陳 雙，曾令華

（湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410079）

一、引 言

美國金融危機后，美國政府對金融體系進(jìn)行了一系列的改革，其中重要的一項就是：對大型銀行金融機構(gòu)的存款和債務(wù)規(guī)模進(jìn)行限制。學(xué)術(shù)界也開始反思大型金融機構(gòu)給經(jīng)濟體系帶來的巨大潛在風(fēng)險。

然而十多年前，隨著金融國際化的加速，金融機構(gòu)間的兼并浪潮風(fēng)起云涌，出現(xiàn)了一批規(guī)模龐大的金融帝國，同時很多學(xué)者也通過規(guī)模經(jīng)濟和范圍經(jīng)濟等經(jīng)濟學(xué)理論為金融機構(gòu)規(guī)模的擴張?zhí)峁├碚撝С郑?-2］。

顯然關(guān)于“金融機構(gòu)數(shù)量與規(guī)模”問題的研究是一個充滿爭議的課題。本文試圖從經(jīng)濟效率的角度來探討該問題。本文首先在對Deidda的金融內(nèi)生增長模型進(jìn)行修改的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量，然后從金融部門融資成本的角度出發(fā)，通過對金融機構(gòu)經(jīng)營的專業(yè)化經(jīng)濟和規(guī)模經(jīng)濟的分析，對市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量的有效性進(jìn)行研究，最后通過對市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量和有效的金融機構(gòu)數(shù)量的比較，為社會管理部門對金融部門的管理提供若干政策建議［3-9］。

二、模型的構(gòu)建

（一）家庭部門

家庭部門由2H個連續(xù)的家庭構(gòu)成，每期都會有H個新的家庭產(chǎn)生和H個舊的家庭消失。每個家庭都具有標(biāo)準(zhǔn)的世代疊加結(jié)構(gòu)，他們的生命周期可以劃分為兩個階段：年輕階段和年老階段。每個家庭在年輕階段擁有一單位的勞動力但不擁有任何資產(chǎn)，年老階段僅依靠年輕階段的儲蓄進(jìn)行消費。每個家庭有相同的消費偏好，他們在其生命周期的兩個階段中從消費中獲得的總效應(yīng)由Ut=logc1,t+δlogc2,t決定，其中δ為折現(xiàn)因子且δ＜1。本文假定金融資產(chǎn)的收益率大于1①，所以家庭會將用于儲蓄的資金購買金融資產(chǎn)。同時可知，經(jīng)濟體系中勞動力的供給是無彈性的。

對于t期新產(chǎn)生的每個年輕家庭，他們通過向企業(yè)提供勞動力獲取工資收入wt，并通過選擇年輕階段即t期的消費量c1,t和儲蓄量st，使得其一生的效應(yīng)最大化。假定年輕家庭選擇的最優(yōu)儲蓄率為s，那么每個家庭年輕階段的消費量c1,t=(1-s)wt，儲蓄量st=swt，易知他們t期購買的金融資產(chǎn)也為swt。如果金融資產(chǎn)的收益率為Rdt+1，那么t+1期家庭因購買金融資產(chǎn)獲得的本利和為Rdt+1swt，所以他們在年老階段的消費量c2,t為Rdt+1swt。

將c1,t、c2,t的表達(dá)式代入家庭消費的總效應(yīng)函數(shù)有Ut=log(1-s)wt+δlogRdt+1swt，根據(jù)家庭消費總效應(yīng)最大化原則，年輕家庭的最優(yōu)儲蓄率為s=δ/(1+δ)。由上式可知，家庭的最優(yōu)儲蓄率僅由折現(xiàn)因子決定，所以在本文的模型中最優(yōu)儲蓄率為恒定不變的。

（二）生產(chǎn)部門

（三）金融部門

金融部門由nt家同質(zhì)的金融機構(gòu)構(gòu)成，nt由市場力量內(nèi)生決定。金融機構(gòu)的主要作用是集中家庭部門的儲蓄資金并提供給企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)生，本文假定一家企業(yè)的融資需求通過一筆融資業(yè)務(wù)來完成。金融機構(gòu)在經(jīng)營過程中需要消耗一定量的成本，且其經(jīng)營具有規(guī)模經(jīng)濟和專業(yè)化經(jīng)濟的特征，同時金融機構(gòu)能自由的進(jìn)入和退出金融市場。

考慮到企業(yè)間的異質(zhì)性，可知每家企業(yè)的具體融資情況是不同的，即每筆融資業(yè)務(wù)對金融機構(gòu)來說都是異質(zhì)的。那么金融機構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)越多，它經(jīng)營的專業(yè)化程度就會越低。一般來說，專業(yè)化經(jīng)濟的邊際報酬是遞減的，即專業(yè)化程度越高，因?qū)I(yè)化帶來的邊際報酬越低。所以易知，專業(yè)化程度越低，生產(chǎn)的邊際成本越高，即金融機構(gòu)每新增一筆融資業(yè)務(wù)其所需消耗的成本是遞增的。

由于假定所有金融機構(gòu)都是同質(zhì)的，易知均衡時，所有的金融機構(gòu)制定的融資收益率和融資成本率以及他們選擇的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)都是相同的。具體的一家金融機構(gòu)的資金平衡公式為：

其中，Rlt+1為金融機構(gòu)的融資收益率，即金融機構(gòu)在t期向企業(yè)提供1單位資金，t+1期向企業(yè)收取的報酬；Rdt+1為金融機構(gòu)的融資成本率，即金融機構(gòu)在t期從家庭籌集1單位資金，t+1期支付給家庭的報酬。易知金融機構(gòu)的融資收益率就是企業(yè)的融資成本率，金融機構(gòu)的融資成本率就是家庭購買金融資產(chǎn)的收益率。

將（1）式和（2）式代入（3）式，我們得到金融機構(gòu)的利潤表達(dá)式：

根據(jù)利潤最大化原則，金融機構(gòu)的最優(yōu)融資收益率和最優(yōu)融資業(yè)務(wù)筆數(shù)分別為：

但是金融機構(gòu)對融資業(yè)務(wù)筆數(shù)的選擇，會受到最大市場份額的限制。因為經(jīng)濟體系中企業(yè)總量為G，所以金融機構(gòu)能夠獲得的最大融資業(yè)務(wù)筆數(shù)為G nt，即zt≤G/nt。所以：

如果解得zm＜G/nt，金融機構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)恒為zt=zm，此時金融機構(gòu)在金融市場中是局部壟斷的。

如果解得zm≥G/nt，金融機構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)為zt=H/nt，此時金融機構(gòu)在金融市場中是相互競爭的。

將最優(yōu)融資收益率Rlt+1和融資業(yè)務(wù)筆數(shù)zt代入（4）式可得金融機構(gòu)的最大利潤為：

（四）市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量

根據(jù)社會資金的平衡關(guān)系有：t期生產(chǎn)部門融得的總資金Tbt與金融部門消耗的總成本TTCt之和等于t期社會的總儲蓄TDt。

從（9）式可得，t+1期的資本勞動比：

由于金融機構(gòu)能夠自由的進(jìn)入和退出金融市場，所以均衡時，金融機構(gòu)能獲得的利潤為零。將bt=kt+1H/(ztnt)及（10）式代入（7）式，并令πt+1=0，我們可得到均衡時經(jīng)濟體系內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量為：

三、市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量的有效性分析

市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量是否是有效的？即社會管理部門能否通過對金融機構(gòu)數(shù)量的調(diào)整來提高金融部門的效率，實現(xiàn)總產(chǎn)出水平的增加？我們根據(jù)金融市場競爭情況的不同來分別分析這個問題。

（一）金融機構(gòu)對金融市場形成局部壟斷

那么社會管理部門增加一家金融機構(gòu)，金融部門消耗的可變成本的變動額為：

又金融部門消耗的固定成本TFCt=ntE，則增加一家金融機構(gòu)，金融部門消耗的固定成本的變動額為MTFCt=E。那么增加一家金融機構(gòu)，金融部門消耗的總成本的變動額為：

易知MTTCt大于0，這表明：增加金融機構(gòu)的數(shù)量會增加金融部門消耗的總成本；減少金融機構(gòu)數(shù)量能夠減少金融部門消耗的總成本。這主要是因為：金融機構(gòu)對金融市場形成局部壟斷時，增加金融機構(gòu)并不能減少每家金融機構(gòu)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)，即不會使金融機構(gòu)經(jīng)營的專業(yè)化程度提高，不會產(chǎn)生專業(yè)化經(jīng)濟⑤，但是新增的金融機構(gòu)又必須消耗一定的固定成本，所以金融機構(gòu)的增加只會使得金融部門消耗的成本增加。相反，減少金融機構(gòu)會因規(guī)模經(jīng)濟的作用而使得金融部門消耗的成本減少。

因此，當(dāng)金融機構(gòu)對金融市場形成局部壟斷時，市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量是過量的，社會管理部門適度的減少金融機構(gòu)數(shù)量⑦，能夠提高金融部門效率，減少金融部門消耗的總成本和增加下期的總生產(chǎn)資金，這樣就能增加下期的總產(chǎn)出水平。

（二）金融機構(gòu)在金融市場中相互競爭

若市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量nt使得G/nt≤zm，那么金融機構(gòu)承擔(dān)的融資業(yè)務(wù)筆數(shù)為G nt，金融機構(gòu)在金融市場中是相互競爭的。

為了便于分析，我們通過分析金融部門為生產(chǎn)部門提供固定量的生產(chǎn)資金Q，所需消耗的總成本的大小，來分析市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量是否有效⑧。如果為生產(chǎn)部門提供Q的資金，市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量使得金融部門所消耗的總成本最小，那么金融機構(gòu)數(shù)量是有效的，否則是無效的。

圖1 MTFCQt、MTVCQ t的變動趨勢及有效的金融機構(gòu)數(shù)量n*t

當(dāng)-MTVCQt＞MTFCQt時，社會管理部門增加金融機構(gòu)的數(shù)量，能夠減少金融部門消耗的總成本TTCQt，此時市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量小于有效的金融機構(gòu)數(shù)量n*t。

當(dāng)-MTVCQt＜MTFCQt時，社會管理部門減少金融機構(gòu)的數(shù)量，能夠減少金融部門消耗的總成本TTCQt，此時市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量大于有效的金融機構(gòu)數(shù)量n*t。

當(dāng)-MTVCQt=MTFCQt時，社會管理部門不論是增加還是減少金融機構(gòu)的數(shù)量都不可能減少金融部門消耗的總成本TTCQt，此時市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量是有效的，即nt=n*t。

將nt=ξkt和Q值代入MTVCQt和MTFCQt，易知：當(dāng)kt=時，-MTVCQt=MTFCQt，此時市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量是有效的；當(dāng)，此時市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量不足；當(dāng)MTFCQt，此時市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量過量。其中

四、經(jīng)濟發(fā)展不同階段社會管理部門宜于采取的政策

由總產(chǎn)出水平TYt=?ft-1Kt和 Kt=ktH/ft-1，可知TYt=?Hkt，即資本勞動比kt越大總產(chǎn)出水平越高，因此kt的大小代表了經(jīng)濟發(fā)展水平的高低。

隨著經(jīng)濟的增長，kt逐漸接近，當(dāng)kt=時，市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量正好是有效的。此時社會管理部門不需對金融機構(gòu)的數(shù)量進(jìn)行任何調(diào)整，但是這種狀態(tài)不會持續(xù)的存在，因為隨著經(jīng)濟的發(fā)展，kt會不斷增長，即kt會馬上大于。

當(dāng)經(jīng)濟發(fā)展水平達(dá)到很高的階段時，即kt＞時，市場內(nèi)生的金融機構(gòu)數(shù)量是過量的。此時專業(yè)化經(jīng)濟產(chǎn)生的效應(yīng)要小于規(guī)模經(jīng)濟產(chǎn)生的效應(yīng)。那么社會管理部門可以通過鼓勵金融機構(gòu)間的合并，來擴大金融機構(gòu)的規(guī)模，減少金融機構(gòu)的數(shù)量，以此充分利用規(guī)模經(jīng)濟帶來的效益，減少社會融資成本消耗，促進(jìn)經(jīng)濟增長。

總之，社會管理部門的政策是擴大金融機構(gòu)規(guī)模，減少金融機構(gòu)數(shù)量；還是限制金融機構(gòu)規(guī)模、增加金融機構(gòu)數(shù)量，在經(jīng)濟發(fā)展的不同階段有不同的選擇。

［注 釋］

②為使分析有意義，zm＞0必須成立，故本文假定β＞1/2。

③注意，該處求出的金融機構(gòu)的數(shù)量是個連續(xù)變量，忽略了金融金融中介nt只能是整數(shù)的事實。為了分析的簡化，本文有必要忽略這個事實，且該忽略對文章的結(jié)論不會產(chǎn)生影響。

④假定：金融機構(gòu)增加后，zm＜G/nt仍成立。

⑤MTVCt小于0，不是因為產(chǎn)生了專業(yè)化經(jīng)濟，而是由于每筆融資業(yè)務(wù)的融資量bt隨著金融機構(gòu)數(shù)量的增加而減少。

⑥運用和上面一樣的分析，我們能得到，增加一家金融機構(gòu)，生產(chǎn)部門融得的總資金的變動額為MTbt=E/〔a(1+Zm)/2+1〕＜0，即增加金融機構(gòu)的數(shù)量會減少生產(chǎn)部門融得的總資金。

⑦金融機構(gòu)的數(shù)量必須大于1，且得考慮壟斷對經(jīng)濟的負(fù)面影響。

⑧若按“分配固定量的總儲蓄金融部門消耗的總成本”來分析，計算過程十分復(fù)雜。而這兩種方法在本質(zhì)上是相同的，即根據(jù)金融部門的融資效率，來判斷金融機構(gòu)數(shù)量是否有效。

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