路 遙，孫明權，史長城，馮凌云，喬連朋

(1.華北水利水電學院，河南鄭州 450011;2.河南省水利科學研究院，河南鄭州 450003)

墊條寬度對混凝土劈拉試驗破壞形態(tài)的影響

路 遙1，孫明權1，史長城2，馮凌云1，喬連朋1

(1.華北水利水電學院，河南鄭州 450011;2.河南省水利科學研究院，河南鄭州 450003)

通過有限元計算和試驗，探討了墊條寬度對混凝土劈裂抗拉試驗的影響.結果表明:當墊條寬度與立方體試件邊長的比值k在0.167～0.600時，有效緩解了加載部位的應力集中，能保證立方體試件在端面中心處起裂.

抗拉強度;巴西試件;三維有限元法;強度準則

抗拉強度是混凝土的基本力學參數(shù)之一.目前，測定混凝土抗拉強度的方法有軸向拉伸試驗法、混凝土小梁彎曲試驗法及劈拉試驗法.軸向拉伸試驗法的測定結果接近于混凝土的真實值，但試驗中難以克服受力偏心問題.混凝土小梁彎曲試驗法的理論推導中，采用的計算假定與實際情況有較大出入，得出的混凝土抗拉強度值往往比采用軸向拉伸試驗法所得的結果高很多.因此大多采用劈裂抗拉試驗法間接測定混凝土的抗拉強度.劈拉試驗方法最早由巴西人Carneiro F L提出，采用的是圓柱體劈裂試件，后來這種試件被稱為巴西試件.Wright P J運用彈性力學理論推導出巴西試件受劈拉荷載下的解析解.一些國家(包括我國)劈裂抗拉試驗一般采用的是立方體試件.對此，Cauwelaert F V給出了立方體試件劈拉受力的解析解.盡管劈裂抗拉試驗方法應用廣泛，但在工程實踐和理論研究上仍存在一些問題.

1 混凝土劈裂抗拉試驗存在的問題

我國一般采用邊長150 mm的立方體作為標準試件進行劈裂抗拉強度試驗.《水工混凝土試驗規(guī)程》(DL/T 5150—2001)中規(guī)定，采用鋼墊條進行加載，對標準試件，墊條截面 5 mm×5 mm，長約200 mm.劈裂抗拉試驗受力示意圖如圖1所示.

試件劈裂抗拉強度計算公式為［1］

式中:fts為劈裂抗拉強度，MPa;P為破壞荷載，N;A為試件劈裂面面積，mm2.

式(1)是在平面應力或平面應變條件下推導出的彈性力學解.假設試件的破壞遵從Griffith強度準則，結合平面上各點的應力狀態(tài)可得該式的使用條件是試件的破壞由中心最先起裂.此條件同時也是常規(guī)劈裂抗拉試驗有效性得到滿足的條件.

圖1 劈裂抗拉試驗受力示意圖

實際試驗中，試樣是一個三維實體，不滿足推導式(1)時遵從的前提條件.喻勇［2］對巴西圓盤試驗進行了三維有限元分析，發(fā)現(xiàn)圓盤橫截面上的應力值沿試件厚度方向變化，越靠近兩端面，應力值越大.且由于加載點處的應力集中，試樣是從端面加載點處起裂，所以常規(guī)劈裂抗拉試驗有效性沒有得到滿足，由此引起常規(guī)劈裂抗拉試驗得到的抗拉強度與直接拉伸法得到的結果有較大出入.改變加載形式，由常規(guī)劈裂抗拉試驗中的線荷載改為均勻的面荷載(對于立方體試件可直接改變墊條寬度，對于圓柱體試件需要將其處理成平臺圓盤試件)，能有效減輕加載部位的應力集中，并保證試件的中心起裂.王啟智等［3］對均布受壓平臺圓盤通過數(shù)值計算得出當平臺對應的加載角2α≥20°時，可保證加載過程中試樣在中心部位起裂.張盛等［4］進一步研究得出平臺圓盤試樣的最先起裂點在試樣端面中心而不是圓盤內(nèi)部中心點.

以上學者都是在線彈性有限元基礎上，結合Griffith強度準則得出了關于劈裂抗拉試驗的有益成果.筆者在彈塑性有限元基礎上結合 Willam-Warnke準則，進一步分析了標準混凝土試件在不同寬度的均布面荷載作用下的劈裂抗拉響應.

2 標準試件的有限元分析

利用有限元軟件ANSYS中的Solid 65單元研究標準混凝土試件在不同寬度的均布面荷載作用下的劈裂抗拉響應，壓條寬度考慮了16種，即0(線)，5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，60，70，80，90，100 mm，相應的壓條寬度c與立方體試件的邊長a的比值 k=0.000，0.033，0.067，0.100，0.133，0.167，0.200，0.236，0.267，0.300，0.333，0.400，0.467，0.533，0.600，0.667.

2.1 計算模型的建立

Solid 65單元本身是采用彌散裂縫模型和最大拉應力開裂判據(jù)，因此在很多情況下會因為應力集中而使混凝土提前破壞［5］，導致與試驗結果不相吻合.因此，實際操作中對單元劃分進行了有效控制，單元尺寸不宜太小.計算模型如圖2所示，頂面上施加與壓條等寬的沿Y負方向0.1 mm的位移面荷載，逐步加載，底面上與壓條等寬的局部面上Y向位移為0 mm.

圖2 標準試件的有限元模型

2.2 材料參數(shù)和本構關系

混凝土彈性模量取Ec=3×1010N/m2;泊松比取0. 2;本構關系數(shù)據(jù)表使用Multilinear Kinematic Hardening Plasticity模型.本構關系具體數(shù)學模型，采用文獻［6］中建議的混凝土單軸受壓應力－應變曲線方程.當x≤1時，

式中:aa，ad分別為單軸受壓應力－應變曲線上升、下降段的參數(shù)值，分別取 2.03，1. 36;為混凝土的單軸抗壓強度，取30 N/mm2;εc為與相應的混凝土峰值壓應變，取1.64×10－3;σ，ε分別為混凝土單軸受壓應力和應變.

根據(jù)式(2)—(5)確定的混凝土單軸受壓應力－應變曲線如圖3所示.

圖3 混凝土單軸受壓應力－應變曲線

混凝土的裂縫張開剪力傳遞系數(shù)βop取0.3，裂縫閉合剪力傳遞系數(shù)βcl取0.9，單軸抗拉強度ft取3 MPa，單軸抗壓強度fc?。?(關閉壓碎選項，易于收斂)，其余參數(shù)取默認值.

2.3 計算結果分析

根據(jù)裂縫的最先起裂位置及發(fā)展情況，可將墊條寬度對標準試件的劈裂抗拉影響分為3種.

1)k＜0.167時，立方體試件前后兩個端面上加載部位處最先起裂，裂縫沿Y方向發(fā)展，同時向內(nèi)部發(fā)展.假設圖1(a)所示端面上的裂縫3是一條鉛直的線段，混凝土起裂時，線段上的應力分布如圖4(a)所示(拉應力為正，壓應力為負).從圖中看出加載部位混凝土最先起裂，是由于很大的主壓應力主導產(chǎn)生的.

圖4 裂縫3所在線段上的應力分布

3)k＞0.600時，試件受力情況向單軸受壓過度，前后兩個端面上加載部位兩側和端面中心部位最先起裂，逐漸在端面上出現(xiàn)幾條沿Y方向平行的裂縫.類似于立方體試件單軸受壓時，不受鋼壓板摩擦阻力約束情況下的裂縫發(fā)展.

從計算結果看出，當k＜0.167時，加載部位的應力集中造成此處混凝土壓碎或屈服進而卸載，應力集中區(qū)外的混凝土應力水平迅速達到使混凝土破壞的極限狀態(tài)，從而使混凝土突然破壞;當0.167≤k≤0.600時，主導端面中心部位混凝土破壞的是主拉應力，但加載部位兩側存在應力集中;k＞0.600時，試件受力狀態(tài)和破壞形態(tài)逐漸向立方體單軸受壓過度，此種情況可不做過多考慮.

3 計算結果的試驗驗證

為了檢驗計算結果的合理性，當k=0.050，0.400，0.600時，取少量正方體試件進行試驗驗證.試件為文獻［7］中的基準混凝土試件，邊長100 mm，基準混凝土的配合比為水泥∶水∶砂∶石子=380∶215∶650∶1 155，水灰比 0.57，標準養(yǎng)護28 d強度為27.2 MPa.對于不同寬度的墊條，考慮墊條與試件直接接觸和墊彈性橡膠墊2種情況.混凝土的開裂情況如圖5和圖6所示.

圖5 k=0.050時試件上裂縫的開裂情況

圖6 k=0.600時試件上裂縫的開裂情況

k=0.050時，墊條與試件之間無論有無橡膠墊，試件都突然被劈成兩半.但墊橡膠墊時，一定程度上減輕了加載部位的應力集中，所以試件的破壞荷載比不墊橡膠墊時大.k=0.400和k=0.600時，試件的破壞情況基本相同.通過試驗和計算結果的對比可看出，計算中立方體試件的開裂情況和試驗中不墊橡膠墊條件下試件的開裂情況非常吻合，試驗中墊橡膠墊能緩解圖1(a)中點A，B，C，D處的應力集中，所以只有中心部位最先起裂，且裂縫沿豎直方向發(fā)展.計算和試驗中裂縫的開裂和發(fā)展情況見表1.

根據(jù)實驗結果并結合有限元分析結果，可知對于混凝土立方體試件，當0.167≤k≤0.600時，墊條與試件之間墊彈性橡膠墊，可以保證立方體試件在外荷載作用下從端面中心部位起裂，這對試驗的有效性是重要的.

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4 結語

改變混凝土劈裂抗拉試驗中所用壓條的寬度，可緩解混凝土加載點處的應力集中，當0.167≤k≤0.600時，且壓條與混凝土之間墊彈性軟墊，可保證混凝土在端面中心由拉應力主導最先起裂.

可通過做大量試驗，建立不同k值時，混凝土的破壞荷載與抗拉強度的關系，并找到更合理的k值區(qū)間.

［1］南京水利科學研究院.DL/T 5150—2001水工試驗規(guī)程［S］.北京:中國電力出版社，2002.

［2］喻勇.質疑巖石巴西圓盤拉伸強度試驗［J］.巖石力學與工程學報，2005，24(7):1150 －1156.

［3］王啟智，賈學明.用平臺巴西圓盤試樣確定脆性巖石的彈性模量、拉伸強度和斷裂韌度——第一部分:解析和數(shù)值結果［J］.巖石力學與工程學報，2002，21(9):1285－1289.

［4］張盛，梁亞磊，李大偉.圓盤厚度對巖石抗拉強度公式的影響性研究［J］.采礦與安全工程學報，2009，26(4):450－454.

［5］陸新征，江見鯨.用ANSYS Solid 65單元分析混凝土組合構件復雜應力［J］.建筑結構，2003，33(6):22－24.

［6］過鎮(zhèn)海.混凝土的強度和變形試驗基礎和本構關系［M］.北京:清華大學出版社，1997.

［7］袁群，馮凌云，翟敬栓，等.橡膠混凝土的抗碳化性能試驗研究［J］.混凝土，2011(7):91－93.

Effect of Spacer Width on Concrete Splitting Tensile Tests

LU Yao1，SUN Ming-quan1，SHI Chang-cheng2，F(xiàn)ENG Ling-yun1，QIAO Lian-peng1
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Henan Water Conservancy Science Academy，Zhengzhou 450003，China)

The effect of spacer width on concrete split tests is discussed through finite element calculation and tests.The results show that when the ratio of spacer width to side length of cube specimen k is within 0.167 ～0.600，the stress concentration in load area can be effectively mitigated，then the crack initiation from the center section of end face of the cubic specimen can be ensured.

tensile strength;Brazilian test;three-dimensional finite element method;strength criteria

1002－5634(2012)02－0071－04

2011－12－28

河南省科技攻關項目(092102210074).

路 遙(1986—)，男，山西長治人，碩士研究生，主要從事筑壩新技術方面的研究.

孫明權(1955—)，男，河北逐鹿人，教授，碩士，主要從事筑壩新技術方面的研究.

(責任編輯:陳海濤)