杜小洲

（陜西省引漢濟(jì)渭協(xié)調(diào)領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室，710032，西安）

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水庫防洪與供水矛盾日益突出。防洪要求水庫在汛期經(jīng)防洪調(diào)度后的壩前最高水位避免漫壩甚至是大壩失事。眾所周知，大壩失事一般包括漫壩與壩體失穩(wěn)，其中約有70.5%的漫壩失事發(fā)生在土石壩，而我國已建成大壩中90%以上為土石壩，且多數(shù)已達(dá)到或即將達(dá)到正常使用年限。因此研究漫壩失事風(fēng)險具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文運(yùn)用漫壩風(fēng)險分析理論，綜合考慮了影響漫壩的洪水、風(fēng)浪、庫容、泄水能力4個方面的不確定性，建立了在洪水系列與風(fēng)浪系列聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險模型，確定了大壩安全風(fēng)險評價標(biāo)準(zhǔn)，并對桃曲坡水庫除險加固后的漫壩風(fēng)險進(jìn)行評價。

一、漫壩風(fēng)險模型

1.漫壩風(fēng)險分析

風(fēng)險是指系統(tǒng)在規(guī)定的工作條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)發(fā)生失事的概率及由此產(chǎn)生的后果，也可定義為由一個精確定義的失事事件所引起的期望損失。一般包括事故類型、事故概率以及事故后果3方面內(nèi)容。我國的風(fēng)險研究一般只關(guān)注發(fā)生什么事故及其發(fā)生可能性的大小，而不包括事故后果。對于洪水漫壩風(fēng)險研究而言，荷載是指洪水與汛期的有效風(fēng)浪，而抗力則包括庫容與水庫工程泄水建筑物的泄水能力。漫壩是指壩前水位超過壩頂以致水流漫過壩頂溢流而下。設(shè) Zc是壩頂高程，Z（t）代表壩前水位，且具有相同的基準(zhǔn)面，則漫壩失事條件為 Z（t）≥Zc。漫壩風(fēng)險是指在某一研究時段 T（一般取為 1年）內(nèi)，在設(shè)計工作條件下，發(fā)生漫壩失事的概率，即 R（t）=P（Z（t）≥Zc，其中 0≤t≤T。

洪水漫壩可表述為：Z＝H-D＞0，其中Z為洪水超高，D為壩頂高程，H為調(diào)洪過程中最高壩前水位。那么在一定洪水重現(xiàn)期和建筑物設(shè)計規(guī)模條件下，發(fā)生漫壩事件的概率其中，f（z）為洪水超高 Z 的概率密度函數(shù)。本文在評估Pf時進(jìn)行適當(dāng)簡化，認(rèn)為D和H符合正態(tài)分布。D的均值uD取設(shè)計給定的壩頂高程，標(biāo)準(zhǔn)差σD相對較小，可視工程情況而定。H受水庫調(diào)洪過程的隨機(jī)不確定性因素影響，如入庫洪水流量過程、泄洪建筑物的泄流能力、防洪庫容和防洪調(diào)度運(yùn)行規(guī)則等。

式中，φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；β為可靠指標(biāo)；uD和uH分別為壩頂高程和壩前最高水位的均值；σD和σH分別為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差為最高壩前水位的可能最大值。

通常在調(diào)洪演算中，取最大的入流洪水過程Q（t），最小的泄流能力過程q（h，m）、最小的調(diào)洪庫容W（h）和最不利的調(diào)洪運(yùn)行方式，以求得該值。Hmin和uH分別為最高壩前水位的可能最小值和均值。在具體分析洪水漫壩失事概率時，可引入事故樹分析方法，見圖1。在事故樹洪水事件的每一概率區(qū)間，選擇代表性的洪水流量及其過程進(jìn)行調(diào)洪演算，求得概率分布及相應(yīng)的uH、σH，進(jìn)而計算確定出每一分支上的Pf（Q）。很顯然，在1年的運(yùn)行期中洪水漫壩事故的概率 PF1，應(yīng)為各分支洪水出現(xiàn)頻率 f（Q）和 Pf（Q）乘積的和，即：

2.漫壩風(fēng)險模型

圖1 洪水漫壩失事風(fēng)險分析樹

失事是指正常系統(tǒng)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)喪失其設(shè)計功能的事件。系統(tǒng)的失事域就是指各種不同形式、不同程度失事事件組成的整體。洪水位超越壩頂高程不一定會發(fā)生失事事故，這是因?yàn)閴误w的工程和管理狀況決定著大壩對洪水超越事件Z常有一定的承受能力?；炷翂巍⒈乘旅姹Ｗo(hù)較好的土石壩都可允許小單寬流量的壩面溢流。在稀遇洪水來臨時，采取搶險加固等措施也可免除可能發(fā)生的洪水失事事故。洪水漫壩事件Z與漫壩失事事件A是相關(guān)而不相同的，其界限是模糊的。顯然，Z愈大，A的可能性愈大。通常，對這兩者的關(guān)系可采用升半正態(tài)的模糊隸屬函數(shù)來描述：

式中，Z為超高臨界限值，即不導(dǎo)致A的最大允許z值；k為系數(shù)；常取k=2。隸屬度函數(shù)既體現(xiàn)了工程設(shè)計、管理人員的主觀意識對A的判定和信度，又是客觀可能性的一種量度，受客觀可能性的制約。

根據(jù)模糊事件概率的計算方法，對式(3)修正，得出一定洪水頻率下的隨機(jī)模糊風(fēng)險率對 z服從正態(tài)分布的情況，并以式（3）確定 uA（Z），則有：

這樣，就實(shí)現(xiàn)了事故樹向最終失效事件的延伸。

水庫防洪安全事故是指，由于洪水過大致使工程不能完成其預(yù)定功能的事件。荷載是入庫洪水，水庫的最高洪水位加上風(fēng)浪爬高或溢洪道最大出流量代表荷載效應(yīng)；壩頂高程或溢洪道泄流能力則代表承載能力?；镜娘L(fēng)險方法僅針對荷載效應(yīng)和承載能力之間的關(guān)系進(jìn)行求解。因此，防洪安全風(fēng)險分析需要建立洪水荷載與荷載效應(yīng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以反映荷載的隨機(jī)變化對荷載效應(yīng)的影響。延伸后的最終大壩防洪風(fēng)險率PF1可寫為

它考慮了漫壩失事的邏輯過程，兼顧了隨機(jī)性和模糊性的影響，較為真實(shí)地反映了大壩防洪風(fēng)險率。

根據(jù)上述分析建立漫壩風(fēng)險模型，可表述為下式：

當(dāng)洪水事件[Qi-1，Qi]和風(fēng)事件[Wj-1，Wj]同時出現(xiàn)時，風(fēng)險 Pij為：Pij=P（Z0+Hmax+eij+Rpij≥Zc）。 當(dāng)對抗系列洪水事件和系列有效風(fēng)事件時，其總風(fēng)險可表示為：

在上式中，水面壅高的均值計算可參照《碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范》。

二、實(shí)例分析

桃曲坡水庫位于石川河支流沮河下游，在陜西省銅川市耀州城區(qū)以北的馬嘴山峽谷。西支沮水發(fā)源于耀縣橫嶺與長蛇嶼一帶，流長77 km，流域面積830 km2。1999年元月水庫開始引用涇河支流馬欄河水，馬欄河流域面積505km2，故水庫引水面積總計1 335 km2，控制流域面積830 km2，占沮水流域面積的90%。大壩為碾壓式均質(zhì)土壩，壩頂高程792.0 m，防浪墻頂高程793.0 m。防洪標(biāo)準(zhǔn)為百年一遇洪水設(shè)計，千年一遇洪水校核。水庫除擁有L形側(cè)槽式溢洪道外，還建有高、低放水洞各一座。水庫總最大泄量可達(dá)2 345 m3/s。其中，低洞最大泄量100 m3/s，高洞最大泄量5 m3/s。

通過分析桃曲坡水庫水文資料可知，桃曲坡水庫各頻率洪水的設(shè)計洪峰、洪量(24 h和72 h)的概率密度函數(shù)分別為：

水面風(fēng)速也服從極值Ⅰ型分布；庫容函數(shù)V（Z）符合正態(tài)分布，其均值取其測量值，均方差a取為0.1V （Z），此時可保證計算得的風(fēng)險偏于安全；不同水位閘下相對泄流能力符合正態(tài)分布，相對泄量離散點(diǎn)的95%以上均分布在[1-10%，1+10%]之內(nèi)，取泄流能力的均方差為0.05Q；在不考慮風(fēng)浪爬高情況下，取790.5 m作為第一臨界高程ZCl；在考慮風(fēng)浪爬高的情況下，則取防浪墻頂高程793.0 m作為第二臨界高程ZC2。

桃曲坡水庫調(diào)度方式為：洪水來臨，庫水位達(dá)到汛期限制水位時，首先全關(guān)馬欄河進(jìn)水洞閘門，同時開啟低洞或溢洪洞閘門，控制閘門開啟度e，按上游來多少泄多少的原則，保持庫水位基本不變(控制泄流段)；當(dāng)來水量Q加大，閘門部分開啟庫水位已無法維持汛期限制水位時，溢洪道閘門全開，敞開自由泄流(自由泄流段)；當(dāng)水位回落到汛限水位后又用閘門控制泄流，庫水位維持在汛限水位(控制泄流段)。

桃曲坡水庫調(diào)度方案依據(jù)的汛限水位為：主汛期(7、8、9三個月)為787.0 m，初、末汛期(6月和10月)為788.0 m。相應(yīng)調(diào)度方案為：遭遇10年一遇洪水時，控制下泄流量100 m3/s；遭遇20年一遇洪水時，控制下泄流量200 m3/s；遭遇50年一遇洪水時，控制下泄流量968 m3/s；遭遇百年一遇洪水時，控制下泄流量1 208 m3/s；遭遇千年一遇洪水時，溢洪道敞泄。

根據(jù)桃曲坡水庫汛期調(diào)度方案，取不同起調(diào)水位，分別對抗以 5、10、20、50、100 和 1000 年重現(xiàn)期洪水為其上限的洪水系列與有效風(fēng)系列聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險進(jìn)行計算，結(jié)果如表1所示。表中，R1為水庫大壩對抗所論上限頻率下的洪水系列與汛期有效風(fēng)系列所致風(fēng)奎現(xiàn)象聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險，它以1967年陜西省水電設(shè)計院與鐵路設(shè)計單位協(xié)議的水庫容許最高水位790.5 m為臨界高程Zc1；R2為水庫大壩對抗所論上限頻率下的洪水系列與汛期有效風(fēng)系列聯(lián)合作用下的漫壩風(fēng)險，它以防浪墻頂高程793.0 m為臨界高程ZC2；Qmax為調(diào)蓄過程中下泄的最大流量。

計算表明，以水庫容許最高水位790.5m為第一臨界高程時的累積漫壩風(fēng)險 R1=4.7879×10-10和 2.7566×10-9,R2=0.00000000，二者都遠(yuǎn)小于10-6，故可判定漫壩時大壩是安全的，其漫壩安全可靠度高達(dá)99.99999%以上，是可令各級防汛部門決策者放心的。

表1 漫壩風(fēng)險計算結(jié)果

三、結(jié) 論

水庫是所有防洪工程中對洪水的控制能力和調(diào)節(jié)作用最強(qiáng)的防洪工程，它一方面減輕了水資源短缺和水庫下游遭受洪災(zāi)等風(fēng)險，另一方面又不可避免形成了大壩失事的新風(fēng)險。本文針對實(shí)施除險加固后的桃曲坡水庫實(shí)際情況，通過運(yùn)用風(fēng)險理論，建立漫壩風(fēng)險模型，對桃曲坡水庫漫壩安全做出評價，以充分發(fā)揮其防洪興利效益。由于防洪風(fēng)險問題的復(fù)雜性，本文只考慮了洪水、風(fēng)浪、庫容和泄水能力四個方面自然因素的不確定性，而對于操作、管理方面的不確定性未予以考慮。因此，有待進(jìn)一步深入分析漫壩洪水的主觀不確定因素；同時，水庫安全風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)有待進(jìn)一步研究，而且需要探索適合我國或我國不同地區(qū)的大壩安全生命、經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境定量的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合洪水預(yù)報制定實(shí)時洪水調(diào)度預(yù)案，探索風(fēng)險控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)洪水資源化，緩解水資源短缺壓力也是一個需要探討的重要方向。

[1]謝崇寶，袁宏源，郭元裕，等.水庫防洪全面風(fēng)險率模型研究[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報，1997(4).

[2]姜樹海.防洪設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和大壩的防洪安全[J].水利學(xué)報，1999(5).

[3]左其亭,吳澤寧.模糊風(fēng)險計算模型及其應(yīng)用研究[J].鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001(03).

[4]劉俊萍，田峰巍，等.水庫洪水調(diào)度中的風(fēng)險分析方法[J].水文，2001(03).

[5]黃崇福.自然災(zāi)害風(fēng)險評價:理論與實(shí)踐[M].北京:科學(xué)出版社，2005.