蘇高峰，薄玉成，王惠源，孔靜靜 ，徐煜星

(1.中北大學 機電工程學院，太原 030051；2.臺州科錦軸承有限公司，浙江 臺州 317000)

關節(jié)軸承屬于球面滑動軸承，其旋轉軸線可繞球面的中心作大空間大范圍擺動。按關節(jié)軸承承受的載荷方向、公稱接觸角和結構形式的不同，可分為向心關節(jié)軸承、角接觸關節(jié)軸承和推力關節(jié)軸承；按是否附有桿端或裝于桿端上，分為一般關節(jié)軸承和桿端關節(jié)軸承；按工作時是否需補充潤滑劑，分為自潤滑型關節(jié)軸承和潤滑型關節(jié)軸承[1]。關節(jié)軸承作為通用機械零件，由于能滿足重載荷、長壽命、轉動靈活、可調心、少維護、結構緊湊及易于裝拆等特點，已被廣泛地用于礦山、冶金、電力、交通、水利電力、航天航空和紡織等領域中。帶鎖口桿端關節(jié)軸承主要用于機械同心度要求不高，工作表面壓力較大且又要做低速擺動、傾斜(即調心運動)或回轉的機械機構中。本例以QG325 型切管機液壓缸用帶鎖口桿端關節(jié)軸承為研究對象，通過三維軟件Solidworks建立簡化的帶鎖口桿端關節(jié)軸承模型，利用有限元分析軟件ANSYS Workbench對其進行結構瞬態(tài)動力學分析，分析結果表明帶鎖口桿端關節(jié)軸承最薄弱的部位與以往的經(jīng)驗相一致，為改進該軸承的結構設計、調整裝配布局提供了理論依據(jù)。

1 結構特征和受力分析

某公司生產的內螺紋帶鎖口GIHN-K32LO型桿端關節(jié)軸承可用于QG235型切管機液壓缸的擺動支承中。軸承由外圈、內圈和桿端體組成。外圈裝在桿端體中，內圈與軸頸相配，軸頸擺動帶動內圈在球面上擺動。軸承基本參數(shù)[2]：內圈寬度32 mm，內圈直徑32 mm，外圈寬度18 mm，調心角4°；徑向游隙0.05～0.10 mm；聚四氟乙烯潤滑脂；額定動載荷67 kN?；瑒幽Σ粮睘殇?鋼。

在切管機工作的過程中，安裝在液壓缸頂端的帶鎖口桿端關節(jié)軸承通過軸頸承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa。由軸頸帶動軸承內圈上下擺動，使切管機的切刀盤上下移動切割鋼管。桿端關節(jié)軸承主要受徑向載荷Fr=50 kN，也受一定的軸向載荷Fa=6 kN,其當量徑向載荷[2-3]

Q=Fr+yFa

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式中：y為軸向載荷系數(shù)。由Fa/Fr=6/50=0.12，查表[3]得y=0.8，則得Q=54.8 kN。

2 瞬態(tài)動力學分析基本算法

ANSYS Workbench中有兩種求解運動學方程的方法，即模態(tài)疊加法和直接積分法，具體如圖1所示。

圖1 運動學方程求解方法流程圖

瞬態(tài)動力學分析(也叫時間歷程分析)是用于確定結構承受任意隨時間變化載荷的結構動力學響應?？梢杂盟矐B(tài)動力學分析確定結構在穩(wěn)態(tài)載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的隨意組合下隨時間變化的位移、應變、應力及力。載荷和時間的相關性使得慣性力和阻尼作用比較重要。如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學分析代替瞬態(tài)分析[4]。輸入數(shù)據(jù)的一般形式是載荷為時間的任意函數(shù)；輸出數(shù)據(jù)為隨時間變化的位移和其他的導出量，如應力和應變。ANSYS Workbench允許在瞬態(tài)動力分析中包括各種類型的非線性-大變形、接觸和塑性等等。其基本運動方程為

(2)

3 有限元仿真模型

3.1 幾何模型的建立

首先根據(jù)二維圖紙用三維造型軟件Solidworks建立帶鎖口桿端關節(jié)軸承的三維實體模型。鑒于桿端體幾何形狀的復雜性， 為了有效地進行有限元結構建模， 根據(jù)圣維南局部作用的原理，對一些圓角、倒角等細部特征進行了刪除或抑制工作； 而對遠離主要受力部位桿端體圓角區(qū)域的幾何特征, 在保留整體剛度基本不變的條件下, 對結構進行了適當簡化， 簡化后的帶鎖口桿端關節(jié)軸承結構如圖2所示。 對于關鍵部位，尤其是嚴重影響受力狀態(tài)的部位，則保留其結構上的倒角及圓角等，以保證瞬態(tài)動力學分析結果的真實性。

圖2 帶鎖口桿端關節(jié)軸承簡化的三維模型

3.2 材料模型

由于軸承塑性變形很小，因此將軸承內、外圈和桿端體均設為線彈性材料。在仿真模型中，假設內、外圈材料均為GCr15鋼，密度為7 830 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3；鍛件桿端體材料為45#優(yōu)質碳素結構鋼，密度為 7 850 kg/m3，彈性模量為196 GPa，泊松比為0.24。

3.3 網(wǎng)格劃分[5]

根據(jù)模型的特點，采用掃略分網(wǎng)與3D幾何網(wǎng)格相結合的方式劃分網(wǎng)格。帶鎖口桿端關節(jié)軸承內、外圈采用六面體單元，桿端體采用四面體單元；假設軸承工作時內圈連接在剛性很大的軸上，外圈固定在桿端體上，因此將內圈內表面和外圈外表面設置為固定約束；模擬軸承的邊界條件， 內、外圈和桿端體均設置為柔性體，以便施加擺動運動副和載荷。 軸承有限元模型如圖3所示，共有65 650個單元，111 880個節(jié)點。

圖3 帶鎖口桿端關節(jié)軸承網(wǎng)格圖

3.4 邊界條件和載荷的設置

桿端體與大地、關節(jié)軸承外圈和桿端體均設置為固定副，內、外圈之間設置為轉動副，動摩擦因數(shù)0.04，外圈外表面設為全約束，假設軸承在工作中承受54.8 kN的載荷，通過ANSYS Workbench13.0的新增功能創(chuàng)建表面印記。表面印記僅用來分割體上的面，但不創(chuàng)建新幾何體，這樣就可以把軸承內圈分為上下4個各為1/4內圈面積的區(qū)域。壓力簡化為均布施加的力，參照文獻[6]，可以設置時間歷程為40.0 s，0～20.0 s假設為向下擺動軸承的工作行程，在內圈下半面的前半部分上均布施加F1=54.8 kN的力，在上半面的后半部分均布施加F2=54.8 kN的力；20.001～40.0 s假設為向上擺動軸承的工作回程，在內圈下半面的后半部分均布施加F3=54.8 kN的力，在上半面的前半部分也均布施加F4=54.8 kN的力。載荷-時間變化方案如圖4所示，圖中x為軸向，y為垂直徑向，z為水平徑向。

圖4 載荷-時間變化方案圖

4 仿真結果分析

4.1 三維應力分析

根據(jù)上述有限元模型和邊界載荷條件，得到帶鎖口桿端關節(jié)軸承最終仿真結果和最大應力時程曲線圖如圖5、圖6所示。從圖5可以看出，軸承較大的Von Mises應力出現(xiàn)在內圈邊緣凹槽處、外圈油孔附近和單開縫處、桿端體與外圈接觸的下半圈內側區(qū)域。

軸承上、下擺動過程中隨著承載區(qū)的變化最大應力值及最大應力位置都將發(fā)生變化。如圖6所示，帶鎖口桿端關節(jié)軸承的最大應力值并不是時刻不變的，由于各種復雜的原因，最大應力在工作行程和回程剛開始的一段時間內存在稍許波動，然后才趨于穩(wěn)定，其中內圈邊緣凹槽是軸頸作用在內圈上的應力集中部位，其應力變化最為劇烈。因此，僅僅從應力方面看，內圈是帶鎖口桿端關節(jié)軸承中受應力沖擊最大和最容易受損的零件。應力最大值出現(xiàn)在軸頸與內圈接觸表面以下一定深度區(qū)域，并逐漸向外衰減。Hertz接觸理論認為，在帶鎖口桿端關節(jié)軸承這樣的圓接觸區(qū)內將形成壓應力，壓應力值沿曲面的軸向和法向變化，并且應力最大值出現(xiàn)在一定深度(20 .7 μm)上的仿真計算結果與Hertz理論分析結果一致。

圖5 三維Von Mises應力分布云圖

時間/s

4.2 位移和速度變化分析

ANSYS Workbench窗口中能清楚地表征帶鎖口桿端關節(jié)軸承各物理量在時間域上的變化過程，圖7所示為帶鎖口桿端關節(jié)軸承上下擺動的X方向的位移和速度時程曲線圖。

圖7 X方向的位移和速度時程曲線圖

從圖中可以看出，軸承位移和速度時程曲線具有明顯的周期性，周期的長短和載荷的大小與作用時間密切相關。從速度時程曲線可知，由于徑向游隙的存在，使內、外圈并不是時時刻刻緊靠在一起，存在速度的微小波動，這也是帶鎖口桿端關節(jié)軸承在工作過程中內、外圈多次相接觸而產生磨損，使徑向游隙變大而影響運動精度及產生噪聲的主要原因。可以通過位移和速度時程曲線圖判斷結構設計和裝配布局的合理程度，為改進提供參考。

5 結論

(1)帶鎖口桿端關節(jié)軸承內部的最大應力出現(xiàn)在軸頸與內圈接觸表面以下一定深度區(qū)域，并逐漸向外衰減，仿真計算結果與Hertz理論分析結果一致。

(2)在帶鎖口桿端關節(jié)軸承各零件中，內圈邊緣凹槽為應力最大處，其次為外圈油孔和單開縫附近及桿端體與外圈接觸的下半圈內側區(qū)域。

通過對QG325型切管機液壓缸帶鎖口桿端關節(jié)軸承進行瞬態(tài)動力學分析, 得到了實際工況下帶鎖口桿端關節(jié)軸承的受力云圖。通過分析受力云圖可知, 最大應力離材料的屈服極限還有一定的盈余, 說明材料沒有發(fā)生屈服, 但經(jīng)過多次循環(huán)工作容易出現(xiàn)疲勞破壞和磨損。最大應力出現(xiàn)的部位和以往的經(jīng)驗相一致, 說明所建立的有限元分析模型能夠較真實地反映該軸承的受力狀態(tài)。采用有限元仿真的方法可以模擬帶鎖口桿端關節(jié)軸承在實際工況下的應力分布狀態(tài), 可為改進帶鎖口桿端關節(jié)軸承的設計和/或調整裝配布局提供理論依據(jù)。