易建新 萬顯榮 方 亮 岑 博 饒?jiān)迫A

(武漢大學(xué)電子信息學(xué)院 武漢 430072)

1 引言

外輻射源雷達(dá)是一種利用第三方發(fā)射的電磁信號(hào)探測跟蹤目標(biāo)的雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)。外輻射源雷達(dá)無需頻率分配、無發(fā)射部件，具有綠色環(huán)保、隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)等諸多優(yōu)勢。近二十年來，隨著微電子技術(shù)和高速數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，利用如廣播電視、通訊基站、導(dǎo)航衛(wèi)星等外輻射源的非合作式雙/多基地雷達(dá)系統(tǒng)逐漸受到人們重視并成為新型探測技術(shù)研究的重點(diǎn)，國內(nèi)外已成功研制了多種試驗(yàn)系統(tǒng)，獲得了大量實(shí)測數(shù)據(jù)，其中典型系統(tǒng)包括洛克希德·馬丁公司研制的“沉默的哨兵”無源雷達(dá)，法國THALES(泰雷茲)公司研制的HA100無源雷達(dá)等，它們均利用覆蓋最廣泛的FM 廣播和電視伴音等模擬調(diào)制信號(hào)作為照射源。隨著數(shù)字廣播電視信號(hào)逐步取代模擬信號(hào)，基于數(shù)字式外輻射源的無源探測已成為近年的研究熱點(diǎn)與前沿。歐洲在數(shù)字廣播電視的推廣應(yīng)用方面已走在世界的前列，其在外輻射源雷達(dá)領(lǐng)域的探索研究工作也為我國開展相關(guān)研究提供了有益的借鑒。

2006年，國家廣播電影電視總局推出了基于我國國情的數(shù)字移動(dòng)多媒體視頻廣播(China Mobile Multimedia Broadcasting, CMMB)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。CMMB近年在我國獲得蓬勃發(fā)展，現(xiàn)已建成全球最大的廣電覆蓋網(wǎng)絡(luò)。目前，CMMB已經(jīng)完成了遍布全國各省市的 2200多個(gè)大功率單頻網(wǎng)發(fā)射站點(diǎn)與5000余個(gè)中小功率發(fā)射站的建設(shè)，完成了336個(gè)地級(jí)以上城市、850多個(gè)區(qū)縣的基礎(chǔ)覆蓋網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，城市信號(hào)覆蓋率達(dá)到98.22%，覆蓋人口近8億，這為我國研究新體制外輻射源雷達(dá)提供了極好的條件。

國內(nèi)外基于數(shù)字電視廣播的外輻射源雷達(dá)技術(shù)還處于理論研究和原理演示驗(yàn)證階段，歐洲多個(gè)國家從事基于 DVB-T的外輻射源雷達(dá)技術(shù)研究已有近十年歷史，在理論與實(shí)驗(yàn)研究上取得了豐碩的研究成果。CMMB與DVB-T均采用編碼正交頻分復(fù)用(COFDM)調(diào)制體制[1,2]，基于上述兩種不同OFDM 波形的外輻射源雷達(dá)在系統(tǒng)構(gòu)架和信號(hào)處理流程上是類似的，二者之間存在多項(xiàng)共性技術(shù)，比如均需經(jīng)過參考信號(hào)重構(gòu)、多徑雜波抑制、相關(guān)檢測、解多徑與跟蹤等主體步驟，這些技術(shù)部分尚不成熟，仍有待深入探索；此外，世界各國數(shù)字廣播電視信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)有顯著差別，探測信號(hào)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)配置規(guī)模的差異也決定了后續(xù)處理環(huán)節(jié)中還存在部分特殊的技術(shù)問題。比如，CMMB和DVB-T的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)不同，因?qū)ьl引起的模糊平面上的模糊副峰也就迥異[3,4]；因兩者編碼方式和信號(hào)復(fù)接方式不同，參考信號(hào)重構(gòu)方式也得分別考慮[5,6]。

本文重點(diǎn)針對(duì) CMMB外輻射源雷達(dá)在相干積累過程中的非均勻采樣問題，提出了一種獲取距離多普勒譜的高效實(shí)用新方法，并就分辨率、主旁瓣性能和運(yùn)算量等進(jìn)行分析，最后通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的性能。

2 探測信號(hào)的特殊結(jié)構(gòu)

外輻射源雷達(dá)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是探測波形為非合作信號(hào)、隨機(jī)且非受控。CMMB物理層信號(hào)在8 MHz帶寬工作模式下，1幀持續(xù)時(shí)間為1 s，均勻劃分為40個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙包含1個(gè)信標(biāo)和53個(gè)OFDM數(shù)據(jù)符號(hào)，具體結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示[1]。信標(biāo)包含發(fā)射機(jī)標(biāo)識(shí)信號(hào)(TxID)和兩個(gè)同步信號(hào)，主要用于單頻網(wǎng)布站結(jié)構(gòu)下的發(fā)射機(jī)辨識(shí)、信號(hào)同步和信道估計(jì)，信標(biāo)持續(xù)時(shí)長(450.4 μs)與 OFDM 數(shù)據(jù)符號(hào)時(shí)間長度(463.2 μs)不等，導(dǎo)致 OFDM 數(shù)據(jù)符號(hào)在整體上存在一定的不均勻性。為說明 CMMB信號(hào)的特殊性，這里給出 DVB-T信號(hào)的幀結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示[2]，可見其OFDM數(shù)據(jù)符號(hào)前后相繼，均勻分布。CMMB信號(hào)特殊的非規(guī)則結(jié)構(gòu)給后續(xù)信號(hào)處理帶來系列新問題。

圖1 CMMB與DVB-T幀結(jié)構(gòu)區(qū)別

3 信號(hào)處理流程與非均勻采樣問題

3.1 相干積累的一般過程

外輻射源雷達(dá)利用監(jiān)測通道目標(biāo)信號(hào)與參考通道直達(dá)波信號(hào)二者間的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測，如前所述，需要經(jīng)過參考信號(hào)重構(gòu)、多徑雜波抑制、互模糊函數(shù)計(jì)算、目標(biāo)檢測與跟蹤等步驟。通過互模糊函數(shù)計(jì)算獲取距離多普勒譜的過程也稱為相干積累。數(shù)字電視信號(hào)連續(xù)發(fā)射、帶寬大(如CMMB信號(hào)有效帶寬7.5 MHz，標(biāo)稱基帶采樣率10 MHz)，相干積累過程的巨大數(shù)據(jù)量給實(shí)時(shí)處理帶來挑戰(zhàn)，國內(nèi)外已提出有多種減少運(yùn)算量的快速算法[7-11]。在這些算法中，一種類似于調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)雷達(dá)的“距離維相關(guān)+多普勒處理”的方案以其高效率、易實(shí)施而被廣泛采用[8-11]，該方法的處理流程包括：(1)將采集的連續(xù)基帶信號(hào)人為均勻劃分為快時(shí)間和慢時(shí)間信號(hào)；(2)對(duì)快時(shí)間信號(hào)分別做相關(guān)獲得距離譜；(3)然后沿慢時(shí)間維進(jìn)行多普勒處理(FFT)得到距離多普勒譜。

3.2 參數(shù)的選取

UHF雷達(dá)快時(shí)間和慢時(shí)間的劃分(也即脈沖重復(fù)周期的選取)在滿足探測需求(距離和多普勒非模糊)的情況下通常仍具有一定的選擇空間。已有研究表明[5,11,12]OFDM波形外輻射源雷達(dá)選取與OFDM整符號(hào)周期相關(guān)的脈沖重復(fù)周期可為雷達(dá)信號(hào)處理帶來方便，在以O(shè)FDM符號(hào)為單元的處理架構(gòu)下，能夠充分利用通信信號(hào)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為探測服務(wù)。(1)參考信號(hào)重構(gòu)過程中的解調(diào)、解碼、糾錯(cuò)、再編碼和在調(diào)制過程均以 OFDM 符號(hào)周期為單位進(jìn)行計(jì)算[5]。(2)基于分載波處理的多徑雜波抑制方法是一種有效的雜波抑制技術(shù)，該技術(shù)同樣基于COFDM的正交調(diào)制特性，只對(duì)OFDM符號(hào)的有效數(shù)據(jù)體部分進(jìn)行處理，因而也是基于 OFDM 符號(hào)為處理單元[12]。(3)將參考信號(hào)重構(gòu)、多徑雜波抑制和互模糊函數(shù)計(jì)算等信號(hào)處理步驟統(tǒng)一于以 OFDM 符號(hào)為單元的處理架構(gòu)下，可避免數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的頻繁變更，信號(hào)處理架構(gòu)更具規(guī)整性，適合并行化實(shí)現(xiàn)[11]。

3.3 處理框架與非均勻采樣問題

受 CMMB信號(hào)非均勻結(jié)構(gòu)的限制，上述基于OFDM 符號(hào)為處理單元的思路直接應(yīng)用于 CMMB外輻射源雷達(dá)中將遇到新問題，即慢時(shí)間非均勻采樣問題。鑒于討論方便，結(jié)合 CMMB功率覆蓋和信號(hào)參數(shù)，以空中目標(biāo)監(jiān)視為背景，選取典型場景下的參數(shù)如表1所示。

武漢地區(qū)CMMB信號(hào)中心頻率為658 MHz(電視標(biāo)準(zhǔn)的44頻道)。速度區(qū)間±800 km/h基本能囊括民航機(jī)、直升機(jī)和無人機(jī)的速度范圍。距離范圍40 km為探測威力預(yù)估的典型值。據(jù)此參數(shù)，選擇積累時(shí)間100 ms，包含4個(gè)CMMB時(shí)隙數(shù)據(jù)，可在基本滿足目標(biāo)不跨越距離分辨單元的情況下具有較大的信號(hào)處理增益。選取脈沖重復(fù)周期463.2 μs，等于單個(gè)OFDM符號(hào)周期，能夠滿足無距離和速度模糊要求。

表1 CMMB用于空中目標(biāo)監(jiān)視的典型參數(shù)

圖2給出了CMMB信號(hào)互模糊函數(shù)計(jì)算的框架。如上所述，以O(shè)FDM符號(hào)為處理單元?jiǎng)澐挚鞎r(shí)間和慢時(shí)間時(shí)，舍棄信標(biāo)數(shù)據(jù)部分只用OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)構(gòu)成快時(shí)間樣本，這樣就導(dǎo)致了同一距離單元慢時(shí)間采樣的不均勻問題。因此，傳統(tǒng)在慢時(shí)域直接采用基于FFT的多普勒處理方式不再適用，需要尋求基于非均勻采樣的多普勒處理新方法。

4 非均勻采樣多普勒處理

在非均勻采樣情況下，一種直觀的多普勒處理方式便是運(yùn)用非均勻采樣傅里葉變換。非均勻采樣傅里葉變換同樣采用離散求和代替連續(xù)時(shí)間積分，但與均勻采樣不同的是：旋轉(zhuǎn)因子因非均勻采樣而變得不同，且每個(gè)求和項(xiàng)多乘了一個(gè)采樣間隔因子[13]。設(shè)距離相關(guān)后某距離單元慢時(shí)間維的信號(hào)為x(tn),n=0,1,…,N-1，則N點(diǎn)非均勻采樣傅里葉變換表示為

圖2 CMMB信號(hào)互模糊函數(shù)計(jì)算框圖

由于tn非均勻，計(jì)算式(1)時(shí)沒有類似于 FFT一樣的快速算法，計(jì)算量較大。因而采用非均勻采樣傅里葉變換與快速實(shí)現(xiàn)的初衷相違背。

4.1 相干分時(shí)隙處理的提出

與均勻采樣相比，非均勻采樣處存在相位的額外跳變，前述的非均勻采樣傅里葉變換實(shí)際上可視為時(shí)域相位補(bǔ)償方法，其需對(duì)每個(gè)頻率單獨(dú)處理，因而計(jì)算開銷大。一種新的方法是在頻域進(jìn)行相位補(bǔ)償，這樣一次性就能對(duì)各個(gè)頻率進(jìn)行補(bǔ)償。

利用 CMMB信號(hào)的結(jié)構(gòu)特征，其在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)滿足均勻采樣，具體對(duì)應(yīng)53個(gè)均勻采樣點(diǎn)，一種新的方法是首先對(duì)每個(gè)時(shí)隙內(nèi)的慢時(shí)間均勻采樣數(shù)據(jù)求得頻譜，此時(shí)可用FFT快速實(shí)現(xiàn)，然后將4個(gè)時(shí)隙所得的頻譜經(jīng)過相位因子補(bǔ)償后相干疊加，從而得到整個(gè)時(shí)段的頻譜。

參照均勻采樣離散傅里葉變換(DFT)的性質(zhì)，其指出整體信號(hào)頻譜可由子段信號(hào)頻譜相干疊加得到。為此，設(shè)均勻采樣信號(hào)為y(n),n=0,1,…,2N-1，則有傅里葉變換關(guān)系

利用DFT的循環(huán)移位定理，則

其中Y1(k),Y2(k)分別為y1(n),y2(n)的DFT。

從式(5)可知該方法的實(shí)現(xiàn)有兩個(gè)要點(diǎn)：(1)單個(gè)時(shí)隙的數(shù)據(jù)需補(bǔ)零后做DFT；(2)每個(gè)時(shí)隙的頻譜需乘以合適的相位因子，相位因子由移位數(shù)決定，對(duì)于由信標(biāo)引起的非均勻采樣，可以看作是時(shí)域的分?jǐn)?shù)移位，一并計(jì)入相位因子中即可。

4.2 非均勻采樣多普勒處理流程

綜上所述，非均勻采樣多普勒處理的流程可表示如下：

(1)加窗處理。為降低多普勒旁瓣，非均勻采樣信號(hào)加N點(diǎn)海明窗。

(2)分段補(bǔ)零做DFT。為利用FFT快速算法，可將53點(diǎn)采樣補(bǔ)零至256點(diǎn)(大于等于212點(diǎn))，分別對(duì)每段做256點(diǎn)FFT，并進(jìn)行fftshift操作。具體地，經(jīng)上述操作后分段表示如下：

式中wn為窗函數(shù)。

(3)子段頻譜乘以相位因子后相干疊加。具體地，信標(biāo)引入的分?jǐn)?shù)時(shí)延為α=4 504/4632，相干疊加分段傅里葉變換的頻譜表示為

與式(5)比對(duì)可知，當(dāng)不存在非均勻采樣，即α=0 時(shí)，以上處理與基于FFT的多普勒處理等效，這說明非均勻采樣多普勒處理是多普勒處理在特殊非均勻采樣形式下的推廣。

4.3 性能分析

以單頻信號(hào)為例對(duì)上述方法的分辨率和主旁瓣性能進(jìn)行理論分析。設(shè)沿慢時(shí)間的非均勻采樣單頻信號(hào)為

式中f0為數(shù)字頻率。

為便于進(jìn)行分辨率分析，用f替換式(6)中的k/256進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)不考慮加窗，將式(11)中的單頻信號(hào)代入式(6)-式(10)得

可見頻譜中分為兩項(xiàng)，第1項(xiàng)為單個(gè)時(shí)隙的頻譜，第2項(xiàng)是4個(gè)時(shí)隙頻譜相干疊加引入的附加項(xiàng)。再次得到，當(dāng)α=0時(shí)，分子分母可進(jìn)行約分，簡化為均勻采樣212點(diǎn)的頻譜。當(dāng)α≠0時(shí)，主瓣第1零點(diǎn)由第2項(xiàng)決定，距主瓣中心1/[4(53+α)]，分辨率與積累時(shí)間成反比，達(dá)到多普勒處理的預(yù)期要求。

就主旁瓣性能看，由于第 2項(xiàng)的絕對(duì)值以1/(53+α)為周期，故主旁瓣比由第1項(xiàng)決定。加海明窗進(jìn)行數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)其多普勒旁瓣具有類似等波紋的特征，主旁瓣比約為 34 dB，意味著只有在信噪比近40 dB的目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，才需考慮強(qiáng)目標(biāo)遮蔽效應(yīng)[14]。

另外，CMMB信號(hào)模糊函數(shù)分析表明，信標(biāo)中的同步信號(hào)會(huì)引入模糊副峰，模糊副峰抑制通過將信標(biāo)部分置零實(shí)現(xiàn)[4]，信標(biāo)部分對(duì)互模糊函數(shù)并無貢獻(xiàn)，因而舍棄信標(biāo)部分并不會(huì)帶來額外的影響。合并式(6)-式(10)可以發(fā)現(xiàn)，所提非均勻采樣相干積累方法是對(duì)互模糊函數(shù)計(jì)算的近似，近似之處在于假設(shè)可忽略脈沖周期內(nèi)多普勒引起的相位變化，這正是“距離維相關(guān)+多普勒處理”方法的一般假設(shè)。

計(jì)算量方面，針對(duì) CMMB結(jié)構(gòu)特點(diǎn)提出的非均勻采樣多普勒處理方法可利用 FFT算法快速實(shí)現(xiàn)，因而非均勻采樣并未帶來顯著的額外計(jì)算負(fù)擔(dān)，非均勻采樣相干積累方法依然保持“距離維相關(guān)+多普勒處理”這一計(jì)算框架的高效性。同時(shí)，以O(shè)FDM 符號(hào)為單元的處理架構(gòu)還可方便地結(jié)合并行計(jì)算提高計(jì)算效率。

5 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

武漢大學(xué)無線電探測研究中心已研制出一套CMMB外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)，系統(tǒng)包括16個(gè)接收通道，天線陣型可按實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行調(diào)整。武漢大學(xué)于2011年系統(tǒng)地開展了一系列外場實(shí)驗(yàn)，囊括了飛機(jī)、艦船和汽車等常規(guī)探測目標(biāo)。圖3所示為12月2日15時(shí)在天河國際機(jī)場所采集的一組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果(便于觀察比較，結(jié)果均相對(duì)于最高峰值歸一化，且對(duì)對(duì)比度進(jìn)行適當(dāng)限制)。利用本文所述非均勻采樣相干積累技術(shù)得某通道雜波干擾(直達(dá)波和多徑雜波統(tǒng)稱為雜波干擾)抑制前的距離多普勒譜如圖 3(a)所示。其明顯特征是零多普勒位置存在強(qiáng)雜波干擾，武漢 CMMB采用單頻網(wǎng)結(jié)構(gòu)，單頻網(wǎng)結(jié)構(gòu)下的雜波干擾尤為嚴(yán)重。圖中可觀察到幾條強(qiáng)多徑引起了明顯的類似于等波紋的多普勒旁瓣，與前述分析一致。同時(shí)，由于雜波干擾太強(qiáng)，多數(shù)目標(biāo)淹沒在雜波干擾的旁瓣之下。

圖3(b)為雜波干擾抑制后的結(jié)果，積累時(shí)間包括4個(gè)時(shí)隙(100 ms)，波束對(duì)準(zhǔn)民航飛機(jī)降落方位?？梢钥吹搅愣嗥绽瘴恢玫碾s波干擾得到有效抑制，目標(biāo)突顯于基底之上。此外，目標(biāo)較為集中，部分峰值由多徑分量所引起，這從側(cè)面反映了 CMMB的單頻網(wǎng)結(jié)構(gòu)。與之對(duì)應(yīng)，圖 3(c)給出相應(yīng)積累 1個(gè)時(shí)隙(25 ms)的結(jié)果，此時(shí)不存在非均勻采樣的問題，便于比較，也補(bǔ)零至256點(diǎn)進(jìn)行多普勒處理。比較圖3(b), 3(c)可以發(fā)現(xiàn)，兩種情況下目標(biāo)均可被檢測到，但積累4個(gè)時(shí)隙信噪比相對(duì)更高(歸一化的情況下，其基底更低)。同時(shí)，圖3(b)中目標(biāo)多普勒分辨率更高(其沿多普勒維的展寬更小)，可以觀察到更為精細(xì)的結(jié)構(gòu)。圖 3(d)展示了雙基距離 43.86 km處的多普勒切面圖，對(duì)應(yīng)圖3(b), 3(c)中橢圓所示的目標(biāo)。明顯觀察到，積累4個(gè)時(shí)隙的多普勒主瓣更窄，其噪聲基底整體更低。結(jié)果表明，所提非均勻采樣相干積累方法有效改善了信噪比，提高了多普勒分辨率，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。

6 結(jié)束語

本文針對(duì) CMMB信號(hào)中的信標(biāo)結(jié)構(gòu)給外輻射源探測帶來的新問題，探討了一種基于非均勻采樣的相干積累方法。該方法的基本思想在于利用CMMB的信號(hào)結(jié)構(gòu)為外輻射源探測服務(wù)，同時(shí)又不損害探測性能。理論與實(shí)測結(jié)果都表明，該方法可以達(dá)到互模糊函數(shù)定義的分辨性能，其以O(shè)DFM符號(hào)為處理單元的特性有利于并行處理的實(shí)現(xiàn)。

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