李鵬飛,孫應芳,彭躍輝
(西安工程大學,西安710048)
在高性能的伺服控制系統(tǒng)中,伺服驅動器大多采用定位準確的全數(shù)字位置控制方式,伺服電機多采用具有轉矩密度高、效率高、轉矩平穩(wěn)性好的永磁同步電機。由于永磁同步電動機的非線性及不確定性,其運動控制性能不易提高[1]。而智能控制策略能夠減弱對象變化對控制精度的影響[2]。本文將采用基于不完全微分的模糊PID控制算法的位置環(huán)控制器。利用模糊PID控制可以實時調節(jié)PID參數(shù),克服了傳統(tǒng)的靠技術人員經(jīng)驗進行PID參數(shù)的調節(jié);利用不完全微分來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,提高系統(tǒng)的魯棒性。在控制過程中,需要用智能控制理論和復雜的控制算法加以控制,DSP采用的Harvard結構、流水線方式和專用硬件乘法器等使其具有數(shù)據(jù)處理能力強和運行速度高的特點,能夠滿足控制過程的需求[3]。
假設PMSM磁路不飽和,忽略磁滯、渦流損耗的影響,空間磁場呈正弦分布,在隨轉子旋轉的dq坐標系上,永磁同步電動機的數(shù)學模型[4]如下。
永磁同步電機的磁鏈方程:
式中:φd、φq為 d-q坐標系上的定子磁勢分量;φr為永磁磁極對應的轉子磁通。
永磁同步電動機的定子電壓方程:
由假設知氣隙磁場分布均勻,電動機感應電動勢成正弦波分布,那么Ld=Lq成立,此時,三相永磁同步伺服電動機的電磁轉矩變?yōu)?
永磁同步電動機由于轉子磁鏈恒定不變,只要控制使id=0,就能使永磁同步伺服電動機得到線性化解耦控制效果。伺服控制原理框圖如圖1所示。
圖1 伺服控制原理框圖
伺服驅動器的核心作用是按照驅動要求驅動電機??煽氐奈锢砹坑腥齻€:轉矩、速度和位置。傳感器把這三個物理量反饋到控制系統(tǒng),通過控制系統(tǒng)進行運算和輸出,實現(xiàn)對這三個量的閉環(huán)控制,從而實現(xiàn)對永磁同步電動機的伺服控制。伺服控制硬件結構框圖如圖2所示。
圖2 伺服控制結構硬件框圖
該伺服系統(tǒng)是由外部位置指令給定、轉子位置傳感器、電流傳感器、電壓源逆變器、三相永磁同步電機以及DSP組成。DSP控制器完成檢測信號的A/D轉換,完成位置調節(jié)器、速度調節(jié)器、電流調節(jié)器以及逆變器驅動SVPWM信號的計算。
表1 電機的初始位置估算
(2)當Z脈沖到達時,改用正弦波驅動,此后的位置根據(jù)每周期內增加的脈沖個數(shù)來計算。
本系統(tǒng)采用MC3486差動接收器實現(xiàn)線路阻抗的匹配,光電隔離器6N137(A、B、Z脈沖)和光電隔離器PC817(U、V、W脈沖)使控制電路和光電脈沖編碼器不發(fā)生電的聯(lián)系,避免了高速CPU信號對反饋信號的干擾。圖3為其處理電路。
圖3 編碼器反饋信號處理電路
由永磁同步電動機輸出電磁轉矩公式可知,電磁轉矩Te與電流iq成正比,而電磁轉矩電流iq是有關電機轉子電氣角位移θ和定子相電流iu、iv、iw的函數(shù)。位置反饋值θm和電氣角位移θ的關系:
在沒有中線時,電動機定子三相電流有如下關系:
可以看出,只需檢測兩相電流iu、iv就可以確定電機的輸出轉矩。為檢測這兩相電流,本文選用霍爾電流傳感器。由于霍爾電流傳感器輸出的是有正負方向的弱電流信號,而A/D轉換模塊需要輸入0~3 V的電壓信號,因此,需先將電流信號轉換成電壓信號,放大、濾波處理后,再由電平偏移電路將其轉化到0~3 V的范圍內。經(jīng)處理得到的電壓信號經(jīng)A/D模塊轉化為數(shù)字信號,經(jīng)過數(shù)字濾波和定標處理后,為電流環(huán)提供電流反饋信息。處理電路如圖4所示。
圖4 電流反饋處理電路
DSP軟件設計是整個控制系統(tǒng)的核心。主要包括:接收來自上位機的指令;采樣電機電流及采集磁極位置信號;通過電流、速度調節(jié)器產(chǎn)生控制智能功率模塊的PWM波形等。圖5為伺服系統(tǒng)軟件設計流程圖。
圖5 軟件設計流程圖
圖5(a)為系統(tǒng)初始化模塊,主要完成對變量和TMS320LF2812的片內外設寄存器進行初始化,同時和上位機進行握手通訊。圖5(b)為定時器下溢中斷模塊,通過定時器下溢中斷可以觸發(fā)電流采樣、速度采樣。該模塊主要通過A/D轉換模塊采樣定子電流反饋信號,該信號是經(jīng)過電流反饋處理電路得到的電壓信號;通過片內正交編碼電路采樣光電編碼器的脈沖信號,將其作為速度環(huán)和位置環(huán)的反饋信號;通過串行通訊接口接收來自上位機的位置指令,構成位置、速度、電流三閉環(huán)控制結構。在該中斷內,主要是實現(xiàn)SVPWM信號,它把逆變器與電機看成一體,作為執(zhí)行機構,著眼于如何產(chǎn)生恒定的圓形磁場(即給電機輸入三相正弦電流),從而產(chǎn)生恒定的電磁轉矩。
SVPWM信號的產(chǎn)生主要通過以下兩部分來實現(xiàn):
(1)實現(xiàn)力矩電流和勵磁電流分量,可按電流矢量算法計算得到(本文采用id=0的矢量控制策略);
(2)實現(xiàn)各個開關電壓矢量的作用時間,可由空間矢量模塊計算得到,產(chǎn)生六路PWM信號,驅動智能功率模塊進行PWM逆變換。
本伺服系統(tǒng)采用三環(huán)控制,位置環(huán)作為外環(huán),決定了電機的快速性及穩(wěn)態(tài)性。為了獲得優(yōu)良的性能,位置環(huán)采用基于不完全微分的模糊自適應PID控制算法,速度環(huán)和電流環(huán)均采用非常成熟的PI控制算法。本文使用的模糊控制模塊[6-7]是通過在Simulink中加入MATLAB中的模糊工具箱來實現(xiàn)的。不完全微分的模糊PID控制算法的結構框圖如圖6所示。
圖6 不完全微分結構框圖
其中不完全微分結構的傳遞函數(shù)如下:
不完全微分項:
將其離散化,整理得:
則:
不完全微分的ud(k)比全微分多了一項αud(k-1),微分項由kd降到kd(1-α),當輸入信號為階躍信號時,微分輸出在第一個采樣周期內的脈沖高度下降,此后又按指數(shù)規(guī)律衰減,具有較理想的控制特性[8]。
模糊控制是通過在Simulink中加入MATLAB中的模糊工具箱實現(xiàn),具體的步驟分為兩部分:
(1)創(chuàng)建一個模糊邏輯(.fis文件)
打開模糊推理系統(tǒng)編輯器:在Command Window中鍵入fuzzy;使用模糊推理系統(tǒng)編輯器;使用隸屬度函數(shù)編輯器;使用規(guī)則編輯器;保存為fuzzypid.fis。通過 rule viewer可觀察 kp、ki、kd隨著 e、ec的變化情況。如圖9所示。
圖 7 kp、ki、kd隨著 e、ec的變化值
當e較大時,為了加快系統(tǒng)響應,kp取值較大,為了避免微分飽和,kd取值較小,為了防止系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調,使積分飽和,通常取ki=0;當e處于中等大小時,為產(chǎn)生較小的超調,kp取小些,ki、kd的取值要適當;當e較小即接近設定值時,kp、ki的取值增加,以確保系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性,為避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩,ec較小時,kd可取值大些,否則可取小些。
(2)將模糊邏輯添加到Simulink中
創(chuàng)建一個Simulink文件(.mdl文件);添加模糊邏輯(在Fuzzy Logic Controller中設計);添加其他模塊;保存為 fuzzypid.mdl。
運行時,先在Command Window中鍵入fuzzypid=readfis('fuzzypid.fis'),然后運行 fuzzypid.mdl。Simulink仿真模型如圖8所示。
圖8 基于不完全微分的模糊PID控制仿真圖
下面分別對 PID、模糊 PID、基于不完全微分PID的算法進行了仿真,仿真結果如圖9所示。從圖9(a)中可以看出,微分作用引入了高頻干擾,破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由圖9(b)知,加入一階慣性環(huán)節(jié)后,可以抑制高頻干擾,同時系統(tǒng)的響應速度加快,超調減小,穩(wěn)態(tài)性能變好。由圖9(c)知,采用基于不完全微分的模糊自適應PID控制,系統(tǒng)的響應速度加快,而且沒有超調和振蕩。由此證明了該算法的有效性。
圖9 三種算法的仿真結果比較
本文基于TMS320LF2812對永磁同步電動機進行了軟件和硬件的設計,并通Simulink對基于不完全微分的模糊自適應PID算法進行了仿真。驗證了該算法的有效性,為系統(tǒng)實現(xiàn)高精度和高可行性打下了基礎。
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