何 暉，蔡光宗，田 羽

（上海電力設計院有限公司，上海 200025）

0 引言

電力設備具有初始投資大，運行成本高，服役時間長，對安全供電影響大的特點。有效地強化電力設備管理，是保證供電可靠性和經濟性的關鍵，而電力設備管理涉及多個學科，需要綜合工程、經濟、管理等方面的方法，特別是將全壽命周期成本（LCC）管理方法，引入電力系統的設備管理，為電力設備動態(tài)管理的LCC研究，開拓了更廣闊的平臺。

電力設備管理覆蓋的內容很多，包括設備的系統規(guī)劃、設計、制造、購置、安裝、運行、維修、改造、更新和報廢。目前，國內研究大多集中在LCC的設備方案和設備選型，以成本計算為主線，研究設備的全壽命綜合成本，然后選取成本最小者作為優(yōu)勝方案。但是，值得注意的是在LCC的計算中，占成本比重很大的運行維護費用、設備故障及其造成的懲罰費用，往往缺少有依據的數學模型，不僅很難計算LCC設備成本，而且也不利于對設備進行可靠性研究和設備故障管理，難點主要體現在對可靠性運行數據的收集以及用于描述設備故障和設備成本關鍵因素的數學模型的選取。

1 LCC設備管理

從設備LCC的角度來管理電力設備，是要通過LCC的分析，找出對電力設備壽命周期成本影響較大的因素，以便提出切合實際的維修及更新措施，提高設備的可用率和運行效率，有效減少電力設備的檢修費用投入。

LCC的電力設備管理，主要由前期階段和后期階段兩部份構成。前期階段主要關注設備的規(guī)劃、選型和設計；后期階段主要關注設備的運行、維護、更新、報廢和評估。目前，電力設備管理的主要特征是將設備的整個壽命周期作為一個完整的系統來研究，核心是LCC管理［1]。這就要求在成本管理中不僅考慮電力設備的一次投資費用，還要把設備的運行維護費用納入到成本管理中，對設備定期檢查和維護，并且要考慮其對電網可靠性的影響。

從電力設備管理的水平來講，初級設備管理是以設備登記、維修管理、狀態(tài)記錄等手段為主；高級設備管理則以運用預測模型、風險管理等手段為主［2]。通過對已有設備運行和故障情況的統計和建模，研究設備的可靠性指標、檢修成本、故障率等，從而達到應對故障停運或考慮替換改造的目的。

2 回歸分析及模型選擇

LCC分析方法包括經驗法、蒙特卡羅法、回歸分析法和神經網絡法等，其中回歸分析通過統計數據，分析變量之間的因果關系和關聯性。回歸分析的系數能夠直觀地反映關聯度的大小，不會出現神經網絡法中的局部最優(yōu)情況，在設備管理中具有一定的優(yōu)勢。

回歸分析按照變量的個數分為一元回歸和多元回歸，按照數學模型對于參數是否為線性，可以分為線性模型和非線性模型。電力設備的故障率往往受到若干因素的影響，模型中把這些因素大多定義為解釋變量，用回歸模型中的幾個變量解釋設備故障情況，形成多元回歸模型?；貧w分析時應注意這些解釋變量之間不能相關，即不存在多重共線性［3]。

回歸分析的思路是先選用數據模型方程，然后將統計數據作為樣本，對數據模型方程的未知參數進行估計，得到與實際觀測值盡可能接近的模型。將參數估計值代入數據模型方程中，得到回歸分析的表達式，也就是解釋變量與因變量之間的數學關系。

電力設備管理選用EViews軟件作為工具，該軟件提供了復雜的數據分析、回歸分析及預測分析功能，能夠從數據中得到統計關系，并根據這些統計關系進行預測。EViews軟件中的方程回歸估計采用方程對象來完成，只需設定模型形式和選擇估計方法。

本次回歸分析選用半對數方程作為估計模型，這是由于半對數方程的精度比較高，適合設備故障的變量關系特點，仍屬于線性模型的范疇，但是變量之間的關系卻是非線性的，常用于確定趨勢成分的分析。

半對數方程的回歸系數具有直觀的意義，有利于分析變量之間的物理意義。由C（2），C（3），C（4）未知參數方程式［4]可以看出，不同的回歸系數分別代表不同的解釋變量變化1個單位導致因變量的變化量。

式中：C（2），C（3），C（4）分別為未知參數；SER01為已使用時間；SER02為一般缺陷處理頻率；SER04為購置成本；SER05為設備故障時間。

最小二乘法（OLS）作為一種使得殘差平方和最小的估計方法，能夠讓樣本回歸曲線與實際數據盡可能地相近，為此采用最小二乘法作為估計方法。

得到統計模型后，要進行檢驗，統計量能顯示回歸模型的特性。例如，分析回歸模型對因變量的變動進行解釋的效果如何，即模型的估計值或者擬合值對實際值擬合的好壞，可以通過統計量R2來衡量［5]。R2值較大，表明模型對因變量擬合的較好，因變量的真實值舉例擬合值更近。如果擬合值與實際值完全相同，R2值為1。一般情況下，R2值超過0.8是能夠被接受的。

3 模型的實現

3.1 定義變量和采用半對數模型

為了準確反映設備安全運行和故障情況，選擇設備故障時間作為分析變量。由于設備故障的因素較多，選擇能夠統計到的關鍵因素作為解釋變量，包括設備已使用時間、一般缺陷處理頻率以及購置成本。例如，上海電網某220kV變電站的變壓器運行時間（1～23年）和設備故障時間等數據匯總，如表1所示。

由于解釋變量SER01，SER02，SER04之間不存在相關性，即回歸分析中不存在多重共線性，僅滿足回歸分析對變量的要求，所以設定模型的目的，是尋找這3個解釋變量對設備故障時間的關系。

表1 多個220kV變電站的變壓器運行和故障時間

按照回歸分析方法的理論，半對數線性模型具有較高的精度，故先設定一個系數未知的半對數模型如式（1），然后通過表1中的數據對該系數進行估計，用系數估計值得到擬合的數學模型，從而達到回歸分析的目的，即得到設備故障時間與設備已使用時間、一般缺陷處理頻率、購置成本之間的數學關系。

式中：C（1）為未知參數。

3.2 回歸分析

將表1中的統計數據輸入EViews軟件中，同時定義好方程和估算方法。運行程序得到回歸結果，C（1）為 3.501；C（2）為 0.054；C（3）為0.685；C（4）為0.100。如圖1所示。

運行程序得到回歸結果的回歸曲線與實際數據的對比，如圖2所示。圖2中的曲線A表示實際數據，曲線B表示回歸計算曲線。從直觀上看，回歸模型較好地擬合了實際的數據曲線，當然，具體的準確性還要看其他參數。

3.3 結果分析

回歸結果表達式：

圖1 回歸計算結果

圖2 回歸曲線B與實際數據的對比

還原成代數式：

至此，找出了設備已使用時間、購置費用、一般缺陷處理頻率與故障時間的關系，即回歸模型結果。使用回歸結果表達式，可以根據設備的現有情況，估計設備的故障情況，進而進行設備可靠性和全壽命分析。

如圖1所示，案例中的統計量R2值為0.842，表明模型的擬合程度較好。P值表示統計值的顯著性概率，P值小于1%說明回歸效果顯著，案例中的P值最大為0.1%，說明回歸方程具有統計學意義。

在幾個回歸系數中，正的系數有設備已使用時間和一般缺陷處理頻率，說明設備使用時間越長，容易故障；一般缺陷出現的次數越多，說明設備的故障時間越長。負的系數為設備購置費用，說明設備購置費用較高的時侯，故障時間會相對減少。因此，無論是從物理意義上講，還是從統計學數據上講，該回歸模型較為準確，可以作為設備故障模型來使用，有利于設備故障預測和設備LCC的管理。

4 結語

介紹了LCC設備管理的內容，指出電力設備的運行和故障時間的數學模型較為缺乏，給LCC計算帶來了困難。通過研究電力設備的故障數學模型，以上海電網某220kV變電站的實際設備運行數據為樣本，采用回歸分析的方法得到變電站電氣設備的故障與相關因素的定量關系，為LCC計算中設備運行維護費用提供了支持，所提出的分析方法可以應用到各種電力設備，為設備故障管理的量化拓展思路，具有較好的實際應用意義。

［1]劉永嘉.設備綜合管理的核心—LCC［J].上海電力，2004（3）：208－209.

［2]沈京京.電網企業(yè)資產全壽命周期成本管理探索［J].華東電力，2008，36（12）：122－124.

［3]梅志農，袁思吟，韓天祥，李莉華.上海世博變電站工程中的LCC實踐［J].上海電力，2009，3：242－245.

［4]馬 駿，等.地下變電站設備招投標LCC方法探索［J].上海電力，2006，5：525－527.

［5]韓天祥，李莉華，余穎輝.用LCC方法對500kV變電站改造的經濟性評價［J].華東電力，2007，35（8）：7－11.