馬 躍，王 岳，史俊杰，宋士祥，孫憲航，張國(guó)軍

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

0 引言

熱油泄漏的污染范圍(深度和水平范圍)是后期環(huán)境修復(fù)的基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)，泄漏時(shí)由于受到環(huán)境氣候、管道埋深、泄漏位置、泄漏口徑及土壤孔隙度等多方面因素影響，以致其泄漏擴(kuò)散情況迥異[1－2]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過分析埋地?zé)嵊凸艿佬孤┑膫鳠岷土鲃?dòng)問題，建立地下管道泄漏過程流固耦合的相變數(shù)學(xué)模型，利用CFD軟件模擬分析了管道在冬季和夏季兩種不同工況的土壤中發(fā)生泄漏后，熱油在土壤中的擴(kuò)散傳熱過程及滲透擴(kuò)散規(guī)律。以期為熱油泄漏后污染土壤的范圍檢測(cè)與確定提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 管道泄漏物理模型

本文研究管道的上點(diǎn)泄漏問題，土壤區(qū)域和管道的二維模型區(qū)域斷面，見圖1。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量可知，由于大地本身存在溫度場(chǎng)，距地面一定深度處，終年變化溫度為1 K，管道散熱對(duì)此處幾乎沒有影響，可認(rèn)為是恒溫層;距管道水平徑向一定距離處，管道散熱量對(duì)此處影響非常小，可認(rèn)為是絕熱邊界。當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，管內(nèi)流體逐漸向周圍土壤滲流，該過程可以看作多孔介質(zhì)的流固耦合換熱問題[3－5]。

圖1 土壤和管道二維徑向斷面Fig1 Soil and pipe－dimensional radial crosssection

1.2 數(shù)學(xué)模型

土壤多孔介質(zhì)內(nèi)部流體流動(dòng)及相變過程十分復(fù)雜，有限容積法是處理多孔介質(zhì)流動(dòng)相變問題常用的理論方法[6]，原油在多孔介質(zhì)中的滲流過程符合達(dá)西定律，相變過程流體密度變化符合Boussinesq假設(shè)，忽略由相變?nèi)诨鸬乃俣茸兓?。根?jù)有限容積理論，建立的模型控制方程[7－10]如下質(zhì)量守恒方程

式中v——流體速度/m·s－1;

ρf——流體密度/kg·m－3;

t——時(shí)間/s。

動(dòng)量守恒方程

其中

式中vx、vy——v在x﹑y方向速度分量/m·s－1;

p——孔隙壓力/Pa;

μ——流體動(dòng)力粘度/Pa·s;

K——多孔介質(zhì)滲透率/m2;

C2——慣性損失系數(shù)/m－1;

ε——孔隙率，無量綱量;

β——液相分?jǐn)?shù)，無量綱量;

Am——固液糊狀區(qū)常數(shù)，反映凍結(jié)前鋒的形態(tài)，無量綱量;

σ——流體膨脹系數(shù)/K－1;

Dp——粒子直徑/mm;

T——流體溫度/K;

Tref——流體基準(zhǔn)溫度/K;

Ts——凝固溫度/K;

Tl——熔化溫度/K。

能量守恒方程

其中

式中 γ——液體所占孔隙分?jǐn)?shù)，無量綱量;

hf——液相介質(zhì)的焓/J·kg－1;

hs——相變后固相介質(zhì)的焓/J·kg－1;

hp——多孔介質(zhì)骨架的焓/J·kg－1;

ρs——固相介質(zhì)的密度/kg·m－3;

ρp——多孔介質(zhì)骨架的密度/kg·m－3;

λeff——多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱率/W·m－1·K－1;

λf——流體熱導(dǎo)率/W·m－1·K－1;

λs——固相熱導(dǎo)率/W·m－1·K－1;

λp——多孔介質(zhì)骨架熱導(dǎo)率/W·m－1·K－1。

1.3 邊界條件

其中

式中Tk——地表環(huán)境溫度/K;

αk——地表與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)/W·m－2·K－1;

w——風(fēng)速/m·s－1;

D——管道外徑/m;

λb——保溫層材料導(dǎo)熱系數(shù)/W·m－1·K－1;

Tc——計(jì)算模型下邊界溫度/K;

r——管道中心至保溫層內(nèi)壁的距離/m;

a——保溫層厚度/m;

v0——泄漏口處流體的流速/m·s－1。

1.4 初始條件

式中Tin——土壤的初始平均溫度/K。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

以東北某地?zé)嵊凸艿罏槔?，地表距離管道中心深度1.6 m，管道外徑720 mm，管外壁包有厚度40 mm的聚氨酯保溫層，冬季地表環(huán)境溫度為253 K，夏季地表環(huán)境溫度為298 K，地下恒溫層常年平均溫度為275.4 K，管內(nèi)熱油溫度325 K，凝點(diǎn)309 K，泄漏孔直徑為30 mm，冬、夏季的地表平均風(fēng)速為1 m/s，泄漏前冬季土壤平均溫度271 K，夏季土壤平均溫度283 K。根據(jù)管內(nèi)外壓力得出腐蝕穿孔泄漏口流速為0.5 m/s，計(jì)算區(qū)域?yàn)椤? m×5 m”，采用三角形網(wǎng)格對(duì)管道周圍土壤區(qū)域進(jìn)行單元?jiǎng)澐帧?/p>

圖2 冬季土壤中管道泄漏前后溫度場(chǎng)(單位:K)Fig2 The temperature field of pipe leakage before and after in winter

圖3 夏季土壤中管道泄漏前后溫度場(chǎng)(單位:K)Fig3 The temperature field of pipe leakage before and after in summer

圖2(a)為泄漏前熱油管道冬季長(zhǎng)期運(yùn)行所形成的徑向穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，作為管道泄漏工況的初始條件，對(duì)管道泄漏后土壤溫度場(chǎng)的變化具有著重要的影響。圖2(b)中熱油泄漏1 min時(shí)，土壤熱影響區(qū)315 K至280 K的等溫線分布密集，且由于泄漏孔位置和管道的作用，熱影響區(qū)呈扇形區(qū)域逐步向四周擴(kuò)張。從圖2(c、d)中不難看出，隨著泄漏時(shí)間的增加，310 K到305 K的等溫線間隔逐漸拉大，原因是熱油的凝點(diǎn)(約309 K)正好處于310 K與305 K之間波動(dòng)變化，所以熱油會(huì)在這兩條等溫線所圍成的區(qū)域內(nèi)形成動(dòng)態(tài)變化的固液混合區(qū)，使熱油向外散熱的能力下降，最后造成310 K與305 K的等溫線間距逐漸變大。另外熱油在土壤中的滲透運(yùn)移呈發(fā)散狀區(qū)域向四周擴(kuò)散，致使固液混合區(qū)以外的熱影響區(qū)等溫線是呈波浪式環(huán)繞管道分布，且泄漏熱油在重力作用下向下運(yùn)移的趨勢(shì)很大，所以越向下等溫線波浪效果越明顯。

圖3(a)為泄漏前熱油管道夏季長(zhǎng)期運(yùn)行所形成的徑向穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，等溫線分布與冬季凍土穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)相比呈近似的對(duì)稱狀態(tài)。泄漏發(fā)生后，熱油在凝固點(diǎn)以上的熱影響區(qū)域(310 K以上)與前者冬季泄漏擴(kuò)散趨勢(shì)相近，亦是以逐漸增大的扇形區(qū)域向四周擴(kuò)張。但是在固液混合區(qū)的外圍熱影響區(qū)的等溫線間距明顯比冬季寬，即溫度梯度小。原因是夏季土壤溫度明顯高于冬季，熱油的溫降速率緩慢，造成熱影響區(qū)等溫線分布寬松。

圖4 冬夏季土壤中熱油徑向擴(kuò)散面積Fig4 The radial diffusion area of the hot oil in winter and summer

由圖4可以看出，熱油在冬夏季土壤中的徑向擴(kuò)散速率不同，原因在于熱油在冬季凍土中向四周擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散區(qū)域前鋒熱油迅速發(fā)生相變后凝固，繼續(xù)向四周擴(kuò)散需要后續(xù)熱油不斷將溫度向前補(bǔ)給以來融化前鋒固相原油，冬季土壤溫度低造成所需要的熱量多于夏季工況，最后致使熱油在冬季凍土中的擴(kuò)散速率比夏季低約3%。

3 結(jié)論

根據(jù)熱油在冬夏季兩種土壤中泄漏擴(kuò)散過程的傳熱與傳質(zhì)耦合數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知:泄漏前，熱油管道冬夏季長(zhǎng)期運(yùn)行所形成的徑向穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)等溫線分布呈近似的對(duì)稱狀態(tài);泄漏發(fā)生后，熱油凝點(diǎn)以上的液相熱影響區(qū)域冬夏季等溫線分布相似，均是以扇形區(qū)域逐步向四周擴(kuò)張，固液兩相區(qū)外圍的熱影響區(qū)冬季凍土中的溫度梯度大于夏季泄漏工況;熱油在冬季凍土中的擴(kuò)散速率比夏季低約3%。

[1]龐鑫峰.寒區(qū)地下輸油管道泄漏熱影響區(qū)域溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].油氣田地面工程，2008，27(6):31 －33.

[2]王喜.汽油在土壤中運(yùn)移規(guī)律研究[D].北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2009:15－16.

[3]袁朝慶，龐鑫峰，張敏政.埋地管道泄漏三維大地溫度場(chǎng)仿真分析[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，22(2):166－168.

[4]馬貴陽(yáng)，杜明俊，付曉東，等.管道冬季泄漏土壤熱波動(dòng)及原油滲流數(shù)值計(jì)算[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，32(6):169 －174.

[5]田娜，陳寶東，何利民，等.季節(jié)性凍土區(qū)同溝原油成品油管道的周圍土壤溫度場(chǎng)[J].節(jié)能技術(shù)，2011，29(2):113－117.

[6]翟云芳.滲流力學(xué)[M].2版.北京:石油工業(yè)出版社，2003.

[7]盧濤，姜培學(xué).多孔介質(zhì)融化相變自然對(duì)流數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2005，26(S1):167 －170.

[8]盧濤，佟德斌.飽和含水土壤埋地原油管道冬季停輸溫降[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33(4):37 －40.

[9]貝爾J.多孔介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1983.

[10]林瑞泰.多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)引論[M].北京:科學(xué)出版社，1995.