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（國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京100190）

微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人因具有運(yùn)動(dòng)精度和分辨率高、自身體積小、剛度大等特點(diǎn)，目前已在MEMS制造、光學(xué)調(diào)整、激光制導(dǎo)、生物醫(yī)療、IC制造等微操作領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1－4]．但是由于制造及裝配等誤差因素，使得并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人的精確定位不易實(shí)現(xiàn)．針對(duì)提高定位精度的方法，已進(jìn)行了很多相關(guān)的研究．吳江寧等［5]通過經(jīng)緯儀測(cè)量運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的系列變化位姿，間接計(jì)算六自由度平臺(tái)的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)并在控制軟件中進(jìn)行補(bǔ)償以提高位姿精度．陸敏智等［6]研究了6－THHT型并聯(lián)機(jī)器人基于多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的反饋測(cè)控系統(tǒng)，探討了并聯(lián)機(jī)器人六路驅(qū)動(dòng)桿的閉環(huán)反饋控制的實(shí)現(xiàn)方法，為直接對(duì)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)控制提供了理論依據(jù)．Rainer Tutsch等［7]利用集成于并聯(lián)機(jī)器人的3D傳感器，設(shè)計(jì)配置了基于多通路線陣CCD圖像采集設(shè)備的測(cè)量系統(tǒng)，使得機(jī)器人的定位精度達(dá)到1μm．

為了提高精度，本文提出一種基于集成傳感器的新型三桿六自由度并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人的末端位姿檢測(cè)及全閉環(huán)控制的方法．

1 結(jié)構(gòu)組成

圖1為3－PPSR并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)示意圖．三根固定長(zhǎng)度的連桿3連接動(dòng)平臺(tái)1和底座9，支桿上端采用單軸柔性鉸鏈2作為輸出，下端采用柔性球鉸鏈5作為輸入，支桿上端三個(gè)鉸鏈中心點(diǎn)和下端三個(gè)鉸鏈中心點(diǎn)均呈等邊三角形分布．下平臺(tái)包含整體加工的三個(gè)二維微動(dòng)平臺(tái)4，采用了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔的直角雙層彈性平板結(jié)構(gòu)．測(cè)量末端位姿所需的測(cè)量輔助裝置6與動(dòng)平臺(tái)固連，7與底座固連．測(cè)量所用的傳感器8安裝在7上．

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的上下平臺(tái)坐標(biāo)中心到柔性鉸鏈中心點(diǎn)的距離分別為10mm、50mm，桿長(zhǎng)為60mm．

圖1 3－PPSR并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖

每條支鏈均采用雙輸入結(jié)構(gòu)，即由2個(gè)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)雙輸入彈性平板來實(shí)現(xiàn)X和Y兩方向的輸入，驅(qū)動(dòng)采用PZ公司的PSt150／7／7vs12型壓電陶瓷．3條支鏈輸入端總計(jì)3組雙彈性平板、6個(gè)壓電陶瓷均集成在基座上，由于每條支鏈輸入為2個(gè)自由度，因而在3個(gè)支鏈末端可實(shí)現(xiàn)六自由度微運(yùn)動(dòng)．

設(shè)下端3個(gè)球鉸中心點(diǎn)分別為Bi（i＝1，2，3），建立如圖2所示坐標(biāo)系B－XYZ，原點(diǎn)為B（三角形中心）．同理，設(shè)上端3個(gè)單軸柔性鉸鏈中心點(diǎn)分別為Pi（i＝1，2，3），動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)P建在Pi中心，PX＇Y＇Z＇的X＇軸與B－XYZ的X軸平行，P－X＇Y＇Z＇的Z＇軸與B－XYZ的Z軸重合．

設(shè)b為B到Bi長(zhǎng)度，同理，p為P到Pi長(zhǎng)度．零位時(shí)Bi點(diǎn)坐標(biāo)為［b·cosλi，b·sinλi，0] ，零位時(shí)Pi點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中坐標(biāo)為［p·cosλi，p·sinλi，0] ．其中i＝1，2，3；λi＝（i－1）×120°．△Mi和△Ni分別為壓電陶瓷的輸出位移，其中i＝1，2，3，且i＝1時(shí)，i＋1，i＋2分別代表2，3；i＝2時(shí)，i＋1，i＋2分別代表3，1；i＝3時(shí)，i＋1，i＋2分別代表1，2．動(dòng)坐標(biāo)系沿固定坐標(biāo)系X軸微小平移△x，沿Y軸微小平移△y，沿Z軸微小平移△z，繞X軸旋轉(zhuǎn)微小角位移△α，繞Y軸旋轉(zhuǎn)微小角位移△β，繞Z軸旋轉(zhuǎn)微小角位移△γ，通過幾何關(guān)系對(duì)微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行逆

圖2 并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人參考坐標(biāo)系

解可得

寫成矩陣的形式，可以得到微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的位置逆解方程：

式中：J為常數(shù)矩陣，所以其正解方程為

預(yù)緊力對(duì)壓電陶瓷的最終輸出有著較大的影響，在空載時(shí)壓電陶瓷在施加最大電壓（150V）時(shí)最大輸出為9μm，預(yù)緊后僅為7μm，所以在進(jìn)行工作空間仿真時(shí)，取壓電陶瓷的實(shí)際最大行程為7μm．圖3所示為運(yùn)用Matlab數(shù)學(xué)計(jì)算軟件對(duì)微動(dòng)機(jī)器人的工作空間進(jìn)行仿真的效果圖．

圖3 微動(dòng)機(jī)器人工作空間仿真效果圖

通過對(duì)工作空間的仿真，可以得到3－PPSR微納米操作機(jī)器人在單個(gè)X或Y向上的行程大約為±4μm，在Z向上的行程為5μm．

2 測(cè)量方法

為了實(shí)現(xiàn)并聯(lián)微動(dòng)機(jī)構(gòu)的末端位姿全閉環(huán)控制，增加了傳感器測(cè)量裝置，并將其與并聯(lián)機(jī)器人集成，構(gòu)建由壓電陶瓷器件、壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電源、微位移傳感器、微定位控制器和微動(dòng)機(jī)構(gòu)組成的位置全閉環(huán)控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)、末端檢測(cè)反饋一體化．

為了能夠同時(shí)測(cè)量6個(gè)自由度，那么需要6路測(cè)量裝置，本文測(cè)量所需的傳感器采用MTI公司的ASP－1－ILR探頭式電容傳感器．將6個(gè)電容傳感器以圖4所示的方式分布在相互垂直的3個(gè)平面上，并用緊釘螺釘固定在探頭連接裝置上．為了便于計(jì)算，在安裝傳感器時(shí)，應(yīng)使傳感器所在坐標(biāo)系與微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)平臺(tái)所在坐標(biāo)系平行．由于被測(cè)量裝置與動(dòng)平臺(tái)是緊固連接的，所以傳感器測(cè)被測(cè)裝置實(shí)際上就是用傳感器直接測(cè)量上平臺(tái)．下面以一個(gè)面上的兩個(gè)傳感器為例，介紹測(cè)量的步驟和方法．

圖4 集成了傳感器的測(cè)量裝置示意圖

如圖5所示，S1，S2分別為初始狀態(tài)時(shí)兩個(gè)傳感器所對(duì)應(yīng)的投影在被測(cè)裝置的位置，為了便于計(jì)算，將S1，S2對(duì)稱分布于坐標(biāo)系原點(diǎn)兩側(cè)，兩者之間的距離為固定值D，且平行于y軸，測(cè)量方向沿x軸向．S′1，S′2為動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)后在被測(cè)裝置上傳感器投影的位置，那么ΔXS1，ΔXS2分別為被測(cè)裝置即動(dòng)平臺(tái)在固定的傳感器探頭所在直線方向上的位移，該值可由傳感器直接讀出．

圖5 測(cè)量幾何關(guān)系圖

3 閉環(huán)控制及誤差補(bǔ)償

3．1 誤差補(bǔ)償模型

通過傳感器測(cè)得的位姿與期望位姿的比較，建立如圖6所示的微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的位姿誤差補(bǔ)償模型．

圖6 微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人位姿誤差補(bǔ)償原理圖

設(shè)X（p）為機(jī)器人的期望位姿，通過逆變換，可得出機(jī)器人末端到達(dá)X（p）時(shí)的壓電陶瓷的輸出位移M，所對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電壓為U．但由于機(jī)器人機(jī)構(gòu)存在各種誤差Δp，這樣當(dāng)各壓電陶瓷輸出位移為M時(shí)，末端傳感器測(cè)得的機(jī)器人末端的實(shí)際位姿為X（p＋Δp），通過逆變換，可以得到末端的實(shí)際位姿為X（p＋Δp）時(shí)的壓電陶瓷的輸出位移為MΔM，所以得到誤差e＝ΔM．

為了校正機(jī)器人末端的位姿，用一個(gè)預(yù)置的位姿偏移量－Δp，使機(jī)器人末端的指令位姿預(yù)置為X（p－Δp），即對(duì)各輸入電壓進(jìn)行修正，使得壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)電壓為U＋ΔU，補(bǔ)償各壓電陶瓷一定的輸出位移ΔM，此時(shí)對(duì)應(yīng)的壓電陶瓷的輸出位移為M＋ΔM，預(yù)置的位姿偏移量－Δp與機(jī)器人機(jī)構(gòu)誤差Δp相互抵消，即得到機(jī)器人的期望位姿X（p）．在這個(gè)過程中，需要循環(huán)多次的進(jìn)行誤差補(bǔ)償，以達(dá)到所需要的定位精度．

3．2 控制方法研究

傳統(tǒng)的PID控制器是利用一組固定的參數(shù)進(jìn)行控制，不能兼顧動(dòng)態(tài)和靜態(tài)、設(shè)定值和抑制擾動(dòng)之間的矛盾．因此，我們引入模糊推理，在初值基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)整PID的參數(shù)，從而改善系統(tǒng)的控制效果．利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了模糊PID控制器［8]，模糊PID控制器是以偏差e和偏差變化率ec作為輸入，利用模糊規(guī)則對(duì)比例、積分和微分參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)節(jié)．e（nT）和ec（nT）定義如下：

式中：T為為采樣時(shí)間；r（nT）為給定的理論值；y（nT）為第n個(gè)采樣時(shí)刻實(shí)際值．

在進(jìn)行閉環(huán)PID控制時(shí)，積分參數(shù)KI會(huì)增加系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，消除靜差，但其值過大會(huì)引起系統(tǒng)的超調(diào)，甚至不穩(wěn)定；比例參數(shù)KP過大容易引起系統(tǒng)振蕩，反而使調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，且當(dāng)KP太大時(shí)，系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定狀態(tài)；微分參數(shù)KD對(duì)系統(tǒng)性能的影響很小，因此一般KD的取值可以忽略．為簡(jiǎn)化控制設(shè)計(jì)，將數(shù)字PID控制器簡(jiǎn)化為數(shù)字PI控制器，忽略微分項(xiàng)的作用，其結(jié)構(gòu)如圖7所示．

圖7 模糊PI控制原理圖

模糊控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，PID參數(shù)模糊自整定是找出PID中3個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)、靜穩(wěn)態(tài)性能．

3．3 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

在對(duì)3－PPSR微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的各結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)的基礎(chǔ)上，用辨識(shí)結(jié)果修正系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端位姿的補(bǔ)償，其具體過程如圖8所示，主要分為以下幾個(gè)步驟：

（1）取一期望的末端位姿rd，根據(jù)理想的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解方程計(jì)算此時(shí)的壓電陶瓷位移．

（2）將壓電陶瓷定位到上述位置，測(cè)量出此時(shí)的末端位姿ra，并與期望位姿比較，得出末端位姿誤差δr．

（3）如果末端位姿誤差滿足要求，則結(jié)束；否則進(jìn)入下一步驟．

（4）依據(jù)微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解公式的特點(diǎn)，可以得到產(chǎn)生末端位姿誤差所需的壓電陶瓷的輸出位移．

（5）通過模糊PID算法，得到對(duì)應(yīng)的壓電陶瓷所需位移．

（6）重復(fù)步驟（2）～（5），直至動(dòng)平臺(tái)實(shí)際末端位姿能夠足夠地接近理想值，從而達(dá)到閉環(huán)控制的目的．

圖8 微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人閉環(huán)控制流程圖

4 閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn)

表1為微動(dòng)機(jī)器人在開環(huán)、標(biāo)定和全閉環(huán)控制后的定位精度對(duì)比，表2為微動(dòng)機(jī)器人在開環(huán)和全閉環(huán)控制后的重復(fù)定位精度對(duì)比．

表1 定位精度對(duì)比

表2 重復(fù)定位精度對(duì)比

由表1和2可知，全閉環(huán)控制后，3－PPSR微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的定位精度和重復(fù)定位精度均得到了很大提高，并且基本達(dá)到期望的末端位姿，從而實(shí)現(xiàn)了微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人末端位姿準(zhǔn)確定位．

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研制出了機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)、位姿檢測(cè)和閉環(huán)控制一體化的3－PPSR高精度微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人．主要研究工作和結(jié)論如下：

（1）采用電容式微位移傳感器，提出針對(duì)3－PPSR微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的非接觸式六點(diǎn)測(cè)量方法對(duì)位姿進(jìn)行檢測(cè)．分析了該方法的安裝和測(cè)量誤差，通過對(duì)傳感器安裝位置的比較，獲得了最佳的傳感器安裝方案．

（2）利用高精度電容測(cè)微儀得到的末端位姿作為反饋信號(hào)，采用模糊PID控制算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)3－PPSR微動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的全閉環(huán)控制．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，執(zhí)行全閉環(huán)控制后，微動(dòng)機(jī)器人的定位精度和重復(fù)定位精度均滿足性能指標(biāo)要求．

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