對于第1屆成績增長；定基比大于1，則表明本屆成績下降。男子速度類項目成績在第7屆均有所上升；其中，男子100m、200m呈較為相同的發(fā)展趨勢，在第3屆成績都有所下降，4～7屆成績趨于平穩(wěn)；男子400m在1～4屆成績上升，而在5～6屆成績有所下降；男子110m欄成績發(fā)展上升最為明顯，但發(fā)展趨勢不平穩(wěn)，3～5屆成績迅速上升，6～7屆稍有波動；男子400m欄成績總體發(fā)展平穩(wěn)，波動較?。▓D3）。女子速度類項目總體發(fā)展趨勢較為一致，總體呈現(xiàn)出逐步下降趨勢；除女子100m欄外，其他速度類項目成績均在第3屆上升、第7屆下降；其中，女子100m、400m發(fā)展趨勢較為相同，3～7屆成績持續(xù)下降；女子200m發(fā)展趨勢呈“W”型，在第3屆和第5屆有上升趨勢，其余幾屆成績均下降；女子100m欄2～4屆持續(xù)下降，5～7屆發(fā)展起伏不定，女子400m欄2～5屆發(fā)展相對平穩(wěn)，5～7屆成績下降明顯（圖4）。

圖3 本研究男子速度類項目前3名運動員平均成績定基比動態(tài)曲線圖Figure3.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Men’s Speed Event

圖4 本研究女子速度類項目前3名運動員平均成績定基比動態(tài)曲線圖Figure4.Fixed Ratio of Dynamic Graph of Top Three Average Grades of Women’s Speed Event

從總體看，男子速度類項目中110m欄成績發(fā)展較好，而女子速度類項目總體呈逐步下降趨勢，應該引起關(guān)注。

2.2 男、女速度類項目成績預測建模方法及成績預測值

2.2.1 男、女速度類項目成績預測建模方法[10]

以男子100m為例，用三數(shù)據(jù)建模法建立灰色預測模型，具體方法：

第1步：取5～7屆男子前3名運動員的平均成績10.533、10.470、10.410作為建模數(shù)據(jù)，并任取一個數(shù)作為初始值，本 例 取 “0”，這 樣 便 有：x（0）（k）＝ （0，10.5333，10.4700，10.4100）；

第2步：對因變量x（0）（k）進行1－AGO累加，得到累加10.5333，21.0033，31.4133）；

第3步：x（1）（k）的緊鄰均值生成序列：z（1）＝[z（1）（2），1）]，k＝2，3，…，n；得 到z（1）＝ （5.2667，15.7683，26.2083）；

第5步：建模：將參數(shù)a，b的值代入生成數(shù)列模型得到生成預測模型為得到生成預測模型為1 790.4245；

第6步：數(shù)據(jù)還原：按（0）（k）＝ [（1）（k）＋（1）（k－1）]，取k＝2，3，4，5，則有（0）（1）＝10.5328，（0）（2）＝10.4709，（0）（3）＝10.4095，（0）（4）＝10.3486；

第7步：模型檢驗：采用殘差檢驗。

殘差大小檢驗是模型精度按點的檢驗，是一種直觀的檢驗、算術(shù)檢驗[11]。

殘差是實際值與預測值之間的差值，即q（k）＝x（0）（k）－（0）（k），q（k）為k點的殘差。殘差檢驗是一種逐點檢驗方法，定義相對誤差（k），平均相對誤差，與精度p°如下：

2.2.2 預測模型與預測值

表2給出了城運會男、女速度類項目的預測模型、第8屆城運會預測成績及殘差檢驗的預測精度。由表中數(shù)據(jù)可知，各項的殘差檢驗結(jié)果均滿足：＜0.02，p°＞0.98。因此，除男子110m欄、女子100m欄的預測精度為二級外，其余項目預測精度均為一級，由此可知，預測模型的精度很高。預測精度之所以這么高，是因為采用的三數(shù)據(jù)建模法突破了不少于4個數(shù)據(jù)的限制，它能及時摒棄舊的信息，縮短了預測原始序列的時間跨度，是灰色理論的重大進展，同其他建模方法相比，在體育預測中有更大的使用價值[1]。

表2 本研究第8屆城市運動會男、女速度類項目成績預測值一覽表Table2 Performance Prediction Value of Men’s and Women’s Speed Events in the 8th National City Games

3 結(jié)論

1.從遞進系數(shù)看，男子110m欄和女子100m欄成績發(fā)展狀況均優(yōu)于其他項目，但發(fā)展穩(wěn)定性差，波動較大，且男子110m欄發(fā)展趨勢優(yōu)于女子100m欄。

2.從總體趨勢看，男子速度類項目發(fā)展趨勢各異，女子發(fā)展趨勢則較為一致，但卻呈現(xiàn)逐步下降趨勢；除男子110m欄外，男子速度類項目總體波動均小于女子，且男子的發(fā)展狀況普遍優(yōu)于女子。

3.用GM（1.1）模型中的三數(shù)據(jù)建模法給出了城運會田徑速度類項目的預測模型和第8屆城運會預測成績，將經(jīng)驗判斷和預測結(jié)果相結(jié)合，為各省（市）制定訓練計劃不失為一個選擇。

[1]魏春玲，孫晉海.奧運會田徑項目成績發(fā)展趨勢及灰色預測研究[J].中國體育科技，2005，41（2）：20－22，29.

[2]陳亮，賽慶彬.全運會田徑成績的發(fā)展態(tài)勢分析及灰色預測研究[J].首都體育學院學報，2006，18（5）：85－88.

[3]國家體委.中國體育年鑒[M].北京：人民體育出版社，1989：358－361.

[4]國家體委.中國體育年鑒1992－1993[M].北京：人民體育出版社1998：527－529.

[5]國家體委.中國體育年鑒[M].北京：中國體育年鑒社，1996：440－442.

[6]國家體育總局官方網(wǎng)站[EB/OL].http：//www.sport.gov.cn.

[7]田麥久.運動訓練學[M].北京：高等教育出版社，1996：49－50.

[8]謝亞龍，王汝英，王清.體能類項群運動成績的中長期預測方法——“遞進系數(shù)法”的研究[J].體育科學，1990，10（5）：31－36，94.

[9]張曉東.亞運會田徑成績變化發(fā)展趨勢分析及預測研究[D].陜西師范大學碩士學位論文，2008.

[10]劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應用（第5版）[M].北京：科學出版社，2004：226－230.

[11]王少春，劉健，聞一平.體育領(lǐng)域中兩種數(shù)列的灰色預測方法探討[J].體育科學，2003，23（1）：114－116.