張夢禾，陳喜陽，張潤時(shí)

（1.華中科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.中國長江三峽集團(tuán)公司，湖北 宜昌 443002）

0 引言

三峽水電站水輪發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)尺寸大，額定出力為710 MW，最大出力852 MW，因三峽樞紐承擔(dān)著防洪、發(fā)電、通航、補(bǔ)水、生態(tài)等綜合效益，導(dǎo)致三峽電站機(jī)組運(yùn)行水頭變化幅度大，同時(shí)由調(diào)峰任務(wù)導(dǎo)致機(jī)組負(fù)荷變化也大，機(jī)組可能出現(xiàn)的振動(dòng)問題將直接影響三峽電站的經(jīng)濟(jì)及社會效益，因此三峽機(jī)組投運(yùn)后的運(yùn)行穩(wěn)定性受到各方的關(guān)注[1-2]。受三峽開發(fā)總公司及三峽電廠委托，華中科技大學(xué)在2003年～2006年對三峽左岸電廠ALSTOM和VGS機(jī)組進(jìn)行了多次試驗(yàn)及研究，6號機(jī)升水位試驗(yàn)安裝了62路測點(diǎn)，測點(diǎn)包含：尾水管上游和下游側(cè)、蝸殼、無葉區(qū)和頂蓋水壓，上導(dǎo)、下導(dǎo)和水導(dǎo)擺度，定子機(jī)座、上機(jī)架、下機(jī)架和頂蓋的徑向和垂直振動(dòng)，12路廠房振動(dòng)，下機(jī)架應(yīng)力及撓度，蝸殼導(dǎo)流板應(yīng)力，大軸扭矩，噪聲，空蝕，上、下游水位，蝸殼差壓，發(fā)電機(jī)功率等。

本文結(jié)合三峽左岸6號機(jī)組水庫水位從135 m上升到155 m的過程中，每上升0.5～1 m進(jìn)行一次的穩(wěn)定性和相對效率試驗(yàn)，對機(jī)組出現(xiàn)的振動(dòng)情況進(jìn)行描述和分析，并給出一種基于CWT系數(shù)圖灰度矩的振動(dòng)分析方法。

1 6號機(jī)組振動(dòng)現(xiàn)象

1.1 水壓脈動(dòng)的特殊頻率振動(dòng)

水輪發(fā)電機(jī)組引水系統(tǒng)的水壓脈動(dòng)通常是導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行不穩(wěn)定的主要原因，三峽左岸6號機(jī)組升水位試驗(yàn)中，特別關(guān)注水壓信號脈動(dòng)的頻率及其幅值。水庫水位135～155 m的各水位試驗(yàn)均檢測到0.25～0.35 Hz的渦帶頻率帶，此外，還檢測到大負(fù)荷區(qū)中的5～6 Hz特殊頻率帶；水庫水位152～155 m時(shí)，除存在渦帶頻率和5～6 Hz頻率帶外，還檢測到1 Hz特殊頻率脈動(dòng)帶。

圖1為升水位尾水管上游側(cè)水壓脈動(dòng)帶分布區(qū)域圖，圖上繪制了尾水管上游側(cè)水壓等幅值線、渦帶頻率帶、5～6 Hz特殊頻率帶和1 Hz特殊頻率帶。由圖1可見，渦帶頻率帶的負(fù)荷區(qū)間相對較大，5～6 Hz脈動(dòng)帶負(fù)荷小于1 Hz脈動(dòng)帶負(fù)荷。尾水管下游側(cè)水壓脈動(dòng)的幅值圖與上游側(cè)水壓基本相同。

圖1 6號機(jī)尾水管水壓脈動(dòng)帶分布區(qū)域圖 (水位135～155 m)

由圖1可以看出，尾水管水壓在小負(fù)荷區(qū)的150 MW出現(xiàn)峰值；受尾水管渦帶的影響，在渦帶工況區(qū)間內(nèi)，水壓脈動(dòng)的幅值明顯增加，渦帶頻率約為0.25～0.35 Hz，且不是常數(shù)，渦帶工況區(qū)的峰值負(fù)荷隨著水位的上升向大負(fù)荷方向移動(dòng)；大負(fù)荷區(qū)間的水壓力脈動(dòng)幅值較小、波動(dòng)較小，但是，首次發(fā)現(xiàn)左岸ALSTOM機(jī)組大負(fù)荷區(qū)尾水管水壓5～6 Hz和1 Hz特殊頻率脈動(dòng)。由現(xiàn)場22個(gè)水頭段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，真機(jī)實(shí)測檢測到模型試驗(yàn)報(bào)告中的渦帶頻率，沒有檢測到圖1所示的 “模型試驗(yàn)獲得的特殊壓力脈動(dòng)帶”，而真機(jī)實(shí)測的5～6 Hz和1 Hz特殊頻率帶在模型試驗(yàn)報(bào)告中則沒有反映。本次升水位6F試驗(yàn)得到的結(jié)論之一是：水輪機(jī)模型試驗(yàn)的水力成果不能完全代表水輪機(jī)真機(jī)水力性能。

6號機(jī)升水位無葉區(qū)水壓脈動(dòng)特性與尾水管水壓基本相同，即同樣在小負(fù)荷區(qū)的150 MW出現(xiàn)峰值，渦帶工況區(qū)的峰值負(fù)荷隨著水頭的上升向大負(fù)荷區(qū)方向移動(dòng)，同樣檢測到5～6 Hz（全水頭存在）和1 Hz（152 m及以上水庫水位存在）的特殊頻率脈動(dòng)帶。

1.2 機(jī)組的特殊頻率振動(dòng)

為確保升水位試驗(yàn)成功，共布置了35路振動(dòng)信號，包含：定子機(jī)座、上機(jī)架、下機(jī)架、頂蓋的徑向和垂直振動(dòng)，上述振動(dòng)信號統(tǒng)稱為機(jī)組振動(dòng)信號，為了對比，在同一測點(diǎn)處同時(shí)安裝了低頻振動(dòng)傳感器和渦流傳感器。全水頭機(jī)組振動(dòng)35路測點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，信號規(guī)律性較好。機(jī)組振動(dòng)特性如下：

（1）全水頭范圍內(nèi)，能夠檢測到機(jī)組徑向和垂直振動(dòng)的渦帶頻率，通常認(rèn)為尾水管渦帶僅對機(jī)組的徑向振動(dòng)產(chǎn)生影響，而6號機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)表明，尾水管渦帶對機(jī)組垂直振動(dòng)的影響不能忽略。例如，水庫水位155 m，400 MW典型渦帶工況的上機(jī)架徑向和垂直、下機(jī)架徑向和垂直、頂蓋徑向和垂直、定子機(jī)座垂直振動(dòng)的主頻均為渦帶頻率。

（2）全水頭范圍內(nèi)，檢測到大負(fù)荷區(qū)間機(jī)組振動(dòng)與水壓脈動(dòng)相同的5～6 Hz特殊頻率。例如水庫水位155 m峰值負(fù)荷750 MW下，上機(jī)架徑向和垂直、下機(jī)架徑向和垂直、頂蓋徑向和垂直、定子機(jī)座垂直振動(dòng)的主頻為6 Hz。

（3）水庫水位152～155 m，檢測到大負(fù)荷區(qū)間機(jī)組振動(dòng)與水壓脈動(dòng)頻率相同的1 Hz特殊頻率。例如水庫水位155 m峰值負(fù)荷790 MW下，上機(jī)架垂直、下機(jī)架徑向和垂直、頂蓋徑向和垂直、定子機(jī)座垂直振動(dòng)的主頻為1 Hz，上述信號的垂直振動(dòng)幅值大于徑向幅值，且上述信號的垂直振動(dòng)幅值大于750 MW的6 Hz振動(dòng)幅值。其中，水庫水位153 m的下機(jī)架垂直振動(dòng)達(dá)到最大值231 μm （峰值負(fù)荷為783.6 MW），頂蓋垂直振動(dòng)同時(shí)達(dá)到最大值182.7 μm，均超過廠家保證值100 μm。

2 基于CWT灰度矩的振動(dòng)征兆提取

2.1 算法描述

由于水電機(jī)組是一個(gè)超大型的水機(jī)電耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，機(jī)組運(yùn)行時(shí)受到水力、電氣、機(jī)械三方面作用，特別在機(jī)組啟停、負(fù)荷調(diào)節(jié)、甩負(fù)荷等過程中，機(jī)組狀態(tài)和運(yùn)行工況發(fā)生突變，導(dǎo)致監(jiān)測信號具有很強(qiáng)的非平穩(wěn)特征，傳統(tǒng)的時(shí)域和頻域信號分析方法不足以滿足實(shí)際信號分析需求[3-4]。本文采用小波理論對非平穩(wěn)信號實(shí)施分解到不同層次的頻率帶上，獲得該信號完整是時(shí)頻域信息。為了介紹連續(xù)小波變換系數(shù)灰度矩，首先引入基本小波的概念，這里把滿足條件的平方可積的函數(shù)ψ（t）稱之為基本小波[5]?；拘〔ㄍㄟ^伸縮和平移后得到的稱之為一個(gè)小波系列，其中a、b為實(shí)數(shù)，且a≠0。

設(shè)f（t）是平方可積函數(shù)，則小波變換定義如下式：

連續(xù)小波變換 （CWT）是通過位移和尺度函數(shù)對連續(xù)的時(shí)間信號進(jìn)行小波變換，通過采用不同連續(xù)時(shí)間的窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn)信號不同頻率分量具有不同的時(shí)頻分辨率，從而鎖定分析信號時(shí)頻特征，能有效分析非平穩(wěn)信號特征。水電機(jī)組振動(dòng)原因極其復(fù)雜，可能由水機(jī)電單一原因或耦合導(dǎo)致，而頻率是反映機(jī)組振動(dòng)的重要參數(shù)，連續(xù)小波變換可以給出不確定時(shí)間待分析信號的不同頻率細(xì)節(jié)征兆信息，因此CWT可作為水電機(jī)組非平穩(wěn)信號分析的有效方法。水電機(jī)組非平穩(wěn)信號通過連續(xù)小波變換后，信號分解到時(shí)間尺度平面上，由于尺度與頻率段是一一對應(yīng)關(guān)系，即信號不同頻率成分得到分解，與基小波相似的特征頻率成分在時(shí)間尺度平面上集結(jié)為高幅值的能量區(qū)，而與基于小波不相似的特征頻率成分在時(shí)間尺度平面上發(fā)散。因此運(yùn)行分析人員可通過分析連續(xù)小波變換后的時(shí)間尺度平面上能量區(qū)集結(jié)情況分析機(jī)組振動(dòng)狀況，考慮到人眼觀察容易因個(gè)體差異，導(dǎo)致對機(jī)組振動(dòng)狀況分析出現(xiàn)誤差，因此這里引入其他診斷領(lǐng)域的概念——灰度矩來量化評估水電機(jī)組振動(dòng)，定義了一個(gè)m×n矩陣的k階灰度矩來定量描述小波系數(shù)圖的差異[6-7]，如下式：

式中，Mk為k階灰度矩，[aij]是待分析信號進(jìn)行連續(xù)小波變換后得到的m×n階系數(shù)矩陣表示元素aij與a11之間的距離，這也表征了像素點(diǎn)（i，j）與像素點(diǎn) （1，1）之間的幾何長度。 因此灰度矩Mk可量化描述信號經(jīng)過CWT分解后系數(shù)圖中像素灰度分布狀況，即Mk可量化體現(xiàn)信號不同頻率成分在時(shí)間尺度平面上能量區(qū)分布，因此可作為反映水電機(jī)組振動(dòng)信號特征的量化征兆參數(shù)。本文僅計(jì)算信號的一階灰度矩，基于連續(xù)小波變換提取水電機(jī)組非平穩(wěn)信號的一階灰度矩的大致方法如下[6]：

（1）這里設(shè)待分析水電機(jī)組信號為{an}，首先通過歸一化處理得到時(shí)間序列

（2）選擇合適小波函數(shù)和適應(yīng)的分解尺度，對歸一化信號{xn}進(jìn)行連續(xù)小波分解，得到m×n階系數(shù)矩陣[aij]，并對小波系數(shù)矩陣[aij]取絕對值。

（3）根據(jù)式 （2）計(jì)算水電機(jī)組信號的一階灰度矩。

2.2 實(shí)例分析

針對三峽6號機(jī)升水位試驗(yàn)中上游水位144.5 m，下游水位65.12 m，毛水頭為79.43 m時(shí)的變負(fù)荷試驗(yàn)，這個(gè)過程中各測試信號體現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)信號特征，因此這里通過連續(xù)小波變換對下導(dǎo)擺度X信號展開深入分析，并按上文所介紹的方法提取連續(xù)小波系數(shù)圖灰度矩。按照試驗(yàn)流程，根據(jù)負(fù)荷的工況將整個(gè)變負(fù)荷試驗(yàn)過程分成30段，采用db2小波和128的分解尺度對信號進(jìn)行連續(xù)小波變換獲取系數(shù)圖和灰度矩，圖2、3、4分別為變負(fù)荷試驗(yàn)中出力為200、350、400 MW時(shí)候下導(dǎo)擺度X的CWT分解及灰度矩。

圖2 下導(dǎo)擺度X的CWT分解及灰度矩 （出力200 MW）

圖3 下導(dǎo)擺度X的CWT分解及灰度矩 （出力350 MW）

從圖中可看出，這里的計(jì)算的灰度矩還是能夠清楚區(qū)分各個(gè)負(fù)荷工況的： 8.762、27.509、17.328。行時(shí)的接力器行程與機(jī)組出力是一一對應(yīng)關(guān)系，因此下面給出機(jī)組出力——灰度矩圖如圖5所示。

圖4 下導(dǎo)擺度X的CWT分解及灰度矩 （出力400 MW）

圖5 機(jī)組出力-CWT灰度矩圖

圖5顯示機(jī)組在連續(xù)變負(fù)荷試驗(yàn)中存在一個(gè)明顯的運(yùn)行振動(dòng)區(qū)，該區(qū)域機(jī)組出力范圍為270～470 MW，振動(dòng)最激烈時(shí)刻機(jī)組負(fù)荷為350 MW左右。振動(dòng)特征區(qū)域信息與當(dāng)時(shí)機(jī)組變負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)，渦帶工況范圍 （負(fù)荷270～450 MW）和典型渦帶工況（負(fù)荷為350 MW）相互符合。實(shí)例驗(yàn)證了非平穩(wěn)信號通過連續(xù)小波變換后在時(shí)間尺度平面上能量集結(jié)區(qū)體現(xiàn)了該信號不同頻率成分特征，其灰度矩蘊(yùn)涵了非平穩(wěn)信號特征信息，可作為一個(gè)量化征兆量描述機(jī)組振動(dòng)情況。逐步建立機(jī)組各運(yùn)行區(qū)正常運(yùn)行的連續(xù)小波變換系數(shù)圖灰度矩，就可實(shí)時(shí)判斷機(jī)組振動(dòng)情況是否在合理范圍以內(nèi)。因此灰度矩可作為一個(gè)量化特征量對機(jī)組振動(dòng)情況展開評價(jià)，這在某種程度上也緩解了當(dāng)前行業(yè)內(nèi)振動(dòng)分析量化征兆量不足的局面。

3 結(jié)論

（1）三峽左岸全水頭試驗(yàn)的水壓力脈動(dòng)、水導(dǎo)擺度、機(jī)組振動(dòng)等數(shù)據(jù)的規(guī)律性非常好，數(shù)據(jù)是可靠的，試驗(yàn)取得了一定成果：三峽左岸6號機(jī)組升水位試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，影響6號機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的主要因素是水力因素。

（2）在渦帶頻率的影響下，機(jī)組擺度、機(jī)組徑向和垂直振動(dòng)在渦帶工況區(qū)的幅值有不同程度的增加，6號機(jī)組渦帶頻率約為0.25～0.35 Hz。

（3）全水頭試驗(yàn)中，檢測到左岸6號機(jī)組出力限制線附近發(fā)現(xiàn)的約為5～6 Hz的水壓脈動(dòng)，在機(jī)組振動(dòng)中檢測到相應(yīng)的頻率及幅值不同程度的增加；在最大開度附近發(fā)現(xiàn)的約為1 Hz的水壓脈動(dòng)，同樣在機(jī)組振動(dòng)信號中檢測到相應(yīng)頻率及幅值不同程度的增加。上述試驗(yàn)結(jié)果在廠家模型試驗(yàn)報(bào)告中沒有相應(yīng)的報(bào)道，這再次證明模型試驗(yàn)不完全代表真機(jī)性能。

（4）通過連續(xù)小波變換，提取非平穩(wěn)信號系數(shù)圖灰度矩作為征兆量來定量對機(jī)組振動(dòng)展開分析評價(jià)，為水電機(jī)組振動(dòng)量化征兆量提取增加了一個(gè)選擇。

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