馮浩源 呂衛(wèi)民 江式偉

（1.海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺(tái) 264001）（2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系 煙臺(tái) 264001）

1 引言

在保障使命分解方法研究方面，目前的分解方法包括：按區(qū)域分解法、按目標(biāo)分解法、按功能分解法、按活動(dòng)類型分解法等［1］。這些方法可以將使命分解到具體的子任務(wù)或者原任務(wù)程度，如圖1所示。

圖1 使命任務(wù)分解示意圖

根據(jù)此圖可以很直觀的看出使命構(gòu)成，從而為軍事保障需求分析奠定基礎(chǔ)。但是這些方法均不能動(dòng)態(tài)反映構(gòu)成使命的子任務(wù)間的關(guān)系，分解的子任務(wù)為靜態(tài)孤立的任務(wù)模型，不能滿足對(duì)軍事保障需求動(dòng)態(tài)分析的要求，對(duì)保障能力進(jìn)行評(píng)估時(shí)存在評(píng)價(jià)指標(biāo)難以客觀綜合的突出問(wèn)題。

在流程集成方法研究方面，目前大都采用排序論等方法，雖然可以求得確定條件下技術(shù)準(zhǔn)備工作中輔助裝備的最佳數(shù)量配置，以保證技術(shù)準(zhǔn)備任務(wù)的按時(shí)完成和輔助裝備的較高利用率［2］。但由于實(shí)踐過(guò)程中，環(huán)境條件、保障設(shè)備條件以及保障人員狀態(tài)都是隨著時(shí)間發(fā)生變化的，因此必須將靜態(tài)的流程轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的流程集成模型，根據(jù)實(shí)際條件實(shí)時(shí)的給出最優(yōu)流程，保證保障任務(wù)的順利、高效完成。

保障流程這樣的離散事件系統(tǒng)所表現(xiàn)出來(lái)的復(fù)雜性是很難通過(guò)采用某種單一的傳統(tǒng)技術(shù)來(lái)完全體現(xiàn)的，而Petri網(wǎng)則以其特有的處理離散事件系統(tǒng)的能力而備受關(guān)注，因其既可較好的體現(xiàn)系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，又可通過(guò)托肯的觸發(fā)運(yùn)行來(lái)表現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，再加上豐富的數(shù)學(xué)理論支持及眾多的分析技術(shù)，使之成為離散事件系統(tǒng)優(yōu)秀的建模、分析和仿真工具［3］。

因此，本文提出了一種基于保障模式組合的保障使命分解方法，并選取DoDAF產(chǎn)品中的OV－5視圖，對(duì)任務(wù)進(jìn)行分解，以得到具體活動(dòng)集合。在得到活動(dòng)集合并完成資源集成的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建基于Petri網(wǎng)的流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，以完成實(shí)時(shí)優(yōu)化保障任務(wù)流程的目標(biāo)。

2 保障使命任務(wù)分解與建模

2.1 保障使命分解

由于保障的最終目標(biāo)是完成對(duì)作戰(zhàn)使命任務(wù)的支持，因此對(duì)于保障體系使命的分解，可以參考作戰(zhàn)使命分解為作戰(zhàn)模式的方法，將保障使命分解為數(shù)種保障模式，保障模式通過(guò)組合的方式完成對(duì)作戰(zhàn)模式的支撐。

同時(shí)考慮到實(shí)際的保障工作通常是一項(xiàng)保障任務(wù)圍繞一種主戰(zhàn)裝備開展的工作模式，可以將保障模式直接分解到對(duì)應(yīng)各類型主戰(zhàn)裝備保障任務(wù)的層次上?？梢?，對(duì)于特定的作戰(zhàn)任務(wù)，根據(jù)作戰(zhàn)模式可以得到參戰(zhàn)主戰(zhàn)裝備的數(shù)量與類型，據(jù)此可以得到此時(shí)為完成使命的保障模式組合，即保障任務(wù)的組合，如圖2所示。

圖2 保障體系使命分解圖

2.2 保障任務(wù)靜態(tài)建模

將保障使命分解到任務(wù)層次后，對(duì)保障任務(wù)進(jìn)行靜態(tài)建模。根據(jù)任務(wù)的形式化描述方法，對(duì)保障任務(wù)的形式化描述需要四方面信息：目標(biāo)描述、裝備描述、活動(dòng)描述以及活動(dòng)間關(guān)系描述。為對(duì)其進(jìn)行形式化的描述，現(xiàn)對(duì)如下內(nèi)容進(jìn)行定義：

定義1（保障任務(wù)）對(duì)于任何一個(gè)保障任務(wù)，其都可被形式化描述為一個(gè)四元組

其中，TO＝｛TO1，TO2，…，TOn｝表示保障任務(wù)的目標(biāo)集合；TE＝｛TE1，TE2，…，TEn｝表示保障任務(wù)的裝備集合；TA＝｛TA1，TA2，…，TAn｝表示保障任務(wù)的活動(dòng)集合；TR＝〈SeqR，CndR，AndR，OrR，ConcR，SynR，CycR〉表示作戰(zhàn)任務(wù)的活動(dòng)間關(guān)系集合。

定義2（保障任務(wù)的目標(biāo)）保障任務(wù)的目標(biāo)指保障任務(wù)的完成條件或目標(biāo)，對(duì)于不同的目標(biāo)，用TOi（i＝1，2，…，n）表示。

定義3（保障任務(wù)的裝備）保障任務(wù)的裝備是指參與完成保障任務(wù)活動(dòng)的各類裝備所構(gòu)成的集合，用（i＝1，2，…，n）表示。

定義4（保障任務(wù)的活動(dòng)）保障任務(wù)的活動(dòng)是保障任務(wù)的基本元素，具有不可分割性和特定目標(biāo)性。它是指在滿足一定的條件下，可由一定的保障系統(tǒng)根據(jù)相關(guān)的規(guī)則、條例、條令完成過(guò)程動(dòng)作。保障任務(wù)的活動(dòng)可以用TAi（i＝1，2，…，n）表示。

定義5（保障任務(wù)活動(dòng)間的關(guān)系）保障任務(wù)活動(dòng)間的關(guān)系是指保障任務(wù)活動(dòng)之間的相互約束和邏輯關(guān)系，即順序關(guān)系（SeqR）、條件關(guān)系（CndR）、與關(guān)系（AndR）、或關(guān)系（OrR）、并發(fā)關(guān)系（ConcR）、同步關(guān)系（SynR）、循環(huán)關(guān)系（CycR）。

美國(guó)國(guó)防部體系結(jié)構(gòu)框架DoDAF為體系結(jié)構(gòu)的描述、表示及作戰(zhàn)行動(dòng)和業(yè)務(wù)運(yùn)作過(guò)程的集成定義了一種通用的途徑［4］。DoDAF由20多個(gè)產(chǎn)品構(gòu)成，這些產(chǎn)品分別從作戰(zhàn)視圖、系統(tǒng)視圖和技術(shù)視圖對(duì)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述，根據(jù)任務(wù)描述需求在DoDAF框架中選取適當(dāng)產(chǎn)品。

為描述任務(wù)目標(biāo)和任務(wù)活動(dòng)，選取OV－5任務(wù)活動(dòng)圖，OV－5能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)任務(wù)目標(biāo)的集合TO＝｛TO1，TO2，…，TOn｝以及任務(wù)活動(dòng)的集合TA＝｛TA1，TA2，…，TAn｝的描述；為描述任務(wù)裝備，選取OV－2任務(wù)節(jié)點(diǎn)圖、OV－4組織關(guān)系圖以及OV－3任務(wù)信息交互矩陣，通過(guò)以上三個(gè)視圖，可表現(xiàn)保障裝備的集合TE＝｛TE1，TE2，…，TEn｝及集合內(nèi)元素間的信息交換；為描述任務(wù)活動(dòng)間關(guān)系，選取OV－6c任務(wù)事件跟蹤描述圖，OV－6c圖涵蓋了與活動(dòng)間關(guān)系TR＝〈SeqR，CndR，AndR，OrR，ConcR，SynR，CycR〉相關(guān)的信息。

選取OV－5用于構(gòu)建任務(wù)靜態(tài)模型。對(duì)美軍航母航空保障的典型任務(wù)進(jìn)行分析并對(duì)任務(wù)的活動(dòng)進(jìn)行形式化描述后，可建立該任務(wù)的OV－5活動(dòng)樹狀圖，如圖3所示。

圖3 OV－5任務(wù)活動(dòng)樹狀圖

2.3 保障任務(wù)分解

1）任務(wù)分解原則

（1）原則一，目標(biāo)原則

以原任務(wù)關(guān)聯(lián)到具體目標(biāo)為依據(jù)，當(dāng)具體目標(biāo)的執(zhí)行被分解到某一任務(wù)時(shí)，該任務(wù)可以優(yōu)先確定為原任務(wù)。

（2）原則二，任務(wù)空間維度原則

從任務(wù)執(zhí)行空間的維度進(jìn)行進(jìn)一步的分解，以全面考慮任務(wù)執(zhí)行可能的情況。

（3）原則三，階段劃分原則

階段劃分是對(duì)任務(wù)執(zhí)行過(guò)程與序列行動(dòng)的考慮，在任務(wù)分解過(guò)程中從任務(wù)執(zhí)行或?qū)崿F(xiàn)的階段劃分來(lái)考慮是否需要進(jìn)一步分解得到原任務(wù)。

（4）原則四，任務(wù)區(qū)域或方向原則

任務(wù)區(qū)域或方向原則是對(duì)保障主體進(jìn)行以執(zhí)行任務(wù)過(guò)程可能的路徑選擇、行進(jìn)方向選擇和任務(wù)區(qū)域選擇的考慮。

根據(jù)美軍航母航空保障使命特征，主要依據(jù)階段劃分的原則進(jìn)行任務(wù)分解，在任務(wù)的分解過(guò)程中綜合考慮原則一、原則三和原則四。

2）分解過(guò)程

定義1保障任務(wù)兩個(gè)外部節(jié)點(diǎn)，分別為下達(dá)保障指令，以及確定保障任務(wù)結(jié)束。

定義2保障任務(wù)的輸入為保障模式和保障規(guī)模，它們來(lái)源于外部節(jié)點(diǎn)，輸出為任務(wù)結(jié)束，去向另一個(gè)外部節(jié)點(diǎn)。根據(jù)定義1、2美航母航典型對(duì)岸作戰(zhàn)保障任務(wù)的前后關(guān)系圖如圖4所示。

圖4 OV－5任務(wù)前后關(guān)系圖

對(duì)岸作戰(zhàn)保障這一任務(wù)進(jìn)行分解，其下包含四個(gè)子任務(wù)，分別為：計(jì)劃準(zhǔn)備、保障出航、起飛作戰(zhàn)和返航回收，如圖5所示。

圖5 對(duì)岸作戰(zhàn)保障任務(wù)的分解視圖

在這里可以根據(jù)需要選取繼續(xù)對(duì)這四個(gè)子任務(wù)繼續(xù)分解，如圖6～9所示。

圖6 計(jì)劃準(zhǔn)備準(zhǔn)備子任務(wù)分解視圖

3 基于Petri網(wǎng)的保障流程集成模型

通過(guò)前面使命任務(wù)分解與建模的工作，得到了具體的保障活動(dòng)集合，為了優(yōu)化組織活動(dòng)以便高效地完成任務(wù)，需要完成資源集成、業(yè)務(wù)流程規(guī)劃與資源配置。為此，本文提出了一種基于Petri網(wǎng)的流程集成模型。

圖7 保障出航子任務(wù)分解視圖

圖8 起飛作戰(zhàn)子任務(wù)分解視圖

圖9 返航回收子任務(wù)分解視圖

3.1 保障流程集成模型的概念視圖

為清楚地顯示模型的輸入輸出關(guān)系，作其概念視圖，如圖10所示。

圖10 保障流程集成模型的概念視圖

保障流程集成模型由三大模塊組成，即保障活動(dòng)TA；保障資源TBi，包括：保障裝備TE，保障人員TP和特殊資源TS（空間、備品配件等）；流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。

保障活動(dòng)TA已經(jīng)通過(guò)保障使命任務(wù)分解與建模獲得，其參數(shù)構(gòu)成為

其中XBi為保障資源需求（類型、數(shù)量）；XTi為保障活動(dòng)消耗的時(shí)間；XCi為前置后續(xù)條件，即要求活動(dòng)在另一項(xiàng)活動(dòng)之前或之后才能執(zhí)行的條件；BWi為保障活動(dòng)完成次數(shù)標(biāo)記；PRi為活動(dòng)優(yōu)先級(jí)，即活動(dòng)在業(yè)務(wù)流程規(guī)劃時(shí)的優(yōu)先等級(jí)。

保障資源TB是所有保障成員共享的資源，通過(guò)信息化系統(tǒng)將體系資源聚合為一體，形成可互換可共享的資源池，供流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型統(tǒng)一調(diào)配使用。保障資源TB的參數(shù)構(gòu)成為

其中BLi為保障資源類型；BRi為保障資源的可用性標(biāo)記（可用標(biāo)記為1，不可用標(biāo)記為0）。

流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的輸入是由使命任務(wù)分解模型提供的任務(wù)活動(dòng)集合和由資源集成得到的資源集合，其輸出是業(yè)務(wù)流程與資源配置方案，下面介紹具體建模過(guò)程。

3.2 流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型

用Petri網(wǎng)進(jìn)行調(diào)度屬于混合型優(yōu)化方法［5］，首先以Petri網(wǎng)為工具對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析、建模，然后利用啟發(fā)式算法對(duì)模型可達(dá)圖進(jìn)行搜索，最終獲得有效并優(yōu)化后的調(diào)度結(jié)果，即業(yè)務(wù)流程與資源配置方案。

1）Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的建立與簡(jiǎn)化

時(shí)間Petri網(wǎng)分為時(shí)間與庫(kù)所相關(guān)聯(lián)（TPPN）和時(shí)間與變遷相關(guān)聯(lián)（TTPN）兩種，本文采用TTPN作為建模工具。TTPN為六元組［6］，PN＝（p，T，F(xiàn)，W，M0，D），其 中p＝｛p1，p2，L，pm｝為一個(gè)有窮的庫(kù)所集，用以表示系統(tǒng)中的資源或狀態(tài)；T＝｛t1，t2，L，tn｝為一個(gè)有窮的變遷集，用以代表事件或操作；F?（P×T）∪（T×P）為網(wǎng)中的流關(guān)系；W：F→｛1，2，3，L｝為一個(gè)表示權(quán)重的映射函數(shù)；M0：P→｛0，1，2，L｝是系統(tǒng)的初始標(biāo)志；D：P→R＋表示和變遷關(guān)聯(lián)的時(shí)間集。在TTPN中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為依賴于變遷的實(shí)施序列，而變遷延遲時(shí)間的累加即為實(shí)施序列的總延遲，因此變遷實(shí)施序列是決定系統(tǒng)性能高低的關(guān)鍵因素。

根據(jù)保障活動(dòng)TAi的保障資源需求XBi和前置后續(xù)條件XCi，運(yùn)用Petri網(wǎng)建模工具建立保障活動(dòng)的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型，如圖11所示。

圖11 保障活動(dòng)的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型（部分）

為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型描述，根據(jù)模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有相似性的特點(diǎn)，采用等價(jià)結(jié)構(gòu)壓縮技術(shù)［7］簡(jiǎn)化模型描述，得到壓縮后的模型如圖12所示。如圖可見壓縮后的模型既保持了子網(wǎng)結(jié)構(gòu)的全部邏輯關(guān)系，又顯著降低了模型描述的復(fù)雜性，有利于對(duì)模型結(jié)構(gòu)的理解和仿真程序的設(shè)計(jì)。

2）調(diào)度策略的優(yōu)先級(jí)表達(dá)

圖12 壓縮后的保障活動(dòng)的Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型（部分）

調(diào)度策略的實(shí)質(zhì)是資源占用的沖突消解，最終目標(biāo)是給出包含資源最優(yōu)分配策略的任務(wù)活動(dòng)安排，即最優(yōu)業(yè)務(wù)流程。本文提出了一種以優(yōu)先級(jí)表達(dá)調(diào)度策略的方法，即為每一個(gè)變遷賦予一個(gè)唯一的優(yōu)先級(jí)標(biāo)記，在資源占用發(fā)生沖突時(shí)，比較沖突變遷的優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)高的變遷得以執(zhí)行，優(yōu)先級(jí)低的變遷則繼續(xù)等待。采用優(yōu)先級(jí)表達(dá)調(diào)度策略的突出優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量極低且具備全局性，有利于提高優(yōu)化算法的尋優(yōu)速度和降低啟發(fā)式算法落入局部最優(yōu)的可能性，同時(shí)也能直觀地表達(dá)變遷的重要程度，為目標(biāo)優(yōu)化提供有益的參考。

3）基于粒子群算法的調(diào)度策略優(yōu)化算法

本文采用粒子群算法來(lái)求解最優(yōu)調(diào)度策略，粒子群算法是典型的啟發(fā)式搜索算法，是解決完全N－P問(wèn)題的有效方法，適用于非線性、不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)的優(yōu)化，能以較大的概率求得全局最優(yōu)解，該算法還具有較強(qiáng)的魯棒性、全局收斂性和隱含并行性以及廣泛的適應(yīng)性。

粒子群算法的思想是，粒子在解空間中運(yùn)動(dòng)，通過(guò)跟蹤個(gè)體極值和群體極值更新個(gè)體位置。粒子每更新一次位置，就計(jì)算一次適應(yīng)度值，并且通過(guò)比較新粒子的適應(yīng)度值和個(gè)體極值、群體極值的適應(yīng)度值，更新個(gè)體極值和群體極值的位置。

假設(shè)在D維空間中，由n個(gè)粒子組成的種群X＝（X1，X2，…，Xn）T，其中第i個(gè)粒子表示為一個(gè)D維的向量Xi＝（Xi1，Xi2，…，XiD）T，其代表該粒子在D維搜索空間的位置，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子位置對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。第i個(gè)粒子速度為Vi＝（Vi1，Vi2，…，ViD）T，其個(gè)體極值為Pi＝ （Pi1，Pi2，…，PiD）T，種 群 全 局 極 值 為Pg＝（Pg1，Pg2，…，PgD）T。在每次迭代中，粒子個(gè)體極值和群體更新自身的速度和位置公式為

其中，w為慣性權(quán)重，d＝1，2，…，D；i＝1，2，…n為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1、c2為加速度因子；c1、c2為［0，1］區(qū)間隨機(jī)數(shù)。

4 實(shí)例

本例中的對(duì)岸作戰(zhàn)保障任務(wù)由38個(gè)相關(guān)活動(dòng)構(gòu)成，保障資源共2類，包括：保障人員8人，其中A類3人，B類3人，C類1人，D類1人；主要緊缺資源有A、B、C三類。首先將與保障任務(wù)相關(guān)的資源占用情況轉(zhuǎn)化為0－1描述的狀態(tài)向量，獲得的初始狀態(tài)向量作為流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的初始狀態(tài)值；然后隨機(jī)取得優(yōu)先級(jí)向量作為粒子群算法的輸入；之后設(shè)定迭代次數(shù)為300，粒子群數(shù)為20，每個(gè)粒子的維度為38；最后進(jìn)行仿真計(jì)算，算法迭代過(guò)程如圖13所示。

圖13 粒子群算法迭代過(guò)程

在粒子群算法70次迭代以后，對(duì)岸作戰(zhàn)保障任務(wù)的總時(shí)間已經(jīng)保持不變，模型已經(jīng)得到了最優(yōu)解，即對(duì)岸作戰(zhàn)保障任務(wù)最短總時(shí)間為89分鐘，最終得到最優(yōu)業(yè)務(wù)流程如圖14所示。

圖14 對(duì)岸作戰(zhàn)保障任務(wù)最優(yōu)業(yè)務(wù)流程

5 結(jié)語(yǔ)

保障使命任務(wù)分解與流程集成研究，具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。本文在目前系統(tǒng)工程主要研究成果基礎(chǔ)上，運(yùn)用美國(guó)國(guó)防部體系框架（DoDAF），給出了保障使命分解的原則與建立保障任務(wù)靜態(tài)模型的方法，在任務(wù)分解的基礎(chǔ)上，建立了保障任務(wù)靜態(tài)模型，提出了基于Petri網(wǎng)的保障集成建模方法，給出了模型的概念視圖，介紹了流程動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立方法，運(yùn)用上述模型與方法對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行分析與應(yīng)用，驗(yàn)證了模型和方法的有效性，對(duì)保障使命任務(wù)分解與流程集成研究提供了一種參考，具有現(xiàn)實(shí)的支持意義。

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