陳 雙，曾令華

（湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410079）

一、引 言

美國(guó)金融危機(jī)后，美國(guó)政府對(duì)金融體系進(jìn)行了一系列的改革，其中重要的一項(xiàng)就是：對(duì)大型銀行金融機(jī)構(gòu)的存款和債務(wù)規(guī)模進(jìn)行限制。學(xué)術(shù)界也開(kāi)始反思大型金融機(jī)構(gòu)給經(jīng)濟(jì)體系帶來(lái)的巨大潛在風(fēng)險(xiǎn)。

然而十多年前，隨著金融國(guó)際化的加速，金融機(jī)構(gòu)間的兼并浪潮風(fēng)起云涌，出現(xiàn)了一批規(guī)模龐大的金融帝國(guó)，同時(shí)很多學(xué)者也通過(guò)規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)等經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為金融機(jī)構(gòu)規(guī)模的擴(kuò)張?zhí)峁├碚撝С郑?-2］。

顯然關(guān)于“金融機(jī)構(gòu)數(shù)量與規(guī)?！眴?wèn)題的研究是一個(gè)充滿(mǎn)爭(zhēng)議的課題。本文試圖從經(jīng)濟(jì)效率的角度來(lái)探討該問(wèn)題。本文首先在對(duì)Deidda的金融內(nèi)生增長(zhǎng)模型進(jìn)行修改的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量，然后從金融部門(mén)融資成本的角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)的專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)和規(guī)模經(jīng)濟(jì)的分析，對(duì)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量的有效性進(jìn)行研究，最后通過(guò)對(duì)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量和有效的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量的比較，為社會(huì)管理部門(mén)對(duì)金融部門(mén)的管理提供若干政策建議［3-9］。

二、模型的構(gòu)建

（一）家庭部門(mén)

家庭部門(mén)由2H個(gè)連續(xù)的家庭構(gòu)成，每期都會(huì)有H個(gè)新的家庭產(chǎn)生和H個(gè)舊的家庭消失。每個(gè)家庭都具有標(biāo)準(zhǔn)的世代疊加結(jié)構(gòu)，他們的生命周期可以劃分為兩個(gè)階段：年輕階段和年老階段。每個(gè)家庭在年輕階段擁有一單位的勞動(dòng)力但不擁有任何資產(chǎn)，年老階段僅依靠年輕階段的儲(chǔ)蓄進(jìn)行消費(fèi)。每個(gè)家庭有相同的消費(fèi)偏好，他們?cè)谄渖芷诘膬蓚€(gè)階段中從消費(fèi)中獲得的總效應(yīng)由Ut=logc1,t+δlogc2,t決定，其中δ為折現(xiàn)因子且δ＜1。本文假定金融資產(chǎn)的收益率大于1①，所以家庭會(huì)將用于儲(chǔ)蓄的資金購(gòu)買(mǎi)金融資產(chǎn)。同時(shí)可知，經(jīng)濟(jì)體系中勞動(dòng)力的供給是無(wú)彈性的。

對(duì)于t期新產(chǎn)生的每個(gè)年輕家庭，他們通過(guò)向企業(yè)提供勞動(dòng)力獲取工資收入wt，并通過(guò)選擇年輕階段即t期的消費(fèi)量c1,t和儲(chǔ)蓄量st，使得其一生的效應(yīng)最大化。假定年輕家庭選擇的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率為s，那么每個(gè)家庭年輕階段的消費(fèi)量c1,t=(1-s)wt，儲(chǔ)蓄量st=swt，易知他們t期購(gòu)買(mǎi)的金融資產(chǎn)也為swt。如果金融資產(chǎn)的收益率為Rdt+1，那么t+1期家庭因購(gòu)買(mǎi)金融資產(chǎn)獲得的本利和為Rdt+1swt，所以他們?cè)谀昀想A段的消費(fèi)量c2,t為Rdt+1swt。

將c1,t、c2,t的表達(dá)式代入家庭消費(fèi)的總效應(yīng)函數(shù)有Ut=log(1-s)wt+δlogRdt+1swt，根據(jù)家庭消費(fèi)總效應(yīng)最大化原則，年輕家庭的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率為s=δ/(1+δ)。由上式可知，家庭的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率僅由折現(xiàn)因子決定，所以在本文的模型中最優(yōu)儲(chǔ)蓄率為恒定不變的。

（二）生產(chǎn)部門(mén)

（三）金融部門(mén)

金融部門(mén)由nt家同質(zhì)的金融機(jī)構(gòu)構(gòu)成，nt由市場(chǎng)力量?jī)?nèi)生決定。金融機(jī)構(gòu)的主要作用是集中家庭部門(mén)的儲(chǔ)蓄資金并提供給企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)生，本文假定一家企業(yè)的融資需求通過(guò)一筆融資業(yè)務(wù)來(lái)完成。金融機(jī)構(gòu)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中需要消耗一定量的成本，且其經(jīng)營(yíng)具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)和專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)的特征，同時(shí)金融機(jī)構(gòu)能自由的進(jìn)入和退出金融市場(chǎng)。

考慮到企業(yè)間的異質(zhì)性，可知每家企業(yè)的具體融資情況是不同的，即每筆融資業(yè)務(wù)對(duì)金融機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)都是異質(zhì)的。那么金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)越多，它經(jīng)營(yíng)的專(zhuān)業(yè)化程度就會(huì)越低。一般來(lái)說(shuō)，專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)的邊際報(bào)酬是遞減的，即專(zhuān)業(yè)化程度越高，因?qū)I(yè)化帶來(lái)的邊際報(bào)酬越低。所以易知，專(zhuān)業(yè)化程度越低，生產(chǎn)的邊際成本越高，即金融機(jī)構(gòu)每新增一筆融資業(yè)務(wù)其所需消耗的成本是遞增的。

由于假定所有金融機(jī)構(gòu)都是同質(zhì)的，易知均衡時(shí)，所有的金融機(jī)構(gòu)制定的融資收益率和融資成本率以及他們選擇的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)都是相同的。具體的一家金融機(jī)構(gòu)的資金平衡公式為：

其中，Rlt+1為金融機(jī)構(gòu)的融資收益率，即金融機(jī)構(gòu)在t期向企業(yè)提供1單位資金，t+1期向企業(yè)收取的報(bào)酬；Rdt+1為金融機(jī)構(gòu)的融資成本率，即金融機(jī)構(gòu)在t期從家庭籌集1單位資金，t+1期支付給家庭的報(bào)酬。易知金融機(jī)構(gòu)的融資收益率就是企業(yè)的融資成本率，金融機(jī)構(gòu)的融資成本率就是家庭購(gòu)買(mǎi)金融資產(chǎn)的收益率。

將（1）式和（2）式代入（3）式，我們得到金融機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)表達(dá)式：

根據(jù)利潤(rùn)最大化原則，金融機(jī)構(gòu)的最優(yōu)融資收益率和最優(yōu)融資業(yè)務(wù)筆數(shù)分別為：

但是金融機(jī)構(gòu)對(duì)融資業(yè)務(wù)筆數(shù)的選擇，會(huì)受到最大市場(chǎng)份額的限制。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)體系中企業(yè)總量為G，所以金融機(jī)構(gòu)能夠獲得的最大融資業(yè)務(wù)筆數(shù)為G nt，即zt≤G/nt。所以：

如果解得zm＜G/nt，金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)恒為zt=zm，此時(shí)金融機(jī)構(gòu)在金融市場(chǎng)中是局部壟斷的。

如果解得zm≥G/nt，金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)為zt=H/nt，此時(shí)金融機(jī)構(gòu)在金融市場(chǎng)中是相互競(jìng)爭(zhēng)的。

將最優(yōu)融資收益率Rlt+1和融資業(yè)務(wù)筆數(shù)zt代入（4）式可得金融機(jī)構(gòu)的最大利潤(rùn)為：

（四）市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量

根據(jù)社會(huì)資金的平衡關(guān)系有：t期生產(chǎn)部門(mén)融得的總資金Tbt與金融部門(mén)消耗的總成本TTCt之和等于t期社會(huì)的總儲(chǔ)蓄TDt。

從（9）式可得，t+1期的資本勞動(dòng)比：

由于金融機(jī)構(gòu)能夠自由的進(jìn)入和退出金融市場(chǎng)，所以均衡時(shí)，金融機(jī)構(gòu)能獲得的利潤(rùn)為零。將bt=kt+1H/(ztnt)及（10）式代入（7）式，并令πt+1=0，我們可得到均衡時(shí)經(jīng)濟(jì)體系內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量為：

三、市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量的有效性分析

市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是否是有效的？即社會(huì)管理部門(mén)能否通過(guò)對(duì)金融機(jī)構(gòu)數(shù)量的調(diào)整來(lái)提高金融部門(mén)的效率，實(shí)現(xiàn)總產(chǎn)出水平的增加？我們根據(jù)金融市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況的不同來(lái)分別分析這個(gè)問(wèn)題。

（一）金融機(jī)構(gòu)對(duì)金融市場(chǎng)形成局部壟斷

那么社會(huì)管理部門(mén)增加一家金融機(jī)構(gòu)，金融部門(mén)消耗的可變成本的變動(dòng)額為：

又金融部門(mén)消耗的固定成本TFCt=ntE，則增加一家金融機(jī)構(gòu)，金融部門(mén)消耗的固定成本的變動(dòng)額為MTFCt=E。那么增加一家金融機(jī)構(gòu)，金融部門(mén)消耗的總成本的變動(dòng)額為：

易知MTTCt大于0，這表明：增加金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量會(huì)增加金融部門(mén)消耗的總成本；減少金融機(jī)構(gòu)數(shù)量能夠減少金融部門(mén)消耗的總成本。這主要是因?yàn)椋航鹑跈C(jī)構(gòu)對(duì)金融市場(chǎng)形成局部壟斷時(shí)，增加金融機(jī)構(gòu)并不能減少每家金融機(jī)構(gòu)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)，即不會(huì)使金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)的專(zhuān)業(yè)化程度提高，不會(huì)產(chǎn)生專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)⑤，但是新增的金融機(jī)構(gòu)又必須消耗一定的固定成本，所以金融機(jī)構(gòu)的增加只會(huì)使得金融部門(mén)消耗的成本增加。相反，減少金融機(jī)構(gòu)會(huì)因規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用而使得金融部門(mén)消耗的成本減少。

因此，當(dāng)金融機(jī)構(gòu)對(duì)金融市場(chǎng)形成局部壟斷時(shí)，市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是過(guò)量的，社會(huì)管理部門(mén)適度的減少金融機(jī)構(gòu)數(shù)量⑦，能夠提高金融部門(mén)效率，減少金融部門(mén)消耗的總成本和增加下期的總生產(chǎn)資金，這樣就能增加下期的總產(chǎn)出水平。

（二）金融機(jī)構(gòu)在金融市場(chǎng)中相互競(jìng)爭(zhēng)

若市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量nt使得G/nt≤zm，那么金融機(jī)構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)為G nt，金融機(jī)構(gòu)在金融市場(chǎng)中是相互競(jìng)爭(zhēng)的。

為了便于分析，我們通過(guò)分析金融部門(mén)為生產(chǎn)部門(mén)提供固定量的生產(chǎn)資金Q，所需消耗的總成本的大小，來(lái)分析市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是否有效⑧。如果為生產(chǎn)部門(mén)提供Q的資金，市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量使得金融部門(mén)所消耗的總成本最小，那么金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是有效的，否則是無(wú)效的。

圖1 MTFCQt、MTVCQ t的變動(dòng)趨勢(shì)及有效的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量n*t

當(dāng)-MTVCQt＞MTFCQt時(shí)，社會(huì)管理部門(mén)增加金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量，能夠減少金融部門(mén)消耗的總成本TTCQt，此時(shí)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量小于有效的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量n*t。

當(dāng)-MTVCQt＜MTFCQt時(shí)，社會(huì)管理部門(mén)減少金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量，能夠減少金融部門(mén)消耗的總成本TTCQt，此時(shí)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量大于有效的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量n*t。

當(dāng)-MTVCQt=MTFCQt時(shí)，社會(huì)管理部門(mén)不論是增加還是減少金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量都不可能減少金融部門(mén)消耗的總成本TTCQt，此時(shí)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是有效的，即nt=n*t。

將nt=ξkt和Q值代入MTVCQt和MTFCQt，易知：當(dāng)kt=時(shí)，-MTVCQt=MTFCQt，此時(shí)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是有效的；當(dāng)，此時(shí)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量不足；當(dāng)MTFCQt，此時(shí)市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量過(guò)量。其中

四、經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同階段社會(huì)管理部門(mén)宜于采取的政策

由總產(chǎn)出水平TYt=?ft-1Kt和 Kt=ktH/ft-1，可知TYt=?Hkt，即資本勞動(dòng)比kt越大總產(chǎn)出水平越高，因此kt的大小代表了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低。

隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，kt逐漸接近，當(dāng)kt=時(shí)，市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量正好是有效的。此時(shí)社會(huì)管理部門(mén)不需對(duì)金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量進(jìn)行任何調(diào)整，但是這種狀態(tài)不會(huì)持續(xù)的存在，因?yàn)殡S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，kt會(huì)不斷增長(zhǎng)，即kt會(huì)馬上大于。

當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平達(dá)到很高的階段時(shí)，即kt＞時(shí)，市場(chǎng)內(nèi)生的金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是過(guò)量的。此時(shí)專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的效應(yīng)要小于規(guī)模經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的效應(yīng)。那么社會(huì)管理部門(mén)可以通過(guò)鼓勵(lì)金融機(jī)構(gòu)間的合并，來(lái)擴(kuò)大金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模，減少金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量，以此充分利用規(guī)模經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的效益，減少社會(huì)融資成本消耗，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

總之，社會(huì)管理部門(mén)的政策是擴(kuò)大金融機(jī)構(gòu)規(guī)模，減少金融機(jī)構(gòu)數(shù)量；還是限制金融機(jī)構(gòu)規(guī)模、增加金融機(jī)構(gòu)數(shù)量，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同階段有不同的選擇。

［注 釋?zhuān)?/p>

②為使分析有意義，zm＞0必須成立，故本文假定β＞1/2。

③注意，該處求出的金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量是個(gè)連續(xù)變量，忽略了金融金融中介nt只能是整數(shù)的事實(shí)。為了分析的簡(jiǎn)化，本文有必要忽略這個(gè)事實(shí)，且該忽略對(duì)文章的結(jié)論不會(huì)產(chǎn)生影響。

④假定：金融機(jī)構(gòu)增加后，zm＜G/nt仍成立。

⑤MTVCt小于0，不是因?yàn)楫a(chǎn)生了專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟(jì)，而是由于每筆融資業(yè)務(wù)的融資量bt隨著金融機(jī)構(gòu)數(shù)量的增加而減少。

⑥運(yùn)用和上面一樣的分析，我們能得到，增加一家金融機(jī)構(gòu)，生產(chǎn)部門(mén)融得的總資金的變動(dòng)額為MTbt=E/〔a(1+Zm)/2+1〕＜0，即增加金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量會(huì)減少生產(chǎn)部門(mén)融得的總資金。

⑦金融機(jī)構(gòu)的數(shù)量必須大于1，且得考慮壟斷對(duì)經(jīng)濟(jì)的負(fù)面影響。

⑧若按“分配固定量的總儲(chǔ)蓄金融部門(mén)消耗的總成本”來(lái)分析，計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜。而這兩種方法在本質(zhì)上是相同的，即根據(jù)金融部門(mén)的融資效率，來(lái)判斷金融機(jī)構(gòu)數(shù)量是否有效。

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