鄧 娜 張四海 周武旸

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子工程與信息科學(xué)系 合肥 230027)

1 引言

在無線通信網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)作分集技術(shù)可以在不增加終端天線數(shù)目的前提下，獲得分布式空間分集增益，提高容量，克服信道衰落帶來的影響。因此，近年來逐漸成為了多天線技術(shù)的有效替代[1,2]。文獻(xiàn)[1]提出了幾個(gè)有效的協(xié)作通信協(xié)議，大致可分為兩類，一類是關(guān)于協(xié)作時(shí)中繼對(duì)接收信號(hào)的不同處理，如放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify-and-Forward, AF)，解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode-and-Forward, DF)；一類是關(guān)于具體的協(xié)作方式，如選擇中繼(Selection Relaying, SR)、增量中繼(Incremental Relaying, IR)。為了獲得更好的性能，提高頻譜效率，文獻(xiàn)[2]提出了編碼協(xié)作(Coded Cooperation, CC)，源節(jié)點(diǎn)的每個(gè)碼字都被分成兩部分，即數(shù)據(jù)和校驗(yàn)信息，分別由源節(jié)點(diǎn)或者中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)。在編碼協(xié)作中，中繼節(jié)點(diǎn)只需轉(zhuǎn)發(fā)校驗(yàn)信息給目的節(jié)點(diǎn)，而非對(duì)源節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行簡單的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)，從而可以達(dá)到更高的傳輸效率。

隨著日益增長的高數(shù)據(jù)傳輸速率需求，多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)越來越受到人們的關(guān)注。然而，如果所有中繼節(jié)點(diǎn)同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)將耗費(fèi)大量資源，而且在實(shí)際中為避免干擾，通常要為不同的中繼節(jié)點(diǎn)分配相互正交的信道，這無疑給信道分配增加了困難。而機(jī)會(huì)中繼[3]在達(dá)到與多中繼協(xié)作相同的分集增益的同時(shí)，繼承了單中繼協(xié)作的簡單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。考慮到編碼協(xié)作與機(jī)會(huì)中繼這兩種協(xié)作策略的突出優(yōu)勢，文獻(xiàn)[4]提出將兩者結(jié)合，即機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作。在第1階段源節(jié)點(diǎn)廣播它的數(shù)據(jù)給所有的中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)。在第2階段，如果有中繼正確解碼，則由選定的最佳中繼轉(zhuǎn)發(fā)校驗(yàn)信息。然而對(duì)于沒有中繼正確解碼的情況，不同的文獻(xiàn)采用了不同的方式來傳輸校驗(yàn)信息：如文獻(xiàn)[4]中的源節(jié)點(diǎn)和所有中繼節(jié)點(diǎn)在第2階段都將保持沉默，此時(shí)的編碼協(xié)作是不完整的，而且目的端對(duì)于不同的情況(目的端是否接收到校驗(yàn)信息)需要裝備兩個(gè)不同的解碼器，明顯增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。針對(duì)文獻(xiàn)[4]系統(tǒng)復(fù)雜度高的問題，文獻(xiàn)[5]提出了一個(gè)改進(jìn)的機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作策略，即不管中繼能否正確解碼并轉(zhuǎn)發(fā)校驗(yàn)信息，源節(jié)點(diǎn)在第2階段都發(fā)送它的校驗(yàn)信息給目的節(jié)點(diǎn)。此時(shí)，校驗(yàn)信息的傳輸將占用兩個(gè)正交的信道，當(dāng)信道條件足夠好時(shí)，這無疑是一種資源的浪費(fèi)。

針對(duì)上述討論，本文提出一種新型的機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作，在不增加額外開銷的前提下，通過中繼節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)的1 bit反饋，實(shí)現(xiàn)了源節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)地向目的節(jié)點(diǎn)傳輸校驗(yàn)信息。不同于文獻(xiàn)[4,5]，在源節(jié)點(diǎn)廣播它的數(shù)據(jù)之后，所有正確解碼的中繼都將廣播類似于文獻(xiàn)[6]中的 1 bit標(biāo)志信息給源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)(與文獻(xiàn)[6]一樣，假設(shè)每個(gè)中繼被分配在相互正交的信道上發(fā)送數(shù)據(jù))。當(dāng)至少有一個(gè)中繼正確解碼時(shí)，目的端根據(jù)接收到的標(biāo)志信息選出具有最佳瞬時(shí)信道質(zhì)量的中繼節(jié)點(diǎn)，并以1 bit標(biāo)志信息在相互正交的信道上反饋給每個(gè)中繼。之后，由最優(yōu)中繼來轉(zhuǎn)發(fā)校驗(yàn)信息。而當(dāng)所有中繼均未正確解碼時(shí)，即源節(jié)點(diǎn)沒有收到任何來自中繼的標(biāo)志信息，在第2階段將由源節(jié)點(diǎn)自己來傳輸校驗(yàn)信息。在機(jī)會(huì)中繼協(xié)作過程中，最佳中繼的選擇本身就需要通過中繼節(jié)點(diǎn)向目的節(jié)點(diǎn)傳輸1 bit標(biāo)志信息來實(shí)現(xiàn)。而本文的策略只是利用了無線信道的廣播特性，讓正確解碼的中繼節(jié)點(diǎn)廣播1 bit標(biāo)志信息，告知目的節(jié)點(diǎn)的同時(shí)也告知了源節(jié)點(diǎn)。因此，本文的策略在沒有增加開銷的情況下，實(shí)現(xiàn)了源節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)地向目的節(jié)點(diǎn)傳輸校驗(yàn)信息。同時(shí)，本文的策略在第 2階段只需占用一個(gè)信道來實(shí)現(xiàn)校驗(yàn)信息的傳輸并且目的端也只需裝備一個(gè)解碼器，從而在資源的利用率及系統(tǒng)復(fù)雜度之間獲得了一個(gè)很好的折中。但是不足之處在于傳輸 1 bit標(biāo)志信息時(shí)可能會(huì)給系統(tǒng)引入一個(gè)微小的延遲，在此我們假設(shè)該延遲對(duì)整個(gè)協(xié)作過程沒有影響。

針對(duì)本文提出的新型機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作，我們給出了在 Nakagami信道條件下的中斷概率及誤比特率上界的閉式表達(dá)。Nakagami信道因其可以模擬多個(gè)信道衰落模型而在近年來受到了廣泛地關(guān)注[7-9]。通過仿真分析驗(yàn)證了該策略的性能，并同已有機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作策略進(jìn)行了比較。

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)組成

考慮一個(gè)包括L+2個(gè)節(jié)點(diǎn)的協(xié)作中繼系統(tǒng)，即一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D以及L個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)Ri，其中i= 1 ,2,… ,L。所有節(jié)點(diǎn)均為單天線節(jié)點(diǎn)，工作在半雙工通信模式下。

假設(shè)在協(xié)作的兩個(gè)階段所有信道均是準(zhǔn)靜態(tài)的，服從Nakagami-m分布，且相互獨(dú)立但非同分布。信道噪聲是均值為0，方差為N0的高斯加性白噪聲。接收端可以準(zhǔn)確地知道瞬時(shí)信道狀態(tài)信息，而發(fā)送端不知道。具體地，源節(jié)點(diǎn)S到目的節(jié)點(diǎn)D的信道增益為hsd，源節(jié)點(diǎn)S到中繼節(jié)點(diǎn)Ri的信道增益為，中繼節(jié)點(diǎn)Ri到目的節(jié)點(diǎn)D的信道增益為，對(duì)應(yīng)的衰落參數(shù)分別為m0,m1i,m2i。源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率分別為Ps和，不失一般性的，令Ps=Pri，于是源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)Ri的平均信噪比，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)信噪比分別為由此可得每條鏈路的瞬時(shí)信噪比服從Gamma分布[10]，其概率密度函數(shù)為

2.2 新型機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作

圖1 新型機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作流程及系統(tǒng)框圖

整個(gè)協(xié)作過程分為兩個(gè)階段來完成，以時(shí)隙為單位，每個(gè)時(shí)隙持續(xù)時(shí)間為T。

在第1階段，即前αT秒，源節(jié)點(diǎn)S向所有中繼節(jié)點(diǎn)Ri及目的節(jié)點(diǎn)D廣播s1。每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)收到s1后，都會(huì)通過解碼器1進(jìn)行解碼。如果解碼成功，則廣播1 bit標(biāo)志信息給S和D；如果解碼失敗，則保持沉默。所有正確解碼的中繼將形成一個(gè)解碼集C。

在第 2階段，即后(1-α)T秒，將分成兩種情況來考慮：

情況1：當(dāng)C=?時(shí)，即所有中繼均未正確解碼，由源節(jié)點(diǎn)將s2發(fā)送給目的節(jié)點(diǎn)。

情況2：當(dāng)C≠?時(shí)，即至少存在一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)可以對(duì)s1正確解碼，目的端將根據(jù)這些正確解碼的中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的瞬時(shí)信道條件，選出具有最大信噪比的那個(gè)中繼作為最佳中繼，由最佳中繼向目的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)s2。

最后，目的節(jié)點(diǎn)將接收到的兩個(gè)具有不同碼率的信息s1,s2進(jìn)行合并，采用Viterbi算法對(duì)其譯碼。

3 新型機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作的中斷概率分析

采用新型機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作時(shí)，解碼集C是一個(gè)非常關(guān)鍵的要素，它決定了s2是由機(jī)會(huì)中繼策略選擇出的最佳中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)還是由源節(jié)點(diǎn)發(fā)送給目的節(jié)點(diǎn)。定義如下：

其中γth= 2R/α- 1 表示在目標(biāo)頻譜效率R下的中斷門限，1-α為協(xié)作率，0＜α＜1。根據(jù)2.1節(jié)中描述的信道模型，有

情況1：當(dāng)C=?時(shí)，協(xié)作過程退化為源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的直接傳輸過程。根據(jù)香農(nóng)容量公式有

情況2：當(dāng)C≠?時(shí)，協(xié)作分成兩個(gè)階段，在前αT秒內(nèi)由源節(jié)點(diǎn)向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送s1；在剩下的(1-α)T秒內(nèi)由最優(yōu)中繼轉(zhuǎn)發(fā)s2。由文獻(xiàn)[6]有

再由全概率公式，可得中斷概率Pout=∑C∈ΩPC·Pout|C,Ω表示所有可能出現(xiàn)的解碼集的集合。

4 新型機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作的誤比特率分析

誤比特率是評(píng)價(jià)一個(gè)系統(tǒng)性能好壞的另一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)我們將分析所提策略在具有L個(gè)中繼的信道模型下，系統(tǒng)的誤比特率性能。采用MPSK的調(diào)制方式，從S到D的端到端條件成對(duì)錯(cuò)誤概率(PEP)為

其中g(shù)psk=sin2(π/M),Q(·)為高斯Q函數(shù)，d1和d2分別表示通過源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)信道傳輸?shù)腻e(cuò)誤碼字，d為接收碼字與發(fā)送碼字間的漢明碼重，且d1+d2=d。由Craig公式[11]

再由式(1)中定義的γ的矩母函數(shù)[12]為

可得平均PEP

下面具體推導(dǎo)I1,I2(i)和I3：

同理可得

其中γeq=max{γrjd},rj∈C,f(γeq)是γeq的概率密度函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的概率分布函數(shù)

獲得成對(duì)錯(cuò)誤概率式(11)后，即可求得誤比特率的上界[12]

其中kc為編碼器的輸入比特?cái)?shù)，c(d)表示對(duì)于某個(gè)差錯(cuò)距離d的所有可能錯(cuò)誤碼字的總個(gè)數(shù)，而df為碼字的自由漢明距離。

5 仿真驗(yàn)證

在Matlab 2009b下，采用Monte-Carlo方法，對(duì)所提策略進(jìn)行了系統(tǒng)仿真?？紤]一個(gè)典型的上行蜂窩系統(tǒng)，源節(jié)點(diǎn)S到中繼節(jié)點(diǎn)的衰落程度相同，即m1i=m1；且中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)D的衰落程度也相同，即m2i=m2, ?i∈ { 1,2,… ,L}。信道為準(zhǔn)靜態(tài)衰落，即信道衰落系數(shù)在一幀的傳輸過程中是固定不變的，而不同的幀在傳輸時(shí)所經(jīng)歷的衰落是相互獨(dú)立的。仿真取m0= 1 ,m1= 2 ,m2= 3 ，采用約束長度為4，生成多項(xiàng)式為 (1 3,15,15,17)octal[13]的卷積碼，N1=N2= 1 30,R= 1 bit/(s· H z )，調(diào)制方式為BPSK。

5.1中斷概率

5.1.1 參數(shù)α對(duì)中斷性能的影響文獻(xiàn)[4]曾指出在多中繼網(wǎng)絡(luò)中，αopt(使中斷概率最優(yōu)的α)受很多環(huán)境因素的影響，如中繼位置、信道模型、發(fā)送功率等，但并未通過理論或仿真去驗(yàn)證。本文針對(duì)這些因素，給出了中斷概率隨α變化的不同曲線，討論了它們是如何影響αopt的。

圖 2(a)研究了發(fā)送功率對(duì)αopt的影響，圖中體現(xiàn)在平均信噪比的不同，中繼數(shù)目為 2。從圖中可以看出，每條曲線都有一個(gè)最低點(diǎn)，即為αopt。隨著平均信噪比的增加，αopt有微小的增長，但基本處在[0.6, 0.65]的范圍內(nèi)。同時(shí)，對(duì)于每一條曲線，當(dāng)α以αopt為起點(diǎn)，向坐標(biāo)兩邊逐漸變化時(shí)，α＜αopt段的曲線要比α＞αopt段的曲線上升得緩慢一些。

圖2 環(huán)境因素(發(fā)送功率、信道模型、中繼位置)對(duì)αopt的影響

由此可知，參數(shù)α對(duì)中斷概率性能有很大影響，而α值是由編碼器碼率決定的。因此在系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初，選取恰當(dāng)?shù)摩林?，既可以獲得可觀的編碼增益，又可以提高系統(tǒng)的性能。

5.1.2 與已有機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作策略的中斷概率比較

圖3是中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目為3,α=0.6時(shí)分別采用本文策略和文獻(xiàn)[4]，文獻(xiàn)[5]中的策略所得的系統(tǒng)中斷概率隨平均信噪比的變化曲線。從圖中可以看出，與非協(xié)作相比，3個(gè)策略都非常高效，性能均獲得了明顯的提高。雖然本文策略在中斷性能上只是稍優(yōu)于文獻(xiàn)[4]中所提的策略，但是本文策略明顯地降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，在文獻(xiàn)[4]中目的節(jié)點(diǎn)處需裝備兩個(gè)不同的解碼器，同時(shí)還要判斷收到的數(shù)據(jù)應(yīng)該采用哪一個(gè)解碼器來解碼，而本文中目的節(jié)點(diǎn)處只需裝備一個(gè)解碼器即可，編碼協(xié)作也體現(xiàn)得更加完整高效。文獻(xiàn)[5]策略的中斷性能與本文策略相差較大，例如在中斷概率為 1 0-3時(shí)，有接近2.5 dB的差距。

5.2 誤比特率

5.2.1 誤比特率性能的仿真值與理論上界的分析比較

圖 4在不同中繼數(shù)目下，對(duì)本文策略進(jìn)行了BER的仿真值與式(18)理論上界的分析比較。仿真采用約束長度為4，生成多項(xiàng)式為 (1 3,15,15,17)octal的卷積碼。當(dāng)有中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助源節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)時(shí)，源節(jié)點(diǎn)在第1階段發(fā)送的s1對(duì)應(yīng)的是采用碼率為1/2，生成多項(xiàng)式為 (1 3,15)octal的卷積碼生成的碼字。中繼節(jié)點(diǎn)接收到源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的s1之后對(duì)其進(jìn)行解碼得到了輸入信息序列b的一個(gè)估計(jì)，接著采用碼率為1/2，生成多項(xiàng)式為 (1 5,17)octal的卷積碼生成s2發(fā)送給目的節(jié)點(diǎn)。 上述編碼方式?jīng)Q定了系統(tǒng)的α=0.5。

從圖中可以看出，在平均SNR增加到8 dB后，仿真曲線與理論上界非常貼近。此外，隨著中繼數(shù)目的增加，分集增益逐漸變大，系統(tǒng)的誤比特率性能也不斷提升。

5.2.2 與已有機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作策略的BER比較

圖5是中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目為3,α=0.5時(shí)分別采用本文策略和文獻(xiàn)[4]，文獻(xiàn)[5]中的策略所得的誤比特率隨平均信噪比的變化曲線。從圖中可以看出，與非協(xié)作相比，3個(gè)策略亦都非常高效，在性能上均獲得了明顯提升。同時(shí)它們之間的性能也很相近，本文策略雖稍優(yōu)于文獻(xiàn)[5]的策略，但是文獻(xiàn)[5]在協(xié)作的第2階段需要占用兩個(gè)正交信道，而本文策略只需占用一個(gè)信道，有效節(jié)省了系統(tǒng)資源。對(duì)于文獻(xiàn)[5]的策略能夠稍優(yōu)于文獻(xiàn)[4]的策略，是因?yàn)槲墨I(xiàn)[5]以犧牲一部分資源的代價(jià)來換取了更高的誤比特率性能。

圖3 本文策略與已有機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作的中斷性能比較

圖4 L=1, 2, 3時(shí)的誤碼率仿真曲線與理論上界的比較，M=2(BPSK)

圖5 本文策略與已有機(jī)會(huì)中繼 編碼協(xié)作的誤比特率性能比較

6 結(jié)束語

本文在 Nakagami信道模型下，研究了一種新型的機(jī)會(huì)中繼編碼協(xié)作策略。與已有工作不同，本文所提的協(xié)作策略在不增加額外開銷的前提下，通過中繼節(jié)點(diǎn)向源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的1 bit反饋信息，實(shí)現(xiàn)了源節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)地向目的節(jié)點(diǎn)傳輸校驗(yàn)信息。獲得性能提升的同時(shí)，在資源利用率與系統(tǒng)復(fù)雜度之間獲得了一個(gè)良好的折中。同時(shí)給出了系統(tǒng)的中斷概率及誤比特率上界的閉式表達(dá)。此外，由于Nakagami信道可通過改變其衰落參數(shù)m來模擬多個(gè)無線中繼應(yīng)用中的典型信道，我們將仿真環(huán)境設(shè)置為非平衡的衰落條件，即源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)，中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)及源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)鏈路的信道條件不同，這種假設(shè)更加符合實(shí)際的無線通信場景。仿真結(jié)果證實(shí)了我們的分析，同時(shí)也體現(xiàn)出了本文策略的有效性。

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