徐英帥，王細(xì)洋，孫 偉，胡貴鋒

(南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院，南昌330063)

0 引言

動力傳動系統(tǒng)是直升機(jī)中最主要的機(jī)械系統(tǒng)，它直接決定直升機(jī)的機(jī)動性能、飛行壽命以及飛行安全性，它很容易發(fā)生故障，并且發(fā)生故障往往都會引起很嚴(yán)重的后果。當(dāng)今世界上絕大多數(shù)直升機(jī)為單旋翼帶尾槳式，這種形式的直升機(jī)傳動系統(tǒng)通常包括3個減速器——主、中、尾減速器［1］。其中主減速器在直升機(jī)傳動系統(tǒng)中的作用至為關(guān)鍵。主減速器主要由齒輪傳動機(jī)構(gòu)以及機(jī)匣組成，與發(fā)動機(jī)一起安裝于傳動系統(tǒng)整流罩內(nèi)。主減速器的基本功能之一是降低發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和改變傳動角度。轉(zhuǎn)速降低，則輸出軸扭矩就會增大。傳動系統(tǒng)降速比要求非常大，因而均采用行星輪系進(jìn)行降速［2-3］。

行星齒輪傳動系是直升機(jī)動力傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，動力系統(tǒng)事故多出于行星傳動系。在大功率、高轉(zhuǎn)速、高負(fù)載的工作環(huán)境下，行星齒輪系極容易發(fā)生齒面磨損、齒面接觸疲勞、輪齒彎曲疲勞乃至斷齒或軸斷裂等失效現(xiàn)象，大幅度縮短了直升機(jī)動力傳動系統(tǒng)的壽命，影響飛行安全性，甚至導(dǎo)致飛行故障［4-6］。實(shí)際上，行星齒輪故障診斷的研究也主要出自直升機(jī)動力系統(tǒng)可靠性方面的需求，其研究成果逐漸應(yīng)用于其他采用行星齒輪系的機(jī)械。我國空軍部門的飛行實(shí)踐和直升機(jī)企業(yè)的維修經(jīng)驗(yàn)也證實(shí)，行星齒輪系的故障是直升機(jī)動力傳動系統(tǒng)產(chǎn)生故障的主要原因。為此研制的行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺、檢測分析系統(tǒng)，將可作為直升機(jī)的機(jī)載設(shè)備之一，在飛行中予以及時的警示。

1 齒輪振動與信號分離方法

1.1 行星齒輪振動分析

齒輪可看做是由輪齒和輪體組成的振動系統(tǒng)。在潤滑良好且齒面摩擦度低的情況下，齒面上摩擦力的作用常可忽略，此時齒輪副的振動方程［7］可以表示為

式中，X是沿嚙合線上齒輪的相對位移，k(t)是齒輪嚙合剛度，m1和m2分別是齒輪副中主動輪與從動輪的質(zhì)量，C是齒輪嚙合阻尼系數(shù)，E1是齒輪受載后的平均靜彈性變形，E2(t)是齒輪故障函數(shù)。等式的前端代表齒輪副本身的振動特征，后端代表激振函數(shù)。

由于激振函數(shù)中k(t)是周期性的變量，因此齒輪在無故障的理想情況下也存在振動，這樣的振動稱為嚙合振動。該振動是以每齒嚙合為基本頻率的，即嚙合頻率，行星齒輪嚙合頻率的計(jì)算式［8］可以表示為

其中，fc、fp、fs分別是行星架、行星輪和太陽輪的旋轉(zhuǎn)頻率，Nr、Np、Ns分別是齒圈、行星輪和太陽輪的輪齒個數(shù)。激振函數(shù)中k(t)E2(t)是激勵源，可導(dǎo)致齒輪振動異常。檢測出由故障激勵源所造成的異常振動的特征是診斷齒輪故障的主要任務(wù)。一般情況下，齒輪產(chǎn)生故障失效之后，振動信號的特征當(dāng)中會產(chǎn)生幅值調(diào)制與相位調(diào)制，故齒輪振動信號的數(shù)學(xué)模型可以表示為

其中，rk(t)和φk(t)分別是調(diào)幅信號與調(diào)相信號。對于沒有任何缺陷的齒輪，也不會有調(diào)制現(xiàn)象;當(dāng)齒輪出現(xiàn)異常時，就會出現(xiàn)調(diào)制現(xiàn)象，并且隨著缺陷的加劇，調(diào)制也會越深。

理想的行星輪振動信號通過安裝在行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)齒圈上的傳感器獲得，是單個行星齒輪振動的總和，在行星輪轉(zhuǎn)動通過傳感器位置時會產(chǎn)生多次調(diào)制現(xiàn)象，即行星通過調(diào)制。理想的行星輪振動信號表達(dá)式如下:

其中，αp(t)是行星輪p的幅值調(diào)制函數(shù)，υp(t)是行星輪p的輪齒嚙合振動函數(shù)，p相當(dāng)于單個的齒輪，P是行星輪的個數(shù)。所有行星輪的幅值調(diào)制函數(shù)αp(t)有相同的形式，不同的僅僅是延遲時間，行星架重復(fù)旋轉(zhuǎn)時間為1/fc，則有

其中，a(t)是行星通過調(diào)制函數(shù)，A(m)是它的傅里葉變換。

1.2 行星齒輪信號分離方法

對指定齒輪箱旋轉(zhuǎn)振動信號進(jìn)行同步采樣，如果能保證不同時刻采集信號的起始點(diǎn)相位一致，并保證采樣頻率與采集的點(diǎn)數(shù)一樣，這樣的時域信號不但可以平均，而且還可大大提高指定周期信號的信噪比，并能減少或抑制不相干的振動信號成分，進(jìn)而只提取相關(guān)的振動信息，這種方法稱為時域同步平均［7-9］。概括的講就是從齒輪振動中取出嚙合頻率成分，并將它與齒輪軸的旋轉(zhuǎn)頻率同步相加、平均，是從混雜有噪聲干擾的信號中提取周期性分量的有效方法。

時域同步平均展示了齒輪箱旋轉(zhuǎn)超過1轉(zhuǎn)時齒輪嚙合振動的形式，包括一些調(diào)制的影響，同時它的頻譜還包含相關(guān)齒輪嚙合成分與邊頻帶簇。因此，時域同步平均［10］可以表示為

式中，Ak與φk分別為k階嚙合諧波頻率的振幅與相位，fm為齒輪的嚙合頻率，M為齒輪嚙合諧波頻率的階數(shù)。相同諧波頻率調(diào)制的影響包括振幅調(diào)制和相位調(diào)制，其中1+rk(t)為振幅調(diào)制函數(shù)，φk(t)為相位調(diào)制函數(shù)，伴隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率這些調(diào)制函數(shù)是呈周期性的。時域同步平均法在齒輪故障的轉(zhuǎn)動頻率與出現(xiàn)頻率同步時，才會起到增強(qiáng)故障信號的作用。齒輪的輪齒破損和軸破損都屬于這類信號，故時域同步平均法對齒輪故障診斷十分有效。隨著平均次數(shù)的逐漸增加，齒輪旋轉(zhuǎn)頻率與嚙合頻率及其各階倍頻成分被保留，而其他軸的振動信號和噪聲部分相互抵消趨于消失，由此便可得到僅與被檢測齒輪振動有關(guān)的信號。

提取每個行星輪典型的信號平均的方法包含了將連續(xù)時間信號過濾成平均信號的過程。時間濾波器能夠把整周期的振動信號分解成每個行星輪的振動信號。每個行星輪的信號平均的時間窗b(t)加在行星輪靠近傳感器的振動點(diǎn)上。相關(guān)行星輪經(jīng)過濾波的振動信號的信號平均有相等的周期1/(fp+fc)，當(dāng)時間濾波信號平均 zp(t)超過周期為1/(fp+fc)的iNr時，

分離函數(shù)c(n)通過外加時間窗b(t)和行星通過調(diào)制函數(shù)a(t)來定義。

分離窗是一個余弦窗，表達(dá)式如下:

該函數(shù)是一個遞減函數(shù)，當(dāng)行星輪接近傳感器時取最大值，當(dāng)行星輪離傳感器最遠(yuǎn)時取0值。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

該故障診斷方法的主要步驟包括:將振動傳感器放置在與內(nèi)齒圈相連的位置;齒輪傳動機(jī)構(gòu)在運(yùn)行時會產(chǎn)生振動，通過傳感器獲得一個完整的振動信號;逐個的分離來自于每個行星齒輪的振動信號。

試驗(yàn)框圖如圖1所示。齒輪箱由交流電動機(jī)驅(qū)動，齒輪傳動扭矩的變化由控制電動機(jī)輸出電流的數(shù)字式矢量驅(qū)動單元來實(shí)現(xiàn)。3個加速度計(jì)式振動傳感器安裝在齒輪箱基座上，同時在扭矩測量單元上安裝扭矩傳感器，在電動機(jī)與齒輪箱之間安裝編碼器以獲得轉(zhuǎn)速同步脈沖信號，用于轉(zhuǎn)速測量及時域同步平均。傳感器的采集信息通過數(shù)據(jù)采集卡輸入計(jì)算機(jī)。采用基于LABVIEW的虛擬儀器技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖1 齒輪傳動故障診斷試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of fault diagnosis system for gear transmission

行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺如圖2所示。行星齒輪箱采用內(nèi)外中心輪結(jié)構(gòu)，使用精密行星減速機(jī)，型號為PXDS115－50(上海磊諾)。該行星齒輪箱為二級行星齒輪變速箱，有輸入級和輸出級2部分:輸入級有3個行星輪，1個太陽輪和1個內(nèi)齒圈，每個行星輪有36個齒，太陽輪有12個齒，內(nèi)齒圈有84個齒;輸出級也有3個行星輪，1個太陽輪和1個內(nèi)齒圈，每個行星輪有28個齒，太陽輪有14個齒，內(nèi)齒圈有70個齒。齒輪箱由型號為Y100L2－4的三相異步電動機(jī)驅(qū)動，該電動機(jī)的同步轉(zhuǎn)速為1.43 kr/min，額定功率為3.0 kW，在該電機(jī)的勻速驅(qū)動下通過剛性聯(lián)軸器傳遞給光電編碼器，最后把動力傳遞給行星齒輪減速箱。在行星齒輪箱輸入級內(nèi)齒圈的外圍布置了3個振動傳感器，型號為CA－YD－1182(江蘇聯(lián)能)，是內(nèi)裝IC放大器的ICP型壓電加速度計(jì)式振動傳感器，傳感器以磁吸式安裝在齒輪箱體上，這3個傳感器對行星齒輪箱內(nèi)部的3個行星齒輪進(jìn)行振動信號測量。測量得到信號經(jīng)過功率放大器后，在恒流源、研華多功能 USB模塊 USB－4711A數(shù)據(jù)采集卡的共同作用下，將所需要的信號進(jìn)行有效地放大保存。

圖2 行星齒輪箱故障診斷試驗(yàn)臺Fig.2 Fault diagnosis test-bed for planet gearbox

利用LABVIEW虛擬儀器平臺建立數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以進(jìn)行多通道同時采集信號，正適合該試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的多傳感器采集信號的形式;并可實(shí)時顯示任意通道的時域信息，有助于在線預(yù)測估計(jì)齒輪的故障信息;同時，系統(tǒng)可以選擇采集卡類型，設(shè)置通道數(shù)目、文件個數(shù)等，方便試驗(yàn)的進(jìn)行。在本試驗(yàn)中，設(shè)置通道數(shù)目為3，采樣頻率為60 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為61 440，采集的信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后，再按一定格式轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)文件存儲到硬盤里。

為了便于試驗(yàn)將輸入級的3個行星輪進(jìn)行編號，如圖3a所示。行星齒輪箱是在空載的情況下運(yùn)行的，為了得到行星齒輪損壞后的信號，故人為使齒輪毀壞失效，將故障嵌入到輸入級的1個行星輪上，用銼刀使行星輪2的輪齒有一定程度的破損，如圖3b所示。然后對行星齒輪箱進(jìn)行齒輪嚙合試驗(yàn)，并記錄行星齒輪箱的振動信號。

圖3 行星齒輪嚙合試驗(yàn)Fig.3 Meshing experiment of planet gears

3 試驗(yàn)結(jié)果

假設(shè)行星齒輪箱的速度是不變的，實(shí)際上，即使名義上的不變速機(jī)械這種情況也不是永恒的。要允許速度的波動所有分析是在角域下被執(zhí)行的;這僅僅涉及一個角度，與時間變量t無關(guān)。從時域到角域的轉(zhuǎn)化要通過對振動信號的同步，采集一個齒輪箱的角度信號，這個同步也能使用鎖相頻率系數(shù)或數(shù)字式的重復(fù)采樣。

為了計(jì)算時間窗信號平均行星架的參考位置，要求設(shè)置在開始時間(t=0)的那個點(diǎn)上，即傳感器與其中的一個行星輪(p=P)接近的位置。這個參考位置可以通過放置在行星架上的軸編碼器轉(zhuǎn)速計(jì)來獲得(通常是齒輪箱的輸出)，或通過軟件同步行星通過調(diào)制信號。這需要執(zhí)行行星架(內(nèi)齒圈)振動信號平均。每個行星輪通過傳感器位置時振動水平增加，會產(chǎn)生一個振動信號的幅值調(diào)制。內(nèi)齒圈關(guān)于齒輪嚙合振動信號平均的解調(diào)被用來決定調(diào)制峰值，作為每個行星齒輪通過傳感器的位置。在解調(diào)信號平均當(dāng)中最大幅值點(diǎn)被選擇作為行星架參考位置的零點(diǎn)。

圖4所示是旋轉(zhuǎn)函數(shù)的信號幅值圖，是通過執(zhí)行窄帶包絡(luò)線增強(qiáng)獲得的結(jié)果。分離故障行星輪的信號平均使用式(9)所定義的帶有時間窗的行星齒輪信號分離方法，分析時間只有75 s(10×36行星架的旋轉(zhuǎn))。窄帶包絡(luò)線的峭度(峰值)被用來作為齒輪局部振動嚙合行為的標(biāo)準(zhǔn)。峭度值大于4.5表明存在明顯的局部故障，該值低于3.5表明是一個完好的齒輪。這里給出一個7.2的峭度，明確的指出故障的存在。

圖4 旋轉(zhuǎn)函數(shù)的信號幅值圖Fig.4 Signal amplitude value as a function of rotation

圖5所示是行齒輪信號分離方法的性能分析，數(shù)據(jù)長度的改變作為行星齒輪故障檢測的標(biāo)準(zhǔn)。將圖中3個行星輪的峭度、平均次數(shù)相比來進(jìn)行分析;圖中也包括了警告(峭度=3.5)和危險(峭度=4.5)的參考水平。每次平均代表行星架的36個旋轉(zhuǎn)(相關(guān)行星齒輪旋轉(zhuǎn)的84個周期)，在這種情況下，大約需要7.5 s的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)將這些數(shù)據(jù)和行星架的參考位置應(yīng)用到這種方法當(dāng)中。

可以看到圖5所示的行星齒輪信號分離方法非常有效和穩(wěn)定:僅一次平均之后，一個非常明顯的故障指示在行星輪2中產(chǎn)生，而且伴隨相關(guān)好的分離(行星輪3低于警告水平線);僅3次平均之后，就完成了極好的故障檢測和行星分離(在未損壞的齒輪上不會出現(xiàn)有故障的證據(jù));10次平均之后，新的行星分離已完全穩(wěn)定，并且通過進(jìn)一步的平均有非常小的改變。

圖5 平均次數(shù)函數(shù)的齒輪峭度值Fig.5 Gear kurtosis value as a function of number of averaging

4 結(jié)論

1)通過對單個行星齒輪振動信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆蛛x，可以實(shí)現(xiàn)在信號平均時不丟失信息，而且不再履行傳統(tǒng)信號平均的那些要求。這種方法可以分離出每個行星輪的振動信號，給出每個行星輪的分離信號平均，進(jìn)而估計(jì)每個行星輪對全部振動信號的影響。

2)行星齒輪信號分離方法可以實(shí)現(xiàn)對行星齒輪振動信號進(jìn)行充分的分離，能夠有效診斷和定位行星輪的故障信號，無需較長采樣周期，診斷準(zhǔn)確率高。

3)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，采用本方法對直升機(jī)動力傳動系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷是可行的，對于降低飛行事故，保證飛行安全性是十分重要的。

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