陳德喜，王 立，王海嬰，張 凱

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

電子機(jī)柜電磁輻射源的簡(jiǎn)化建模

陳德喜，王 立，王海嬰，張 凱

(中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064)

根據(jù)電基本振子輻射原理，結(jié)合電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用FEKO軟件建立了三維對(duì)稱(chēng)振子模型代替電子機(jī)柜的電磁輻射源，通過(guò)計(jì)算并與理論情況比較驗(yàn)證了該模型的合理性?？梢岳迷撃Ｐ皖A(yù)測(cè)艙室內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)分布，能為各種重要艙室內(nèi)設(shè)備的EMC優(yōu)化布置設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

三維對(duì)稱(chēng)振子;電磁輻射源;艙室;FEKO

0 引言

目前，各種系統(tǒng)平臺(tái)上的電子機(jī)柜被大量配置在狹小的艙室內(nèi)部，電磁環(huán)境非常復(fù)雜。在有限空間內(nèi)，設(shè)備越多，電磁環(huán)境越復(fù)雜。為使各電子設(shè)備均能兼容工作，必須確保各設(shè)備具有良好的電磁兼容性，同時(shí)還要為各設(shè)備提供良好的電磁環(huán)境。

影響電子機(jī)柜電磁輻射的因素很多。工程上，預(yù)測(cè)其電磁輻射大小的方法通常有2種：一種是基于電磁場(chǎng)理論的數(shù)學(xué)建模與數(shù)值計(jì)算;另一種是基于解析法與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嘟Y(jié)合的近似求解［1］。但由于電子機(jī)柜電磁輻射的復(fù)雜性，建立能很好反映電子機(jī)柜電磁輻射特性的等效模型較為困難，通常采用對(duì)稱(chēng)振子或電流環(huán)來(lái)簡(jiǎn)化等效。

本文根據(jù)電基本振子輻射原理，采用三維對(duì)稱(chēng)振子模型(一維模型：1個(gè)對(duì)稱(chēng)振子;二維模型：2個(gè)互相垂直的對(duì)稱(chēng)振子;三維模型：3個(gè)兩兩互相垂直的對(duì)稱(chēng)振子)代替電子機(jī)柜的電磁輻射體，并以各向同性原理作為振子長(zhǎng)度和模型維數(shù)的判別依據(jù)，再結(jié)合電磁兼容檢測(cè)數(shù)據(jù)反推模型的激勵(lì)幅值，最終建立了電子機(jī)柜電磁輻射特性模型，模型適用頻率范圍為2～30 MHz，誤差在10 dB以?xún)?nèi)。

1 FEKO軟件

FEKO是針對(duì)天線(xiàn)設(shè)計(jì)、天線(xiàn)布局與電磁兼容性分析而開(kāi)發(fā)的專(zhuān)業(yè)電磁場(chǎng)分析軟件，主要用于復(fù)雜形狀三維物體的電磁場(chǎng)分析。FEKO軟件的電磁計(jì)算原理基于滿(mǎn)足全波分析要求的矩量法(MoM)、多層快速多極子方法(MLFMA)，并集成了實(shí)現(xiàn)電大尺寸仿真分析的物理光學(xué)方法(PO)和一致漸進(jìn)繞射理論(UTD)，以及分層介質(zhì)環(huán)境的格林函數(shù)等多種算法，形成了一套完整的電磁計(jì)算體系［2－3］。

2 電基本振子輻射特性

電基本振子又稱(chēng)電流元，即指一段理想的高頻電流直導(dǎo)線(xiàn)，其長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)λ，其半徑a遠(yuǎn)小于l，同時(shí)振子沿線(xiàn)的電流I處處等輻同相［3］。用這樣的電流元可以構(gòu)成實(shí)際的更復(fù)雜的天線(xiàn)，因而電基本振子的輻射特性是研究更復(fù)雜天線(xiàn)輻射特性的基礎(chǔ)。電基本振子運(yùn)用于各類(lèi)輻射場(chǎng)的分析中［5－6］，采用球坐標(biāo)系，電基本振子Il沿z軸放置，且位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 電基本振子所在的球坐標(biāo)系Fig.1 Electrical dipole in spherical coordinate system

電基本振子在無(wú)限大自由空間中場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為：

1)近區(qū)場(chǎng)

kr＜＜1即(r＜＜λ/(2π))的區(qū)域稱(chēng)為近區(qū)，此區(qū)域內(nèi)電基本振子的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式為：

由于近區(qū)場(chǎng)里，能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間交換而沒(méi)有輻射，所以近區(qū)場(chǎng)也稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)。

2)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)

kr＞＞1即(r＞＞λ/(2π))的區(qū)域稱(chēng)為近區(qū)，此區(qū)域內(nèi)電基本振子的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式為：

可見(jiàn)，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)只有2個(gè)相位相同的分量Eθ和Hφ。在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)有能量沿r方向向外輻射，故遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱(chēng)為輻射場(chǎng)。

3 電子機(jī)柜電磁輻射源的簡(jiǎn)化建模

本文以對(duì)稱(chēng)振子來(lái)簡(jiǎn)化等效電子機(jī)柜的電磁輻射源。要建立電子機(jī)柜電磁輻射源的簡(jiǎn)化模型，需要解決振子長(zhǎng)度、模型維數(shù)和激勵(lì)設(shè)置的問(wèn)題。對(duì)于振子長(zhǎng)度和模型維數(shù)，以前并沒(méi)有一種很好的判別方法來(lái)確定。為此，本文提出了各向同性的概念，為確定振子長(zhǎng)度和模型維數(shù)提供了一種很好的判別思路，結(jié)合電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)數(shù)據(jù)反推模型的電壓源激勵(lì)，解決了機(jī)柜輻射模型的激勵(lì)問(wèn)題。

本文將電子機(jī)柜大致分為大中小3類(lèi)，分別以1.5 m×1.5 m×1.5 m的機(jī)柜代表大機(jī)柜，1 m×1 m×1 m的機(jī)柜代表中等機(jī)柜，0.5 m×0.5 m×0.5 m的機(jī)柜代表小機(jī)柜。

1)確定一維對(duì)稱(chēng)振子長(zhǎng)度

這里以中等機(jī)柜為例，其他尺寸的機(jī)柜研究方法類(lèi)似。

為滿(mǎn)足各向同性的要求，首先應(yīng)先取各向同性最差的球面作為觀察點(diǎn)，當(dāng)此球面上各向同性差值滿(mǎn)足精度要求，其余球面上各向同性差值也就滿(mǎn)足要求。

研究發(fā)現(xiàn)，振子長(zhǎng)度l=1 m時(shí)，頻率f=30 MHz，恰好包圍機(jī)柜的球面上各向同性最差，如圖2所示，因此取f=30 MHz，恰好包圍機(jī)柜的球面為觀察點(diǎn)。

圖2 不同工作頻率時(shí)各向同性的變化情況(l=1 m)Fig.2 The electric field in different frequence(l=1 m)

在不超出機(jī)柜尺寸范圍里，由短到長(zhǎng)取不同振子長(zhǎng)度進(jìn)行仿真計(jì)算，觀察不同長(zhǎng)度對(duì)稱(chēng)振子在時(shí)恰好包圍機(jī)柜的球面上各向同性的變化情況，選取各向同性特性最好時(shí)的振子長(zhǎng)度為合適的長(zhǎng)度。

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振子長(zhǎng)度l=0．2 m時(shí)，恰好包圍機(jī)柜的球面上各向同性特性較好，即電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最大值與最小值差值較小，不超過(guò)8 dB。當(dāng)進(jìn)一步縮短振子長(zhǎng)度時(shí)，各向同性偏差值的變化不大，基本在1 dB以?xún)?nèi)。因此對(duì)稱(chēng)振子長(zhǎng)度可取l=0.2 m。

2)確定模型的維數(shù)

一般認(rèn)為，三維模型各向同性好于二維模型，二維模型好于一維模型。

為確定模型維數(shù)，確定了振子長(zhǎng)度l=0.2 m后，以此長(zhǎng)度分別建立二維模型和三維模型，仿真計(jì)算短波頻段范圍里，恰好包圍機(jī)柜的球面上各向同性的變化情況。將3個(gè)模型的各向同性偏差值進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)三維模型各向同性特性更好，偏差值小于一維和二維模型。振子長(zhǎng)度l=0.2 m，頻率f=30 MHz時(shí)，一維模型各向同性變化約為9 dB;二維模型各向同性偏差值最大約為8 dB，最小約為6 dB;三維模型各向同性偏差值最大約為5 dB，最小約為3 dB。如圖3所示。

因此本論文選擇三維對(duì)稱(chēng)振子模型作為電子機(jī)柜短波電磁輻射的等效模型。

3)激勵(lì)設(shè)置

圖3 一維、二維和三維模型各向同性變化最小時(shí)的比較圖(f=30 MHz，l=0.2 m)Fig.3 The lowest difference value of electric field of 1D，2D and 3D model(f=30 MHz，l=0.2 m)

為使電子機(jī)柜短波電磁輻射模型能較好地仿真模擬電子機(jī)柜周?chē)滩l段的電磁場(chǎng)，應(yīng)對(duì)模型設(shè)置電壓源激勵(lì)，保證基于模型計(jì)算出的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)值與電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)。

基于本模型，計(jì)算點(diǎn)處得到的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)值和電壓激勵(lì)幅值成比例。故對(duì)稱(chēng)振子上的電壓激勵(lì)幅值為

其中：E'(f)為MIL-STD－461E標(biāo)準(zhǔn)中的RE102測(cè)試項(xiàng)目(10 kHz～18 GHz電場(chǎng)輻射發(fā)射)中離機(jī)柜表面1 m處的電場(chǎng)檢測(cè)值;E(f)為對(duì)稱(chēng)振子上的電壓激勵(lì)幅值為1 V時(shí)，離機(jī)柜表面1 m處仿真得到的電場(chǎng)強(qiáng)度。

4 電子機(jī)柜電磁輻射模型的仿真計(jì)算

本文建立長(zhǎng)度l=0.2 m的三維對(duì)稱(chēng)振子為電子機(jī)柜電磁輻射模型。在FEKO軟件中建立8 m×7 m×4 m的金屬中空矩形腔模型代替艙室，機(jī)柜一角位于原點(diǎn)，長(zhǎng)軸沿x軸，電子機(jī)柜電磁輻射模型以(1，1，0.5)為中心。

根據(jù)矩形諧振腔有關(guān)知識(shí)可知，本文采用的矩形腔的諧振頻率為

該矩形艙室較低的理論諧振頻率為fTE101=28.47 MHz。在頻點(diǎn)附近掃頻計(jì)算，選取部分頻點(diǎn)，將計(jì)算得到的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行比較，觀察是否發(fā)生諧振現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 3個(gè)頻點(diǎn)處電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)比較Fig.4 The compare of electric field

由圖4可以看出，在28.47 MHz頻點(diǎn)處確實(shí)發(fā)生了諧振現(xiàn)象，與理論情況下諧振腔中電場(chǎng)分布較符合，驗(yàn)證了此模型的合理性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了電子機(jī)柜短波電磁輻射模型，采用本模型模擬電子機(jī)柜短波電磁輻射，簡(jiǎn)單又不失準(zhǔn)確性?？梢岳迷撃Ｐ头抡骖A(yù)測(cè)艙室內(nèi)部電磁場(chǎng)，為各種重要艙室內(nèi)設(shè)備的EMC優(yōu)化布置設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，具有較好的應(yīng)用前景。

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Simplified modeling of radiation source of electronic cabinet

CHEN De-xi，WANG Li，WANG Hai-ying，ZHANG Kai
(China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China)

Based on the radiation theory of electric dipole and the test data of EMC standards，the equivalent model of the radiation source of electronic cabinet is carried out using FEKO．And the model is testified by calculating the fields in the compartment．This model can be used for predicting the fields in the compartment，which can provide guidelines for the optimization arrangement of equipments in various important compartments．

three-dimensional electric dipole;radiation source;compartment;FEKO

TN03

A

1672－7649(2012)05－0104－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.025

2011－05－18;;

2011－06－24

陳德喜(1979－)，男，工程師，研究方向?yàn)榕灤傮w設(shè)計(jì)。