郝旭光　鄭麗娟　陳繼蔣　陳穎

摘要：證券市場(chǎng)是各個(gè)參與者的博弈戰(zhàn)場(chǎng)，各參與方實(shí)現(xiàn)為了自身效用最大化，必然會(huì)思考其他利益相關(guān)者的策略來(lái)制定自己的最優(yōu)策略。由于我國(guó)證券市場(chǎng)發(fā)展尚未成熟，同時(shí)因?yàn)槲覈?guó)的特殊經(jīng)濟(jì)模式，監(jiān)管在維護(hù)證券市場(chǎng)穩(wěn)定發(fā)展方面起了很重要的作用。但是，由于我國(guó)監(jiān)管體系的不完善，信息的不透明和不對(duì)稱性會(huì)產(chǎn)生投機(jī)行為，中小投資者往往就成為股市博弈的犧牲品。因此，本文將通過(guò)對(duì)市場(chǎng)過(guò)熱和市場(chǎng)低迷兩種情況下，監(jiān)管者頒布政策和中小投資者投資行為之間的博弈過(guò)程進(jìn)行分析，以求規(guī)范股市投機(jī)行為，維護(hù)各方利益均衡，達(dá)到市場(chǎng)穩(wěn)定發(fā)展。本文的分析表明監(jiān)管者和中小投資者的均衡策略主要取決于其得到的效用和付出的成本，在不同的臨界值下存在不同的均衡結(jié)果。最后針對(duì)本文的結(jié)論和我國(guó)的實(shí)際情況，提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：證券市場(chǎng)，監(jiān)管者，中小投資者，博弈均衡

Game Theoretic Analysis on Government and Small Investors in Securities Market

（HAO Xuguang， ZHENG Lijuan， University of International Business and Economics； Chen Jijiang，Lanzhou University； CHEN Ying， SocieteGenerale）

Abstract： The securities market is a battlefield for various participants playing games. All of them consider other stakeholders strategy to develop their own optimal strategy when they want to maximize their utility. And， because of the immature development of the securities market and the unique economic model， in China theregulations play an important role. However， due to the imperfections of the regulatory system， information asymmetry， it will produce speculation， and small investors always have to pay. Therefore， we make a game process analysis between regulators and small investors on two market cases———overheated and downturn， in order to regulate the securities market speculation and achieve a stable development of the securities market. Our results shows that the optimal strategy of both government and small investors are all depend on its effectiveness and costs， it will cause different equilibrium outcome under different critical value. Finally， this paper puts forward some strong proposals to improve the development of our securities market.

Keywords： securities market， regulators ， small investors， game equilibrium

一、 問(wèn)題的提出

證券市場(chǎng)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的晴雨表，改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)證券市場(chǎng)也開(kāi)始不斷的探索和完善。由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的特殊性，所以證券市場(chǎng)的穩(wěn)定和發(fā)展是與政府的行為息息相關(guān)的?；仡欁C券市場(chǎng)的發(fā)展，從2005年到現(xiàn)在，股市經(jīng)歷了從牛市到2008年大跌進(jìn)入熊市，到現(xiàn)在動(dòng)蕩的復(fù)蘇狀態(tài)。股市的反復(fù)波動(dòng)揭露了我國(guó)證券市場(chǎng)的不成熟，從宏觀方面來(lái)看，監(jiān)管體系不完善，存在很多的漏洞，從微觀角度來(lái)看，機(jī)構(gòu)投資者利用信息不對(duì)稱和資金優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致過(guò)度的投機(jī)行為，中小投資者由于獲得的信息不全面以及資金實(shí)力和自身的專業(yè)能力方面的原因，往往成為股市投機(jī)博弈行為的犧牲品。這些問(wèn)題的存在，都影響了證券市場(chǎng)的健康發(fā)展。因此，研究中國(guó)證券市場(chǎng)上政府與中小投資者之間的博弈行為，對(duì)保護(hù)中小投資者的利益和維護(hù)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。

本文將從兩個(gè)方面市場(chǎng)過(guò)熱和市場(chǎng)低迷時(shí)來(lái)分析政府與中小投資者之間的博弈均衡過(guò)程，以求對(duì)規(guī)范股市投機(jī)行為，維護(hù)證券市場(chǎng)穩(wěn)定發(fā)展提供一定的參考

二、 文獻(xiàn)回顧

在我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展過(guò)程中，政府對(duì)市場(chǎng)的干預(yù)較多，調(diào)控的方式也多種多樣。許均華（2001）將對(duì)股市的政策分為中長(zhǎng)期的連續(xù)性政策和短期的離散政策，進(jìn)而分析每種政策對(duì)股市的影響，研究表明，連續(xù)性政策與我國(guó)股市之間存在正相關(guān)關(guān)系，但其解釋程度較小，短期性政策對(duì)股市運(yùn)行影響較大，但政策事件對(duì)股市沖擊作用正在逐步弱化，股市政策調(diào)控趨于成熟。

李心丹（2002）采用事件分析法，對(duì)某證券營(yíng)業(yè)部7894位個(gè)體投資者關(guān)于1998年7月至2001年11月期間出臺(tái)的重要政策的投資行為進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，政策對(duì)投資者的交易頻率有顯著的影響，當(dāng)利好政策出臺(tái)時(shí)，投資者累積異常交易頻率明顯上升，且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，當(dāng)利空政策出臺(tái)時(shí)，投資者累積異常交易頻率明顯下家，同樣持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展不確定因素的增加，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)無(wú)法解釋一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)始將博弈論從一種數(shù)學(xué)工具引入到證券市場(chǎng)中來(lái)，試圖從決策者之間的相互作用來(lái)研究分析。

閻慶民、陳朝龍（2000）對(duì)證券市場(chǎng)各參與者進(jìn)行了系統(tǒng)分析，通過(guò)研究各利益主體—政府和投資者的支付函數(shù)以及他們之間的重復(fù)博弈中得出，政府為了實(shí)現(xiàn)自身利益最大化從而出臺(tái)政策，但是由于信息的不對(duì)稱性，損失最大的是中小投資者，股市的表現(xiàn)是各利益主體共同作用的結(jié)果。

汪建坤（2000）分析了我國(guó)股票市場(chǎng)上交易所、莊家、散戶和政府之間的博弈，并以1996年和1997年上半年的實(shí)例來(lái)解析這些博弈怎樣導(dǎo)致了中國(guó)股市的泡沫化。趙濤、鄭祖玄（2002）構(gòu)建了機(jī)構(gòu)和散戶之間的博弈模型，通過(guò)對(duì)信息不對(duì)稱和機(jī)構(gòu)操縱的分析得出，機(jī)構(gòu)和散戶的最佳投資策略都是持有價(jià)格被低估的股票，至其價(jià)格被平估或者被高估后再賣出。

王翼寧、李心丹、劉玉燦（2004）建立了政府與投資者博弈的動(dòng)態(tài)均衡模型，他們通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，政府出臺(tái)政策的預(yù)期和投資者的預(yù)期是相互依存的，如果投資者對(duì)政府政策反應(yīng)與政府制定政策意圖吻合，雙方就達(dá)到博弈均衡，反之，就會(huì)出現(xiàn)股指的大幅波動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)均衡，所以為了維護(hù)證券市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā)展，政府在出臺(tái)政策時(shí)要考慮動(dòng)態(tài)一致性連續(xù)性和穩(wěn)定性。

馬傳兵、付連軍（2009）從莊家撤離資金的策略和散戶的反應(yīng)策略的角度對(duì)莊家與散戶之間的投機(jī)進(jìn)行了博弈分析，并從政府的立場(chǎng)上提出了維護(hù)證券市場(chǎng)穩(wěn)定性的建議。

眾多學(xué)者對(duì)政策出臺(tái)和股市的反應(yīng)的研究表明，政策是影響股市的穩(wěn)定性的重要因素，同時(shí)影響投資者的投資行為。本文將在前人的基礎(chǔ)上，針對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)上不同參與者的特點(diǎn)，從市場(chǎng)過(guò)熱和市場(chǎng)低迷兩種情況下，對(duì)于政府出臺(tái)政策和投資者投資決策的博弈過(guò)程進(jìn)行分析，并由此提出相關(guān)改善證券市場(chǎng)的政策建議。

三、博弈分析

由于我國(guó)特殊的經(jīng)濟(jì)模式，政府對(duì)證券市場(chǎng)具有宏觀調(diào)控作用，因此，當(dāng)政府出臺(tái)新政策時(shí)，證券市場(chǎng)反應(yīng)非常敏感。中小投資者作為證券市場(chǎng)的主要參與者同時(shí)作為弱勢(shì)群體，研究他們對(duì)于政策出臺(tái)的反應(yīng)非常必要。

（一） 博弈參與者

博弈參與者為中小投資者和政府。

（二）博弈策略組合

政府調(diào)控市場(chǎng)，主要有兩種情況，一是市場(chǎng)過(guò)熱，控制市場(chǎng)；二是市場(chǎng)低迷，刺激市場(chǎng)。針對(duì)這兩種情況，政府和中小投資者的投資組合如下：

市場(chǎng)過(guò)熱時(shí)：政府的策略組合為：{出臺(tái)利空政策，不出臺(tái)利空政策}；中小投資者的策略組合為：{買入，賣出}，具體的策略表達(dá)式如表1所示：

表1 政府和中小投資者的博弈（市場(chǎng)過(guò)熱）

市場(chǎng)低迷時(shí)：政府的策略組合為：{出臺(tái)利好政策，不出臺(tái)利好政策}；中小投資者的策略組合為：{賣出，買入}，具體的策略表達(dá)式如表2所示：

表2 政府和中小投資者的博弈（市場(chǎng)低迷）

在以上策略式表述中：

：政府出臺(tái)和實(shí)施政策所得到的正效用。

：政府不出臺(tái)政策，政府所得到的負(fù)效用。

：表示政府為制定政策所產(chǎn)生的費(fèi)用支出、耗費(fèi)時(shí)間和精力，但中小投資者不調(diào)整所產(chǎn)生的負(fù)效用。

：表示政府實(shí)施政策，中小投資者按政策調(diào)整政府獲得的負(fù)效用。

：表示中小投資者不按政策調(diào)整所得到的負(fù)效用。

：表示中小投資者按市場(chǎng)狀況選擇正確的調(diào)整策略時(shí)得到的投資收益并承擔(dān)正常的投資風(fēng)險(xiǎn)所獲得的正效用。

：表示政府不出臺(tái)政策，中小投資者也不調(diào)整所得到的正效用。

在上述參數(shù)中，我們假定有

在表1和2中，政府與中小投資者博弈模型的均衡結(jié)果在于比較 ， ，與 之間的大小關(guān)系。我們以市場(chǎng)過(guò)熱時(shí)為例，分三種情況分析。

（三）博弈分析

情形1：當(dāng) 時(shí)，有

出臺(tái)利空政策是政府的占優(yōu)策略。這意味著當(dāng)政府根據(jù)市場(chǎng)形勢(shì)制定政策并實(shí)施政策所得到的效用大于臨界值 ，不管中小投資者選擇調(diào)整還是不調(diào)整，政府的最優(yōu)策略都是出臺(tái)利空政策。此時(shí)，若中小投資者選擇賣出，則股票價(jià)格會(huì)下降，投資者在此時(shí)調(diào)整投資策略不會(huì)受到損失，若此時(shí)，中小投資者選擇買入，股票價(jià)格會(huì)上漲，市場(chǎng)會(huì)持續(xù)升溫，政府為了穩(wěn)定股市的發(fā)展，其最優(yōu)選擇還是出臺(tái)利空政策，直到市場(chǎng)平衡，所以，中小投資者與政府博弈的惟一納什均衡為（賣出，出臺(tái)利空政策）。

情形2： ，，

中小投資者與政府的博弈有兩個(gè)純策略的納什均衡（買入，不出臺(tái)利空政策）；（賣出，出臺(tái)利空政策）。其政策含義是當(dāng)政府為制定政策所產(chǎn)生的費(fèi)用低于臨界值 時(shí)， ，中小投資者有買入的傾向，政府沒(méi)有出臺(tái)政策的動(dòng)力。但如果政府的決策費(fèi)用并不太低，仍然高于臨界值 ，政府處于出臺(tái)政策，期望中小投資者賣出的狀態(tài)，中小投資者愿意賣出，雙方都不會(huì)改變策略。

事實(shí)上，此時(shí)的中小投資者與政府的博弈還存在一個(gè)混合策略均衡。為了找到該博弈的混合策略均衡，假定政府出臺(tái)政策的概率a，中小投資者買入的概率為b。

（1）給定政府出臺(tái)利空政策的概率為a，則中小投資者賣出和買入的預(yù)期收益分別為：

根據(jù)求解完全信息靜態(tài)博弈的無(wú)差異方法，令 ，可以得到政府在博弈均衡時(shí)出臺(tái)政策的概率為：

（2）給定中小投資者買入的概率為b，則政府出臺(tái)和不出臺(tái)政策的預(yù)期收益分別為：

令 ，可以得到中小投資者在博弈均衡時(shí)買入的概率為：

根據(jù)以上分析，我們所建立的政府與中小投資者的博弈模型在情形2的混合策略的納什均衡是：

情形3：當(dāng) 時(shí)，

不出臺(tái)政策是政府的占優(yōu)策略，其政策含義是政府出臺(tái)政策所得到的效用下降到最低水平，即低于臨界值 時(shí)，政府的最優(yōu)策略是不出臺(tái)政策。中小投資者一旦認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，定會(huì)選擇繼續(xù)買入，此時(shí)中小投資者與政府的惟一納什均衡為（買入，不出臺(tái)）。

接下來(lái)對(duì)中小投資者不調(diào)整概率與政府出臺(tái)政策概率進(jìn)行討論。

（1）政府出臺(tái)政策的概率

設(shè) ，則均衡的政府出臺(tái)政策的概率為