徐 吉，陳建明，梁 妍，高彥芳，宋鵬飛

(1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450011;2.南方電網(wǎng)公司貴州省修文縣供電局，貴州 貴陽 550200)

一種光柵信號細(xì)分鑒向算法的分析及實(shí)現(xiàn)

徐 吉1，陳建明1，梁 妍1，高彥芳2，宋鵬飛2

(1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450011;2.南方電網(wǎng)公司貴州省修文縣供電局，貴州 貴陽 550200)

針對傳統(tǒng)光柵細(xì)分鑒向電路反應(yīng)速度低、電路復(fù)雜等問題，提出了一種新的邏輯電路的實(shí)現(xiàn)方法.通過對一種光柵信號四細(xì)分鑒向算法進(jìn)行深入的分析，最后采用Verilog HDL語言實(shí)現(xiàn)了該算法邏輯.經(jīng)過理論計(jì)算和仿真驗(yàn)證，該光柵信號四細(xì)分鑒向算法處理精度高、測量范圍大，且實(shí)現(xiàn)其邏輯的電路簡單、運(yùn)行可靠.

光柵傳感器;Verilog;四細(xì)分;鑒向

光柵傳感器廣泛用于各種需精確測量位移、角度的領(lǐng)域，如雷達(dá)、機(jī)器人、精密機(jī)械加工等.其基本原理是將直線位移或角度變化用摩爾條紋表現(xiàn)出來，通過對摩爾條紋信號進(jìn)行處理得到位移或角度的變化量.

針對光柵信號細(xì)分及鑒向的算法有很多，各種算法對精度及速度有不同的側(cè)重.在實(shí)際設(shè)計(jì)中，要根據(jù)系統(tǒng)的需求選擇相應(yīng)的算法對光柵信號進(jìn)行處理.所以對光柵信號細(xì)分鑒向算法的原理、算法性能及實(shí)現(xiàn)電路進(jìn)行詳細(xì)的理論分析及計(jì)算十分必要，這也是指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要依據(jù).筆者對一種光柵信號細(xì)分及鑒向算法做了深入的論證，并通過仿真證明其正確性.

1 光柵傳感器工作原理

測量光柵由兩塊刻線相同的光柵組成，長的稱為標(biāo)尺光柵，短的稱為指示光柵.當(dāng)兩塊光柵做相對移動(dòng)時(shí)，摩爾條紋將連續(xù)移動(dòng)，光柵每移動(dòng)一個(gè)柵距，摩爾條紋將移動(dòng)一個(gè)明暗周期.

用平行光透射出摩爾條紋，摩爾條紋一個(gè)明暗周期的透射光照在四路光電池上，根據(jù)光電轉(zhuǎn)換原理，透射光在光電池上產(chǎn)生四路相位相差π/2的光電流.使用兩路電壓比較器，將四路相位相差π/2的低電壓轉(zhuǎn)換為兩路相位相差π/2的TTL電平，這就是測量光柵的輸出信號.如果指示光柵正向移動(dòng)，說明A信號超前B信號π/ 2;如果指示光柵反向移動(dòng)，說明B信號超前A信號π/2.由此根據(jù)A，B信號的相位即可判斷光柵的移動(dòng)方向［5］.

直線移動(dòng)一個(gè)柵距，A，B信號出現(xiàn)一個(gè)周期相位差.當(dāng)指示光柵連續(xù)移動(dòng)時(shí)，通過電路的轉(zhuǎn)換將這一正弦信號變成一連串脈沖輸出，脈沖數(shù)同光柵移動(dòng)的柵距數(shù)一一對應(yīng)，移動(dòng)位移量

式中:N為柵距數(shù)量;W為柵距.

2 光柵信號四細(xì)分鑒向算法設(shè)計(jì)

2.1 光柵信號四細(xì)分算法

對光柵輸出信號進(jìn)行細(xì)分，能在不增加光柵刻線密度的前提下，提高光柵的分辨率，此設(shè)計(jì)中對信號采用四細(xì)分.只需對A，B兩信號的上升沿和下降沿分別進(jìn)行提取即可實(shí)現(xiàn)信號的四細(xì)分.信號邊沿提取過程如圖1所示.

圖1 信號邊沿提取

A'，B'分別是A，B信號延時(shí)得到的信號(延時(shí)不超過1/2個(gè)周期)，A1，A2分別是A信號的上升沿、下降沿提取脈沖信號，B1，B2分別是B信號的上升沿、下降沿提取脈沖信號.具體上升、下降沿提取算法為

1)當(dāng)指示光柵正向移動(dòng)時(shí)，A信號超前B信號π/2時(shí)，

2)當(dāng)指示光柵反向移動(dòng)時(shí)A信號落后B信號π/2.反向移動(dòng)時(shí)的A，A1，A2信號的表達(dá)式和正向移動(dòng)時(shí)對應(yīng)的B，B1，B2表達(dá)式相同;反向移動(dòng)時(shí)的B，B1，B2信號的表達(dá)式和正向移動(dòng)時(shí)對應(yīng)的 A，A1，A2表達(dá)式相同.

2.2 光柵信號鑒向算法

光柵信號經(jīng)過四細(xì)分后將進(jìn)行鑒向，以區(qū)分指示光柵的移動(dòng)方向，以此為根據(jù)對四細(xì)分后的脈沖信號進(jìn)行加減計(jì)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)位移量的計(jì)算.圖2給出了光柵信號鑒向邏輯.由圖2可知，實(shí)現(xiàn)當(dāng)指示光柵正向移動(dòng)時(shí)，ADD輸出四細(xì)分的脈沖計(jì)數(shù)信號，SUBB輸出低電平;當(dāng)指示光柵反向移動(dòng)時(shí)，ADD輸出低電平，SUBB輸出四細(xì)分脈沖計(jì)數(shù)信號.構(gòu)造ADD，SUBB的函數(shù)表達(dá)式為

2.2.1 正向移動(dòng)時(shí)的邏輯

指示光柵正向移動(dòng)，A信號超前B信號π/2.

可以實(shí)現(xiàn)圖2(a)中所示正向移動(dòng)鑒向邏輯.

不符合圖2(a)中所示正向移動(dòng)鑒向邏輯.

由以上分析可知，式(2)和式(3)要實(shí)現(xiàn)圖2(a)中所示正向移動(dòng)鑒向邏輯功能，需滿足x∈(0，1/2)，即信號A'，B'相對信號 A，B的延時(shí)不能超過1/4周期，否則鑒向電路邏輯將發(fā)生混亂.

2.2.2 反向移動(dòng)時(shí)的邏輯

同理可以得出當(dāng)指示光柵反向移動(dòng)時(shí)，信號ADD，SUBB 的分析結(jié)果.當(dāng) x∈(0，1/2)時(shí)，式(2)、(3)實(shí)現(xiàn)圖2(b)中所示反向移動(dòng)鑒向邏輯功能，否則鑒向電路邏輯將發(fā)生混亂.

3 光柵信號四細(xì)分鑒向電路實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述理論分析及數(shù)學(xué)推導(dǎo)，采用Verilog HDL語言對以上細(xì)分鑒向算法做實(shí)際的電路設(shè)計(jì).

通過以上分析，該部分電路首先要實(shí)現(xiàn)對A，B信號不大于1/4周期的延時(shí)，然后通過一定的邏輯運(yùn)算實(shí)現(xiàn)原信號上升、下降沿的提取.延時(shí)環(huán)節(jié)利用D觸發(fā)器延時(shí)一個(gè)時(shí)鐘周期的特性來實(shí)現(xiàn)，通過多個(gè)D觸發(fā)器的串聯(lián)可實(shí)現(xiàn)對原信號的精確延時(shí)，兼顧考慮電路可靠性及盡可能地提高處理速度，設(shè)計(jì)中采用兩個(gè)D觸發(fā)器串聯(lián)作為信號的延時(shí)環(huán)節(jié).信號的邊沿提取電路設(shè)計(jì)如圖3所示.

圖3 信號邊沿提取電路

將圖3所示的信號邊沿提取電路生成名為edgecut的bsf文件，供設(shè)計(jì)中的其他文件調(diào)用，經(jīng)過細(xì)分的信號根據(jù)式(2)和式(3)邏輯運(yùn)算，即可實(shí)現(xiàn)鑒向的目的.四細(xì)分鑒向電路設(shè)計(jì)如圖4所示.

圖4 光柵信號四細(xì)分鑒向電路

4 電路性能分析及仿真

通過上述算法的分析及電路的具體設(shè)計(jì)，得出信號進(jìn)行細(xì)分鑒向時(shí)對原信號所做的延時(shí)必須小于信號1/4周期.若電路中采用n(n≥1)個(gè)D觸發(fā)器串聯(lián)作為原信號的延時(shí)，即對信號延時(shí)n個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘周期，于是可以得到系統(tǒng)頻率fs同信號可輸入最高頻率fmax的函數(shù)關(guān)系為

設(shè)定fs=200 MHz，采用兩個(gè)D觸發(fā)器串聯(lián)作為延時(shí)，即n=2.于是由式(4)可得出信號可輸入最高頻率fmax=16.6 MHz.電路采用Altera公司的QuartusⅡ軟件對輸入頻率16，18 MHz的兩組信號分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果分別如圖5及圖6所示.

圖5 16 MHz輸入電路仿真結(jié)果

圖6 18 MHz輸入電路仿真結(jié)果

由圖5可知，電路在信號頻率低于fmax時(shí)，電路四細(xì)分鑒向功能正確，運(yùn)行良好;由圖6看出輸入信號大于fmax時(shí)，ADD信號中有部分細(xì)分脈沖重疊，SUBB信號出現(xiàn)一些細(xì)小脈沖，電路邏輯混亂.

采用分辨率為a的光柵尺作為該電路的輸入，可推算出該光柵尺目標(biāo)最高的移動(dòng)速度Vmax的表達(dá)式為

如令 fmax=16.6 MHz，a=0.5 μm，由式(5)可推出Vmax=3.32 m/s.即系統(tǒng)時(shí)鐘 fs=200 MHz、采用兩個(gè)D觸發(fā)器作為信號延時(shí)、光柵尺分辨率為0.5 μm的前提下，指示光柵最高可以Vmax=3.32 m/s的速度移動(dòng)，該光柵信號細(xì)分鑒向電路邏輯正常，且精度可以達(dá)到a/4=0.125 μm.如果指示光柵速度超過Vmax，則該光柵信號細(xì)分鑒向電路邏輯混亂.

5 結(jié)語

通過對光柵信號細(xì)分鑒向算法的分析與論證，闡述了該算法的優(yōu)點(diǎn)、缺陷以及所能達(dá)到的性能，并利用設(shè)計(jì)電路實(shí)現(xiàn)了該算法，通過仿真驗(yàn)證了其正確性.從仿真結(jié)果來看，該算法簡單靈活、穩(wěn)定性高、實(shí)用性強(qiáng)，并且可以將算法靈活地集成于FPGA等器件中，方便同其他邏輯進(jìn)行連接，便于系統(tǒng)的集成.但同時(shí)該算法也有不足之處，其細(xì)分?jǐn)?shù)不高，不利于要求較高分辨率的應(yīng)用場合.

［1］董莉莉，熊經(jīng)武，萬秋華.光電軸角編碼器的發(fā)展動(dòng)態(tài)［J］.光學(xué)精密工程，2000，8(2):24 －27.

［2］胡超，方剛，王耀.增量式位移傳感器信號的計(jì)算機(jī)檢測［J］.計(jì)量學(xué)報(bào)，1997，18(4):50 －54.

［3］劉中力.光柵度盤測角儀中信號的辨向細(xì)分技術(shù)的研究［D］.長春:長春理工大學(xué)，2007.

［4］余文新，鄒自強(qiáng)，胡小唐.一種計(jì)量光柵實(shí)現(xiàn)2 nm測量分辨率的新方法［J］.航空精密制造技術(shù)，2001，37(4):35－37.

［5］張善鍾.計(jì)量光柵技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1984.

Analysis and Implement of Grating Signal Subdivision and Direction Discrimination Algorithm

XU Ji1，CHEN Jian-ming1，LIANG Yan1，GAO Yan-fang2，SONG Peng-fei2
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Xiuwen County Power Supply Bureau，southern power Grid Company，Guiyang 550200，China)

Since the traditional grating subdivision direction discrimination circuit features slow reaction rate and complex circuit，the paper proposes a new way to realize the logic circuit.Through the thorough analysis of grating signal four subdivision direction discrimination algorithm，the Verilog HDL language is employed to implement the logic of the algorithm.The theoretical calculations and simulation indicates that the four subdivision and direction discrimination algorithm of grating signal is of high accuracy，broad measurement range，simple logic circuit and good reliability.

grating sensor;Verilog;four subdivisions;direction discrimination

1002－5634(2012)02－0140－04

2012－01－05

河南省教育廳自然科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2011B510008).

徐 吉(1985—)，男，貴州貴陽人，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)控方面的研究.

陳建明(1962—)，男，河南鄭州人，教授，主要從事傳感器與檢測技術(shù)方面的研究.

(責(zé)任編輯:蔡洪濤)