黃鳳梅

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，估算能力的培養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，是適應(yīng)實際生活的需要，也是訓(xùn)練思維的需要。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算能力呢？

一、感悟、調(diào)整策略，鼓勵策略多樣化，最后多種策略選其一種最優(yōu)化的來估算

估算習(xí)慣的養(yǎng)成和估算能力的提高，標(biāo)志之一是會自覺地運(yùn)用估算解決一些數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識解決數(shù)學(xué)問題的策略。

（一）讓學(xué)生掌握預(yù)測策略

就是對問題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計，計算結(jié)果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。例如在189加417大約是幾？有的學(xué)生把189估算成100，最后估計值比估計的取值范圍偏小很多。

（二）讓學(xué)生掌握調(diào)整策略

在估算中由于運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會更接近準(zhǔn)確值。例如，三（1）班要買一種價格為49元的科技書13本，請你估計一下，大約需要多少錢？學(xué)生甲是這樣估計的：把49看作50，把13看作10，大約要準(zhǔn)備500元錢；學(xué)生乙是這樣估計的：把49看作50，把13看作15，大約要準(zhǔn)備750元錢；學(xué)生丙是這樣估計的：把49看作50，50×13=650，大約要準(zhǔn)備650元。通過三個學(xué)生的交流，學(xué)生們逐漸體會到了學(xué)生丙的估計更接近準(zhǔn)確值，更有說服力。因而，在下次碰到類似題目時，便會調(diào)整自己的估計策略，使自己的估計值更有說服力。

再如：三年級“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了水果批發(fā)市場的生活情境，讓學(xué)生感受估算的現(xiàn)實價值，并收到了較好的效果。李叔叔去水果市場批發(fā)水果，有124箱水果，我們3人一次運(yùn)完，讓學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)信息提出一道除法問題。“李叔叔他們?nèi)似骄咳舜蠹s運(yùn)多少箱？”誰能幫老師算一算，李叔叔他們?nèi)似骄咳舜蠹s運(yùn)多少箱？某位同學(xué)自告奮勇地說：“我們可以把124看作120，用120除以3約等于40?！蔽夜首饕苫蟮貑枺骸叭绻咳诉\(yùn)40箱，那么三人大約共運(yùn)120箱，還有4箱怎么為呢？”同學(xué)們了陷入了深思……突然一位學(xué)生高高地舉起手，說：“還有4箱，每人再運(yùn)1箱，平均每人運(yùn)大約41箱”。我裝作為難地問：“看樣子，在這里四舍五入法估算不行了，那我們該怎樣估算呢？”許多學(xué)生紛紛舉手說：“我們應(yīng)該先把124看作120，第一次估出40箱，第二次再看余數(shù)還夠不夠分，如果夠分再第二次，直到不能平均分為止。”學(xué)生你一言我一語討論開了……通過學(xué)生的交流，學(xué)生們逐漸體會到了經(jīng)過第二次的平均分后的估計值更接近準(zhǔn)確值，更有說服力。上到這里我喜不自禁夸獎道：“你們真會用數(shù)學(xué)的小腦筋思考問題，不僅幫老師估算出結(jié)果，還幫老師分析了哪些結(jié)果是最接近準(zhǔn)確數(shù)?！?/p>

縱觀學(xué)生估算的過程，學(xué)生深刻感受到現(xiàn)實生活的估算與課本上“四舍五入”的近似值估算存在思維沖突，感悟具體問題需要靈活處理，同時發(fā)現(xiàn)估算不能僅僅滿足于估算的結(jié)果，更重要的是必須對自己的估算過程與估算結(jié)論有合理的分析與判斷，恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會更接近準(zhǔn)確值。

（三）加強(qiáng)估算，鼓勵策略多樣化

由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計算方法多樣化。如：解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳”這個問題時，學(xué)生的思考方法可能是多樣的，有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圖片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生通過計算33÷5，判斷至少準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生則用乘法，5×7＝35，35＞33，而5×6＝30，30＜33，因此至少要準(zhǔn)備7張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展。

教學(xué)中教師應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。

（四）尊重學(xué)生的想法，多種策略選其一種來估算

在估算教學(xué)中，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此，教師可以把這些策略直接教給學(xué)生。同時，在課堂上也要讓學(xué)生互相討論，應(yīng)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生進(jìn)行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓(xùn)練優(yōu)化策略的思想方法。只要估算出的數(shù)容易算又比較接近準(zhǔn)確數(shù)，達(dá)到利用估算知識解決數(shù)學(xué)問題的最終目的。讓他們了解其他同學(xué)的估算策略，使學(xué)生知道估算沒有唯一正確的方式，各種方法都有用處。只要學(xué)生說的是有道理的，教師應(yīng)該給予肯定。同時學(xué)生對于自己總結(jié)出來的估算策略相對要容易記憶。在提供了這么多方法后，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要來選擇，發(fā)展和完善他們自己的方法，選擇適合自己的估算策略。

二、培養(yǎng)學(xué)生的估算興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，所以在實際教學(xué)中應(yīng)多介紹一些估算的事例，讓學(xué)生意識到估算的好處，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)個性。平時教學(xué)中在學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個學(xué)生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學(xué)生基本解決技能的前提下，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，有的學(xué)生可能會掌握多種不同的方法，并能很好地表達(dá)自己的解題思路。作為數(shù)學(xué)教師，我們有責(zé)任培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教會估算方法，靈活運(yùn)用估算技巧，還學(xué)生一個自由、愉快、發(fā)展的數(shù)學(xué)天地。

總之，給學(xué)生創(chuàng)識一些估算的情境，會開發(fā)出他們無際的創(chuàng)意和智慧，教師也會從中收獲意外的驚喜。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，強(qiáng)化他們的估算意識和估算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。