李鵬飛，奔粵陽，張 亞，孫 騫

（1.海軍裝備部艦艇部，北京 100841;2.哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

慣性導(dǎo)航是20世紀(jì)發(fā)展起來的一種導(dǎo)航方法，它利用慣性元件測量載體的運動加速度和角速度，以此推算出載體的速度、位置和姿態(tài)，它是一種不依賴于任何外界信息，也不向外輻射能量的自主式導(dǎo)航系統(tǒng)。通常慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system，INS）可以分為兩類:平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system，SINS）。由于SINS的一系列優(yōu)點，它的應(yīng)用越來越廣泛［1］?，F(xiàn)代戰(zhàn)爭要求武器裝備具有快速反應(yīng)能力和精確打擊能力，而武器裝備的反應(yīng)時間則主要取決于武器裝備中的INS的初始對準(zhǔn)時間。傳統(tǒng)的自主式初始對準(zhǔn)方式有很大的局限性，很難適用于現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需要［2］。而傳遞對準(zhǔn)是新一代快速反應(yīng)、機動發(fā)射武器系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，它的成功應(yīng)用可以極大地提高武器系統(tǒng)的反應(yīng)速度和防區(qū)外攻擊能力。現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求在保持武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗能力和可靠性的條件下，降低武器系統(tǒng)的成本［3］。因此，研究SINS的傳遞對準(zhǔn)具有重要的實戰(zhàn)意義。

速度匹配傳遞對準(zhǔn)方法是目前最常用的、最成熟的一種傳遞對準(zhǔn)方法，所以，本文以速度匹配傳遞對準(zhǔn)為例進(jìn)行分析。它是以速度差為觀測量的，而桿臂效應(yīng)誤差是速度匹配傳遞對準(zhǔn)方法中最主要的誤差，本文對桿臂效應(yīng)誤差的基本原理進(jìn)行了推導(dǎo)，并對其影響進(jìn)行了分析。

1 速度匹配傳遞對準(zhǔn)方法

文獻(xiàn)［3，4］已經(jīng)詳細(xì)推導(dǎo)出了速度匹配傳遞對準(zhǔn)中速度誤差微分方程、失準(zhǔn)角微分方程和慣性器件誤差模型，在此不再贅述。速度匹配傳遞對準(zhǔn)的狀態(tài)方程為

速度匹配傳遞對準(zhǔn)以主子慣導(dǎo)間的速度差作為觀測量，因此，得到速度匹配的濾波模型如下

式中X為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，且

式中W為系統(tǒng)噪聲，且W=［ωaxωayωazωεxωεyωεz0 0 0 0 0］T，其中，ωax，ωay，ωaz為加速度計零偏隨機白噪聲，ωεx，ωεy，ωεz為陀螺儀漂移隨機白噪聲。

2 桿臂效應(yīng)誤差的基本原理

如圖1所示，定義慣性坐標(biāo)系為oixiyizi，載體坐標(biāo)系為obxbybzb，并認(rèn)為ob是載體的搖擺中心，在多數(shù)的研究中被認(rèn)為是載體的重心，一般根據(jù)設(shè)計的載荷分布情況，求出重心位置，并且認(rèn)為重心是固定的，且常假設(shè)主慣導(dǎo)安裝位置與ob重合，子慣導(dǎo)的加速度計安裝在載體坐標(biāo)系中的固定點p為載體坐標(biāo)系原點的位置矢量為p點相對于慣性坐標(biāo)系原點的位置矢量為p點相對于載體坐標(biāo)系原點的位置矢量［5，6］。

圖1 安裝位置示意圖Fig 1 Diagram of installation position

由文獻(xiàn)［5］可推證得出

理想情況下安裝點應(yīng)該在載體的搖擺中心，即rp=0，這樣就不存在桿臂效應(yīng)。在傳遞對準(zhǔn)中認(rèn)為主慣導(dǎo)安裝在載體的搖擺中心，而子慣導(dǎo)通常并不能滿足這樣的要求，在實際運用中桿臂效應(yīng)通常是不可忽略的。式（3）中的后面兩項就是由于桿臂效應(yīng)引起的子慣導(dǎo)敏感到而主慣導(dǎo)沒有敏感到的桿臂加速度基本表達(dá)式［6］

由于

若定義表示桿臂加速度，則桿臂效應(yīng)誤差的基本方程為

3 實驗與分析

3.1 仿真實驗與分析

下面通過仿真來分析桿臂效應(yīng)誤差的影響。

圖2 桿臂效應(yīng)加速度曲線Fig 2 Curve of the lever-arm effect acceleration

速度匹配傳遞對準(zhǔn)中，存在這樣的桿臂效應(yīng)加速度與不存在桿臂效應(yīng)時的對比曲線如圖3所示。

圖3 速度匹配失準(zhǔn)角估計誤差對比曲線Fig 3 Comparison curve of the estimation error of the velocity matching misalignment angles

根據(jù)圖3發(fā)現(xiàn)失準(zhǔn)角估計誤差曲線有很大的波動，在很長時間內(nèi)都沒有收斂，而且估計誤差很大，在200 s時，航向失準(zhǔn)角估計誤差為－0.5°。因此可以看出:桿臂效應(yīng)誤差對失準(zhǔn)角估計誤差影響很大。

3.2 實船實驗與分析

如圖4所示，本實驗采用實驗室自研光纖陀螺SINS進(jìn)行某地系泊實船實驗，來驗證桿臂效應(yīng)誤差對失準(zhǔn)角的影響。

其中，1為實驗室自研光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，1 513系統(tǒng);2，3，4為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（計算機）;5為實驗室自研光纖捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，1507系統(tǒng);6為PHINS INS。

圖4 船載實驗設(shè)備安裝示意圖Fig 4 Installation diagram of the ship’s experimental equipment

本實驗以法國IXSEA公司的PHINS導(dǎo)航系統(tǒng)作為姿態(tài)基準(zhǔn)，將光纖陀螺慣導(dǎo)系統(tǒng)解算出的姿態(tài)信息與其進(jìn)行對比，可以得到系統(tǒng)未經(jīng)桿臂效應(yīng)誤差補償時的失準(zhǔn)角誤差，如圖5所示。

圖5 實船實驗存在桿臂效應(yīng)時失準(zhǔn)角誤差曲線Fig 5 The ship’s experiment curve of the misalignment angles error while lever-arm effect exists

由上圖可以看出:橫滾、俯仰角和航向失準(zhǔn)角誤差收斂時間比較長，基本上在500s以后才開始收斂，而且，在500 s時失準(zhǔn)角誤差仍然很大，誤差值分別為 －0.22°，－0.37°，－0.35°。所以，桿臂效應(yīng)誤差的存在會嚴(yán)重影響系統(tǒng)失準(zhǔn)角的解算，從而會降低INS的導(dǎo)航精度。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)推導(dǎo)了速度匹配傳遞對準(zhǔn)方法的速度誤差微分方程、失準(zhǔn)角微分方程、慣性器件微分方程和速度匹配濾波模型。在此基礎(chǔ)上，介紹了桿臂效應(yīng)產(chǎn)生的基本原理，并通過仿真圖形可以看出:存在桿臂效應(yīng)時失準(zhǔn)角估計誤差曲線的波動比較明顯，并且，航向失準(zhǔn)角估計誤差穩(wěn)態(tài)值為0.5°，驗證了桿臂效應(yīng)誤差對失準(zhǔn)角估計誤差的影響。最后，對桿臂效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行了實船實驗，通過實船實驗數(shù)據(jù)的分析，俯仰、橫滾和航向的失準(zhǔn)角估計誤差分別為 －0.22°，－0.37°，－0.35°，從而驗證了桿臂效應(yīng)誤差對失準(zhǔn)角的影響。根據(jù)仿真和實驗得出，桿臂效應(yīng)誤差會對失準(zhǔn)角的估計產(chǎn)生影響。若要提高SINS的精度，必須采取一定的措施，消除或者減小桿臂效應(yīng)誤差的影響。

［1］陳 哲.捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理［M］.北京:宇航出版社，1986:1－9.

［2］劉 毅，劉志儉.捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.航天控制，2004，22（5）:51 －55.

［3］李良君.傳遞對準(zhǔn)誤差補償及精度評估方法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2008.

［4］戴邵武，李 娟，戴洪德，等.一種快速傳遞對準(zhǔn)方法的誤差模型研究［J］.宇航學(xué)報，2009，30（3）:942 －946.

［5］江 紅，張炎華，趙忠華.捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)傳遞對準(zhǔn)的桿臂效應(yīng)分析［J］.中國造船，2006（4）:71－75.

［6］何秀鳳，袁 信.平臺慣導(dǎo)系統(tǒng)中桿臂效應(yīng)誤差的研究與分析［J］.航天控制，1995（2）:22－30.