張平川，楊 洋，高 倩，張超英，谷廣超，軒克輝

（漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南 漯河 462002）

無源雷達(dá)[1]是一種新體制系統(tǒng)雷達(dá)，它本身不發(fā)射任何輻射信號而是借助其它電磁波輻射源作為探測照射源獲取目標(biāo)反射信號，所以具有低截獲概率的特性。并且對敵方隱形飛機(jī)、反輻射導(dǎo)彈、低空突襲等具有較強(qiáng)的優(yōu)勢和生存能力，因此無源探測在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中具有很重要的意義?；贕SM基站信號的無源雷達(dá)相比于其他民用照射源[2-3]如AM，F(xiàn)M，GPS，DBTV，TV，Satellite等，由于基站分布廣泛而具有可靠性高的優(yōu)勢[4-6]。GSM無源雷達(dá)中，各類雜波直接影響著目標(biāo)信號的檢測，采用一般的卡爾曼濾波等檢測效果存在速度慢恒虛警率高的不足，為此文中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)對GSM無源雷達(dá)目標(biāo)數(shù)據(jù)的分析，先用專門研制的相控陣列接收設(shè)備接收某個蜂窩探測區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)反射回波，再下變頻處理及ICS554采樣完成ADC，然后將數(shù)據(jù)經(jīng)后驗(yàn)感知的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行處理，從雜波噪聲背景下有效分析運(yùn)動目標(biāo)的航跡信息，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的探測跟蹤。

1 GSM無源雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GSM無源雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中每個無源探測系統(tǒng)均由8個通道接收機(jī)組成。其中天線為微帶相控陣天線，可以滿足體積小、方向性好、調(diào)試方便的要求，采用數(shù)字波束形成技術(shù)大大改善SDR（散直比Scatter-Direct-Ratio），為后續(xù)處理提供更好的基礎(chǔ)信號。接收機(jī)主要有LNA低噪聲放大器對信號進(jìn)行放大，BPF帶通濾波器對信號進(jìn)行濾波，其工作頻率為GSM 900 MHz和DCS 1 800 MHz。LO為本地振蕩器，為變頻產(chǎn)生30 MHz中頻產(chǎn)生需要的高頻信號。ADC完成中頻信號數(shù)字化，采樣頻率為100 MHz，主要有ICS554采集卡完成。計(jì)算機(jī)完成信號的通道均衡、直達(dá)波消除、數(shù)字波束形成、0.2 s相干積累和由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的目標(biāo)檢測跟蹤處理系統(tǒng)。

目標(biāo)檢測的目的就是在雷達(dá)回波信號中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的有無。由于雷達(dá)雜波回波更接近于混沌非線性過程，目標(biāo)和雜波都變成了一段時間序列，也稱為一維距離像，為提高GSM無源雷達(dá)雷達(dá)分辨率，設(shè)計(jì)如下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行目標(biāo)檢測。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GSM無源雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Basic structure of GSM passive radar based on neural network

2 基于感知器的最佳后驗(yàn)檢測器

在提高分辨率的前提下，把目標(biāo)或雜波看作若干相互獨(dú)立的分辨（散射）單元，由此使得這些分辨單元的回波信號也是相互獨(dú)立的。因此，如果通過數(shù)字波束形成技術(shù)DBF（Digital Beam Forming）獲得了目標(biāo)的位置和方向信息，就可以基于目標(biāo)和雜波（或噪聲）每個獨(dú)立散射單元來的回波序列，進(jìn)行目標(biāo)信號的后驗(yàn)檢測。由于這種檢測器是基于目標(biāo)或雜波的后驗(yàn)概率來實(shí)現(xiàn)的，因此它常被稱為最佳后驗(yàn)檢測器[7-10]。這種后驗(yàn)檢測器完全可以通過一個感知器來實(shí)現(xiàn)。其檢測原理如下。

假設(shè)xi代表第代表超過第i個分辨單元的采樣回波信號與門限比較后的輸出，并且xi=1代表超過門限，xi=0代表回波采樣值低于給定的門限，那么在僅有噪聲存在的情況下，這一檢測系統(tǒng)xi的概率可以表示為：

即超過門限的信號概率為αi（這里假設(shè)高分辨雷達(dá)下的目標(biāo)或雜波回波是不均勻的，也即其對應(yīng)每個距離單元采樣回波的統(tǒng)計(jì)特性是不同的），而低于門限的信號概率為1-αi。實(shí)際上，上式還可以表示成：

則對于N個獨(dú)立分辨單元的聯(lián)合檢測概率可以表示為：

在目標(biāo)存在的情況下，假設(shè)第i個分辨單元的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為βi，那么第i個分辨單元對應(yīng)的判決概率為：

如果某一目標(biāo)在某個距離上生成的航跡為Tr={i|i∈Fr}代表一個目標(biāo)航跡 ，那么，對該目標(biāo)的判決概率可以表示為：

假設(shè)目標(biāo)航跡中對應(yīng)的分辨單元數(shù)為M（M＜N），考慮N個分辨單元情況，則N個分辨單元中存在M個目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)航跡的總條件概率為：

將式（3）與式（6）比較后，可得對數(shù)最大似然函數(shù)：

可見式（7）中只有第1項(xiàng)與回波信號相關(guān)，因此該式可以進(jìn)一步寫成：

基于式（8），我們可以重新設(shè)置一檢測門限，當(dāng) LL（x1，x2，…，xN|Tr）大于該門限時

判決為H1，否則判為H0。

3 算法性能分析及評估

在目標(biāo)和雜波分別存在的情況下，對充分統(tǒng)計(jì)量R（x）進(jìn)行時間平均：

在沒有目標(biāo)信號存在的情況下，對應(yīng)的平均值為：

同時，沒有目標(biāo)信號時對應(yīng)的二階矩為：

則噪聲的協(xié)方差為：

從式（9）式（12），可得對應(yīng)的信噪比：

實(shí)際上，式（9）中的R（x）可以看作二項(xiàng)式分布。因此，其對應(yīng)的發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率可以分別表示為：

式中，r0為與門限緊密有關(guān)的整數(shù)。

值得注意的是，若目標(biāo)回波或雜波噪聲是均勻的，或者是在系統(tǒng)分辨率要求不高的情況下，則可以將其每個距離單元回波采樣的統(tǒng)計(jì)特性看作是相同的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的航跡預(yù)測效果和卡爾曼算法處理對比如圖2所示。

圖2 為卡爾曼濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法效果對比Fig.2 Result comparision of Kalman filter with Neural netwaork

圖中，綠線為民航飛機(jī)的實(shí)際航跡，紅線為卡爾曼濾波得到的航跡，藍(lán)色線為感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到的航跡。從圖中可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知器[11]的檢測效果優(yōu)于常用的卡爾曼濾波算法。

4 結(jié)束語

采用基于優(yōu)化后的感知器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對GSM無源雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過建立目標(biāo)和雜波（或噪聲）每個獨(dú)立散射單元來的回波序列，可以在復(fù)雜雜波及噪聲背景下獲取目標(biāo)數(shù)據(jù)。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到了GSM無源陣列雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了對提高GSM無源雷達(dá)的探測能力具有重要作用。

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