謝永成，程延偉，2，呂 強，李光升

（1.裝甲兵工程學院 控制工程系，北京100072；2.裝甲兵技術(shù)學院 控制工程系，吉林 長春130117）

0 引 言

電子設(shè)備的維修是武器裝備保障工作中的一個重要環(huán)節(jié)，高效、快速地診斷出故障所在是武器裝備維修的關(guān)鍵。一般電子設(shè)備的故障診斷可分為數(shù)字電路和模擬電路的故障診斷。數(shù)字電路的故障診斷技術(shù)已經(jīng)日趨成熟，但對于模擬電路，到目前仍然沒有十分有效的診斷方法。這主要是影響模擬電路故障診斷的因素較多，如：模擬器件的容差、非線性特性、測點數(shù)目限制及電路模型難以建立等［1］。在此情況下，基于模式識別的方法逐漸被引入到模擬電路故障診斷中，已在很多領(lǐng)域內(nèi)得到應(yīng)用［2－7］。

但這些方法主要通過分類器的改進來提高診斷性能，沒有從測點信號中提取更多有用的信息來區(qū)別不同的故障模式，并且采用的特征提取方法得到的故障特征往往具有較高的維數(shù)，從而影響了故障分類器的分類精度及訓練測試時間。

因此，本文利用數(shù)據(jù)融合處理的原理，提出了基于特征層融合的模擬電路故障診斷方法，并將其應(yīng)用在車輛電壓調(diào)節(jié)電路的故障診斷中。

1 基于特征層融合的故障診斷方法

在模擬電路元件參數(shù)變化時，系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，但單一特征包含的故障信息是有限的。不同測試點的多種特征可以包含豐富的故障信息，可組合生成的特征具有冗余性和高維性。為此，先對各節(jié)點高維數(shù)據(jù)進行特征提取，再進行特征選擇，從而獲得有效的最優(yōu)特征集并對分類器進行訓練和測試，實現(xiàn)模擬電路的故障診斷?；谔卣鲗尤诤系墓收显\斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于特征層融合的故障診斷過程

設(shè)故障類型數(shù)為C（包括正常態(tài)和故障態(tài)），每類原始特征的樣本數(shù)為N。基于特征融合診斷方法的具體步驟為：

步驟1 特征生成：利用Pspice軟件建立相應(yīng)電路的仿真原理圖，采用蒙特卡羅 （Monte Carlo）仿真進行各種狀態(tài)分析，提取電路測試點處的輸出電壓值，構(gòu)成N個電壓特征向量。從信號測試點的輸出中提取N個原始ARMA特征向量，進行小波分析獲得N個原始的小波特征向量。

步驟2 特征提取：利用線性判別分析 （LDA）對特征進行降維處理，并保留電壓特征映射矩陣WV，小波特征映射矩陣WW和ARMA特征映射矩陣WA。

步驟3 特征選擇：對提取的特征進行簡單組合，并進行歸一化處理，利用最大相關(guān)最小冗余原則 （mRMR）和多分類支持向量機進行特征選擇，獲得最優(yōu)特征集。同時，對于在最優(yōu)特征集中所占比重較小的節(jié)點進行刪除，優(yōu)化測試節(jié)點的配置。

步驟4 分類器訓練：將最優(yōu)特征集輸入到分類器進行訓練，采用交叉驗證獲取分類器參數(shù)。

1.1 特征生成

在進行特征提取之前需要特征生成，可以是傳感器直接測量值，也可以是將測量值通過變換得到的值。目前，特征生成的方法主要有基于時頻分析的小波變換和時序建模的自回歸滑動平均模型 （ARMA）。

（1）小波特征的生成：主要通過小波變換來生成不同頻帶的故障特征。其原理為：利用Mallat算法將信號分解為不同尺度上的低頻和高頻部分，對各尺度空間的小波系數(shù)取絕對值求和作為特征值，按尺度順序構(gòu)成電路的故障特征向量。小波特征生成的具體步驟可參考文獻 ［8］。

（2）AR特征的生成：對于線性電路而言，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可用線性差分方程來描述［9］

式 （1）稱為自回歸滑動平均模型。其中，x代表系統(tǒng)的輸入，y代表系統(tǒng)的輸出，ak為自回歸 （AR）參數(shù)，bk為滑動平均 （MA）參數(shù)，p、q分別為AR階數(shù)和MA階數(shù)，記為ARMA （p，q），AR （p）和 MA （q）為其特例。

若模擬電路中元器件出現(xiàn)故障，ARMA系數(shù)ak和bk會發(fā)生相應(yīng)的變化，因此系統(tǒng)狀態(tài)的變化可以通過系數(shù)序列來反映，并將其稱為ARMA特征。為了較少計算復(fù)雜度，可以用AR模型來代替ARMA模型，近似模擬電路模型。對于具體的電路，模型的階數(shù)可以確定，采用Burg算法來獲得AR系數(shù)序列 ｛ak｝，將其作為特征序列。

通過上述分析，獲得了測試節(jié)點不同角度的特征，但特征中可能含有冗余特性，需要進行特征提取。

1.2 特征提取

所謂特征提取就是通過映射 （或變換）的方法用低維空間來表示高維特征空間的樣本，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。目前，主要的特征提取方法有主成分分析法和線性判別分析法。

其中，線性判別分析 （LDA）運用Fisher判別準則，尋找一個線性變換 （即投影方向），原始數(shù)據(jù)經(jīng)此變換映射到特征子空間后，使得類間散度與類內(nèi)散度之比最大，從而減少輸入向量的維數(shù)。Fisher準則如下［10］

式中：Sb——類間散度矩陣，Sw——類內(nèi)散度矩陣。定義如下

式中：——第j各類的第i個向量，nj——第j類的向量總數(shù)，mj——第j類的平均值，C——類別數(shù)

式中：m——所有類的平均值。通過計算的特征值并將其從大到小排序，獲得特征空間中的q個主要分量，從而實現(xiàn)有效降維。

1.3 特征選擇

所謂特征選擇就是從備選特征中挑選出部分最有代表性、可分性能最好的特征來描述對象，使選擇的特征對分類判別貢獻最大，即從n維的原始特征X中選擇m個特征組成最優(yōu)特征子集，滿足預(yù)先所設(shè)定的最優(yōu)化準則函數(shù)J，即尋求子集Xd，使得

根據(jù)特征的評價準則，特征選擇方法可分為濾波器方法和封裝方法［11］。濾波器方法主要通過計算特征與其相應(yīng)類別之間的相關(guān)性大小來選擇特征子集，可以快速地獲得每個特征的重要程度。而封裝方法是借助于預(yù)先定義的分類器算法對特征子集進行評價，被選擇的特征是使分類器性能最優(yōu)的特征，可以獲得關(guān)鍵特征和較小規(guī)模最優(yōu)特征子集。

本文結(jié)合濾波器和封裝方法的優(yōu)點，提出一種組合的特征選擇方法，其原理為：先計算互信息，采用最大相關(guān)和最小冗余原則求取備選特征子集，再用基于SVM多分類的封裝方法從備選子集中選取最優(yōu)特征子集。具體的過程為：

（1）互信息的計算：在模式識別中，需要對每個輸入特征與其相應(yīng)類別的相關(guān)性進行度量，根據(jù)相關(guān)性的大小進行排序，從而利用搜索算法進行特征選擇。

根據(jù)香農(nóng)理論，兩個隨機變量X和Y的相關(guān)程度用互信息I（X，Y）來度量，X的概率為p（x），Y的概率為p（y），兩者的聯(lián)合概率為p（x，y）。若X和Y為離散隨機變量時

若X和Y為連續(xù)隨機變量，I（X，Y）定義為

兩個隨機變量互信息越大兩變量之間越相關(guān)，如果I（X，Y）等于0，說明兩變量相互獨立。對于概率密度函數(shù)，一般采用直方圖法、Parzen窗法等進行估計。

（2）最大相關(guān)和最小冗余原則：設(shè)故障樣本集為X＝｛x1，x2，…，xm｝，其中包含N個樣本和c類故障，每個樣本的維數(shù)為m，特征選擇就是在m維的空間中選擇一個p維的子空間SP構(gòu)成最優(yōu)故障特征集。選擇的最優(yōu)故障特征具有最小的故障診斷誤差，表明在子空間SP的特征與故障類c之間具有最大相關(guān)性，稱為最大相關(guān)原則 （Max－Relevance）。即

式中：V——空間SP中的所有屬性xi與故障類c的互信息均值，｜SP｜——空間中屬性個數(shù)。若僅采用最大相關(guān)原則選擇特征子集，會造成特征子集中存在大量的冗余特征。為了使故障特征之間具有最小冗余性，要求每個故障特征屬性之間的相關(guān)性最小，稱為最小冗余原則，即

式中：I（xi，xj）——子空間SP中屬性xi和xj的互信息。

組合兩個原則，可以得出特征選擇的mRMR原則。將二者組合為一個標準函數(shù)，記為maxθ（V，W），特征選擇標準的函數(shù)表達為

式 （10）稱為互信息差標準，記為 MID；式 （11）稱為互信息商標準，記為MIQ。

利用上述標準，采用增量搜索法對故障樣本的屬性進行分析得到備選故障特征集Si，i表示樣本屬性個數(shù)。增量搜索法就是在具有m－1個屬性的備選特征集Sm－1的條件下，在剩余樣本屬性集 ｛X－Sm－1｝中選擇一個最優(yōu)的屬性組成備選故障特征集Sm。其算法步驟為：

步驟1 初始化，所有的樣本屬性→X，→S；

步驟2 取任意x∈X，計算θ（V，W）；

步驟3 選擇maxθ（V，W）的屬性x，并把X＼ ｛x｝→X，S∪ ｛x｝→S；

步驟4 重復(fù)步驟3，直到X＝，對特征集S的屬性按照θ（V，W）降序排列。

（3）結(jié)合封裝方法的故障特征選擇：上述實現(xiàn)了濾波器的方法，根據(jù)mRMR原則在特征集S中組成備選特征子集Si（i＝1，2，…，n，n＜m｝，且S1S2…Sn。對于最優(yōu)特征集的選擇，則利用基于SVM的封裝方法，通過故障診斷誤差來選擇特征。具體步驟為：

步驟1 利用mRMR增量搜索方法從輸入樣本中獲取備選特征子集Si；

步驟2 對于備選特征子集Sj（1≤j≤n），利用基于支持向量機的交叉檢驗方法，計算故障診斷誤差ek；

步驟3 取ê＝minek，則ê所對應(yīng)的特征子集S為最優(yōu)特征子集，具有j個特征屬性。

通過上述分析，整個故障特征選擇方法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 組合特征選擇方法

該特征選擇方法優(yōu)點是：在第一階段采用濾波器方法，獲得排列好的備選特征子集，避免了對特征子集進行窮盡的搜索；在第二階段采用基于支持向量機的封裝方法進行評價，可以獲得關(guān)鍵特征和對分類有效的最優(yōu)特征子集。

1.4 支持向量機多分類器選擇

基于模式識別的電路故障診斷是一個多分類問題，但標準的SVM是針對二元分類問題提出的，對于多分類問題，需要采用相應(yīng)的機制將多個標準SVM進行組合來實現(xiàn)［12－14］。目前，主要的分類方法有：一類對余類法 （one versus rest，OVR）、 一 對 一 分 類 法 （one versus one，OVO）、有向非循環(huán)圖支持向量機 （directed acyclic graph SVM，DAGSVM）、基于二叉樹的多分類支持向量機 （de－cision tree SVM，DTSVM）等方法。OVR法需要訓練的SVM數(shù)目相對較少，但每個分類器都需要所有樣本來訓練，當訓練樣本較多時，訓練速度變慢，而且模糊類之間存在交疊導致分類精度不高；DAGSVM具有分類精度高優(yōu)點，但分類器數(shù)目較多，分類速度慢；DTSVM結(jié)構(gòu)簡單清晰，速度較快，存在的問題是錯分累積，會造成分類精度下降。OVO法采用投票表決方式，分類器數(shù)目多，但分類精度高。在類別規(guī)模小時，可選用OVO多分類法對電路故障進行識別。

2 調(diào)壓器故障診斷實例

電壓調(diào)節(jié)器電路主要由電壓調(diào)節(jié)電路、瞬態(tài)過壓保護電路和故障過壓保護電路等組成。由于電壓調(diào)節(jié)電路是關(guān)鍵電路板，其性能直接影響調(diào)壓功能的實現(xiàn)。以電壓調(diào)節(jié)電路為例進行研究，其原理如圖3所示。

圖3 電壓調(diào)節(jié)電路原理

在仿真實驗中，電阻的容差設(shè)為±10%，電容的容差為±5%，二極管及穩(wěn)壓管的容差為±5%，三極管的容差為±2%，僅考慮單個元件的軟故障診斷［15］。

（1）故障分析與特征生成：選取R1，R4，R7，C2和Q1作為故障元件，每個元件都有增加和減少兩類故障，與電路正常態(tài)共為11種故障狀態(tài)，測試節(jié)點如圖3所示。依據(jù)容差的變化范圍設(shè)置相應(yīng)的故障類型：各元器件在差范圍內(nèi)變化為標稱值，用X0表示；R∈ ［0.7X0－0.9X0］，電阻發(fā)生阻值減少的軟故障，用R↓表示；R∈ ［1.1X0－1.3X0］，電阻發(fā)生阻值增大的軟故障，用R↑表示；C∈［0.85X0－0.95X0］，電容發(fā)生容值減少的軟故障，用C↓表示；C∈ ［1.05X0－1.15X0］，電容發(fā)生容值增大的軟故障，用C↑表示；Q∈ ［0.93X0－0.98X0］，三極管發(fā)生軟故障，用Q↓表示減少的故障；Q∈ ［1.02X0－1.07X0］，三極管發(fā)生軟故障，用Q↑表示增大的故障；

對各種電路狀態(tài)進行Monte－Carlo分析，由測試點的電壓值構(gòu)成9維的電壓特征向量。對激磁電壓信號以10kHz的采樣頻率獲取101個采用數(shù)據(jù)，采用階數(shù)為7的AR模型來模擬101個數(shù)據(jù)，獲得7個模型參數(shù)構(gòu)成AR特征向量。同時對信號進行4層小波變換，獲得5維的小波特征向量。重復(fù)上述過程，獲得各種狀態(tài)的特征樣本200個，100個樣本用來進行訓練，另外100個樣本用來測試。

（2）實驗結(jié)果分析：在SVM分類器中，選用非線性分類能強、核參數(shù)少的RBF核函數(shù)。為了表示方便，定義變量：X＿v為原始電壓特征，X＿w為原始小波特征，X＿a為原始AR特征，X＿v＿t為經(jīng)LDA降維后的電壓特征，X＿c為將降維后特征簡單組合后的復(fù)合特征，X＿c＿t為X＿c經(jīng)MIQ特征選擇原則選擇后的最優(yōu)特征集。

為了分析特征維數(shù)變化對故障識別率的影響，以含有豐富故障信息的電壓特征向量來實驗，選用相同的核參數(shù)，其中：γ＝1，C＝64。結(jié)果見表1。

表1 電壓特征不同維數(shù)的故障識別率

從表1中可以看出，電壓特征經(jīng)LDA降維后的特征含有更多的故障信息，用支持向量機進行分類得到了很好的分類效果。同時，降維后的特征維數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，診斷精度變化不大，但為了縮短時間，實際中選用維數(shù)小的進行診斷。

為了驗證特征融合處理的有效性，分別用各種故障特征輸入到多分類支持向量機中，得到的故障識別率見表2。

表2 各種特征的故障識別率

從表2中可以看出，X＿v比X＿w和X＿a的故障識別率高，說明電壓特征中包含較多有利于故障識別的信息，X＿c＿t的故障識別率最高，說明經(jīng)過特征選擇后提取的最優(yōu)特征集能有效的對故障進行識別。X＿c與X＿v＿t的故障識別率相差不大，表明特征進行簡單的融合后并不能提高識別效果，反而冗余的特征會降低分類的效率。

為了與結(jié)構(gòu)風險最小化的支持向量機形成對比，選用經(jīng)驗風險最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對獲取的特征進行辨識，采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)分別為N、2N＋1和M。對比結(jié)果見表3。

表3 不同分類器的故障識別率對比

從表3中數(shù)據(jù)可見，最優(yōu)特征集X＿c＿t的故障識別率較高，充分說明對電壓調(diào)節(jié)器的故障特征融合的有效性。同時，BP網(wǎng)絡(luò)的故障識別率相比較低，表明支持向量機有很好的分類能力。

3 結(jié)束語

為了降低模擬電路故障特征的冗余對診斷精度的影響，提出了基于特征層融合的電壓調(diào)節(jié)電路故障診斷方法。仿真實驗結(jié)果表明利用不同的特征向量進行融合處理后，可以有效的提高系統(tǒng)的故障識別率。但過多的數(shù)據(jù)處理會增加系統(tǒng)的測試成本，降低故障診斷的時效性。因此，在實際的故障診斷中應(yīng)考慮測試成本及故障診斷時效性與故障識別率之間的匹配問題。

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