徐宣國 梁中梅 韓文民

江蘇科技大學，鎮(zhèn)江，212003

0 引言

近年來，由于客戶需求的多樣化和個性化特征越來越明顯，定制化生產(chǎn)（customization）已逐漸成為制造業(yè)中很流行的生產(chǎn)方式。定制化生產(chǎn)一方面可以依據(jù)訂單的需要提供個性化的產(chǎn)品和服務(wù)。另一方面，完全個性化定制生產(chǎn)的代價是產(chǎn)品價格昂貴、交貨周期長，導致制造企業(yè)生產(chǎn)效率低下、設(shè)備利用率不高。在這樣的背景下，大批量定制生產(chǎn)模式（mass customization，MC）應(yīng)運而生。

大批量定制是大批量生產(chǎn)和定制生產(chǎn)有效結(jié)合的產(chǎn)物，它可以在滿足客戶差異化需求的前提下，實現(xiàn)穩(wěn)定的批量生產(chǎn)［1］。通常情況下，企業(yè)的訂單是隨機的，并且各個訂單之間的差異性較大，企業(yè)在組織生產(chǎn)時，如何實現(xiàn)相似訂單的批量化處理，對于降低成本，提高效益來說非常重要。有關(guān)訂單接受的研究較多關(guān)注于企業(yè)的生產(chǎn)能力和收益，很少關(guān)注訂單接受后如何組織批量生產(chǎn)的問題，即訂單的聚類分析和批量處理問題［2－3］。訂單接受策略比較適合面向庫存的生產(chǎn)方式（manufacturing to stock，MTS），只需要考慮利潤，然后盡快組織生產(chǎn)以形成最終產(chǎn)品，持有最終產(chǎn)品的庫存產(chǎn)品作為對市場需求的緩沖。因此，在MTS模式下考慮的問題就是以收益和利潤為條件來接受或拒絕訂單，對于后續(xù)的生產(chǎn)則依照大批量的生產(chǎn)方式盡快實現(xiàn)最終產(chǎn)品的生產(chǎn)。

大批量定制是在滿足差異化需求的前提下，以大批量生產(chǎn)的方式組織相似性產(chǎn)品（零件）的生產(chǎn)，而對個性化部件則實行差異化定制。因此，MC中需要考慮訂單的相似性，并且期望相似性的訂單越多越好。這樣可以最大化所有訂單的利潤。本文假定某一段時期內(nèi)訂單池中的訂單都是經(jīng)過預算后可以接受的，并以此為基礎(chǔ)，研究如何實現(xiàn)批量生產(chǎn)和個性化生產(chǎn)的結(jié)合。

1 大批量定制下的訂單接受流程分析

大批量定制中的訂單接受決策對于客戶需求與訂單驅(qū)動的生產(chǎn)系統(tǒng)是非常重要的。為此，需要研究訂單接受決策的流程，以便于對各個關(guān)鍵點的控制與判斷?？蛻粲唵坞S機到達后，客戶管理系統(tǒng)將對各個訂單進行利潤可行性和技術(shù)可行性分析，并把合適的訂單放入訂單池中［4］。制造部門結(jié)合具體生產(chǎn)計劃中生產(chǎn)排程和期量標準的需要對某一時間段內(nèi)訂單池中的訂單進行分析［5－6］，具體流程（圖1）如下：

圖1 大批量定制下的訂單接受流程

（1）對于某一時間段內(nèi)訂單池中的訂單，根據(jù)其屬性的相似性進行聚類分析。

（2）通過設(shè)定的閾值判斷哪些訂單可以批量處理，組織批量生產(chǎn)。

（3）不能批量生產(chǎn)的訂單，判斷是否能插單到已排程訂單中，若是，則進行插單生產(chǎn)，否則，單獨安排生產(chǎn)（完全個性化定制）。

2 訂單的預處理

假設(shè)定制某產(chǎn)品的訂單數(shù)為m。該產(chǎn)品有n個屬性，則訂單數(shù)m可視為n維空間中的m個點。構(gòu)成的客戶需求矩陣X如下：

其中，X矩陣中的每一行代表每一個訂單對產(chǎn)品n個屬性的需求值，即代表一個個性化訂單所需求的完整的產(chǎn)品；每一列代表該產(chǎn)品的某個屬性有m個不同的個性化需求。xij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）為第i個訂單對產(chǎn)品第j個屬性的需求值。元素xij的值，可以利用質(zhì)量功能配置（quality function deployment，QFD）來系統(tǒng)地分析而獲得，最終將顧客的一些定性化的需求轉(zhuǎn)化成定量的元素。本文假設(shè)顧客的個性化需求是確定的，即顧客提出個性化需求之后，不再更改，則在X矩陣中，各元素的值是靜態(tài)的，不隨時間變化而變化。不同的定制產(chǎn)品，屬性被賦予不同的含義。

由于產(chǎn)品不同的屬性有不同的量綱，在作定量化分析時，需要對矩陣X作標準化或歸一化處理。本文利用統(tǒng)計學中較常用的標準變換法進行定量指標量綱一處理。假設(shè)第m級下有p個被評價對象，每個對象有q個定量指標，對第i個對象第j個指標的評價值為xij，運用下式進行標準變換：

構(gòu)成新的量綱一標準化矩陣P為

3 訂單的聚類分析

本文采用系統(tǒng)聚類法來對訂單進行聚類。系統(tǒng)聚類法通過建立并逐步更新相似系數(shù)矩陣，找出并合并最接近的兩類，直到全部對象被合并為一類為止。據(jù)此，合并過程可以作出聚類圖，并確定類的個數(shù)或最后聚成的各類。合并過程如下：

（1）將每個訂單作為一類，共構(gòu)成m類訂單，設(shè)訂單之間的距離矩陣為［dij］，dij（i，j＝1，2，…，m）表示第i個個性化需求和第j個個性化需求之間的距離，本文采用歐氏距離來表示。歐氏距離可按下式計算：

由此，可構(gòu)成m維距離矩陣D：

又dii＝0，且距離呈對稱性，只需計算矩陣主對角線以下（或以上）的各個元素，這些元素共有m（m－1）/2個。在利用歐氏距離來測度各個訂單之間的距離時，其結(jié)果與各變量的量綱有關(guān)，所以必須進行量綱一處理；歐氏距離沒有考慮指標間的相關(guān)性，即假設(shè)各個指標之間是獨立的。

（2）根據(jù)矩陣D，對訂單進行聚類，即對個性化需求進行聚類。由距離矩陣找出并合并距離最近的客戶為一類，并記為一新的訂單，于是總的訂單類數(shù)減1，記下參加合并的訂單序號和距離。

（3）計算新的訂單與其他訂單的距離，并構(gòu)成一新的矩陣。

（4）重復步驟（2）和步驟（3），直至只有一個訂單類。

（5）根據(jù)步驟（3）中記錄的訂單序號和距離，畫出訂單聚類圖。

（6）確定訂單類的個數(shù)，最后得到所聚合的不同訂單群。

接下來，需要確定訂單聚類的閾值，實際生產(chǎn)中，閾值是一個動態(tài)值，但在某一具體決策期內(nèi)，可看作一個確定值。閾值的確定是依據(jù)企業(yè)組織的具體生產(chǎn)能力和成本控制要求以及批量確定策略等來進行的，本文不作具體分析。

4 算例

某工業(yè)空調(diào)公司銷售部接到8個訂單定制需求，各訂單對軸流風機屬性的具體要求如表1所示。

表1 訂單屬性要求

依據(jù)表1所示的訂單屬性要求，結(jié)合上文所述訂單的聚類方法進行分析。

（1）構(gòu)造定制矩陣X：

經(jīng)量綱一處理，再構(gòu)成新的量綱一標準化矩陣X′：

（2）距離的確定。用歐氏距離公式計算各客戶定制屬性之間的距離。將每個客戶作為一類，共構(gòu)成8類客戶，根據(jù)式（5）計算對象之間的歐氏距離，并建立矩陣D：

（3）根據(jù)矩陣D，對顧客進行聚類，即對個性化需求進行聚類。由系數(shù)矩陣找出并合并距離最近的客戶為一新的客戶類，于是總的客戶類數(shù)減1，記下參加合并的客戶的序號和距離。

（4）畫出訂單聚類圖。圖2為所得到的訂單聚類圖，其中①～⑧表示8個原訂單，⑨ 表示②、⑧ 聚類后形成的新訂單，⑩ 表示 ⑨、③ 聚類后形成的新訂單，依此類推，直至只有一類訂單。

圖2 訂單聚類圖

實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)聚類要求并參考由以上方法得出的最優(yōu)或次優(yōu)聚類結(jié)果，由相關(guān)設(shè)計人員確定最終聚類閾值，以便得到最佳聚類結(jié)果，從而組織批量生產(chǎn)和個性化生產(chǎn)。

5 結(jié)語

大批量定制是利用大批量生產(chǎn)的高效率和穩(wěn)定性生產(chǎn)出具有個性化的定制產(chǎn)品，其實施的前提是要有一定批量的相似訂單。因此，如何實現(xiàn)訂單的批量化處理，即訂單的聚類，對于大批量定制的有效實施至關(guān)重要。本文在假定訂單池中的訂單都是有利潤的條件下，對后續(xù)的訂單聚類進行了重點分析，并結(jié)合算例進行了簡單應(yīng)用。實際生產(chǎn)中的訂單是隨機達到的，因此在以后的研究中將探討隨機訂單聚類的問題以及動態(tài)閾值的確定。

［1］關(guān)增產(chǎn)，吳清烈.大規(guī)模定制模式下的客戶需求聚類分析與定制優(yōu)化［J］.統(tǒng)計與決策，2009（1）：181－183.

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