耿 萍，張征亮，汪 波，何 悅

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，現(xiàn)有大量隧道都不能滿足日益增長的交通量的需求，越來越多的新建隧道復(fù)線工程投入建設(shè)或已建成。如日本的荻津公路隧道、磁浮試驗線上初狩隧道、意大利的LocooColio公路隧道以及國內(nèi)的西康線響水溝隧道、湘黔鐵路增建Ⅱ線坪口隧道、流潭隧道等。由于既有隧道與新建隧道間距較小，新建隧道爆破施工時，可能導(dǎo)致既有隧道出現(xiàn)襯砌開裂、剝落等危及行車安全的現(xiàn)象。

基于爆破荷載對結(jié)構(gòu)的影響，許多專家和學(xué)者通過相應(yīng)的經(jīng)驗公式或參數(shù)來評價、預(yù)測爆破地震的振動強(qiáng)度，并利用數(shù)值分析模擬爆破振動的影響。如譚忠盛等通過有限元法對株六鐵路復(fù)線關(guān)寨隧道的施工爆破進(jìn)行實例分析［1］。石洪超等應(yīng)用 FLAC3D對渝長高速公路武隆小凈距隧道掘進(jìn)爆破進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了全斷面不同循環(huán)進(jìn)尺爆破方案引起振動速度的分布規(guī)律［2］。郭曉魁對Ⅱ、Ⅲ級圍巖條件下，雙連拱隧道采用雙側(cè)全斷面法爆破施工進(jìn)行了三維數(shù)值模擬分析［3］。李云鵬等人［4］對小凈距隧道在采用典型雙側(cè)導(dǎo)坑法時的爆破施工動力行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。由于以上研究只是從單一的爆破施工工法下探討了爆破對隧道的影響，而對于不同施工工法下爆破對隧道影響的研究卻相對較少。本文以浙江省某隧道復(fù)線工程為依托，探討了新建隧道分別采用上下臺階法和單側(cè)壁導(dǎo)洞法時爆破施工對既有連拱隧道的影響。

1 計算模型及力學(xué)參數(shù)

本次數(shù)值模擬采用大型通用有限元軟件ANSYS對爆破施工進(jìn)行模擬分析?？紤]到既有連拱隧道運(yùn)營時間較長，受施工工藝及長期地下水等腐蝕性的影響，初期支護(hù)的效果已部分削弱，為偏于安全起見，認(rèn)為初襯已經(jīng)完全失效，僅二襯承擔(dān)全部荷載。模擬了兩種工法在典型施工步爆破開挖時，既有隧道的動力響應(yīng)特性。

1.1 單元及邊界條件的選取

本次計算中圍巖和初期襯砌分別選用平面應(yīng)變單元Plane 42和梁單元Beam 3，圍巖加固注漿以及小導(dǎo)管注漿采用提高圍巖類別進(jìn)行模擬。為了減小邊界效應(yīng)的影響，左、右及下邊界取到4～5倍隧道的開挖洞徑。上邊界為自由邊界，左右邊界及下邊界取為人工邊界［5］，新建隧道與既有隧道之間的凈距為15 m。根據(jù)文獻(xiàn)［6－7］，在分析時忽略了重力作用效應(yīng)。上下臺階法(工況1)和單側(cè)壁導(dǎo)洞法(工況2)的典型施工步有限元模型見圖1。

1.2 材料力學(xué)參數(shù)的選取

本次計算圍巖主要為Ⅳ級圍巖，其力學(xué)參數(shù)在參考地勘資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合《公路隧道設(shè)計規(guī)范》［8］綜合選取。對于既有連拱隧道加固區(qū)圍巖參數(shù)重點提高，是基于參考了文獻(xiàn)［9］、［10］和［11］的基礎(chǔ)上，將加固區(qū)圍巖的彈模E及內(nèi)聚力c值，提高幅度近一倍左右。對于錨桿的支護(hù)效果，依據(jù)《公路隧道設(shè)計規(guī)范》，只提高了加固區(qū)內(nèi)聚力 c值，提高幅度約30%。具體參數(shù)如表1所示。

2 爆破荷載的確定

圖1 典型施工步有限元計算模型

表1 圍巖及襯砌的物理力學(xué)參數(shù)

本文采用具有線性上升段和下降段的均布三角形壓力荷載模型［4，6］，見圖 2。且假定爆破時，荷載作用在開挖輪廓面上。荷載上升段、下降段作用時間在參考眾多資料，結(jié)合大量實測經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，本次計算上升段時間取0.012 s，下降段結(jié)束時間取0.100 s。為了解爆破荷載結(jié)束后質(zhì)點的情況，計算總持續(xù)時間取為2.0 s。

圖2 爆破時程荷載

爆破荷載的應(yīng)力峰值pmax采用經(jīng)驗公式(1)求解

式中，Z為比例距離;R*為爆心至荷載作用面的距離(m);Q為炸藥量(kg)，齊發(fā)爆破時取總裝藥量，分段起爆時取最大段裝藥量。

隧道爆破中，每循環(huán)爆破的總裝藥量Q通過公式(3)計算得到

式中:k為爆破單位體積巖石的炸藥平均消耗量，簡稱炸藥的單耗量(kg/m3)，根據(jù)已有資料及現(xiàn)場施工經(jīng)驗，一般取為1.0 kg/m3;L為爆破掘進(jìn)進(jìn)尺(m)，爆破掘進(jìn)進(jìn)尺L的選取主要受圍巖穩(wěn)定性，開挖面的支承作用以及開挖斷面大小、支護(hù)條件、機(jī)械配套能力和組織管理水平等因素的影響，本文取掘進(jìn)進(jìn)尺為0.8 m;S為開挖斷面面積(m2)。

本次計算中，根據(jù)我國《爆破安全規(guī)程》(GB6772—86)中關(guān)于爆破地震對交通隧道不產(chǎn)生破壞的安全振速標(biāo)準(zhǔn)的要求，振速安全控制基準(zhǔn)值為15 cm/s。

3 動力分析基本原理

3.1 動力基本理論

數(shù)值計算中，把地震動和結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)視為一個時間過程，并把結(jié)構(gòu)—圍巖系統(tǒng)離散為多自由度體系，再通過逐步積分法進(jìn)行積分運(yùn)算，由前一時刻的狀態(tài)量(速度、位移、加速度)推算下一時刻狀態(tài)量。結(jié)構(gòu)—圍巖系統(tǒng)整體動力平衡方程為

式中:[ M ]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{ P(t)}為外合作列陣;為加速度列陣;為速度列陣;{u}為位移列陣。運(yùn)用 Newmark-β隱式積分法求解上述平衡方程。

3.2 阻尼的確定

引起能量消耗的因素叫阻尼。在爆破振動計算中，正是阻尼的存在使得位移與速度的波動迅速衰減。在體系的運(yùn)動方程中，阻尼力與慣性力相比要小得多，因此，可以較為近似地計算阻尼矩陣。在實際的計算中，一般采用間接的方法來計算體系的總體阻尼矩陣。本次計算采用比較通用的瑞利(Rayleigh)阻尼。瑞利阻尼假定體系的阻尼矩陣為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，可表示如公式(5)

式中，α，β為常數(shù)，可按式(6)和(7)確定

其中，α為質(zhì)量阻尼系數(shù)，β為剛度阻尼系數(shù)，ω1為基頻，ξ為阻尼比。ξ值與結(jié)構(gòu)類型、材料性質(zhì)和荷載波形有關(guān)，參考中國科學(xué)院工程力學(xué)研究所的研究結(jié)果，最后選取ξ=0.01。所以，可通過對已建立的模型進(jìn)行模態(tài)分析，確定結(jié)構(gòu)物的固有頻率，便可以求出阻尼矩陣。

4 計算結(jié)果分析

由于爆破振動隨著距爆破源距離的增加而衰減，因此本文僅取既有連拱隧道近新修隧道側(cè)的一半進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其中各監(jiān)測點的位置及標(biāo)號見圖3。

4.1 振速分析

圖3 計算結(jié)果監(jiān)測點

通過數(shù)值計算，獲取了Ⅳ級圍巖既有連拱隧道各監(jiān)測點，分別在兩種工況下整個爆破振動時間歷程中的最大振速，見表2。

表2 既有隧道襯砌最大振速計算結(jié)果匯總表 cm/s

從表2中可以看出:

1)新建隧道開挖爆破振動對既有隧道襯砌結(jié)構(gòu)邊墻的影響最大。迎爆側(cè)振速要比遠(yuǎn)爆側(cè)要大，這與現(xiàn)實基本相符，同時也說明迎爆側(cè)是爆破開挖控制的薄弱部位，應(yīng)作為施工過程中的重點監(jiān)測部位。

2)上臺階爆破時，水平振速與豎向振速基本相當(dāng)，各監(jiān)測點的振速都小于安全控制基準(zhǔn)15 cm/s;而下臺階爆破時，豎向振速大于水平振速，且大部分監(jiān)測點的豎向振速都超出15 cm/s，最大值達(dá)17 cm/s，位于右拱肩處。因此，下臺階開挖爆破振動對隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響比上臺階大。

3)對于工況2，各部爆破開挖時既有隧道二次襯砌各監(jiān)測點振動速度均小于安全控制基準(zhǔn)。僅在側(cè)導(dǎo)洞爆破時，監(jiān)測點3(右拱腰)處最大，為9.5 cm/s，其原因可能是該點距爆破源最近的緣故。

4)相比兩種工況可知，工況2最大振速比工況1減幅45%左右?？梢?，采用單側(cè)壁導(dǎo)洞開挖比采用上下臺階開挖對降低爆破振動峰值速度更為有利。

4.2 既有隧道襯砌主應(yīng)力分析

通過數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，在爆破后50 ms左右既有隧道襯砌的應(yīng)力達(dá)到最大。限于篇幅，僅討論兩種工況在50 ms時既有隧道最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力計算結(jié)果。

1)工況1，既有隧道右拱腳部位出現(xiàn)最大壓應(yīng)力為2.67 MPa左右，沒有超出混凝土的極限壓應(yīng)力值;然而在中隔墻腳部位的最大拉應(yīng)力卻達(dá)到了3.69 MPa，該值大于混凝土的極限抗拉強(qiáng)度，可能致使既有隧道襯砌產(chǎn)生拉裂破壞，或原有裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展。在拱部也出現(xiàn)拉應(yīng)力，但是很小，沒有超過混凝土的極限抗拉強(qiáng)度。對于上述產(chǎn)生應(yīng)力最值的部位來看，有可能是應(yīng)力集中所造成的。

2)工況2，出現(xiàn)最值的部位與工況1相同，只是在量值上有所差異而已。其最大壓應(yīng)力為1.13 MPa，最大拉應(yīng)力為1.22 MPa。

5 結(jié)語

通過新建隧道爆破施工對既有連拱隧道產(chǎn)生的振速和應(yīng)力進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論:

1)近爆破源既有隧道的質(zhì)點振速最大，是爆破控制的薄弱部位。同時由于既有連拱隧道自身每個隧道不是獨(dú)立封閉的，而是搭接在中隔墻上，使得其在中隔墻腳、左拱肩與中隔墻接觸部位等處容易應(yīng)力集中，因此這些部位在施工過程中都要進(jìn)行重點監(jiān)測。

2)對Ⅳ級圍巖，當(dāng)采用臺階法施工新建隧道時，下臺階開挖爆破振動對既有連拱隧道的影響比上臺階大。然而，采用單側(cè)壁導(dǎo)洞法施工時，前兩部開挖時振速較大，但均＜15 cm/s。

3)通過對工況1和工況2最大振速的對比分析，工況2的最大振速比工況1要小45%左右。

4)兩種工況的最大拉壓應(yīng)力均出現(xiàn)在相同部位，即最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在右拱腳，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在中隔墻腳。同時，工況2的應(yīng)力最值比工況1要小很多，其中壓應(yīng)力減小57%，拉應(yīng)力減幅67%。

5)單側(cè)壁導(dǎo)洞法相比上下臺階法的優(yōu)點在于，單側(cè)壁導(dǎo)洞法進(jìn)一步減小開挖面積，并通過先對側(cè)導(dǎo)洞進(jìn)行爆破后，形成了臨空面，一定程度阻隔爆破地震波向既有隧道傳播，從而減小爆破振動對既有隧道的影響。

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