李天云，韓昌兵，朱建華

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012)

帶電壓反饋的ESO發(fā)電機勵磁系統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)

李天云，韓昌兵，朱建華

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012)

針對發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的非線性及易受內(nèi)、外擾動等特點，應(yīng)用坐標(biāo)變換、ESO及滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，設(shè)計了一種新穎的提高系統(tǒng)動、靜態(tài)特性的ESO滑模勵磁控制器，并在此基礎(chǔ)上引入了電壓反饋，使其更好地穩(wěn)定了機端電壓，即對系統(tǒng)的狀態(tài)方程進行坐標(biāo)變換，然后通過構(gòu)造擴張狀態(tài)觀察器(ESO)對發(fā)電機勵磁系統(tǒng)進行動態(tài)補償，實現(xiàn)線性化;采用極點配置法設(shè)計滑模切換函數(shù)，從理論上保證發(fā)電機轉(zhuǎn)子方程具有期望的極點;采用指數(shù)趨近率和準(zhǔn)滑動模態(tài)方法求取滑?？刂坡?。仿真結(jié)果表明，該控制器在動態(tài)、靜態(tài)特性上明顯地提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性，而且魯棒性較好。

擴張狀態(tài)觀察器;勵磁系統(tǒng);滑模控制;線性化;魯棒性

0 引言

在20世紀(jì)60年代，用發(fā)電機勵磁控制提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性就取得了巨大進步，從那時起勵磁控制則成了全面提高電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的必選方式。近年來，非線性控制理論有了突破性進展，尤其在電力系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用?；谥苯臃答伨€性化理論、微分幾何的非線性最優(yōu)控制理論等方法［1－3］在勵磁控制中也取得了較好的成果。而且，擴張狀態(tài)觀測器［4］的出現(xiàn)為一類不確定系統(tǒng)的反饋確定化提供了一條新思路。因此，基于ESO的自抗擾控制器［5］在中國電力系統(tǒng)多個領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用［6－8］。大量實踐表明［9－10］:擴張狀態(tài)觀測器在低階情況下可以有效地估計出較高不確定性非線性系統(tǒng)的內(nèi)、外擾動。若將被估計出的擾動總和補償?shù)娇刂埔?guī)律中，即可實現(xiàn)動態(tài)補償線性化的目的。

滑模變結(jié)構(gòu)控制［11］是變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的一種控制策略，這種控制策略的滑動模態(tài)是可以按需要設(shè)計的，而且系統(tǒng)的滑模運動與控制對像的參數(shù)變化及擾動無關(guān)。滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的魯棒性要比一般常規(guī)的連續(xù)系統(tǒng)強，而且具有響應(yīng)快速、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單等優(yōu)點。因此，本文在對系統(tǒng)狀態(tài)方程進行坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上，通過ESO再對系統(tǒng)進行線性化，結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制理論來設(shè)計勵磁控制器，將電壓反饋引入其中，更好地穩(wěn)定了機端電壓，而且得到的控制規(guī)律簡潔。單機無窮大系統(tǒng)的仿真實驗表明，設(shè)計的電壓反饋ESO滑模控制器與傳統(tǒng)的控制器相比，在響應(yīng)時間以及魯棒性方面均有很大改善，提高了系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。

1 勵磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及變換

1.1 數(shù)學(xué)模型

單機無窮大勵磁系統(tǒng)三階模型為［12］

式中:H為轉(zhuǎn)動慣量;pe與pm分別為電磁功率、機械功率;δ為發(fā)電機功角;ω為發(fā)電機轉(zhuǎn)速;D為阻尼系數(shù);E'q為q軸暫態(tài)電勢;Eq為q軸電勢;Ef為勵磁的控制輸入;Td0為發(fā)電機定子開路時勵磁繞組的時間常數(shù);VS為無窮大母線電壓;Xd與X'd分別為發(fā)電機的d軸同步電抗和暫態(tài)電抗;Xd∑及X'd∑分別為計入了輸電系統(tǒng)總電抗后的d軸總同步總電抗與暫態(tài)總電抗。

1.2 坐標(biāo)變換

對單機無窮大勵磁系統(tǒng)模型可以寫成標(biāo)準(zhǔn)仿射非線性形式:

由于整個系統(tǒng)的非線性主要由變量pe引起，故引入新的狀態(tài)變量Δpe=pe－pe0，根據(jù)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋線性化理論選取坐標(biāo)變換為

由坐標(biāo)變換的系統(tǒng)方程不難看出，系統(tǒng)的非線性因素都集中到含有控制輸入的方程中。所以直接反饋線性化會讓控制器的設(shè)計變得復(fù)雜，本文采用擴張狀態(tài)觀測器觀測該部分。

2 擴張狀態(tài)觀測器

ESO是利用非線性函數(shù)fhan來設(shè)計比系統(tǒng)多一維的狀態(tài)觀測器，以此估計擾動量及系統(tǒng)的非線性動態(tài)。對于如下系統(tǒng) :x(n)=f(x，…，x(n－1))+w(t)+b(x)u，構(gòu)造擴張狀態(tài)觀測器為

經(jīng)過擴張狀態(tài)觀測器反饋之后，系統(tǒng)變成線性系統(tǒng)，可以按照線性系統(tǒng)來設(shè)計，本文采用的是滑模設(shè)計。

3 電壓反饋ESO滑?？刂破鞯脑O(shè)計

3.1 滑模變結(jié)構(gòu)控制原理

通過對書簽標(biāo)記方法的應(yīng)用，設(shè)定高中學(xué)業(yè)水平考試等級，可以有效提高等級標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)性與合理性，可行性顯著。

3.2 電壓反饋的ESO勵磁滑?？刂破鞯脑O(shè)計

由于原有非線性系統(tǒng)經(jīng)過反饋線性化變成式(10)，取切換函數(shù)為

系統(tǒng)到達滑模面上時，由s=0得:

由于Z1=Δδ，設(shè)γ1和γ2為發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程的期望極點，則由極點配置法可得:

式中，C1和C2為常數(shù)。

采用指數(shù)趨近率的控制方式得到滑模控制律V，即

用準(zhǔn)滑動模態(tài)控制原理，即用飽和函數(shù)sat(s)替代符號函數(shù)sgn(s)，這樣可以更好地減少滑?？刂频亩墩瘛at(s)的表達式為

式中，Δ為邊界層。

4 仿真研究

本文利用Matlab/Smulink環(huán)境對單機無窮大系統(tǒng)進行數(shù)字仿真，系統(tǒng)的參數(shù)選取:

對該系統(tǒng)進行仿真，假設(shè)系統(tǒng)在0.1 s時發(fā)電機升壓變壓器出口高壓側(cè)母線的單回路發(fā)生三相短路故障，0.2 s時故障清除，帶電壓反饋ESO滑?？刂破?實線)和常規(guī)AVR+PSS控制器(點線)2種情況下發(fā)電機功角、機端電壓、和發(fā)電機電磁功率的的響應(yīng)曲線如圖1所示。

從仿真圖1可以看出，在常規(guī)AVR+PSS的控制器作用下，系統(tǒng)經(jīng)過較長時間才能平息振蕩;而在本文的控制器作用下，系統(tǒng)很快地恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)。顯然，說明了該控制器具有明顯改善系統(tǒng)動態(tài)、靜態(tài)特征的性能。

系統(tǒng)在小擾動的情況下，本文也做了仿真試驗進行比較，在0.1 s時給機械功率施加一個幅值為0.2的階躍信號。本文設(shè)計的控制器(實線)和常規(guī)AVR+PSS控制器(點線)2種情況下發(fā)電機功角、發(fā)電機機端電壓與電磁功率的響應(yīng)曲線如圖2所示。

由圖2 a可以明顯的看出:系統(tǒng)在小擾動情況下，傳統(tǒng)的AVR+PSS控制器使發(fā)電機功角偏離擾動前的狀態(tài)，而本文設(shè)計的控制器可以快速地使功角恢復(fù)到初始穩(wěn)態(tài)值。從圖2的其它兩個子圖中也明顯看出帶電壓反饋的ESO滑模控制器更好地維持了系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)特性，再次驗證了本文所設(shè)計的控制器優(yōu)越性。

5 結(jié)論

通過ESO結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計的控制器無需系統(tǒng)在線辨識、響應(yīng)快速，實現(xiàn)了系統(tǒng)的線性化，提高了對發(fā)電機勵磁系統(tǒng)模型的刻畫能力。仿真結(jié)果表明，在系統(tǒng)遭受不同的擾動下，該控制器仍能保證系統(tǒng)良好的動態(tài)、靜態(tài)性能。

有必要指出，該控制器趨近律參數(shù)選取關(guān)系著系統(tǒng)到達滑模面的抖振程度，因而對系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性也具有一定的影響。

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Sliding mode of ESO generator excitation system with voltage feedback

LI Tianyun，HAN Changbing，ZHU Jianhua
(School of Electrical Engineering of Northeast Dianli University，Jilin 132012，China)

Since generator excitation system is nonlinear and easy to be influenced by internal and external perturbation，this paper designs a new ESO sliding mode excitation controller to enhance system dynamic and static characteristic by applying coordinate transformation，ESO and sliding mode control，on the basis of which brings in voltage feedback that better stabilizes terminal voltage:transform coordinate of system state equation，then make dynamic compensation for generator excitation system by formulating extended state observer(ESO)，thereby realize linearity;design sliding mode transformation function by pole assignment，which theoretically guarantees the expected pole of generator rotor equation;evaluate sliding mode control ratio by exponent approaching and quasi－sliding mode.Simulation result proves that the dynamic and static characteristic apparently enhances stability，rapidity and accuracy of the system and enjoys great robustness.

extended state observer;excitation system;sliding mode control;linearization;robustness

TM761

A

1002－1663(2012)02－0081－04

2011－11－25

李天云(1945－)，男，教授，研究方向為非線性控制理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。

(責(zé)任編輯 郭金光)