丁娣，錢煒祺，和爭春，何開鋒

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力學(xué)研究所，四川綿陽 621000）

引言

無人機回收有自行著陸回收、撞網(wǎng)回收、傘降回收、垂直起降回收和智能自動回收等常用方式［1］。其中，傘降回收方式整個過程可自動完成、安全性好，對場地和操作人員要求較低，得到了廣泛的應(yīng)用。

國外對小型無人機戰(zhàn)場環(huán)境［2］及艦船直升機起降甲板［3］上的翼傘精確回收等多種應(yīng)用都進行了試驗和理論研究，仿真模型和試驗數(shù)據(jù)也充分說明了傘降回收技術(shù)的可行性。另一方面，對于回收過程中的特殊動力學(xué)現(xiàn)象（轉(zhuǎn)換吊掛、傘繩吊帶材料及特殊設(shè)計［4］、風(fēng)場擾動影響及控制策略與控制結(jié)構(gòu)［5］等），國內(nèi)外也開展了相關(guān)研究。此外，國內(nèi)對無人機傘降回收的動力學(xué)過程，建立了平面質(zhì)點模型進行研究［6］，分析了機傘系統(tǒng)的運動軌跡和姿態(tài)。而對于無人機傘降回收系統(tǒng)設(shè)計方面，回收系統(tǒng)工程設(shè)計方法［7］可以根據(jù)許可著陸速度和回收載荷，依靠經(jīng)驗公式給出降落傘相關(guān)參數(shù)。

本文針對無人機傘降回收系統(tǒng)設(shè)計，利用面向?qū)ο蟮拈_放式“降落傘回收系統(tǒng)仿真平臺”（Aerocraft Recovery and Landing Simulation Software System，ARLSSS）實現(xiàn)了無人機傘降回收系統(tǒng)的十二自由度仿真，并拓展了無人機傘降回收系統(tǒng)設(shè)計方法。

1 無人機傘降系統(tǒng)設(shè)計

1.1 回收系統(tǒng)工程設(shè)計方法

回收系統(tǒng)的主要設(shè)計準(zhǔn)則是保證懸掛的回收物或回收系統(tǒng)本身的部件不會承受有害的過載、變形、振動或著陸撞擊［7］。常用的設(shè)計條件包括:回收系統(tǒng)的起動速度和高度；在規(guī)定高度下，下降速度分量的要求值或容許值，如著陸速度限制；回收物的過載限制；回收系統(tǒng)的容許重量及存放空間限制；適用吊具在回收物上的連接點位置和強度等?；厥障到y(tǒng)的設(shè)計準(zhǔn)則、設(shè)計條件和設(shè)計方法可直接地應(yīng)用于無人機傘降系統(tǒng)設(shè)計。

依據(jù)回收系統(tǒng)工程設(shè)計方法，給定回收最大許可著陸速度ve和回收載荷質(zhì)量，由平衡動壓qe估算降落傘的總阻力面積SCD，即:

式中，ρ0為著陸高度處的大氣密度；SCD為傘的總阻力面積；m為回收物質(zhì)量。對于多傘系統(tǒng)，設(shè)nc為降落傘的數(shù)目，則單具降落傘的傘衣面積為:

式中，CDC為群傘的阻力系數(shù)，由試驗可知比單個降落傘的阻力系數(shù)CD0要小，若nc=1，則有CDC=CD0。給定傘型后，由傘衣面積經(jīng)驗公式可進一步得到傘衣名義直徑D0和傘繩長度l0、傘衣幅高hs等參數(shù)。

1.2 降落傘回收系統(tǒng)仿真平臺

降落傘回收系統(tǒng)仿真平臺［8-9］軟件平臺采用分層建模思想，由面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法實現(xiàn)，是一個開放性的回收系統(tǒng)仿真軟件框架。曾用于某型飛船回收著陸過程動力學(xué)仿真，其可信性通過飛行試驗數(shù)據(jù)和空投錄像等多種途徑驗證［10］，可用于多級降落傘系統(tǒng)回收全過程仿真，具有傘艙蓋碰撞分析、偏差仿真分析和仿真結(jié)果三維可視化等功能。利用軟件平臺提供的相關(guān)工具，還可方便地對回收物參數(shù)、降落傘系統(tǒng)參數(shù)、物傘氣動力數(shù)據(jù)、回收起始點參數(shù)、著陸場高度、風(fēng)場數(shù)據(jù)、回收模式及工作過程時序等進行設(shè)置。通過仿真，不僅能夠得到物傘的位置、速度等質(zhì)心運動信息，而且還能獲得物傘的姿態(tài)運動以及二者之間的相對運動等信息。

對于具體的回收系統(tǒng)，可通過圖1所示的流程來構(gòu)建系統(tǒng)的動力學(xué)模型，進而實現(xiàn)回收系統(tǒng)動力學(xué)仿真?？筛鶕?jù)實際分析的需要，選擇將回收物和全充滿后的降落傘當(dāng)作六自由度剛體或三自由度質(zhì)點，并設(shè)定傘繩、吊帶和連接帶等的彈性和阻尼，考慮拉直過程中傘衣傘繩與傘包之間的相對運動以及充氣過程中傘衣阻力面積等參數(shù)的變化，在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上即可進行降落傘回收系統(tǒng)設(shè)計。

圖1 回收系統(tǒng)模型構(gòu)建過程

1.3 傘降回收系統(tǒng)十二自由度仿真分析

考慮建立機傘系統(tǒng)十二自由度動力學(xué)模型，將無人機和全充滿傘考慮為六自由度剛體，二者之間由可拉不可壓的彈性繩連接，并采用如下假設(shè):

（1）降落傘在充氣和張滿過程中保持軸對稱形狀，傘衣完全充滿后具有固定形狀，不考慮過度充氣和呼吸現(xiàn)象；

（2）只考慮傘衣產(chǎn)生的氣動力，認為傘衣的氣動壓心和幾何中心重合；

（3）因降落傘運動的非定常性引起的氣動力和力矩的增量部分用附加質(zhì)量表示；

（4）考慮傘繩和吊帶的彈性，且可拉不可壓；

（5）采用平面大地假設(shè)。

分別考慮拉直、充氣、穩(wěn)定下降等階段，建立無人機降落傘回收系統(tǒng)動力學(xué)模型，并將某型無人機的相關(guān)參數(shù)及由工程經(jīng)驗設(shè)計給出的降落傘參數(shù)代入上述動力學(xué)模型中進行計算。設(shè)回收開始時刻無人機的飛行高度為1 000 m，速度為102 m/s，針對質(zhì)量為300 kg的無人機，圖2中給出了仿真得到的合速度和傘繩張力隨時間的變化曲線。

圖2 無人機合速度和傘繩張力隨時間的變化

圖2中，初始速度102 m/s，并在開傘之后迅速降低，逐步接近許可著陸速度；張力峰值（4 kN）出現(xiàn)在降落傘開傘充氣過程中，且明顯大于穩(wěn)定后張力（2.8 kN），其后由于機傘相對姿態(tài)運動引起傘繩中的張力有一個較長時間的波動。由于張力峰值的存在，在無人機傘降回收系統(tǒng)設(shè)計中，除著陸速度外，還需要考慮張力峰值。

在設(shè)計無人機傘降系統(tǒng)中，無人機質(zhì)量m是一個重要的系統(tǒng)參數(shù)，也是無人機傘降系統(tǒng)中降落傘規(guī)模的主要設(shè)計依據(jù)。圖3針對給定降落傘系統(tǒng)，給出了回收物質(zhì)量變化對著陸速度（Vend）和開傘力峰值（Tp）的影響。

圖3 回收物質(zhì)量對著陸速度及開傘力峰值的影響

由圖3可知，著陸速度與無人機質(zhì)量基本呈線性遞增關(guān)系，而“開傘力峰值-無人機質(zhì)量曲線”的斜率隨無人機質(zhì)量增大而增大，即無人機質(zhì)量對開傘力峰值的影響隨無人機質(zhì)量增加而增大。

2 無人機傘降回收系統(tǒng)參數(shù)分析

2.1 降落傘阻力面積分析

針對質(zhì)量為300 kg的無人機，通過仿真可以分析降落傘總阻力面積對著陸速度和開傘力峰值的影響，圖4給出了總阻力面積變化對著陸速度和開傘力峰值的影響。

圖4 總阻力面積對著陸速度及開傘力峰值的影響

由圖4可知，在總阻力面積的影響下，著陸速度和開傘力峰值的變化趨勢相互沖突:阻力面積越小，著陸速度越大，開傘力峰值越??；阻力面積越大，著陸速度越小，開傘力峰值越大。

對已知回收物進行回收，在給定著陸速度和開傘力峰值限制下，根據(jù)與圖4類似的仿真分析，可確定降落傘系統(tǒng)總阻力面積。如對于質(zhì)量300 kg的無人機，若著陸速度和開傘力峰值限制在7 m/s和5 kN以下，那么降落傘總阻力面積可選取在［103，163］m2范圍內(nèi)；若著陸速度和開傘力峰值限制在6.416 m/s和4.416 kN以下，則無法設(shè)計出滿足要求的降落傘總阻力面積。在后一種情況下，可以通過一些工程手段，如收口技術(shù)等來降低開傘力峰值以滿足著陸速度的要求。

2.2 無人機傘降系統(tǒng)收口設(shè)計

采用傘衣收口方法可實現(xiàn)對阻力面積的控制，底邊收口是應(yīng)用最為廣泛的收口技術(shù)，即在傘衣底邊或進氣口周圍的收口環(huán)中采用一定長度的收口繩控制傘衣阻力面積，使傘衣充氣分兩次完成，從而達到減小開傘沖擊的目的。本節(jié)主要討論收口狀態(tài)阻力面積與總阻力面積的比值kS=S1/SCD對著陸速度和開傘力峰值的影響。

若需要采用收口技術(shù)來降低開傘力峰值，則還需要對收口阻力面積比和解除收口時間等參數(shù)進行設(shè)計，圖5中給出了收口阻力面積比對著陸速度和開傘力峰值的影響。由于采用了收口技術(shù)，在降落傘充氣階段將出現(xiàn)兩個開傘力峰值，分別用Tp1和Tp2表示，圖中針對300 kg的無人機和總阻力面積為140 m2的降落傘回收系統(tǒng)，分析了不同收口阻力面積比對著陸速度和兩個開傘力峰值的影響。

圖5 收口阻力面積比對著陸速度和開傘力峰值的影響

由圖5可知，收口阻力面積增加，對著陸速度影響不大，第一次開傘力峰值隨之增加，而第二次開傘力峰值隨之減小。因此采用收口技術(shù)可以明顯降低充氣階段的開傘力峰值，調(diào)整收口阻力面積又對著陸速度影響不大，因此能夠有效提高回收系統(tǒng)的安全可靠性。當(dāng)設(shè)計降落傘收口阻力面積時，需要選擇合適的比值保證兩次張力峰值均在開傘沖擊容許的范圍內(nèi)。

3 結(jié)束語

本文以無人機傘降回收為應(yīng)用背景，構(gòu)建了機傘系統(tǒng)十二自由度動力學(xué)仿真模型。在此基礎(chǔ)上對無人機回收全過程進行仿真，根據(jù)無人機傘降系統(tǒng)設(shè)計方法，分析了回收物質(zhì)量、總阻力面積和收口狀態(tài)阻力面積比等對著陸速度和開傘力峰值的影響。文中構(gòu)建的十二自由度物-傘系統(tǒng)動力學(xué)仿真模型通用性較強，利用仿真程序，可進行無人機降落傘系統(tǒng)設(shè)計及參數(shù)優(yōu)化。與回收系統(tǒng)工程設(shè)計方法相比較，基于動力學(xué)仿真的設(shè)計方法至少有以下兩個優(yōu)點:可以將設(shè)計指標(biāo)從最大許可著陸速度擴展到考慮其他重要系統(tǒng)指標(biāo)，如開傘力峰值、開傘動壓等；可以細化設(shè)計方案以及其他設(shè)計參數(shù)（如收口傘設(shè)計及收口狀態(tài)阻力面積比），有助于開展精細化設(shè)計。因為面向?qū)ο蟮腁RLSSS系統(tǒng)是一個開放性的平臺，下一步可將十二自由度動力學(xué)仿真擴展到更多自由度，進一步研究無人機、降落傘各自的姿態(tài)運動及剛體運動與柔性傘繩運動的耦合等更為復(fù)雜的動力學(xué)現(xiàn)象。

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