栗新然，劉 東，李瑩雪

(1．重慶大學(xué)土木學(xué)院，重慶400045;2．重慶市市政設(shè)計(jì)研究院，重慶400020)

簡(jiǎn)支梁是一種比較普遍的橋型，在工程實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛，是由一根兩端分別支撐在一個(gè)活動(dòng)支座和一個(gè)鉸支座上的梁作為主要承重結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式。簡(jiǎn)支梁屬于靜定結(jié)構(gòu)，是梁式橋中應(yīng)用最早、使用最廣泛的一種橋形，其構(gòu)造簡(jiǎn)單，架設(shè)方便，結(jié)構(gòu)內(nèi)力不受地基變形、溫度改變的影響。

簡(jiǎn)支梁作為實(shí)際的承重結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)時(shí)活載主要考慮車道荷載及人群荷載對(duì)梁體的作用，在車道荷載的作用下，跨中截面的內(nèi)力值可按照規(guī)范計(jì)算，但計(jì)算方法沒(méi)有統(tǒng)一，不便于這類橋型內(nèi)力計(jì)算的歸類。

1 計(jì)算原理

簡(jiǎn)支梁跨中彎矩的影響線形式簡(jiǎn)單，其跨中峰值為L(zhǎng)/4。由相關(guān)規(guī)范可知，在單車道荷載作用下不考慮沖擊效應(yīng)時(shí)跨中截面的彎矩公式為:

式中:L為簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑(m);P為車道荷載作用下的集中力，當(dāng)簡(jiǎn)支梁跨徑L=5m時(shí)，P=180kN，當(dāng)簡(jiǎn)支梁跨徑為L(zhǎng)=50m時(shí)，P=360kN，當(dāng)5m≤L≤50m時(shí)，P在180～360kN之間線性內(nèi)插;q為車道均布荷載(kN/m)。

如考慮車道數(shù)，再考慮公路等級(jí)時(shí)，用規(guī)范的方法計(jì)算車道荷載作用下簡(jiǎn)支梁跨中截面的內(nèi)力時(shí)比較麻煩，需要多次變換集中荷載。如要考慮人群荷載的影響，計(jì)算起來(lái)需要一定的時(shí)間。筆者通過(guò)對(duì)不同跨徑下的簡(jiǎn)支梁在車道荷載作用下的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合相關(guān)的知識(shí)，總結(jié)了在車道荷載作用下，簡(jiǎn)支梁跨中截面內(nèi)力計(jì)算的一般規(guī)律，用擬合分析的方法，得出了單車道荷載作用下簡(jiǎn)支梁跨中截面的內(nèi)力值只與計(jì)算跨徑有關(guān)的計(jì)算公式:

式中:L為簡(jiǎn)支梁的計(jì)算跨徑。

式(2)只是在完全沒(méi)有考慮行車道數(shù)、沖擊系數(shù)和公路等級(jí)的情況下的計(jì)算公式，但是可根據(jù)車道荷載的計(jì)算原理推演出相應(yīng)的計(jì)算公式。筆者統(tǒng)計(jì)了在公路一級(jí)車道荷載作用下不同跨徑的簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力值，并利用式(2)進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1及圖1和圖2。

表1 簡(jiǎn)支梁在一級(jí)1車道荷載作用下的控制值與規(guī)范計(jì)算值對(duì)比

分析表1與圖1和圖2可知:5～50m跨徑的簡(jiǎn)支梁橋在公路一級(jí)車道荷載作用下采用式(2)的計(jì)算值與規(guī)范的理論計(jì)算值相比，其計(jì)算精度較高，其差值的均值為12.0kN·m，標(biāo)準(zhǔn)差為10.1。研究表明:隨著簡(jiǎn)支梁橋跨徑的增大其誤差的絕對(duì)值也隨之?dāng)U大，但相對(duì)誤差較小、跨徑為50m時(shí)相對(duì)誤差僅為－0.40%，對(duì)于實(shí)際工程而言，滿足計(jì)算要求。式(2)的計(jì)算較為簡(jiǎn)單，方便記憶，便于快速計(jì)算，具有一定的工程實(shí)際意義。

式(2)是公路一級(jí)單車道作用下簡(jiǎn)支梁跨中截面的彎矩值，對(duì)于2車道、3車道或以上，其車道荷載的跨中彎矩值只需要公式2乘以2、2.34或相應(yīng)的橫向折減系數(shù)[1］就可快速計(jì)算出車道荷載作用下簡(jiǎn)支梁跨中截面的彎矩值，精度與單車道的精度相同。對(duì)公路二級(jí)車道荷載，只需按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60－2004)的相關(guān)規(guī)定把公路一級(jí)相同車道荷載作用下的內(nèi)力值乘以0.75的折減系數(shù)就可以得到相應(yīng)的跨中截面內(nèi)力值(讀者可自行參照規(guī)范取值)。

圖1 單車道荷載M1與式(2)計(jì)算值M2對(duì)比

圖2 單車道荷載M1與式(2)計(jì)算值M2差值

式(2)中沒(méi)有計(jì)入沖擊系數(shù)的影響。對(duì)于實(shí)際的橋梁，沖擊系數(shù)可以按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60－2004)的相關(guān)規(guī)定來(lái)取值，用車道荷載乘以相應(yīng)的沖擊系數(shù)，就得到了簡(jiǎn)支梁跨中截面在車道荷載作用下的控制內(nèi)力值。

式(2)也沒(méi)有考慮人群荷載對(duì)跨中截面內(nèi)力的影響。如要考慮人群荷載，可按下面公式計(jì)算。

式中:α為相應(yīng)的車道數(shù)，并考慮了相應(yīng)折減后的計(jì)算值;β為當(dāng)計(jì)算公路一級(jí)車道荷載時(shí)，取β=1，當(dāng)計(jì)算公路二級(jí)車道荷載時(shí)，取β=0.75;q為人群荷載集度(kN/m);L為簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑(m)。

綜上所述，若考慮沖擊的影響，也可以得到在不同等級(jí)、不同車道作用下簡(jiǎn)支梁跨中截面的內(nèi)力值的簡(jiǎn)便計(jì)算公式:

式中:α為相應(yīng)的車道數(shù)，并考慮了相應(yīng)折減后的計(jì)算值;β為當(dāng)計(jì)算公路一級(jí)車道荷載時(shí)，取β=1;當(dāng)計(jì)算公路二級(jí)車道荷載時(shí)，取β=0.75;q為人群荷載集度(kN/m);L為簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑(m);λ為沖擊系數(shù)，可按相應(yīng)的規(guī)范取值。

通過(guò)對(duì)表1的分析可知，式(4)的計(jì)算結(jié)果具有一定的誤差。對(duì)于 5～50m的簡(jiǎn)支梁，誤差范圍在－0.12%～－0.40%之間，其均值為0.31%。如要得到簡(jiǎn)支梁在車道荷載作用下精確的內(nèi)力值，可將式(4)的結(jié)果乘以0.997的系數(shù)，其誤差范圍將進(jìn)一步縮小，計(jì)算精度得到進(jìn)一步提高。但是對(duì)于工程實(shí)際的應(yīng)用，式(4)的誤差在計(jì)算誤差的允許范圍之內(nèi)。

2 結(jié)論

(1)本文通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)支梁在車道荷載作用下的內(nèi)力分析，得出了簡(jiǎn)支梁在車道荷載作用下的簡(jiǎn)便計(jì)算公式，公式的計(jì)算精度滿足要求，具有一定的工程實(shí)際意義。

(2)對(duì)于在不同公路等級(jí)及不同的車道荷載作用下，得出了相應(yīng)的計(jì)算公式?？捎糜谌魏涡问降暮?jiǎn)支梁跨中截面內(nèi)力的簡(jiǎn)便計(jì)算。

(3)式(2)、式(3)、式(4)的誤差，均在合理的范圍之內(nèi)，且誤差較小，其計(jì)算精度滿足實(shí)際工程結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的要求。

(4)筆者只對(duì)不同跨徑的簡(jiǎn)支梁在車道荷載作用下跨中截面內(nèi)力值做了推理計(jì)算，對(duì)于連續(xù)梁、拱橋及剛構(gòu)橋等內(nèi)力計(jì)算具有一定規(guī)律可循的橋梁結(jié)構(gòu)，在車道荷載作用下內(nèi)力值的簡(jiǎn)便計(jì)算還有待于探索。

[1]JTG D60－2004．公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S］

[2]交通部科研所．大跨徑混凝土橋梁的試驗(yàn)方法[S］

[3]李廉錕．結(jié)構(gòu)力學(xué)[M］．高等教育出版社，1996

[4]顧安邦．橋梁工程(下冊(cè))[M］．人民交通出版社，1996

[5]諶潤(rùn)水，胡釗芳．公路橋梁荷載試驗(yàn)[M］．北京:人民交通出版社，2003