鄭福明 陳汝剛 張紅巖

1海軍裝備部艦船辦，北京100071 2中國艦船研究設計中心，武漢430064

基于FSI的尾軸傾角對水潤滑軸承潤滑特性的影響

鄭福明1陳汝剛2張紅巖1

1海軍裝備部艦船辦，北京100071 2中國艦船研究設計中心，武漢430064

應用流固耦合方法，在考慮水潤滑尾軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流場相互作用的情況下，研究尾軸傾角對軸承水潤滑特性的影響，探討軸承、尾軸與水膜間的流固耦合問題。應用ADINA有限元軟件，建立尾軸承流固耦合模型，求解尾軸承水膜壓力分布，以及軸承的壓力分布、徑向變形和有效應力，分析尾軸傾角對尾軸承潤滑特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：當計入尾軸傾角時，尾軸承最大水膜壓力出現(xiàn)在軸承尾端，傾角越大，最大水膜壓力也越大，且隨著尾軸傾角的增大，水膜壓力以及軸承的壓力、徑向變形和有效應力也逐漸增大。

流固耦合；尾軸傾角；水潤滑軸承；有限元分析

0 引 言

水潤滑軸承在艦船推進系統(tǒng)中得到了較多的應用，但由于螺旋槳重力的作用，尾軸會發(fā)生彎曲變形，在垂直面內(nèi)尾軸軸線與尾軸承軸線形成一定的轉(zhuǎn)角，導致尾軸與尾軸承的接觸面積減小。再加上水的粘度較低，影響了尾軸承的潤滑性能，造成局部壓力上升，最終縮短軸承的使用壽命。因此，開展基于流固耦合的尾軸傾角對軸承水潤滑特性的研究具有重要的理論意義和工程應用前景。

目前，在水潤滑尾軸承潤滑性能研究中，大部分學者忽略了軸承材料的彈性變形［1-3］、尾軸變形［4］以及水槽［5-8］等因素的影響。例如，張少凱等［9］在忽略軸向水槽和軸承材料變形的情況下，采用實驗和數(shù)值計算方法探討了軸頸變形對軸承液膜壓力、軸承承載力、偏位角和摩擦系數(shù)的影響規(guī)律；劉正林等［10］應用雷諾方程和膜厚方程，在不考慮軸承材料彈性變形的情況下，研究了尾軸傾角對軸承液膜壓力分布的影響。這些研究均基于一定的假設，未能考慮軸承內(nèi)部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流場的相互作用，因此，研究結(jié)果不能全面揭示軸承、尾軸與水膜之間存在的流固耦合問題。

本文將應用有限元軟件ADINA，通過建立3D水潤滑尾軸承流固耦合（Fluid Structure Interac?tion，F(xiàn)SI）模型，在考慮軸承和尾軸材料以及水膜壓力耦合作用的情況下，研究尾軸傾角對軸承水潤滑特性的影響水平，包括計算水膜壓力分布，以及軸承的壓力分布、徑向變形和有效應力等。

1 流固耦合控制方程

應用ADINA有限元軟件建立水潤滑尾軸承FSI模型，就應分別在ADINA-F和ADINA-S中建立水膜計算流體動力學（Computer Fluid Dynamic，CFD）和軸承計算結(jié)構(gòu)動力學（Computer Structure Dynamic，CSD）模型，然后再利用ADINA_FSI進行求解。水膜區(qū)域滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒，軸承區(qū)域滿足運動第二定理。在FSI面上，水膜和軸承滿足基本的運動學和動力學條件。

2 水潤滑尾軸承FSI模型

2.1 軸承結(jié)構(gòu)和材料物理特性參數(shù)

本文以水潤滑橡膠尾軸承為例。該軸承由橡膠內(nèi)襯和襯套組成，如圖1所示，其簡化模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 軸承端面示意圖Fig.1 The structural sketch of bearing face

尾軸承與尾軸襯套材料的物理特性參數(shù)如表2所示。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Bearing structural parameters

表2 尾軸承與尾軸襯套材料的物理特性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of bushing material of the tail bearing and tail shaft

2.2 劃分網(wǎng)格和邊界條件

水潤滑尾軸承FSI模型須分別建立水膜CFD模型和軸承CSD模型。在水膜CFD模型中，水膜內(nèi)外表面定義為FSI面，采用half-Sommerfeld，其內(nèi)表面的轉(zhuǎn)速為n，如圖2所示。水膜CFD模型采用3D fluid六面體映射網(wǎng)格，共有單元8 000個，節(jié)點11 250個。在軸承CSD模型中，襯套外表面全約束。尾軸一端面全約束，另一端面施加垂向位移載荷，模擬尾軸因螺旋槳重力而發(fā)生的彎曲。尾軸外表面和軸承內(nèi)襯內(nèi)表面定義為FSI面，如圖3所示。軸承CSD模型采用3D solid六面體映射網(wǎng)格，共有單元22 240個，節(jié)點29 160個。

圖2 水膜CFD模型的網(wǎng)格Fig.2 CFD model grid of water film

圖3 軸承CSD模型的網(wǎng)格Fig.3 CSD model grid of bearing

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算結(jié)果

假定尾軸轉(zhuǎn)速n=224 r/min，在忽略軸向水流速度和溫度場影響的情況下，當尾軸傾角α=0.15°，軸轉(zhuǎn)向為順時針時，可以得到水膜的壓力分布，以及軸承的壓力、徑向變形和有效應力的分布狀況。

1）水膜壓力分布

水膜壓力分布云圖和水膜內(nèi)表面壓力分布分別如圖4和圖5所示。

圖4 水膜壓力分布云圖Fig.4 Water film pressure contours

圖5 水膜內(nèi)表面壓力分布Fig.5 Pressure distribution of water film within the surface

由圖4和圖5可見，每個板條上的水膜壓力沿軸向是先增大后減小，最大水膜壓力出現(xiàn)在軸承后端，這主要是尾軸發(fā)生傾斜后，尾軸與軸承間的間隙沿著軸向發(fā)生了變化，水膜壓力也隨之發(fā)生變化。軸承前端間隙大，水膜壓力減小，后端間隙小，水膜壓力明顯增大；沿著周向，每個板條上的水膜壓力沿著轉(zhuǎn)動方向是先增大后減小。在水槽處，水膜壓力最小，幾乎為零。

2）軸承壓力分布

軸承壓力分布云圖和軸承內(nèi)表面壓力分布分別如圖6和圖7所示。

圖6 軸承壓力分布云圖Fig.6 Bearing pressure contours

圖7 軸承內(nèi)表面壓力分布Fig.7 Inner face pressure distribution of bearing

軸承壓力分布狀況與軸承水膜壓力分布相似，但數(shù)值略小。這是因為在軸承（內(nèi)襯）內(nèi)表面上，水膜與軸承形成了一對相互作用力。由于水膜有一定的厚度，因而水膜壓力沿水膜厚度方向（沿徑向）呈梯度分布，逐漸減小。

3）軸承徑向變形

圖8和圖9分別為軸承徑向變形分布云圖和軸承內(nèi)表面徑向變形分布。

圖8 軸承徑向變形分布云圖Fig.8 Bearing radial deformation contours

圖9 軸承內(nèi)表面徑向變形分布Fig.9 The radial deformation of bearing surface

由于最大水膜壓力出現(xiàn)在軸承后端，因此軸承的最大徑向變形也出現(xiàn)在軸承后端的相應位置。在同一塊板條上，軸承徑向變形沿周向和軸向均是先增大后減小，沿周向出現(xiàn)了明顯的下凹和凸起，這主要是因為水膜壓力由正值突然變?yōu)樨撝邓隆?/p>

4）軸承有效應力

由于軸承存在水槽，所以軸承有效應力沿周向出現(xiàn)了多個波峰和波谷。在同一塊板條上，軸承有效應力沿周向和軸向均是先增大后減小，水槽處的有效應力最小，幾乎為零，如圖10和圖11所示。

圖10 軸承有效應力分布云圖Fig.10 Bearing effective stress contours

圖11 軸承內(nèi)表面有效應力分布Fig.11 The effective stress distribution in the inner face of bearing

3.2 尾軸傾角對軸承潤滑特性的影響

以軸承軸向中心截面上的水膜內(nèi)表面和軸承內(nèi)表面為研究對象，分析尾軸傾角（如α=0.10°，0.15°，0.18°）對軸承水膜壓力以及軸承的壓力、徑向變形和有效應力的影響規(guī)律。

1）水膜壓力與軸承壓力

當計入尾軸傾角時，在同一塊板條上，水膜壓力和軸承壓力的上升速率變大，下降速率變小。在水膜正壓區(qū)，水槽處的水膜壓力隨尾軸傾角的增加而增大；在水膜負壓區(qū)，水槽處的水膜壓力幾乎為零，如圖12和圖13所示。

2）軸承徑向變形與有效應力

圖12 中心截面上水膜壓力Fig.12 Water film pressure on the center section

圖13 中心截面上軸承壓力Fig.13 Bearing pressure on the center section

由于水槽的存在，軸承徑向變形和軸承有效應力出現(xiàn)了多個波峰和波谷。在同一塊板條上，軸承徑向變形和有效應力是先增大后減小，如圖14和圖15所示。

圖14 中心截面上軸承徑向變形Fig.14 Bearing radial deformation on the center section

圖15 中心截面上軸承有效應力Fig.15 The effective stress on the center section of bearing

3）尾軸傾角對軸承最大水膜壓力、軸承壓力和變形的影響

尾軸傾角對軸承最大水膜壓力、最大軸承壓力和最大徑向變形的影響如表3所示。

由表3可見，隨著尾軸傾角的增大，在尾軸承軸向中心截面上，最大水膜壓力、軸承壓力、軸承徑向變形和軸承有效應力逐漸增大。在相同條件下，尾軸傾角的增大就意味著螺旋槳質(zhì)量的增加，這說明螺旋槳越重，軸承尾端的水膜就越薄，水膜壓力越大，產(chǎn)生軸承與尾軸接觸的幾率就增加，這與文獻［10］的結(jié)論是一致的。

表3 尾軸傾角對軸承潤滑特性的影響Tab.3 The influence of tail shaft inclination on bearing lubrication properties

4 結(jié) 論

本文在不考慮溫度場影響的情況下，研究了水潤滑尾軸承的流固耦合問題，得到以下結(jié)論：

1）應用流固耦合方法，研究尾軸承、尾軸與水膜之間的相互作用以及尾軸傾角對軸承潤滑特性的影響，可為水潤滑尾軸承的設計優(yōu)化提供理論支持。

2）當計入尾軸傾角時，最大水膜壓力和最大軸承壓力出現(xiàn)在軸承后端。在每個板條上，軸承水膜壓力和軸承壓力沿周向和軸向都是先增大后減小，水槽處的水膜壓力和軸承壓力最小。

3）在軸承軸向中心截面上，隨著尾軸傾角的增大，水膜壓力，以及軸承的壓力、徑向變形和有效應力也逐漸增大。

［1］敬軍，鄭立捷，王楷，等.計算流體力學中變形運動邊界處理方法及應用［J］.中國艦船研究，2007，2（2）：57-62.

JING J，ZHENG L J，WANG K，et al.A method of mesh generation for the moving and shape-shift object in numerical simulation［J］.Chinese Journal of Ship Research，2007，2（2）：57-62.

［2］沈永鳳，方成躍，曹宏濤.船舶艉軸承的工作特性分析［J］.中國艦船研究，2011，6（1）：78-81，85.

SHEN Y F，F(xiàn)ANG C Y，CAO H T.Performance char?acteristics analysis on the shaft bearing of propeller［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（1）：78-81，85.

［3］SHENOY B S，PAI R S，RAO D S，et al.Elasto-hydro?dynamic lubrication analysis of full 360°journal bear?ing using CFD and FSI techniques［J］.World Journal of Modeling and Simulation，2009，5（4）：315-320.

［4］WANG R Y，LIU Z L，JIN Y.Research on lubrication properties of water-lubricated rubber bearing based on fluid structure interaction［J］.Applied Mechanics and Materials，2011，79：159-165.

［5］CABRERA D L，WOOLLEY N H，ALLANSON D R，et al.Film pressure distribution in water-lubricated rubber journal bearings［J］.Journal of Engineering Tri?bology，2005，219（2）：125-132.

［6］趙進剛，劉剛，王偉吉.船舶復雜軸系扭轉(zhuǎn)振動計算研究［J］.中國艦船研究，2010，5（6）：65-69.

ZHAO J G，LIU G，WANG W J.Torsion vibration cal?culation of ship complex shafting［J］.Chinese Journal of Ship Research，2010，5（6）：65-69.

［7］LIU H P，XU H，ELLISON P J，et al.Application of computational fluid dynamics and fluid-structure inter?action method to the lubrication study of a rotor-bear?ing system［J］.Tribology Letter，2010，38（3）：325-336.

［8］周春良，劉占生，劉順隆.船舶艉管軸承潤滑流場數(shù)值分析［J］.潤滑與密封，2007，32（2）：145-149.

ZHOU C L，LIU Z S，LIU S L.Numerical simulation of ship aft stern tube bearing fluid field［J］.Lubrication and seal，2007，32（2）：145-149.

［9］張少凱，周建輝，吳煒，等.船舶尾軸承傾斜分析計算分析研究［J］.中國艦船研究，2011，6（3）：60-63.

ZHANG S K，ZHOU J H，WU W，et al.Computational analysis on the inclination of ship stern bearing［J］.Chinese Journal of Ship Research，2011，6（3）：60-63.

［10］劉正林，周建輝，劉宇，等.計入艉軸傾角的船舶艉軸承液膜壓力分布計算［J］.武漢理工大學學報，2009，31（9）：111-113，131.

LIU Z L，ZHOU J H，LIU Y，et al.Compution on pres?sure distribution of stern bearing liquid film reckon?ing in inclination of stern shaft［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2009，31（9）：111-113，131.

Influence of Stern Shaft Inclination on the Performance of Water-Lubricated Bearing Based on Fluid Structure Interaction

ZHENG Fu-ming1CHEN Ru-gang2ZHANG Hong-yan2

1 Ship Office，Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China 2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

A FSI model of internal structure and flow of water lubricated bearing was built to investigate the effects of stern shaft deformation on water lubricated performance.The water film pressure distribution，bush pressure distribution，radial deformation and equivalent stress distribution of stern bearing were ob?tained by ADINA software.The influence of stern shaft deformation on water lubricated performance was analyzed.The results show that the maximum of water film pressure is in the end of bearing including the inclination of stern shaft.And the greater the inclination，the greater the maximum of water film pressure，bearing pressure，radial deformation and equivalent stress.

Fluid Structure Interaction（FSI）；inclination of stern shaft；water lubricated bearing；finite element analysis

U664.2

A

1673－3185（2012）03－84－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.03.016

2012－03－06

鄭福明（1965－），男，碩士，高級工程師。研究方向：輪機工程。E?mail：dongtingdao@tom.com

陳汝剛（1974－），男，碩士，高級工程師。研究方向：艦船動力裝置。

鄭福明。

［責任編輯：喻 菁］