張明杰， 李付國(guó)， 王淑云

（1.西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，西安710072;2.凝固技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072;3.北京航空材料研究院，北京 100095）

FGH96合金作為我國(guó)第二代粉末高溫合金，是生產(chǎn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)的必選材料。然而，由于應(yīng)變速率敏感性較高、變形抗力大、鍛造溫度范圍窄，該合金對(duì)熱成形工藝有很高的要求［1，2］。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)材料的生產(chǎn)和加工工藝要求不斷提高。Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金是北京航空材料研究院研制的一種鎳基高溫合金，高溫下能夠表現(xiàn)出較高的強(qiáng)度和抗裂性能，主要用于FGH96合金等難變形材料的高溫鍛造模具。然而，目前工廠實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中模具升溫制度依然取決于工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，并沒(méi)有從材料熱變形機(jī)理和模具承載特性上對(duì)升溫過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)的研究與優(yōu)化。升溫過(guò)程中由于模具受熱產(chǎn)生變形，導(dǎo)致模具內(nèi)部熱應(yīng)力通常表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且在模具升溫過(guò)程中溫度場(chǎng)分布不均，模具局部容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。盡管模具損壞失效形式主要出現(xiàn)在鍛造過(guò)程中，如熱磨損、熱疲勞斷裂和塑性變形等，但一般模具表面和內(nèi)部不可避免地存在微觀缺陷，由升溫速率較快而引起的熱負(fù)荷和熱疲勞對(duì)模具壽命的影響也較大［3］。如果應(yīng)力達(dá)到缺陷的臨界擴(kuò)展值時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致整個(gè)模具失效。因此，控制模具升溫參數(shù)就顯得尤為重要。

目前，生產(chǎn)過(guò)程中主要通過(guò)降低升溫速率和階段保溫來(lái)降低模具內(nèi)的熱應(yīng)力，而保溫次數(shù)的增加必然導(dǎo)致模具內(nèi)應(yīng)力出現(xiàn)波動(dòng)，可能引發(fā)低周疲勞。通過(guò)一般試驗(yàn)方法來(lái)研究模具升溫過(guò)程中的熱負(fù)荷影響需要花費(fèi)大量的時(shí)間，而數(shù)值模擬技術(shù)作為一種新的研究手段，其研究周期短且能夠獲得一些無(wú)法從試驗(yàn)中提取的重要參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)研究中［4～6］。

基于以上分析可知，在現(xiàn)有生產(chǎn)條件下，模具的升溫過(guò)程決定了生產(chǎn)效率，并嚴(yán)重影響到模具的使用壽命。本工作采用數(shù)值模擬方法，對(duì)FGH96合金盤(pán)件的等溫鍛造模具升溫過(guò)程進(jìn)行了有限元分析。研究了升溫過(guò)程中模具的應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)，分析了熱疲勞對(duì)模具造成的熱損傷，并在此基礎(chǔ)上對(duì)模具的升溫制度進(jìn)行了優(yōu)化。

1 模具材料的力學(xué)性能參數(shù)

Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的化學(xué)成分見(jiàn)表1。為了獲得Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金在拉伸載荷作用下的變形參數(shù)，以及周期熱載荷下的裂紋擴(kuò)展行為，北京航空材料研究院在不同溫度下對(duì)Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金試樣進(jìn)行了等溫拉伸試驗(yàn)［7］。

表1 Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）Table 1 Chemical composition of Ni-11Co-17W-6Al-8Ta alloy（mass fraction/%）

拉伸試驗(yàn)采用恒定的應(yīng)變速率0.001 min-1，并分別在溫度 650，700，800，900，1000 和 1100℃ 下進(jìn)行。拉伸試驗(yàn)獲得的Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的屈服強(qiáng)度σ0.2、抗拉強(qiáng)度σb與成形溫度的關(guān)系如圖1所示。從圖中可以看出，溫度較低時(shí)，Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的屈服應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度隨溫度的上升而逐漸增高，在800℃時(shí)達(dá)到峰值。之后，隨著溫度的繼續(xù)上升，屈服應(yīng)力與抗拉強(qiáng)度快速降低。此外，隨著溫度的逐漸升高，抗拉強(qiáng)度與屈服應(yīng)力之間的差值也呈減小趨勢(shì)，這表明在高溫條件下Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金容易發(fā)生由強(qiáng)度引起的斷裂失效。

圖1 抗拉強(qiáng)度、屈服應(yīng)力與溫度的關(guān)系Fig.1 Effect of temperature on yield stress and tensile strength

2 有限元分析

2.1 熱變形模型

金屬材料一般會(huì)因溫度變化而產(chǎn)生熱應(yīng)變。如果材料內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布不均勻，那么在溫度梯度方向?qū)?huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，且滿足下式:

式中ε為材料的總應(yīng)變;σ為材料的應(yīng)力（Pa）;D為材料的彈塑性剛度矩陣;α是與溫度有關(guān)的線膨脹系數(shù)（10-6/℃）;Tref為參考溫度（℃）。Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的比熱容c、熱導(dǎo)率K和熱膨脹系數(shù)α與溫度的相關(guān)性較高見(jiàn)表2所示，表明溫度對(duì)該合金的熱物理性參數(shù)影響較大。

熱流通量決定了材料內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布狀態(tài)，滿足下式:

式中ρ為材料密度（kg/m3）;t為時(shí)間（s）;vx分別表示x方向的傳熱速度（m/s）;˙q為材料的熱產(chǎn)率（J/（m3·s））;q為環(huán)境輸入的熱流通量（J/（m3·s））。模具升溫過(guò)程中的熱流輸入主要來(lái)自于模具側(cè)面的熱對(duì)流和熱輻射，其中由熱對(duì)流得到的熱流為:

式中hf為對(duì)流換熱系數(shù)（W/（m2·℃））;TS為模具表面溫度;TB為模具附近的流體溫度（℃）。由熱輻射輸入的熱流為:

式中B為波爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K）;Fij為熱輻射觀察因子;ηi和ηj分別為輻射面的輻射系數(shù);Ai和Aj分別為輻射面的面積（m2）;Ti和Tj分別為輻射面的溫度（℃）。

表2 不同溫度下Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的熱膨脹系數(shù)、熱導(dǎo)率和比熱容Table 2 Coefficient of thermal expansion，heat conductivity and specific heat capacity of Ni-11Co-17W-6Al-8Ta alloy at various temperatures

2.2 模具失穩(wěn)判據(jù)

在熱載荷的作用下，模具中的裂紋可能發(fā)生擴(kuò)展?？紤]到微裂紋對(duì)模具失穩(wěn)的影響，其中裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力為［8］:

其中KIC為材料的斷裂韌性（Pa·m1/2）;a為裂紋尺寸。由圖1可知，高溫下（＞1050℃）Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的屈服應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度大大降低，導(dǎo)致模具在高溫下更容易發(fā)生失效。因此，本工作將裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力σc，屈服應(yīng)力σ0.2（）T 和抗拉強(qiáng)度σb（）T嵌入模具穩(wěn)定函數(shù)E（）σ中:

式中η為安全系數(shù)，值為0.6～0.8。從式（6）可以看出，當(dāng)模具中的應(yīng)力低于穩(wěn)定函數(shù)值時(shí)，模具處于‘安全’狀態(tài)，此時(shí)模具內(nèi)裂紋擴(kuò)展的可能性較小，而當(dāng)模具中的應(yīng)力大于穩(wěn)定函數(shù)值時(shí)，模具將因裂紋的快速擴(kuò)展而發(fā)生失穩(wěn)。

2.3 初始條件

在模具的外側(cè)表面上分別施加熱輻射邊界和對(duì)流換熱邊界，其中考慮到熱空氣的流動(dòng)特性，模具外側(cè)施加的熱對(duì)流邊界是模具高度的單調(diào)函數(shù)，即隨著高度的升高，熱對(duì)流的溫度逐漸升高。模具下表面因有保溫材料，可考慮為絕熱邊界?？紤]到模具關(guān)于中心軸對(duì)稱，因此采用1/8模具進(jìn)行有限元模擬以減少計(jì)算量。升溫初期模具內(nèi)的應(yīng)力假設(shè)為零，由式（1）、式（3）、式（4）和式（6）得出模具最大的升溫速率滿足:

式中σ*值由穩(wěn)定函數(shù)E（σ）得到。通過(guò)式（7）得到Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金模具所能承受的最大理想升溫速率約為24℃/s。然而，考慮到加熱爐本身的加熱速度以及周圍環(huán)境因素的影響，升溫過(guò)程中的升溫速率遠(yuǎn)小于該值。因此，本文選擇0.01℃/s作為起始升溫速率并在此基礎(chǔ)上對(duì)升溫參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，主要步驟為:

（1） 室溫25℃作為起始溫度，初始化模具外側(cè)表面的對(duì)流換熱和熱輻射邊界;

（2） 對(duì)模具中的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行判斷，若式（6）不滿足，則進(jìn)入保溫階段;

（3） 對(duì)模具內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)再次進(jìn)行判斷，若式（6）不滿足則執(zhí)行（2），否則開(kāi)始升溫;

（4） 重復(fù)步驟（2）和（3），當(dāng)模具內(nèi)平均溫度達(dá)到1050℃時(shí)，結(jié)束升溫過(guò)程。

3 結(jié)果與分析

3.1 升溫速率的影響

升溫過(guò)程中，熱導(dǎo)率決定了熱量在模具內(nèi)部的傳遞快慢。升溫速率較快時(shí)，熱量主要集中在模具的外表層，導(dǎo)致模具外表面的溫度梯度和熱應(yīng)力較高。圖2a是選定的升溫速率分別為0.01℃/s，0.1℃/s和1℃/s時(shí)，模具外側(cè)表面的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯?，隨著升溫速率的增加，模具的應(yīng)力峰值快速增高，其中1℃/s下的應(yīng)力峰值達(dá)到772.5MPa。此外，較高的升溫速率下，模具中的熱應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)。圖2b為應(yīng)力幅值與升溫速率擬合曲線，圖中當(dāng)升溫速率大于0.6℃/s時(shí)，應(yīng)力幅值隨升溫速率的增加呈快速上升趨勢(shì)。儲(chǔ)昭貺［9］等在對(duì)DZ951鎳基高溫合金的持久性與斷裂行為進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)在760～850℃溫度范圍內(nèi)，應(yīng)力較高時(shí)，碳化物與基體間一旦產(chǎn)生裂紋，就會(huì)以較快的速度擴(kuò)散。然而，當(dāng)應(yīng)力較低時(shí)，裂紋擴(kuò)展速度較慢，個(gè)別碳化物處萌生裂紋的可能性降低。因此，較大的應(yīng)力幅值容易引起模具的低周疲勞，模具在升溫過(guò)程中不宜采用過(guò)快的升溫速率。然而，升溫速率的降低必然導(dǎo)致模具總升溫時(shí)間的增加，模具承受熱負(fù)荷的時(shí)間延長(zhǎng)。從圖2c可以看出，當(dāng)升溫速率小于0.1℃/s時(shí)，總升溫時(shí)間隨著升溫速率的降低快速增加，其中，0.1℃/s下的總升溫時(shí)間達(dá)到了35h。這在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中將大幅度提高生產(chǎn)成本，增加生產(chǎn)周期?；谝陨戏治隹梢钥闯?，在升溫速率0.1～0.5℃/s內(nèi)Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金模具升溫過(guò)程中表現(xiàn)出的應(yīng)力峰值較低，升溫所用時(shí)間較短。因此，模具的升溫速率應(yīng)在該區(qū)間內(nèi)選取。

3.2 保溫時(shí)間的影響

采用較高的升溫速率容易引起模具內(nèi)的溫度梯度快速增加，并導(dǎo)致模具內(nèi)部應(yīng)力快速上升和波動(dòng)頻率增加，如圖2a所示。因此，當(dāng)采用較高的升溫速率對(duì)模具進(jìn)行加熱時(shí)，必須采取適當(dāng)?shù)谋卮胧﹣?lái)延緩實(shí)際的升溫速率并降低模具內(nèi)的溫度梯度。從有限元分析流程中可以看出，由于采用了安全系數(shù)，盡管當(dāng)模具內(nèi)的應(yīng)力值滿足穩(wěn)定判據(jù)臨界值后可繼續(xù)升溫，但升溫幅度較小，實(shí)際可操作性較差且容易造成應(yīng)力的波動(dòng)。圖3（a）是升溫速率為0.1℃/s，且不同保溫時(shí)間下，模具外側(cè)表面的應(yīng)力-時(shí)間曲線。從圖中可以看出，隨著保溫時(shí)間的增加，粉末盤(pán)軸對(duì)稱模具內(nèi)的徑向溫度梯度逐漸降低，應(yīng)力梯度逐漸減小。

在模具升溫后期，由于Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而逐漸增大（表2），保溫時(shí)間對(duì)升溫過(guò)程中應(yīng)力變化幅值的影響減弱。圖3b是應(yīng)力幅值與保溫時(shí)間的模擬曲線，可以看出當(dāng)保溫時(shí)間大于4h時(shí)，隨著保溫時(shí)間的增加，應(yīng)力幅值的增加速度會(huì)明顯降低。結(jié)合圖3a可以看出，保溫時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)力波動(dòng)谷值附近的應(yīng)力下降速度明顯減慢。這表明當(dāng)保溫時(shí)間大于4h，保溫對(duì)模具內(nèi)熱應(yīng)力的緩失效果降低。與此同時(shí)，圖3c中當(dāng)保溫時(shí)間大于4h時(shí)，隨著保溫時(shí)間的增加，總升溫時(shí)間快速增加。因此，模具的升溫時(shí)間應(yīng)小于4h時(shí)。基于以上分析可以看出，最優(yōu)保溫時(shí)間在2～4h內(nèi)較好，此時(shí)模具內(nèi)的熱應(yīng)力緩失的效率較高，總升溫時(shí)間較短。

3.3 溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)

從表2中可以看出，溫度對(duì)Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的熱導(dǎo)率影響較大。升溫初期由于熱導(dǎo)率較低，模具外側(cè)表面的溫度較高，模具內(nèi)部大部分區(qū)域依然保持著初始溫度（圖4a，為分析方便本工作取軸對(duì)稱模具的1/8進(jìn)行分析），這一階段模具表面附近的溫度梯度較大。升溫中期的模具溫度場(chǎng)分布如圖4b所示，可以看出上下模具內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布差異較大。其中，由于受到加熱爐內(nèi)氣流影響，上模溫度較高，并在其型心位置附近的高度方向溫度梯度較大。相比較而言，下模的平均溫度較低，而其外側(cè)附近的溫度梯度較大。升溫后期由于模具的溫度已基本達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)溫度1050℃，所以處于保溫加熱階段，從圖4c可以看出，此時(shí)上模的溫度分布較均勻。下模與上模接觸部位受上模的影響，在高度方向上產(chǎn)生了較大的溫度梯度。模具在升溫初期、中期和后期的應(yīng)力分布見(jiàn)圖5a～c。升溫初期模具外側(cè)表面附近的溫度梯度較大，導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力值較高。經(jīng)過(guò)中間階段保溫措施，模具內(nèi)的溫度分布趨于均勻化，溫度梯度逐漸降低。然而，下模內(nèi)部應(yīng)力值較高且在模具結(jié)構(gòu)倒圓附近出現(xiàn)了應(yīng)力集中。升溫后期，上模的應(yīng)力分布均勻且較低，而下模中心位置、倒圓處以及與上模接近部位的應(yīng)力值較高。以上這些高應(yīng)力區(qū)域可視為模具發(fā)生失效的潛在區(qū)域。因此，有必要對(duì)下模升溫過(guò)程中的熱疲勞現(xiàn)象進(jìn)行分析研究。

3.4 熱負(fù)荷分析

基于以上分析可以看出，模具各部位升溫歷程不同，熱應(yīng)力對(duì)各部位的影響也存在差異。Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金屬于鎳基高溫合金，其增強(qiáng)相γ'通過(guò)對(duì)位錯(cuò)和晶粒的釘扎作用使得該合金表現(xiàn)出較高的強(qiáng)度。然而，材料表面和內(nèi)部可能存在原始的微觀缺陷。晶粒尺寸越大，晶界上的應(yīng)變變化也越大，位錯(cuò)塞積群也越大，應(yīng)力集中就越高越容易形成熱裂紋。對(duì)于鎳基高溫合金來(lái)說(shuō)，碳化物顆粒容易聚集在晶界附近。隨著應(yīng)力集中程度的不斷增大，很容易引起碳化物與基體的開(kāi)裂，導(dǎo)致微裂紋的產(chǎn)生［10，11］。考慮到模具的倒圓和溫度梯度較大處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)這些區(qū)域的熱負(fù)荷分析就顯得尤為重要。

圖6 模具潛在失效區(qū)Fig.6 Potential failure regions for dies

上模可能發(fā)生失效的區(qū)域如圖6所示（模具取軸對(duì)稱的一半示意）。圖7a為上模A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線。從圖中可以看出，升溫制度對(duì)靠近模具外側(cè)表面的A點(diǎn)和C點(diǎn)溫度影響較強(qiáng)，該區(qū)域內(nèi)的參考點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線表現(xiàn)出明顯的升溫和階段保溫。從A點(diǎn)和C點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間曲線可以看出，應(yīng)力峰值較高且波動(dòng)幅值較大（圖7b），這主要是由于該區(qū)域靠近模具外表面，升溫過(guò)程中溫度梯度較大的原因。沿半徑方向，溫度對(duì)模具的影響逐漸降低。相比之下，B點(diǎn)和D點(diǎn)的溫度受升溫制度的影響較弱，升溫過(guò)程明顯滯后于A點(diǎn)和C點(diǎn)，且升溫階段和保溫階段的界限不明顯。盡管B點(diǎn)位于上模的型面過(guò)渡處，且在模具升溫過(guò)程中容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，但圖7b顯示B點(diǎn)和D點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間曲線在升溫過(guò)程中波動(dòng)均較小，其中B點(diǎn)的應(yīng)力峰值僅為128MPa，其遠(yuǎn)小于適時(shí)溫度下的屈服應(yīng)力。以上分析表明，該升溫制度下上模不會(huì)發(fā)生失效。圖8a為下模各特征點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線。圖中位于模具外表面附近的G點(diǎn)和E點(diǎn)的溫度同樣受升溫制度的影響較大。然而，E點(diǎn)的應(yīng)力在升溫過(guò)程中波動(dòng)較小，峰值為130MPa（圖8b）。F點(diǎn)和H點(diǎn)的溫度-時(shí)間曲線顯示，該區(qū)域內(nèi)模具溫度隨著升溫時(shí)間的增加呈單調(diào)遞增趨勢(shì)，階段保溫所起的作用不明顯。但由于F點(diǎn)位于模具型面變化處，圖8b顯示該點(diǎn)處的應(yīng)力值較高，且遠(yuǎn)大于下模外表面區(qū)域。

從以上分析可以看出，在升溫制度0.1℃/s，階段保溫2h下，待加熱到設(shè)定溫度之前模具經(jīng)歷了四次明顯的應(yīng)力波動(dòng)，其中上模A點(diǎn)和下模F點(diǎn)的應(yīng)力波動(dòng)最顯著，是發(fā)生失穩(wěn)的最危險(xiǎn)區(qū)域。一般而言，模具內(nèi)部的缺陷在應(yīng)力較高且幅值較大的情況下，很容易因低周疲勞形成裂紋源。劉源［12］等對(duì)鎳基高溫合金冷熱疲勞裂紋生長(zhǎng)行為的研究表明，試樣缺口處在熱疲勞過(guò)程中存在應(yīng)力集中，并且隨著熱應(yīng)變的不斷積累，熱疲勞裂紋的萌生優(yōu)先發(fā)生在缺口的尖端部位。因此，上模A點(diǎn)和下模F點(diǎn)是升溫過(guò)程中的危險(xiǎn)區(qū)域。

針對(duì)不同尺寸和形狀的缺陷，裂紋擴(kuò)展的臨界應(yīng)力不同。研究表明，隨著裂紋尺寸的增大，裂紋擴(kuò)展臨界應(yīng)力逐漸降低［13］。北京航空材料研究院分別在1050℃和1100℃下對(duì)Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金進(jìn)行了熱疲勞試驗(yàn)，得到該合金的熱疲勞參數(shù)。圖9a是Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金的平均裂紋長(zhǎng)度與升溫次數(shù)之間的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，裂紋長(zhǎng)度隨著升溫次數(shù)的增加呈快速增加趨勢(shì)，表明升溫次數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展影響較大。因此，周期性的熱載荷容易引起裂紋的快速擴(kuò)展。與1050℃溫度相比，1100℃溫度下當(dāng)升溫次數(shù)大于80次時(shí)，裂紋長(zhǎng)度隨升溫次數(shù)的增加呈快速增加。圖9b是平均裂紋深度與升溫次數(shù)的關(guān)系曲線。該曲線表明，1050℃以下升溫次數(shù)對(duì)裂紋深度影響較小，升溫100次后的裂紋長(zhǎng)度僅為0.1 mm。然而，在1100℃下，裂紋深度有了明顯的增加，且隨升溫次數(shù)的增加，裂紋向合金內(nèi)部擴(kuò)展的速度加快。

基于試驗(yàn)和模擬結(jié)果分析可知，上模A點(diǎn)和下模F點(diǎn)在升溫速率0.1℃/s，階段保溫2h條件下裂紋擴(kuò)展速率較小。因此，在該模具加熱制度下，上模A點(diǎn)和下模F點(diǎn)不會(huì)發(fā)生失效現(xiàn)象，但考慮到隨裂紋尺寸的增大，裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力門(mén)檻值降低，所以在升溫時(shí)應(yīng)結(jié)合模具使用情況進(jìn)行考慮。

圖9 在1050℃和1100℃下，加熱循環(huán)次數(shù)對(duì)裂紋長(zhǎng)度和裂紋深度的影響Fig.9 Effect of heat frequency on crack length and crack depth at temperatures of（a）1050℃ and（b）1100℃

4 結(jié)論

（1）對(duì)Ni-11Co-17W-6Al-8Ta合金等溫鍛造模具升溫過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬表明，升溫速率控制在0.1～0.5℃/s內(nèi)，階段保溫時(shí)間控制在2～4h內(nèi)，模具在升溫過(guò)程中表現(xiàn)出較低的熱應(yīng)力峰值，應(yīng)力緩失的效果最佳，升溫所用時(shí)間較短。

（2）在0.1℃/s，階段保溫2h條件下的升溫模擬結(jié)果表明，升溫過(guò)程中上模的溫度上升速度較快且溫度場(chǎng)分布較均勻，但受加熱制度的影響較大。相比之下，下模溫度較低且溫度場(chǎng)分布相對(duì)不均勻，且峰值應(yīng)力高于上模。

（3）模具熱負(fù)荷分析結(jié)果表明，上模與下模接觸面以及型面過(guò)渡區(qū)域應(yīng)力集中部位升溫過(guò)程中的應(yīng)力值較高，且出現(xiàn)較大的波動(dòng)，而疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明，以上部位的裂紋擴(kuò)展速度較小。

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