張曉旭，劉景林，舒宗燕

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)

0引 言

本系統(tǒng)研究背景是基于某二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定控制。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)X(水平)方向和Y(垂直)方向的負(fù)載運(yùn)行，為了實(shí)現(xiàn)二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的快速跟蹤和掃描，這就要求步進(jìn)電動(dòng)機(jī)頻繁地工作在加減速狀態(tài)，或者在某一恒速下維持跟隨運(yùn)行，因此，控制系統(tǒng)既要保證步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的平滑切換，又要使電機(jī)在各個(gè)速度范圍都能穩(wěn)定運(yùn)行，這就對(duì)電機(jī)的加減速控制有著較高的要求。

然而，傳統(tǒng)上步進(jìn)電動(dòng)機(jī)加減速是在固定細(xì)分狀態(tài)下進(jìn)行的，即細(xì)分?jǐn)?shù)在加減速前后固定不變。這種方式不利于系統(tǒng)在寬速范圍下的穩(wěn)定運(yùn)行，存在局限性。若步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在高細(xì)分狀態(tài)進(jìn)行加減速，則低速性能優(yōu)異，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)噪聲也得到較好的抑制，但卻導(dǎo)致高轉(zhuǎn)速上不去，調(diào)速范圍窄;若電機(jī)工作在低細(xì)分狀態(tài)下，解決了高轉(zhuǎn)速問題，但在低速運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、振蕩和噪聲，這顯然不符合二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的技術(shù)要求。因此本文擬通過把自適應(yīng)細(xì)分技術(shù)(可變細(xì)分)引入到加減速控制中，來解決上述問題，實(shí)現(xiàn)二維機(jī)構(gòu)在寬速范圍下的快速穩(wěn)定跟蹤和掃描。

1自適應(yīng)細(xì)分技術(shù)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)細(xì)分驅(qū)動(dòng)的本質(zhì)是通過對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)勵(lì)磁繞組中電流的控制，使繞組中合成磁勢(shì)矢量等幅均勻旋轉(zhuǎn)。在低轉(zhuǎn)速下，細(xì)分技術(shù)對(duì)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來十分顯著的效果，單個(gè)步距角被分為幾個(gè)微步來完成，以提高電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)精度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)步距角的高精度細(xì)分，有效地遏制了轉(zhuǎn)子的振蕩和噪聲，因此，細(xì)分技術(shù)實(shí)質(zhì)上也是一種電子阻尼技術(shù)。然而隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，電機(jī)轉(zhuǎn)子在前一步振蕩尚未到達(dá)回?cái)[的最大值時(shí)，下一個(gè)脈沖就到來，甚至前一步振蕩尚未開始就進(jìn)入了下一步，從而步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行如同步電機(jī)一樣連續(xù)、平滑。假若此時(shí)依然對(duì)電機(jī)施加高細(xì)分就變得沒有太大意義，反而由于細(xì)分的電子阻尼作用使電機(jī)轉(zhuǎn)速升不上去，此外在高轉(zhuǎn)速、高細(xì)分狀態(tài)下，脈沖頻率很高，從而會(huì)加重脈沖發(fā)生器和環(huán)形分配器的工作壓力［1］。

基于上述問題，本文提出自適應(yīng)細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)，即在不同的轉(zhuǎn)速范圍，實(shí)行不同的細(xì)分驅(qū)動(dòng)模式。為了克服在低頻時(shí)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲大的缺點(diǎn)，使電機(jī)工作在高細(xì)分狀態(tài)下;隨著轉(zhuǎn)速的升高，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸趨于連續(xù)、平緩，細(xì)分?jǐn)?shù)開始逐級(jí)減小［2］。因此自適應(yīng)細(xì)分策略是，低轉(zhuǎn)速高細(xì)分，高轉(zhuǎn)速低細(xì)分，并且細(xì)分驅(qū)動(dòng)主要集中在低轉(zhuǎn)速區(qū)，細(xì)分?jǐn)?shù)的切換在低轉(zhuǎn)速區(qū)也相對(duì)頻繁，具體在不同轉(zhuǎn)速段對(duì)應(yīng)多大的細(xì)分，跟步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的類型和參數(shù)有關(guān)，也跟帶載情況有關(guān)，需要實(shí)驗(yàn)測(cè)得。本系統(tǒng)根據(jù)電機(jī)的參數(shù)及動(dòng)態(tài)特性，在保證電機(jī)平滑運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，測(cè)得轉(zhuǎn)速范圍和細(xì)分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)速細(xì)分表

2基于自適應(yīng)細(xì)分的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)加減速控制算法

傳統(tǒng)意義上，對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)加減速控制的研究重點(diǎn)都停留在加減速曲線的選擇，或是基于某種曲線的加減速控制算法的編制和優(yōu)化上，而且大部分是基于整步狀態(tài)或固定細(xì)分狀態(tài)的前提下進(jìn)行研究的。在上述控制方法下，電機(jī)可能出現(xiàn)工作在高轉(zhuǎn)速、高細(xì)分狀態(tài)的情況，或出現(xiàn)工作在低速、低細(xì)分狀態(tài)的情況，這顯然與引入細(xì)分技術(shù)的初衷是相悖的，也不符合電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的要求;另外，在一種固定細(xì)分下進(jìn)行加減速，機(jī)構(gòu)很可能在某一范圍遇到系統(tǒng)的共振點(diǎn)，而在變細(xì)分情況下，系統(tǒng)的脈沖頻率只在很小的范圍內(nèi)變動(dòng)，遇到共振點(diǎn)的幾率會(huì)大大降低，因此對(duì)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)加減速控制算法的研究應(yīng)該在自適應(yīng)細(xì)分的基礎(chǔ)之上進(jìn)行。

本算法首先要實(shí)現(xiàn)自細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)，它獨(dú)立于加減速過程，并且具有高優(yōu)先級(jí)。在加減速過程中，由于加減速時(shí)間非常短，則細(xì)分?jǐn)?shù)切換的響應(yīng)速度需要更快，這就要求自適應(yīng)細(xì)分程序有良好的實(shí)時(shí)性。本系統(tǒng)利用TMS320F2812的CUP定時(shí)器(Timer0)，把轉(zhuǎn)速細(xì)分表編制到該定時(shí)器中斷子程序中，并將中斷時(shí)間設(shè)為微秒級(jí)，保證算法響應(yīng)的快速性和細(xì)分切換的及時(shí)性。

其次是加減速曲線的選擇，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的加減速曲線常用的有勻加減速曲線、指數(shù)規(guī)律加減速曲線和S型加減速曲線。由于指數(shù)規(guī)律加減速曲線與步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的矩頻特性曲線接近，因而是本系統(tǒng)的理想選擇。系統(tǒng)按指數(shù)曲線加減速時(shí)，脈沖頻率f與時(shí)間t的關(guān)系如下:

式中:fm是步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的最高運(yùn)行頻率，τ是決定升速快慢的時(shí)間常數(shù)，其數(shù)值可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。若步進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率為fn，則由式(1)可算出升速時(shí)間:

為了實(shí)時(shí)性的要求和編程方便，并不按照上式計(jì)算加速時(shí)間，而是對(duì)指數(shù)曲線進(jìn)行離散化，離散后的速度并不是一直上升的，而是分為很多速度等級(jí)，加速軌跡呈階梯狀，且每上升一速度等級(jí)都要在該等級(jí)上保持一段時(shí)間，使電機(jī)加速充分。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在每個(gè)速度級(jí)保持的時(shí)間用電機(jī)步數(shù)表示，本系統(tǒng)把電機(jī)加速曲線離散化為12等級(jí)，如圖1所示。

在編程之前，做了大量實(shí)驗(yàn)，根據(jù)指數(shù)離散化方法，同時(shí)結(jié)合電機(jī)參數(shù)特性，對(duì)各個(gè)速度等級(jí)進(jìn)行逐級(jí)調(diào)試，測(cè)算出在每個(gè)等級(jí)停留的時(shí)間并換算成步進(jìn)電動(dòng)機(jī)步數(shù)，最終得到每個(gè)速度等級(jí)對(duì)應(yīng)的加減速曲線數(shù)據(jù)，并將每個(gè)速度等級(jí)對(duì)應(yīng)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在整步狀態(tài)下的頻率值和步數(shù)制成表［4］。本系統(tǒng)離散化后的數(shù)據(jù)如表2所示。

圖1 指數(shù)離散化曲線

表2 指數(shù)曲線離散化數(shù)據(jù)表

執(zhí)行加速控制時(shí)，根據(jù)每級(jí)的整步頻率和當(dāng)前的細(xì)分?jǐn)?shù)，計(jì)算出脈沖頻率，并送入DSP的定時(shí)器周期寄存器中，再查表找出該速度等級(jí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)步數(shù)，計(jì)算出該級(jí)總的脈沖個(gè)數(shù)并送入定時(shí)器的相關(guān)寄存器中，當(dāng)步數(shù)減至零時(shí)，表明該等級(jí)已經(jīng)走完，進(jìn)入下一等級(jí)。以上是電機(jī)加速過程的處理方法，減速過程的處理同加速過程。

3加減速算法的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

3．1硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制部分以 TI公司定點(diǎn) DSP芯片TMS320F2812為核心，DSP通過RS232接口與上位機(jī)進(jìn)行通信，并接收X、Y維電機(jī)的起停、正反轉(zhuǎn)以及速度信號(hào)。TMS320F2812根據(jù)當(dāng)前的速度信號(hào)判斷并確定細(xì)分?jǐn)?shù)，通過I/O接口發(fā)送到驅(qū)動(dòng)電路中，即可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)細(xì)分功能［5］。

驅(qū)動(dòng)部分采用兩套完全相同的功率器件分別控制X維和Y維電機(jī)。功率器件采用由美國(guó)NS公司生產(chǎn)的集成驅(qū)動(dòng)模塊LMS18245，它內(nèi)部集成了一個(gè)4位的D/A轉(zhuǎn)換器、過流傳感器和一個(gè)H橋功率輸出電路，大幅減少了功率部分的外圍電路，因此可以很容易完成對(duì)電機(jī)電流的數(shù)字控制，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的可變細(xì)分驅(qū)動(dòng)。硬件系統(tǒng)機(jī)構(gòu)如圖2所示。

圖2 硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3．2 軟件編制

根據(jù)上述控制方法，軟件系統(tǒng)的編制主要集中在自細(xì)分功能和加減速功能的實(shí)現(xiàn)上。加減速的控制在自適應(yīng)細(xì)分的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)，而自適應(yīng)細(xì)分程序要獨(dú)立編制，并具有高優(yōu)先級(jí)。本文采用TMS320F2812的CUP定時(shí)器中斷以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)細(xì)分功能，并通過設(shè)置一個(gè)轉(zhuǎn)速全局變量V來反映當(dāng)前的速度值，定時(shí)器中斷子程序?qū)所在的速度區(qū)間進(jìn)行判斷，然后對(duì)細(xì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行更新。為了保證實(shí)時(shí)性，定時(shí)器周期設(shè)為5 μs。細(xì)分中斷子程序流程如圖3所示。

圖3 細(xì)分中斷子程序

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)從一個(gè)位置運(yùn)行到另一個(gè)位置的過程中，一般要?dú)v經(jīng)加速、勻速和減速三個(gè)階段，DSP需要根據(jù)距離信息，計(jì)算出加減速階段各個(gè)速度等級(jí)的加速步數(shù)、減速步數(shù)以及恒速階段的運(yùn)行步數(shù)。另外，對(duì)于短距離運(yùn)行，電機(jī)可能尚未上升到最高轉(zhuǎn)速就需要減速，即沒有進(jìn)入恒速階段，恒速步數(shù)為零。利用TMS320F2812的EV(事件管理器)模塊可實(shí)現(xiàn)上述算法并控制電機(jī)運(yùn)行，以X維電機(jī)為例，將加減速控制子程序放在定時(shí)器1的比較中斷子程序中，每當(dāng)比較中斷發(fā)生時(shí)調(diào)用該子程序，并按上述算法更新 T1PR寄存器和T1CMP寄存器的值。電機(jī)加減速控制子程序流程如圖4所示。

圖4 電機(jī)加減速控制子程序

4實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本系統(tǒng)電機(jī)選用兩相混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，額定激磁電壓為28 V，額定相電流為1 A，步距角為1．8°。為了對(duì)比自適應(yīng)狀態(tài)下與固定細(xì)分狀態(tài)下步進(jìn)電動(dòng)機(jī)加減速的運(yùn)行效果，二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)分別工作在這兩種狀態(tài)下，并用示波器記錄該過程中TMS320F2812的T1PWM引腳輸出脈沖波形，如圖5所示。

圖5 固定和自適應(yīng)細(xì)分加速脈沖波形對(duì)比

比較圖5(a)、圖5(b)兩圖可以看出，兩種情況下加減速的脈沖波形有所不同。在固定細(xì)分狀態(tài)下脈沖頻率是由低逐漸升高，脈沖頻率的變化范圍在0～3 000 Hz之間。而自適應(yīng)細(xì)分狀態(tài)下脈沖頻率變化范圍較窄，大致徘徊在1 500～2 500 Hz之間，圖5(b)中頻率的跳變是由細(xì)分?jǐn)?shù)變化和轉(zhuǎn)速變化共同作用完成的。另外在低速時(shí)，由于細(xì)分?jǐn)?shù)高，脈沖頻率維持在2 000 Hz左右;在高速階段，盡管速度很高，但由于細(xì)分?jǐn)?shù)很低，脈沖頻率也依然維持在2 000 Hz左右，這樣就大大減小了脈沖發(fā)生器和環(huán)形分配器的工作壓力。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于自適應(yīng)細(xì)分的加減速控制算法可以實(shí)現(xiàn)在加減速過程中細(xì)分?jǐn)?shù)的變化，電機(jī)在整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運(yùn)行穩(wěn)定，速度切換平滑，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和噪聲都得到不同程度的抑制。

5結(jié) 語(yǔ)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的加減速控制在實(shí)際應(yīng)用中具有重要的意義，合理的加減速控制算法可以大大提高步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能。本文將自適應(yīng)細(xì)分技術(shù)引入到步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的加減速控制中，不僅實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的寬速運(yùn)行，而且在加減速過程中能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行、抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和噪音，也降低了系統(tǒng)對(duì)脈沖發(fā)生器和環(huán)形分配器的要求。并通過實(shí)驗(yàn)說明，基于自適應(yīng)細(xì)分技術(shù)的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)加減速控制算法可行并且有效，因而具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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