周 申，張 亮

(南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300071)

一、引 言

改革開放以來，長(zhǎng)期束縛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的制度障礙得以逐步消除，我國(guó)經(jīng)濟(jì)步入穩(wěn)定快速增長(zhǎng)時(shí)期，就業(yè)量隨之穩(wěn)步增長(zhǎng)。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的結(jié)構(gòu)不平衡，我國(guó)勞動(dòng)力供給增長(zhǎng)超過就業(yè)增長(zhǎng)，勞動(dòng)力供給超過需求，隨著經(jīng)濟(jì)的高增長(zhǎng)產(chǎn)生高失業(yè)現(xiàn)象，失業(yè)問題和勞動(dòng)供給問題得到越來越多的關(guān)注。從我國(guó)勞動(dòng)力供給結(jié)構(gòu)上看，勞動(dòng)力供給不是整體性短缺，而是結(jié)構(gòu)性短缺。企業(yè)對(duì)熟練勞動(dòng)力的需求遠(yuǎn)大于供給，而低端簡(jiǎn)單勞動(dòng)力因替代性強(qiáng)而不被企業(yè)重視，工資水平仍舊偏低。近年來沿海地區(qū)頻頻上演“用工荒”，一定程度上也是中西部地區(qū)與東南沿海地區(qū)對(duì)熟練勞動(dòng)力爭(zhēng)奪的的結(jié)果，中西部地區(qū)的快速發(fā)展吸引農(nóng)民工返鄉(xiāng)回流。

對(duì)熟練、非熟練勞動(dòng)間替代彈性的研究在宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有重要的意義。估算不同受教育程度勞動(dòng)者之間的替代彈性可用來說明工資的變化多大程度上是由對(duì)熟練勞動(dòng)的相對(duì)需求上升引起的。Acemoglu[1，2]、Katz和 Murphy[3]研究了熟練勞動(dòng)相對(duì)工資的上升所引致的問題。Klenow 和 Clare[4]、Hendricks[5]研究發(fā)現(xiàn)各種不同受教育程度勞動(dòng)人員之間的替代彈性的差別可以解釋不同國(guó)家的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率的差異，熟練勞動(dòng)教育回報(bào)率的上升也是由熟練、非熟練勞動(dòng)間的替代彈性所決定的。Acemoglu[2]、Autor和Katz[6]等人的研究表明:技術(shù)進(jìn)步是偏向熟練勞動(dòng)還是非熟練勞動(dòng)以及偏向型技術(shù)進(jìn)步對(duì)教育回報(bào)率的作用也需要熟練、非熟練勞動(dòng)兩者間的替代彈性。Acemoglu[7]、Ciccone和Peri[8]指出一國(guó)正經(jīng)歷快速的偏向熟練勞動(dòng)的技術(shù)進(jìn)步，會(huì)導(dǎo)致熟練勞動(dòng)相對(duì)需求和相對(duì)供給上升。即使由于熟練勞動(dòng)工資太高，工廠用非熟練勞動(dòng)將熟練勞動(dòng)替代，熟練勞動(dòng)的相對(duì)需求曲線隨著相對(duì)工資的上升而下降，熟練勞動(dòng)相對(duì)工資的增長(zhǎng)也可能會(huì)使熟練勞動(dòng)的相對(duì)就業(yè)同時(shí)增長(zhǎng)。Hamermesh[9]指出當(dāng)涉及到應(yīng)用熟練勞動(dòng)的相對(duì)就業(yè)和工資來計(jì)算相對(duì)需求曲線的斜率時(shí)要特別注意變量的內(nèi)生性問題。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于不同受教育程度勞動(dòng)者之間的替代彈性還沒有較為深入的研究，而測(cè)算我國(guó)的熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性的研究文獻(xiàn)很少。本文利用我國(guó)省際1990－2007年間面板數(shù)據(jù)，估計(jì)了熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性。采用Sato[10]的二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型，應(yīng)用Kmenta[11]直接估計(jì)法，對(duì)二級(jí)CES函數(shù)展開后進(jìn)行嶺回歸估計(jì)。Translog(超越對(duì)數(shù))函數(shù)的替代彈性可以隨著相對(duì)供給的變動(dòng)而變化，本文采用超越對(duì)數(shù)(Translog)生產(chǎn)函數(shù)模型，對(duì)Translog生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行嶺回歸估計(jì)，計(jì)算得到1990－2007每年的替代彈性系數(shù)。由于我國(guó)資本存量是估計(jì)所得，因此采用張軍[12]、單豪杰[13]這兩種國(guó)內(nèi)研究較為認(rèn)可、使用比較普遍的資本存量數(shù)據(jù)來分別估計(jì)回歸，檢驗(yàn)估計(jì)結(jié)果是否穩(wěn)健。

本文以下部分的結(jié)構(gòu)安排:第二部分是二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)理論模型;第三部分是對(duì)二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型的估計(jì)展開方法;第四部分為指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源;第五部分為嶺回歸估計(jì)結(jié)果;第六部分為超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型及對(duì)其的估計(jì)結(jié)果以及與國(guó)外學(xué)者研究結(jié)論的比較;第七部分為本文的結(jié)論與政策建議。

二、理論模型

Arrow，Chenery，Milas，Solow 等[14]1961年提出兩要素 CES生產(chǎn)函數(shù);在此基礎(chǔ)上 Sato[10]提出二級(jí)多要素生產(chǎn)函數(shù)，本文采用Sato的二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)。模型假定為Hicks中性技術(shù)進(jìn)步，模型Y=F[K，(Ls，Lu)]如下:

第一級(jí):

第二級(jí):

A表示效率變量，t表示時(shí)間變量，λ表示技術(shù)進(jìn)步率;K為物質(zhì)資本;Ls、Lu分別表示熟練、非熟練勞動(dòng)人數(shù);m表示規(guī)模報(bào)酬系數(shù):m＞1、m=1、m＜1分別表示規(guī)模報(bào)酬遞增、不變、遞減;上述二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)中，第一級(jí)投入要素有資本K和熟練、非熟練勞動(dòng)的組合要素YL，YL與K的替代彈性第二級(jí)投入要素有熟練、非熟練勞動(dòng)，Ls、Lu的替代彈性

三、模型估計(jì)方法

本文采用J.Kmenta[12]的直接估計(jì)法對(duì)二級(jí)CES函數(shù)進(jìn)行估計(jì):

將第二級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)(3)式兩邊取對(duì)數(shù)使方程線性化，并在ρ=0處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，取其0、1、2階得到如下近似式:

同理將第一級(jí)CES生產(chǎn)函數(shù)(2)式兩邊取對(duì)數(shù)使方程線性化，并在ρ=0處進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，取其2階得到如下近似式:

將lnYL的近似式(4)代入(5)中，并考慮變量的多重共線性和計(jì)算的復(fù)雜度，去掉式中的高階項(xiàng)，用逐步回歸的方法得到:[15]

得到:

四、指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)來源

本文選取1990－2007年間中國(guó)29個(gè)省級(jí)單位(西藏除外，并將重慶的數(shù)據(jù)合并在四川省內(nèi))的面板數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《新中國(guó)五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》。

(1)產(chǎn)出(Y)

用經(jīng)過CPI平減的各省區(qū)GDP(1978年不變價(jià))表示，數(shù)據(jù)來源于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。

(2)資本(K)

本文用資本存量來表示資本投入，采用的測(cè)算資本存量的方法是Goldsmith在1951年提出的永續(xù)盤存法。

該方法可以寫作:

其中i指第i個(gè)省市，t指第t年。

由于我國(guó)的資本存量是估計(jì)所得，學(xué)者們估計(jì)的差異較大，因此本文采用張軍和單豪杰兩位學(xué)者的估計(jì)結(jié)果，來對(duì)比研究不同學(xué)者的資本存量測(cè)度對(duì)本文研究結(jié)果是否有影響。根據(jù)張軍和單豪杰的原則，本文補(bǔ)充了原文作者沒有的2007年的資本存量數(shù)據(jù)。

(3)熟練和非熟練勞動(dòng)人數(shù)(Ls、Lu)

按就業(yè)人員受教育程度劃分，將高中及以上受教育程度的劃為熟練勞動(dòng);將初中及以下受教育程度的劃為非熟練勞動(dòng)。各地區(qū)就業(yè)人員受教育程度比重?cái)?shù)據(jù)均來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》，再乘以相應(yīng)的各年度各省份的就業(yè)人員數(shù)，從而得出熟練、非熟練勞動(dòng)人數(shù)。

五、嶺回歸估計(jì)

由表1、表2的變量間Pearson相關(guān)系數(shù)可知，雖然本文采用的是樣本量較大的分省面板數(shù)據(jù)，但各變量之間還是存在著較嚴(yán)重的多重共線性，很多變量的相關(guān)系數(shù)超過0.50。嶺回歸估計(jì)是Hoerl和Kennard[16]提出的一種專門用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)方法，實(shí)際上是一種改良的最小二乘法，以損失部分信息、放棄部分精確度為代價(jià)來尋求效果稍差但更符合實(shí)際的回歸過程?；貧w分析時(shí)將φ(k)=(X'X+kI)－1X'Y作為回歸系數(shù)的估計(jì)，其中I為單位矩陣，K為任意選擇的值，即嶺參數(shù)。當(dāng)K=0時(shí)，φ(k)=(X'X+kI)－1X'Y退化為最小二乘法;而當(dāng)k→∞時(shí)，φ(k)=0，因而通過選擇適當(dāng)小的嶺參數(shù)K值可降低均方差，得到較好的估計(jì)量。為消除多重共線性的影響，本文采用嶺回歸估計(jì)的方法。本文采用統(tǒng)計(jì)軟件SAS8對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)計(jì)算出與嶺參數(shù)K值對(duì)應(yīng)的估計(jì)系數(shù)。

表1 各變量的Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣(張軍，2004)

表2 各變量的Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣(單豪杰，2008)

(一)張軍(2004)資本存量數(shù)據(jù)

由嶺跡圖可知，當(dāng)K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定，嶺參數(shù)K應(yīng)在0.05－0.10之間。為便于比較結(jié)果，本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。因此，資本K和熟練、非熟練勞動(dòng)Ls、Lu的要素組合YL的替代彈性σ 為1.024;熟練、非熟練勞動(dòng) Ls、Lu的替代彈性 σ1為1.030，大約等于1;規(guī)模報(bào)酬系數(shù) m=1.03＞1，表示我國(guó)是規(guī)模報(bào)酬遞增的。

表3 不同嶺參數(shù)K時(shí)估計(jì)結(jié)果(張軍，2004)

(二)單豪杰(2008)資本存量數(shù)據(jù)

由嶺跡圖可知，當(dāng)K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定，嶺參數(shù)K應(yīng)該在0.05－0.10之間。為便于比較結(jié)果，本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。因此，資本K和熟練、非熟練勞動(dòng)的要素組合YL的替代彈性σ為1.028;熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性σ1為0.959，大約等于1;規(guī)模報(bào)酬系數(shù)m=1.03＞1，表示我國(guó)是規(guī)模報(bào)酬遞增的。

表4 不同嶺參數(shù)K時(shí)估計(jì)結(jié)果(單豪杰，2008)

六、Translog函數(shù)

Translog生產(chǎn)函數(shù)模型由Christensan和Jorgenson[17]于1973年提出，是一種容易估計(jì)、包容性很強(qiáng)的變彈性生產(chǎn)函數(shù)模型，在結(jié)構(gòu)上屬于平方反映面，可以較好地研究生產(chǎn)函數(shù)中投入要素的相互影響、各種投入技術(shù)進(jìn)步差異及技術(shù)進(jìn)步隨時(shí)間的變化等方面。

產(chǎn)出彈性:

熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性:

(一)張軍(2004)

由嶺跡圖可知，當(dāng)K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定;本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。本文用29個(gè)省份的每年樣本均值來帶入計(jì)算該年度的產(chǎn)出彈性，再計(jì)算出每年熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性。由表5、圖1知:1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性大約為0.996，大約等于1;1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性是逐年上升的，但上升的幅度極為微小。

(二)單豪杰(2008)

由嶺跡圖可知，當(dāng)K大于0.05后，各變量嶺跡曲線趨于穩(wěn)定;本文統(tǒng)一將嶺參數(shù)K取為0.08。本文用29個(gè)省份的每年樣本均值來帶入計(jì)算該年度的產(chǎn)出彈性，再計(jì)算出每年熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性。由表6、圖2知:1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性大約為0.99，大約等于1;1990－2007年18年間熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性趨勢(shì)基本上是逐年上升的，但上升的幅度極為微小。

表5 嶺參數(shù)K=0.08時(shí)估計(jì)結(jié)果(張軍，2004)

表6 嶺參數(shù)K=0.08時(shí)估計(jì)結(jié)果(單豪杰，2008)

本文估計(jì)的熟練、非熟練勞動(dòng)替代彈性大約為1.0，而國(guó)外學(xué)者的估計(jì)大都在1.2－2.0之間，相比之下，本文的估計(jì)值偏小。這可能就是我國(guó)的實(shí)際情況，與國(guó)外特別是美國(guó)相比，熟練、非熟練勞動(dòng)替代彈性較小。

表7 對(duì)熟練、非熟練勞動(dòng)替代彈性σLsLu的估計(jì)

七、結(jié)論與政策建議

本文基于我國(guó)省際1990－2007年間面板數(shù)據(jù)，采用Sato的二級(jí)三要素CES生產(chǎn)函數(shù)模型，估計(jì)了熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性。應(yīng)用J.Kmenta直接估計(jì)法進(jìn)行嶺回歸估計(jì)。分別采用張軍(2004)、單豪杰(2008)資本存量數(shù)據(jù)嶺回歸估計(jì)得到:熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性分別為1.03和0.96，接近于1;而對(duì)Translog生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行嶺回歸估計(jì)，用張軍(2004)、單豪杰(2008)資本存量數(shù)據(jù)估計(jì)的熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性分別為0.996和0.99，也是接近于1。因此通過張軍(2004)、單豪杰(2008)兩種資本存量數(shù)據(jù)，二級(jí)三要素CES函數(shù)、Translog生產(chǎn)函數(shù)兩種模型，替代彈性估計(jì)的結(jié)果均顯示我國(guó)熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性在1.0附近，說明本文我國(guó)熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性為1.0的估計(jì)是穩(wěn)健的，結(jié)論是可信的。熟練、非熟練勞動(dòng)的替代彈性為1.0意味著相對(duì)熟練勞動(dòng)工資每上升1%，相對(duì)熟練勞動(dòng)需求就會(huì)下降1.0%;或者說相對(duì)熟練勞動(dòng)供給每增加1%，相對(duì)熟練勞動(dòng)工資會(huì)下降1.0%。

戶籍管理制度造成了勞動(dòng)力市場(chǎng)的分割，使城鎮(zhèn)與農(nóng)村人口在就業(yè)市場(chǎng)上地位不平等，阻礙了勞動(dòng)力資源的最優(yōu)配置。雖然近些年來戶籍制度進(jìn)行了改革，但只是顯著放松了對(duì)熟練勞動(dòng)者的流動(dòng)，對(duì)非熟練勞動(dòng)的流動(dòng)仍有很多限制。因此，有必要采取措施逐漸消除分割的二元?jiǎng)趧?dòng)力市場(chǎng)，統(tǒng)一國(guó)內(nèi)勞動(dòng)力市場(chǎng)，接受教育培訓(xùn)，建立平等的城鄉(xiāng)就業(yè)準(zhǔn)入制度。逐漸消除由戶籍制度造成的限制性和就業(yè)歧視，降低農(nóng)村非熟練勞動(dòng)力進(jìn)城務(wù)工的門檻，加快勞動(dòng)力在地區(qū)間的流動(dòng)。對(duì)戶籍制度和地方行政政策進(jìn)行改革，取消地區(qū)限制性政策，使外地務(wù)工人員在就業(yè)、生活方面與本地勞動(dòng)者享受同等的待遇，減少流動(dòng)成本，促進(jìn)勞動(dòng)力在市場(chǎng)調(diào)節(jié)下的自由流動(dòng)。政府需要對(duì)不同類型勞動(dòng)的需求加以正確引導(dǎo)，在資本和技術(shù)相對(duì)稀缺的情況下，可以適當(dāng)鼓勵(lì)資本節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步，使各種勞動(dòng)和其他生產(chǎn)要素得到最優(yōu)配置，避免對(duì)高人力資本的過度需求。加大對(duì)教育的資金投入，推進(jìn)科教興國(guó)戰(zhàn)略，增加熟練勞動(dòng)力的供給。

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