蘇 婷 王金梅 臺流臣

(寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

0 引言

光伏發(fā)電系統(tǒng)初期投資成本較大，因此提高光伏發(fā)電的轉(zhuǎn)換效率和性價比就顯得尤為重要。由于光伏電池陣列的輸出具有非線性，輸出功率很不穩(wěn)定，往往導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率降低，因此必須對光伏電池的輸出最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤［1］。

目前國內(nèi)研究的最大功率點(diǎn)跟蹤法(maximum power point tracking，MPPT)［1－2］主要有:恒定電壓法(constant voltage tracking，CVT)［3］、擾動觀察法(perturbation and observation，P＆O)［4］以及電導(dǎo)增量法(incremental conductance，INC)［5－9］。

本文在分析各種算法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)型的結(jié)合恒定電壓跟蹤法的小步長電導(dǎo)增量算法。該算法能減少光伏電池陣列的輸出能量損失，提高光伏電池陣列的利用效率。

1 光伏電池

1.1 數(shù)學(xué)模型

光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

圖1中，Id為流過二極管的反向飽和漏電流，其表達(dá)式為:

得到光伏電池的特性公式如下［7］:

式中:U為光伏電池的輸出電壓;I為光伏電池的輸出電流;Ipv為光伏電池的光生電流;Io為二極管的反向飽和電流;q為電子的電荷量;A為二極管特性因子;K為波爾茲曼常數(shù);Rsh為光伏電池并聯(lián)電阻;Rs為光伏電池串聯(lián)電阻。

1.2 特性曲線

本文選用Solarex Max 60 W電池進(jìn)行Matlab仿真。當(dāng)光照強(qiáng)度S=1 kW/m2、溫度T=25℃時，該電池的電氣參數(shù)為:開路電壓 Voc=21.0 V、短路電流Isc=3.74 A、最大功率點(diǎn)處電壓 Vm=17.1 V、最大功率點(diǎn)處電流Im=3.5 A、最大功率Pm=59.9 W。

當(dāng)溫度T=25℃，光照強(qiáng)度S分別為0.2 kW/m2、0.4 kW/m2、0.6 kW/m2、0.8 kW/m2、1 kW/m2時的 P-U特性曲線如圖2所示。由圖2可以看到，在不同的光照強(qiáng)度下，光伏電池的輸出功率總是存在一個最大值，且輸出功率隨著光照強(qiáng)度的增大而增大，同時最大功率點(diǎn)處對應(yīng)的電壓隨之減小。

圖2 不同光強(qiáng)下光伏電池的P-U特性Fig.2 P-U characteristics of PV cell under different light intensities

當(dāng)溫度T=25℃，光照強(qiáng)度S分別為0.2 kW/m2、0.4 kW/m2、0.6 kW/m2、0.8 kW/m2、1 kW/m2時的 I-U特性曲線如圖3所示。從圖3可以看到，輸出電流和短路電流隨著光照強(qiáng)度的增大而增大，開路電壓變化很小。因此，在光伏電池的工作區(qū)間內(nèi)，一定存在某個點(diǎn)，使得輸出電壓與電流的乘積最大，這個點(diǎn)即為最大功率點(diǎn)［7］。

圖3 不同光強(qiáng)下電池板的I-U特性Fig.3 I-U characteristic of PV cell under different light intensities

鑒于光伏電池的輸出具有非線性，所以必須采取最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)，使光伏電池在最大功率點(diǎn)工作，這樣才能更高效地利用太陽能。

2 最大功率點(diǎn)跟蹤算法

2.1 恒定電壓法

CVT法［3］是MPPT中最簡單的一種方法。它的理論根據(jù)是:當(dāng)溫度恒定時，光伏電池輸出最大功率基本在一個固定的電壓值附近，這樣就可以把最大功率點(diǎn)的軌跡近似看成U為定值的一根垂線。因此，只要將光伏電池的輸出端電壓鉗位于某一日照強(qiáng)度下相應(yīng)于最大功率點(diǎn)處的電壓值，就可保證在該恒定溫度下光伏電池陣列工作于最大功率點(diǎn)附近。

CVT法控制簡單、易于實(shí)現(xiàn)，光伏電池輸出電壓具有良好的穩(wěn)定性，不會出現(xiàn)振蕩。但是MPP電壓只有其開路電壓的78%，誤差很大、效率低、控制精度差，而且忽略了溫度對光伏電池開路電壓的影響，適應(yīng)性差。

2.2 擾動觀察法

P＆O法實(shí)現(xiàn)MPPT控制的主要思想是通過周期性地給光伏電池的輸出電壓U加擾動ΔU，比較其輸出功率P(k)與前一周期的輸出功率P(k－1)的大小。如果功率增加，則在下一個周期以同樣方向加擾動;否則改變擾動ΔU的方向。P＆O法示意圖如圖4所示。

圖4 P＆O法示意圖Fig.4 Schematic of P＆O method

P＆O法結(jié)構(gòu)簡單，被測參數(shù)少，只需進(jìn)行簡單的運(yùn)算與比較就可實(shí)現(xiàn)MPPT控制。但是引入擾動會使光伏電池輸出功率在MPP附近的很小范圍內(nèi)來回振蕩，而且MPPT速度取決于步長的大小。步長較小時，光伏電池可能會長時間工作于低功率區(qū);步長較大時，又會在MPP附近出現(xiàn)較大的波動。其次，當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生較快變化時，很有可能發(fā)生誤判，而且會損失較大的功率，降低發(fā)電效率［10］。

2.3 電導(dǎo)增量法

由圖2可以看到，光伏電池的P-U曲線在最大功率點(diǎn) Pmax處兩側(cè)均為單調(diào)曲線，則在 Pmax處必有dPmax/dU=0。已知P=UI，在等式兩端對U進(jìn)行簡單的求偏導(dǎo)運(yùn)算，可以得到:

由圖2可知，當(dāng)dP/dU＞0時，U小于最大功率點(diǎn)電壓;當(dāng)dP/dU＜0時，U大于最大功率點(diǎn)電壓;當(dāng)dP/dU=0時，U等于最大功率點(diǎn)電壓。將上述三種情況代入上式可以得到以下判據(jù):

①當(dāng)U＜Umax時，光伏陣列工作于最大功率點(diǎn)左邊，有dI/dU＞－I/U;

②當(dāng)U＞Umax時，光伏陣列工作于最大功率點(diǎn)右邊，有dI/dU＜－I/U;

③當(dāng)U=Umax時，光伏陣列工作于最大功率點(diǎn)處，有dI/dU=－I/U。

INC法擺脫了P＆O法實(shí)現(xiàn)MPPT控制的盲目性，通過每次的測量與比較，確定MPP的大致位置，繼而進(jìn)行調(diào)整。INC法控制效果好、功率損失少、效率高［5，8］;但是該方法在選擇步長和閾值上有一定困難，有可能導(dǎo)致系統(tǒng)工作在局部最大功率點(diǎn)。

3 改進(jìn)型電導(dǎo)增量算法

在某一恒定溫度下，CVT法可以保證光伏電池陣列工作于最大功率點(diǎn)附近。本文針對INC法跟蹤速度受步長限制的缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)型的結(jié)合CVT法的小步長INC法。算法流程圖如圖5所示。

圖5 改進(jìn)INC算法流程圖Fig.5 Flowchart of the improved INC algorithm

由于光伏電池最大輸出功率點(diǎn)處的電壓約為開路電壓的78%，因此可以設(shè)定Uref=0.78Uoc作為參考電壓的初始值。這樣在MPPT啟動后即能迅速跟蹤到光伏電池MPP附近，而后再采用小步長的INC法向MPP逼近，最終實(shí)現(xiàn)MPP的精確跟蹤。

4 算法實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析

在Matlab平臺下對INC法及提出的改進(jìn)型算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，參考溫度Tref=25℃，日照強(qiáng)度Sref=1 kW/m2，仿真分為兩部分進(jìn)行，具體介紹如下。

4.1 光強(qiáng)恒定時的跟蹤情況

當(dāng)光照強(qiáng)度S=1 kW/m2時，分別采用INC法和結(jié)合CVT的小步長INC算法實(shí)現(xiàn)MPPT，其功率曲線如圖6所示。

圖6 光強(qiáng)為1 kW/m2時的MPPT曲線Fig.6 MPPT curves when light intensity equals to 1 kW/m2

由圖6(a)可以看到，采用INC法實(shí)現(xiàn)MPPT，在24 s后才跟蹤到最大功率點(diǎn)，這極大地限制了MPPT的速度，且在最大功率點(diǎn)處振蕩，增大了功率損耗。而圖6(b)所示的采用結(jié)合CVT的小步長INC算法實(shí)現(xiàn)MPPT，則可以在起始點(diǎn)就將輸出功率跟蹤到最大功率點(diǎn)附近。由圖6(b)可知，在起始點(diǎn)即可以將輸出功率跟蹤到58.5 V，而后采用小步長的INC法逐漸跟蹤到精確的最大功率點(diǎn)，無振蕩，從而有效地利用了太陽能。

當(dāng)光強(qiáng)為1 kW/m2時，分別采用INC法和結(jié)合CVT法的小步長INC法實(shí)現(xiàn)MPPT的瞬時效率曲線如圖7所示。

由圖7可以看到，在24 s之前，INC法的瞬時效率從0.1逐漸線性升高到1左右，功率損失很大;且到24 s之后效率在1附近來回波動，也損失了部分功率。而結(jié)合CVT法的小步長INC法的效率從起始點(diǎn)就達(dá)到1附近，而后逐漸達(dá)到1，極大地提高了光電轉(zhuǎn)換效率。

圖7 光強(qiáng)為1 kW/m2時的瞬時效率曲線Fig.7 Instantaneous efficiency curves when light intensity equals to 1 kW/m2

4.2 光強(qiáng)突變時的跟蹤情況

當(dāng)光強(qiáng)發(fā)生突變時，分別采用INC法和結(jié)合CVT的小步長INC算法實(shí)現(xiàn)MPPT，其功率曲線如圖8所示。

圖8 光強(qiáng)突變時的MPPT曲線Fig.8 The MPPT curves under mutation of light inten sity

由圖8可以看到，在光照強(qiáng)度由1 kW/m2依次降低到0.8 kW/m2、0.6 kW/m2，而后又突變?yōu)?1 kW/m2的整個過程中，采用INC法實(shí)現(xiàn)MPPT的跟蹤速度很慢，還未跟蹤到最大功率點(diǎn)時光強(qiáng)就已突變，如圖8(a)所示，這極大地影響了MPPT對于光照強(qiáng)度突變的適應(yīng)性，增大了功率損耗。而圖8(b)中采用結(jié)合CVT的小步長INC算法實(shí)現(xiàn)MPPT，對光照強(qiáng)度的突變有很好的適應(yīng)性，從而有效地利用了太陽能。

由此可見，利用結(jié)合CVT的小步長INC算法實(shí)現(xiàn)MPPT具有跟蹤速度快、達(dá)到穩(wěn)態(tài)后無振蕩以及對光照強(qiáng)度突變的快速適應(yīng)性三大優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到了優(yōu)化算法、提高光伏電池利用效率的目的。

5 結(jié)束語

本文對常用的三種最大功率點(diǎn)跟蹤算法作了比較研究，并在此基礎(chǔ)上提出了一種結(jié)合恒定電壓跟蹤法的小步長電導(dǎo)增量算法，在Matlab平臺下分別對該改進(jìn)型算法和電導(dǎo)增量法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明:該改進(jìn)型算法能夠保證MPPT在啟動時的快速性;有很好的動態(tài)性能，使其在最大功率點(diǎn)處無振蕩;在光照強(qiáng)度發(fā)生突變時能作出快速適應(yīng)并重新跟蹤MPP。這三大優(yōu)點(diǎn)均可減少光伏電池陣列的輸出能量損失，提高太陽能的利用效率。

［1］Yusof Y，Sayuti S H，Abdul L M，et al.Modeling and simulation of maximum power point tracker for photovoltaic system［C］//Proceedings of National Power and Energy Conference，Kuala Lumpur，Malaysia，2004:88 －93.

［2］Desai H P，Patel H K.Maximum power point algorithm in PV generation:an overview［C］//IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems，2007:624 －630.

［3］余世杰，何慧若，曹仁賢，等.光伏水泵系統(tǒng)中CVT及MPPT的控制比較［J］.太陽能學(xué)報，1998，19(4):394 －398.

［4］Femia N，Petrone G，Spagnuolo G，et al.Optimization of perturb and observe maximum powerpointtracking method［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2005，20(4):963 －973.

［5］Liu Bangyin，Duan Shanxu，Liu Fei，et al.Analysis and improvement of maximum powerpointtracking algorithm based on incremental conductance method for photovoltaic array［C］//7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems，2007:637 －641.

［6］栗秋華，周林，劉強(qiáng)，等.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤新算法及其仿真［J］.電力自動化設(shè)備，2008，28(7):21 －24.

［7］Geoff W.Evaluating MPPT converter topologies using a MATLAB PV model［J］.Journal of Electrical ＆ Electronics Engineering，2001，21(1):49 －55.

［8］Hohm D P，Ropp M E.Comparative study of maximum power point tracking algorithms using an experimental，programmable，maximum power point tracking test bed［C］//28th IEEE Conference on Photovoltaic Specialists，2000:1699 －1702.

［9］Esram T，Chapman P L.Comparison of photovoltaic array maximum power point tracking techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2):439 －449.

［10］熊遠(yuǎn)生，俞立，徐建明.固定電壓法結(jié)合擾動觀察法在光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤控制中的應(yīng)用［J］.電力自動化設(shè)備，2009，29(6):85－88.