宋春寧 王保錄 周曉華，2

(廣西大學電氣工程學院1，廣西 南寧 530004;廣西工學院電子信息與控制工程系2，廣西 柳州 545006)

0 引言

澄清工段是糖廠制糖過程中一個十分重要的生產(chǎn)工藝環(huán)節(jié)。澄清工藝中，將中和pH值和清汁pH值控制在要求的范圍內是實現(xiàn)澄清技術優(yōu)化的主要指標。該指標對于獲得高質量的清汁和提高糖回收率有著重要作用。而澄清工段是一個復雜的非線性系統(tǒng)，具有非線性、多約束、時變大時滯、多輸入等特點，這些特點對pH值的控制和澄清過程都有非常大的影響［1－3］。在分析糖廠澄清工段工藝流程和各種pH值影響因素的基礎上，提出了一種利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型的自適應動態(tài)規(guī)劃方法，從而解決了糖廠澄清工段中和pH值難以實現(xiàn)穩(wěn)定控制的問題。

1 建立糖廠澄清工段模型

1.1 糖廠澄清工段工藝過程

目前，我國大多數(shù)糖廠的澄清工段采用的是亞硫酸法生產(chǎn)工藝。在這個工藝過程中，蔗汁的pH值是一個很重要的指標，它將直接影響白糖的產(chǎn)量和質量［1］。經(jīng)過壓榨工段得到的混合汁含有大量的雜質，如多糖、蛋白質、各種氨基酸與有機酸，此外還含有很多的蔗屑和泥沙，成分非常復雜。澄清工段就是盡量分離去除非糖成分，得到純凈的蔗汁，并取得較好的糖分收回率。

亞硫酸法澄清過程是一個復雜的物理化學過程，可分為預灰、加熱、中和反應、沉降過濾四個階段［2］。其過程流程如圖1所示。

圖1 蔗汁澄清過程流程圖Fig.1 Flow process of clarification wrokshop section in sugar refinery

影響中和pH值控制的因素主要有以下幾個。

①蔗汁流量不穩(wěn)定將直接影響后續(xù)的操作控制，如加石灰乳、SO2和H3PO4等操作。

②預灰pH值偏高或偏低，將對硫熏中和控制造成困難。

③石灰乳、SO2流量的影響。加入石灰量和SO2量過少或過多，則會使中和反應不完全，使清汁中殘留的鈣鹽增加，導致輕質純度下降。加入石灰量過多或硫熏不足，會導致蔗汁中還原糖的分解，清汁色值升高、純度降低。

上述是幾個客觀存在的影響因素，控制好這幾個因素是穩(wěn)定中和pH值的關鍵。

1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型

建立糖廠澄清工段模型主要有兩方面作用:①作為啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(heuristic dynamic programming，HDP)控制器的被控對象;②作為HDP控制器的模型網(wǎng)絡部分。在工業(yè)運行數(shù)據(jù)中，包含反應輸入條件及操作參數(shù)與工藝指標之間關系的信息。在處理和解決問題時，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡不需要給出對象的精確數(shù)學模型，它通過改變網(wǎng)絡結構，逐步適應外界各種影響因素的作用，在高度非線性和不確定性的系統(tǒng)建模方面具有很大的潛力［5－7］。

根據(jù)糖廠澄清工段工藝機理分析，影響中和pH值這一工藝指標的因素主要包括甘蔗榨量、蔗汁流量、預灰pH值、一次加熱溫度、硫熏強度、加灰量和二次加熱溫度等參數(shù)。因此，本文設計的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.2 Structure of fuzzy neural network

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于非線性問題具有較強的擬合能力，但對于大時滯、參數(shù)分布和時變性等存在復雜的工業(yè)過程，特別是訓練的樣本數(shù)據(jù)不足時，僅依賴于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型很難達到模型精度的要求。在正常的生產(chǎn)條件下，基于大量的工業(yè)運行數(shù)據(jù)建立的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地描述這一生產(chǎn)過程。而工況的判斷需要通過歷史數(shù)據(jù)獲得，令樣本數(shù)為M，某輸入變量xi的取值區(qū)間為Q，將Q分為m個子區(qū)間{Q1，Q2，…，Qm}，由于大多數(shù)樣本是在生產(chǎn)正常的情況下獲得的，故可認為某個子區(qū)間的樣本越多，其工況越正常。因此，根據(jù)各子區(qū)間所包含的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，糖廠澄清工段的工況歸納為以下三類。

其中，εmin和εmax是根據(jù)經(jīng)驗確立的樣本比例參數(shù)，在實際的工業(yè)生產(chǎn)中，正常的區(qū)間只有一個。輸入量的模糊隸屬度函數(shù)如圖3所示。其中 a2min、a1min、a1max和 a2max可通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計獲得，在 ［a1min，a1max］內，工況正常;在(a2min，a1min)及(a1max，a2max)內，工況比較正常;其余范圍都屬于異常。由此可定義輸入變量xi的模糊論域為Ex，Ex表示適用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型處理的范圍。Ex的隸屬函數(shù)形式為:

圖3 輸入量的模糊隸屬度函數(shù)Fig.3 Fuzzy membership functions of input

采用加權法計算模型的權重為:

式中:μi分別為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡中r個輸入變量的隸屬度;βi為隸屬度權系數(shù)，滿足0＜ βi＜1且 β1+β2+…+βr=1，βi表示輸入變量對模型預測結果的影響程度，可通過對歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果得到。

1.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練及仿真

建立的糖廠澄清工段模型只有具有足夠的樣本數(shù)據(jù)，才能反映出系統(tǒng)的內在特性。根據(jù)采集的廣西某糖廠澄清工段1 000組實時數(shù)據(jù)的輸入輸出關系，可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡建立其模型。部分實時數(shù)據(jù)如表1所示。

式中，X1，第一主成分變量；X2，第二主成分變量。將標準化后的反應速率常數(shù)k2與X1和X2之間建立多元線性回歸模型，得到的回歸模型如式(5)所示：

表1 某糖廠澄清工段部分實時數(shù)據(jù)Tab.1 Partial real-time data of the clarifying workshop section in certain sugar refinery

將網(wǎng)絡的結構、樣本數(shù)據(jù)作預處理和歸一化后，在Matlab7.0環(huán)境下，采用 Levenberg-Marquardt算法對網(wǎng)絡進行訓練，得到糖廠澄清工段模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練曲線如圖4所示。

圖4 訓練曲線Fig.4 Training curves

2 HDP控制器的設計

2.1 自適應動態(tài)規(guī)劃(ADP)原理

自適應動態(tài)規(guī)劃(adaptive dynamic programming，ADP)是指所有在擾動或不確定條件下隨時間變化的最優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡設計，目的是近似貝爾曼動態(tài)規(guī)劃方程中的代價函數(shù)(cost-to-go)，從而避免“維數(shù)災”問題［8－9］。其基本思想是通過估計代價函數(shù)(cost-to-go)(或/和代價對狀態(tài)的微分函數(shù))來避免每個階段內針對所有狀態(tài)和控制變量進行精確計算，并通過與實際或仿真系統(tǒng)的相互作用來減少對模型的依賴性，提高上述估計的精度，從而更好地指導最優(yōu)(次優(yōu))策略的求取。自適應動態(tài)規(guī)劃典型結構包含評價網(wǎng)絡、模型網(wǎng)絡和執(zhí)行網(wǎng)絡三部分［10］。根據(jù)評價網(wǎng)絡輸出的函數(shù)不同，現(xiàn)有的自適應動態(tài)規(guī)劃方法主要有三種類型:啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃HDP、雙啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃DHP和全局雙啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃(global dual heuristic dynamic programming，GDHP)［11－12］。本文將使用 HDP 方法來控制糖廠澄清工段中和pH值。

2.2 HDP控制器的基本結構

HDP控制器結構如圖5所示，它由評價網(wǎng)絡、模型網(wǎng)絡和執(zhí)行網(wǎng)絡三個基本模塊組成，每個網(wǎng)絡模塊都包含有前饋單元和反饋單元［10－13］。

圖5 HDP控制器結構圖Fig.5 Structure of the HDP controller

圖5中，實線表示信號流向，虛線表示調整評價網(wǎng)絡和執(zhí)行網(wǎng)絡參數(shù)的反向傳播路徑。執(zhí)行網(wǎng)絡接收系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)x(t)，產(chǎn)生當前狀態(tài)下的控制信號u(t)，u(t)與系統(tǒng)當前狀態(tài)參數(shù)x(t)一起送入模型網(wǎng)絡;由模型網(wǎng)絡預測新的狀態(tài)x(t+1)，x(t+1)信號作為評價網(wǎng)絡的唯一輸入信號;最后評價網(wǎng)絡輸出J函數(shù)的近似值。受控對象為糖廠澄清工段模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型，它既作為控制器的被控對象(或受控系統(tǒng))受到執(zhí)行網(wǎng)絡輸出的控制信號u(t)的控制，也作為模型網(wǎng)絡預測新的狀態(tài)參數(shù)x(t+1)。此外，圖5中的U(t)為效用函數(shù)，γ為折扣因子，Z－1為延遲環(huán)節(jié)。

2.3 評價網(wǎng)絡的訓練

評價網(wǎng)絡的輸入僅為模型網(wǎng)絡預測輸出的受控系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)x(t+1)。由于系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)只有中和pH值這一個量，所以評價網(wǎng)絡的輸入也只有一個量。令評價網(wǎng)絡的輸出為代價函數(shù)J，HDP的中心思想是訓練評價網(wǎng)絡，以近似貝爾曼最優(yōu)化方程中的代價函數(shù)J:

式中:γ為折扣因子，取值范圍是［0，1］，在此取0.95;U(t)為效用函數(shù)，用于給控制對象發(fā)出控制信號。在工業(yè)生產(chǎn)中，U(t)的選取決定了動態(tài)優(yōu)化控制的優(yōu)劣。因此，為設計滿足系統(tǒng)要求的優(yōu)化控制器，U(t)必須能夠反映控制系統(tǒng)中各種各樣的問題?？紤]到不同的控制問題效用函數(shù)的形式也是不同的，本文的控制對象是糖廠澄清工段中和pH值，目標是將中和pH值穩(wěn)定在7.0～7.4，因此選擇的效用函數(shù)如下:

式中:X(t)為中和pH值;U(t)為效用函數(shù)。

采用評價網(wǎng)絡輸出代價函數(shù)J，使下面的誤差函數(shù)達到最小:

評價網(wǎng)絡的最小化目標函數(shù)為:

采用式(6)所示的最小化目標函數(shù)作為訓練目標，可以訓練一個評價網(wǎng)絡。采用梯度下降法，其權值的更新規(guī)則滿足以下公式:

式中:lc為評價網(wǎng)絡學習率，它是一個大于0小于1的數(shù);γ為折扣因子;wc為評價網(wǎng)絡的權值。

2.4 執(zhí)行網(wǎng)絡的訓練

執(zhí)行網(wǎng)絡是HDP控制器的執(zhí)行者，其獲得系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)后，執(zhí)行網(wǎng)絡輸出的控制信號不僅要改變系統(tǒng)的狀態(tài)，還要與當前系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)一起送入評價網(wǎng)絡，由評價網(wǎng)絡對其控制作用作出相應的評價。

執(zhí)行網(wǎng)絡的訓練最終是要確定權值矩陣Wa1和Wa2的值。與評價網(wǎng)絡訓練不同，執(zhí)行網(wǎng)絡的訓練目標是最小化評價網(wǎng)絡輸出的代價函數(shù)J。通過評價網(wǎng)絡的輸出誤差，并經(jīng)過評價網(wǎng)絡反向傳播到執(zhí)行網(wǎng)絡來更新執(zhí)行網(wǎng)絡的權值，其算法如下:

式中:la為執(zhí)行網(wǎng)絡的學習率;wa為執(zhí)行網(wǎng)絡的權值。

2.5 模型網(wǎng)絡的訓練

模型網(wǎng)絡直接采用糖廠澄清工段的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型，因此，其模型是確定的，不需再作訓練。

3 模擬試驗結果分析

利用澄清工段pH值模擬試驗裝置分析試驗結果，樣汁在反應罐中與中和液中和，經(jīng)pH值檢測槽流到存儲罐進行加熱。玻璃電極置于檢測槽內，測量中和后的混合汁pH值。本試驗采用的樣汁pH值為6.5，堿液的pH值取12.27。pH值中和過程控制的目標是使中和pH值為7.2，得到的中和pH值控制曲線結果如圖6所示。

圖6 中和pH值控制曲線Fig.6 Control curve of the neutralization pH value

從圖6可以看出，混合汁pH值從6.5上升到7.2的過程中，pH值的上升速度很快，且超調量較小。在18:03時，向反應罐中加大堿液的流量會造成劇烈的干擾。當遇到劇烈干擾時，系統(tǒng)的反應速度非?？欤軌蚴筽H值迅速回到目標值。

4 結束語

在系統(tǒng)地分析糖廠澄清工段工藝流程的基礎上，基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型和HDP控制器，構建了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型。試驗表明，系統(tǒng)取得了較好的控制效果。

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