李 軍

(江蘇天楹賽特環(huán)保能源集團(tuán)有限公司，江蘇南通226600)

1 引言

渦輪內(nèi)部流動(dòng)的時(shí)間和空間結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，一般情況下為非定常三維湍流流動(dòng)。典型的流動(dòng)現(xiàn)象有分離流、二次流、邊界層的相互作用以及葉片尾跡區(qū)的復(fù)雜流動(dòng)等。深入認(rèn)識(shí)其內(nèi)部流動(dòng)的本質(zhì)、流動(dòng)結(jié)構(gòu)等，提高渦輪裝置性能，降低渦輪裝置能耗，對(duì)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。

國外對(duì)葉輪機(jī)械的定常和非定常課題做過大量的研究，葉輪機(jī)非定常流場的求解可追溯到1977年Yamamoto[1]的工作，此后Rai和Hodson等對(duì)二維及三維非定常流場進(jìn)行了數(shù)值求解，并解決了非定常計(jì)算中遇到的一些問題[2，3]。國內(nèi)對(duì)渦輪和壓氣機(jī)的定常、非定常數(shù)值模擬也做了許多工作。如今將非定常效應(yīng)納入設(shè)計(jì)體系，將有利于葉輪機(jī)效率的提高，非定常流場的數(shù)值求解技術(shù)及非定常流動(dòng)現(xiàn)象的研究，正成為葉輪機(jī)業(yè)研究的熱點(diǎn)。

一般而言，上下游葉柵間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致尾跡干擾、柵后葉片排對(duì)上游葉片排的勢(shì)流作用等。圖1示出了損失形成機(jī)理的數(shù)值計(jì)算結(jié)果[4]，顯示出上游的尾跡能夠被輸送到下游，并與下游數(shù)列葉柵的尾跡相互干擾，以及二次流、葉頂泄漏流的產(chǎn)生和發(fā)展等[5，6]。

2 圓柱模擬

對(duì)于圓柱繞流和非定常尾跡的研究，在理論分析和實(shí)際工程應(yīng)用中有相當(dāng)重要的意義。迄今為止，各國學(xué)者針對(duì)不同條件下的圓柱繞流，從實(shí)驗(yàn)到數(shù)值模擬進(jìn)行了全方位研究，多年的學(xué)術(shù)積淀為描述非定常尾跡運(yùn)動(dòng)機(jī)理提供了有力的理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[7～9]。

本文采用靜葉前置的圓柱列模擬上游葉柵，研究上游圓柱列產(chǎn)生的上游尾跡對(duì)靜葉進(jìn)口流道的影響，同時(shí)可供動(dòng)葉設(shè)計(jì)參考，在一定程度上根據(jù)圓柱直徑的變化來選擇合適的動(dòng)葉規(guī)模。具體采用當(dāng)量圓柱繞流尾跡來模擬葉型繞流尾跡。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為，遠(yuǎn)處翼形產(chǎn)生的尾跡結(jié)構(gòu)與相同阻力圓柱體本身產(chǎn)生的流體結(jié)構(gòu)應(yīng)相同。因此，葉輪機(jī)械動(dòng)葉產(chǎn)生的尾跡，可通過產(chǎn)生相同尾跡速度和相同損失的圓柱體進(jìn)行模擬。損失系數(shù)可寫成：

式中：cd為圓柱阻力系數(shù)，且cd=1.0～1.2，圓柱列間隔Sbar、氣流相對(duì)入口角β由換算頻率和流量系數(shù)決定，圓柱直徑d可通過模擬渦輪動(dòng)葉某一損失系數(shù)來決定。Schulte和Banieghbal評(píng)價(jià)了運(yùn)動(dòng)圓柱列的仿真能力，認(rèn)為如果速度虧損匹配，尾跡的尖峰紊流度和渦輪的值就能良好吻合。如果葉柵的軸向距離與葉柵葉弦之比跟真實(shí)機(jī)械相匹配，則尾跡速度虧損和尾跡寬度應(yīng)該相應(yīng)大致相同。

3 計(jì)算方法

3.1 控制方程的變化

在直角坐標(biāo)系(x,y,z)中，不考慮化學(xué)反應(yīng)、重力，內(nèi)熱源的雷諾三維非穩(wěn)態(tài)粘性雷諾平均N-S方程的質(zhì)量、動(dòng)量以及能量方程可寫為：

3.2 葉排相干邊界條件設(shè)定

定常計(jì)算時(shí)，葉排相干邊界采用混合平面法對(duì)網(wǎng)格交界面進(jìn)行處理。在前排葉片的出口邊界給定總壓、氣流角，在后排葉片的出口邊界給定靜壓，葉片表面均同時(shí)采用無滑移邊界條件和絕熱壁面條件。在葉片前后延伸段的周向邊界處，相鄰兩區(qū)的共同邊界上采用流場連續(xù)性條件，而多通道的外邊界，按動(dòng)靜葉干擾的物理特性應(yīng)滿足空間周期性條件，前排葉片出口與后排葉片進(jìn)口的交接面上滿足流場連續(xù)性條件。

非定常計(jì)算中葉排交接面采用滑移面技術(shù)處理。滑移平面上游流場向下游傳遞平均總壓、氣流在各個(gè)方向上的氣流角、湍動(dòng)能和湍流耗散率。混合平面下游向上游傳遞平均靜壓。因此，將每個(gè)時(shí)間步后排葉片計(jì)算區(qū)進(jìn)口的靜壓，作為前排葉片計(jì)算區(qū)出口的背壓，將前排葉片計(jì)算區(qū)出口溫度和兩個(gè)速度分量，作為后排葉片計(jì)算區(qū)的進(jìn)口值。計(jì)算中由于動(dòng)葉與靜葉在不同瞬時(shí)的相對(duì)位置不同，所以交界面上的數(shù)據(jù)傳遞需通過插值計(jì)算完成。

3.3 網(wǎng)格的變化

當(dāng)有轉(zhuǎn)子和靜子的交互作用時(shí)，使用滑動(dòng)網(wǎng)格(見圖2)，通過初始化解決開始滑動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算。當(dāng)時(shí)間步進(jìn)時(shí)，單元和壁面依據(jù)設(shè)定的平移和旋轉(zhuǎn)速度自動(dòng)移動(dòng)。新的分界面區(qū)域的交叉處自動(dòng)計(jì)算，并隨之更新內(nèi)部/周期性/外部的邊界區(qū)域。

3.4 網(wǎng)格無關(guān)性論證

計(jì)算結(jié)果的精確性在很大程度上取決于計(jì)算網(wǎng)格的質(zhì)量。為最大限度減少由計(jì)算網(wǎng)格帶來的誤差，本文對(duì)網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行論證，以確定合適的計(jì)算網(wǎng)格，并盡可能減少網(wǎng)格分辨率對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響。鑒于此，本文采用了兩套網(wǎng)格數(shù)(分別為1 361 760和2 723 520)的模型進(jìn)行計(jì)算。圖3示出了不同網(wǎng)格數(shù)量下各截面總壓損失系數(shù)比較，圖中X/Cax為測量截面至葉柵前緣的軸向距離與葉柵軸向弦長之比。從圖中可知，兩種網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果比較接近(每一截面的總壓損失系數(shù)最大相差不超過5%)，由網(wǎng)格導(dǎo)致的計(jì)算誤差較小。因此，為了減少計(jì)算量，本文的數(shù)值模擬均采用130萬的網(wǎng)格計(jì)算。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果和初步分析

圖4示出了圓柱列靜止和運(yùn)動(dòng)兩種情況的速度場比較，圖中T為節(jié)距。從圖中可清晰看到，當(dāng)圓柱位于不同位置時(shí)，圓柱的脫落渦撞擊在葉柵前緣，并吞入流道不同位置，以及所獲得的明顯的葉柵尾緣渦。上游圓柱列高損失區(qū)掃過下游葉片排不同位置，是造成多級(jí)渦輪非定常特性的主要原因。其實(shí)質(zhì)是上游圓柱列的高損失流體被截?cái)酁榈湍軈^(qū)，與通道中的邊界層、二次流摻混，并隨主流向下游轉(zhuǎn)移、耗散，在當(dāng)前葉片排出口處與尾跡區(qū)匯合并摻混進(jìn)入下一列葉柵通道。這一過程導(dǎo)致整個(gè)葉柵通道內(nèi)的流動(dòng)在不同時(shí)刻具有不同的損失形式，由此所導(dǎo)致的靜葉進(jìn)口速度、壓力、溫度都為非定常。而靜葉流道承受上述非定常流動(dòng)，因此葉片流道中的流動(dòng)必然是非定常流動(dòng)。非定常頻率主要取決于圓柱列的移動(dòng)速度。從圖中還看出，同一周期的不同時(shí)刻，流場差別明顯；同一周期的同一時(shí)刻，不同通道之間的流場也有差異。圖5簡要摘錄了兩個(gè)時(shí)間步的葉柵中部截面速度場計(jì)算結(jié)果(滑移網(wǎng)格情況下)。

4.2 對(duì)靜葉表面壓力分布影響的特定分析

圖6示出了前置圓柱列運(yùn)動(dòng)與靜止兩種情況下瞬時(shí)圓柱列位于(0/4)T時(shí)壓力面、吸力面的靜壓分布，X/XC為相對(duì)軸向距離。從圖中可以看到，前置圓柱列運(yùn)動(dòng)前后，靜葉表面靜壓存在差異，但主要集中在葉柵前緣。靜葉前緣受上游圓柱列影響較大，隨著流動(dòng)的繼續(xù)，到了葉柵流道下游，差異逐漸變小直至消散。原因在于本計(jì)算中的靜葉葉型具有大轉(zhuǎn)折角，葉柵前緣的差異變化可以通過巨大的轉(zhuǎn)折角逐漸被抹平，因此在葉柵內(nèi)部變化不是很明顯，對(duì)葉柵內(nèi)部流動(dòng)影響也并不大。但對(duì)其它不同幾何參數(shù)的葉柵流動(dòng)，其差異可能較明顯。

圖7示出了靜葉表面一個(gè)周期內(nèi)的脈動(dòng)壓力分布，即葉柵通道一個(gè)周期內(nèi)4個(gè)時(shí)刻壓力等值線分布。從圖中可以看到，在4個(gè)不同時(shí)刻，靜葉表面壓力分布存在差異，主要為葉柵前緣存在較大差異，此處主要是受到上游圓柱列不同位置對(duì)下游葉柵進(jìn)口的影響。同時(shí)，葉柵通道內(nèi)部的差異，主要是上游圓柱列尾跡在葉柵前緣附近產(chǎn)生的周期性發(fā)展分離向下游發(fā)展、耗散所致。而吸力面尾緣附近較大的壓力脈動(dòng)，則主要來自于尾緣-邊界層的非定常相互作用。

由于本文的靜葉柵屬于大轉(zhuǎn)折角葉柵，因此葉柵內(nèi)部的變化并不明顯。可看到在前置圓柱列運(yùn)動(dòng)情況下，葉柵通道內(nèi)的壓力隨時(shí)變化，靜葉柵中等值線的變化較小，這說明葉排的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)靜葉的影響較小。

5 結(jié)論

(1)上游圓柱列高損失區(qū)掃過下游葉片排不同位置，是造成多級(jí)渦輪非定常特性的主要原因。當(dāng)上游圓柱列運(yùn)動(dòng)到靜葉槽道中間時(shí)，圓柱列尾跡對(duì)靜葉流動(dòng)有明顯的阻塞作用；但隨著動(dòng)葉逐漸遠(yuǎn)離該位置，靜葉的流動(dòng)將變得較為順暢。

(2)前置圓柱列運(yùn)動(dòng)與靜止兩種狀態(tài)下，靜葉表面靜壓分布存在差異，但主要集中在葉柵前緣。靜葉前緣受上游圓柱列影響較大，隨著流動(dòng)的繼續(xù)，到了葉柵流道下游，差異逐漸變小，直至消散。這是由于本葉型具有大轉(zhuǎn)折角，葉柵前緣的差異可通過巨大的轉(zhuǎn)折角逐漸被抹平，因此葉柵內(nèi)部變化不是很明顯，對(duì)葉柵內(nèi)部流動(dòng)影響也并不大。

(3)靜葉表面的壓力分布存在差異，但主要為葉柵前緣存在較大差異，此處主要是受到上游圓柱列不同位置對(duì)下游葉柵進(jìn)口的影響；葉排的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)本文的大轉(zhuǎn)折角葉柵影響較小。

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