樊長軍

（山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 運城 044004）

在民用建筑設(shè)計中，高層建筑出現(xiàn)了大量的底部大空間建筑。結(jié)構(gòu)師往往利用框剪結(jié)構(gòu)體系來滿足建筑上的使用要求，但框剪結(jié)構(gòu)有時不利于上部空間的布置。在這種情況下，結(jié)構(gòu)師需選擇帶轉(zhuǎn)換層的底部大空間結(jié)構(gòu)。為滿足結(jié)構(gòu)豎向的規(guī)則性，需要計算轉(zhuǎn)換層上下層剛度的比值，轉(zhuǎn)換層的位置不同，其采用的計算方法也不相同。

1 幾種層剛度比計算方法

力學(xué)上剛度是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件發(fā)生單位位移時所要施加的力?！督ㄖ拐鹨?guī)范》和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定了常規(guī)結(jié)構(gòu)層剛度計算公式：

其中Ki為第i層剛度，Vi為作用在第i層的剪力，Δui為第i層的層間位移。

另外，對于帶轉(zhuǎn)換層的底部大空間結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換層上下層側(cè)向剛度的計算方法規(guī)范另有規(guī)定。當(dāng)轉(zhuǎn)換層位于一層時，層剛度比的計算公式為：

其中 G1，G2為一二層混凝土的剪切模量，A1，A2為一二層的折算抗剪截面面積，Awi為第i層全部剪力墻在計算方向的有效截面面積（不包括翼緣面積），Aci為第i層全部柱的截面面積，hi為第i層的層高，hci為第i層柱沿計算方向的截面高度。當(dāng)?shù)趇層各柱沿計算方向的截面高度不相等時，可分別計算各柱的折算抗剪截面面積。

當(dāng)?shù)撞看罂臻g的層數(shù)大于1層時，其轉(zhuǎn)換層上部與下部結(jié)構(gòu)等效側(cè)向剛度比為：

其中γe為轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比，H1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)的高度，Δ1為轉(zhuǎn)換層及其下部結(jié)構(gòu)的頂部在單位水平力作用下的側(cè)向位移，H2為轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)的高度，其值應(yīng)等于或接近于H1，且不大于H1，Δ2為轉(zhuǎn)換層上部若干層結(jié)構(gòu)的頂部在單位力作用下的側(cè)向位移。

2 計算方法討論

式（1）是根據(jù)剛度力學(xué)含義來定義的。式（2）至（4）是剛度的一種近似計算方法，是用結(jié)構(gòu)層的抗剪剛度來近似計算結(jié)構(gòu)層的整體剛度，因此有必要對結(jié)構(gòu)抗剪剛度的計算方法進行討論。主要發(fā)生剪切變形的構(gòu)件，其抗剪剛度為：

其中K為剪應(yīng)力不均勻系數(shù)，k為常用矩形截面，一般取1.2。分別計算轉(zhuǎn)換層上下層剪切剛度可得出式（2）。式（3）和式（4）中的 Ci為轉(zhuǎn)換系數(shù)，是將抗彎剛度折算成抗剪剛度的系數(shù)，CiAci為柱子的等效抗剪剛度。式（5）是運用結(jié)構(gòu)力學(xué)的虛功原理，求結(jié)構(gòu)指定點在單位力作用下的位移Δi，力學(xué)上定義為結(jié)構(gòu)柔度，為單位力引起的轉(zhuǎn)角改變，為等效剪切剛度。

需要說明的是：式（5）中的Δi既包括單位荷載作用下剪切變形產(chǎn)生的位移，也包括由于彎曲變形產(chǎn)生的位移，所以有時稱其計算的剛度為剪彎剛度。在我國常用的高層結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件SATWE中,計算高位轉(zhuǎn)換層剛度時，采用結(jié)構(gòu)串聯(lián)模型計算結(jié)構(gòu)等效剛度，即將結(jié)構(gòu)上部或下部各層的側(cè)向剛度求倒數(shù)得出位移后求和，再求倒數(shù)得到上部或下部結(jié)構(gòu)的剛度或等效側(cè)向剛度。

3 計算方法比較

式（1）適用于一般結(jié)構(gòu)的剛度計算，式（2）用于結(jié)構(gòu)變形，主要是剪切變形的結(jié)構(gòu)剛度的計算，式（5）主要用于高位轉(zhuǎn)換層剛度比的計算。當(dāng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層只有一層時，轉(zhuǎn)換層主要發(fā)生剪切變形，彎曲變形所占比例較小。高位轉(zhuǎn)換層上下的結(jié)構(gòu)變形由剪切變形和彎曲變形兩部分組成，彎曲變形部分將占到一定比例。我國常用的高層結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件SATWE中規(guī)定了3種剛度計算方法，即剪切剛度、剪彎剛度、地震力與地震層間位移的比值。因此，實際運用中一定要選擇與實際計算模型相符的計算方法。

4 結(jié)語

在高層結(jié)構(gòu)設(shè)計中，結(jié)構(gòu)剛度的計算尤為重要，剛度沿豎向分布情況直接決定著結(jié)構(gòu)的破壞形式。在我國現(xiàn)行的高層結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件SATWE中，可以分別采用三種不同的結(jié)構(gòu)剛度計算方法。由于選用不同的剛度計算方法，其計算結(jié)果有時會有較大差別。因此，在實際結(jié)構(gòu)設(shè)計中，特別是在剛度沿豎向分布不連續(xù)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，剛度計算方法的選取應(yīng)十分慎重。

[1] 楊星.PKPM結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件從入門到精通[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008.

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